Модулированные волны в нелинейных средах

В среде с нормальной дисперсией ( з>0) параметр h веществен и, следовательно, модулированная волна в нелинейной среде устойчива. Ситуация изменяется в среде с аномальной дисперсией (Й2<0). В полосе частот 0[c.102]

Модулированные волны в нелинейных средах [c.410]

А теперь вернемся к квазигармоническим волнам. Первый вопрос, который возникает в связи с обсуждением поведения модулированных волн в нелинейной среде, — как будет распространяться модуляция [c.412]

Чтобы описать модуляционную неустойчивость и родственные ей явления, мы обратимся к основному уравнению теории модулированных волн в нелинейных средах — нелинейному параболическому уравнению, или нелинейному уравнению Шредингера оно включает в себя уравнения (20.6), (20.7) как частный случай [c.415]

Неустойчивость световых волн в нелинейных средах самовоздействие случайно-модулированных импульсов [c.100]

Поскольку дальше речь пойдет лишь о квазигармонических модулированных волнах, оговоримся здесь о существовании в общем случае гораздо более широкого класса модулированных волн — несинусоидальных (и даже не обязательно периодических) волн с медленно изменяющимися параметрами. Как мы уже знаем, поведение волны в нелинейной среде зависит от соотношения параметров дисперсии О и нелинейности N. Когда N < В, волна будет квазигармонической, ее гармоники будут бежать с существенно различными скоростями (нет синхронизма) и потому эффективно основной волной возбуждаться не будут т. е. не повлияют существенно на ее форму. При этом волну можно записать в виде А(г, ) ехр(г ) - - к. с., где А — медленно изменяющаяся амплитуда, а ф — полная фаза (эйконал). В рамках такого описания можно построить нелинейную геометрическую оптику (по поводу линейной геометрической оптики см. [5] и гл. 12), в которой уравнения для амплитуды волны и полной фазы в отличие от линейной задачи оказываются связанными. При этом характер модуляции волны в процессе распространения зависит от ее амплитуды (это само-воздействие именно к такому классу явлений относятся упоминавшиеся самофокусировка волновых пучков и самомодуляция, приводящая к образованию волновых пакетов). [c.411]

Нелинейная динамика модулированных световых волн в кубичной среде. ...................301 [c.292]

Поскольку только модулированные колебания и волны могут переносить информацию, процесс создания модуляции и перенесения заданной модуляции на несущую чрезвычайно интересен для разнообразных приложений. В этой главе мы рассмотрим лишь процессы возникновения модуляции. В основном речь пойдет о модуляции волн, возникающей при их распространении и взаимодействии в нелинейных средах. Нелинейные явления и эффекты, связанные с модуляцией волн, очень разнообразны. Это самофокусировка волновых пучков [1, 25], са- [c.410]

Рассмотрим сначала наиболее простую задачу о распространении плоской случайно-модулированной квазигармонической волны или узкополосного случайного процесса [34], который на входе в нелинейную среду (х=0) можно записать для колебательной скорости [c.109]

Задав форму линии начального сигнала при х=0, а также зная корреляционную функцию 5(т, г) (например, для стационарного гауссовского процесса), можно далее решать различные задачи по случайным нелинейным волновым процессам — такие, как задача о расплывании спектральных линий (что удается сделать и для диссипативных нелинейных сред), о ширине спектральной линии гармоник шума, построить общую теорию нелинейной эволюции спектров случайных звуковых полей в отсутствие диссипации, рассмотреть вопрос о взаимодействии модулированных волн [38, 39]. [c.110]

Самым распространенным источником излучения, используемым для проведения точных измерений, является импульсный лазер, достаточно мощный, чтобы создавать нелинейные эффекты в соответствующей среде. Используя нелинейные эффекты можно получить короткие импульсы, занимающие определенный диапазон длин волн. С помощью монохроматора из него можно выделить требуемую узкую полосу длин волн, а если потребуется, можно осуществить дополнительную модуляцию, используя для этого внешний модулятор света. Обычно использовали лазеры на красителях и неодимовые лазеры. Одной из возможных нелинейных сред может служить одномодовое волокно. Будучи возбужденным импульсами мощностью около 1 кВт на длине волны 1,06 мкм, излучаемыми лазером с модулированной добротностью или лазером на иттриево-алюминиевом гранате с неодимом, работающим в [c.112]

В соответствии с решением (V.l.6) при распространении амплитудпо-модулированной волны в нелинейной среде выделяется волна с частотой модуляции, амплитуда которой сначала нарастает, проходит через максимум, а затем затухает медленнее, чем поглощается волна несущей частоты. Количественная оценка отношения г шах к амплитуде одной из волн боковой частоты, взятой у излучателя, здесь та же, что и в задаче о взаимодействии двух волн. [c.104]

Представления о когерентности процессов используются также при анализе распространения волн в нелинейных средах, когда иеобходимо учитывать про-страиственную эволюцию фазовых соотношений. В это.ч случае процесс может быть когерентен локально, а при распространении в среде может произойти полная или частичная потеря когерентности. Подобная ситуация реализуется, нанр., при параметрическом взаимодействии случайно модулированных вола в диспергирующих средах. [c.396]

Обратимся сперва к наиболее простой задаче о распространении случайно-модулированной квазимонохромати-ческой звуковой волны [118]. Пусть на входе в нелинейную среду при ж = О задан узкополосный случайный процесс [c.252]

Галлоуэй и Ким [1971] рассматривали нелинейные волны в плазме. Дьюар [1970] исследовал взаимодействие магнитогидродинамических волн с неоднородной средой Тан и Сивасубрама-ниан [1971] изучили нелинейную неустойчивость модулированных волн в магнитной плазме. Лоуэлл [1970] рассмотрел распространение волн в решетках с ангармоническим потенциалом. Дадим описание этой теории и ее применение к трем примерам. [c.234]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СВЁТА, источник когерентного оптич. излучения, в к-ром энергия мощной световой волны фиксированной частоты преобразуется в излучение более низкой частоты. Процесс преобразования осуществляется в нелинейной среде (в среде с нелинейной поляриза-циех ) и имеет много общего с параметрич. возбуждением колебаний радиодиапазона. Параметрич. возбуждение в радиодиапазоне происходит в колебат. контуре при модуляции его параметров, обычно ёмкости. Периодич. изменение ёмкости с частотой накачки (Он приводит к возбуждению в контуре колебаний с частотой (oJ2 (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний). Аналогично могут возбуждаться и световые колебания. Однако в этом случае параметрич. явления носят волн, характер и происходят не в контуре с нелинейным конденсатором, а в нелинейной среде. Последнюю можно представить в виде цепочки колебат. конт ов с ёмкостью, модулированной бегущей световой волной. Световая волна большой интенсивности частоты ш (волна накачки), распространяясь в среде с квадратичной нелинейностью, модулирует её диэлек- [c.519]

Модулированные нелинейные волны. В средах с малой нелинейностью и сильной дисперсией стационарные В. близки к синусоидальным. Если в такой среде распространяется модулир. В., то несущее поло в ней остаётся близким к гармоническому, но его огибающие — амплитуда и частота — медленно меняются во времени и пространстве, и основной нелинейный эффект состоит именно в том, что на достаточно больших интервалах времени и пространства огибающие испытывают накапливающиеся нелинейные деформации, определяемые зависимостью скорости распространения В, как от частоты ы, так и от амплитуды А или интенсивности Б. I- А (в простейшем случае нелинейная добавка к скорости /). Такая В. имеет вид где А — медленно меняющаяся комплексная амплитуда, описываемая Шрёдингера уравнением нелинейным, обобщающим ур-ние (20) ял, . . о А i d>[c.325]

Предыдущее рассмотрение относится к нелинейному распространению плоских волновых пакетов. Вместе с тем анализ пространственно модулированных сверхкоротких импульсов в линейных средах ( 1.6) показал усложнение картины распространения по сравнению с плоской волной. Что нового может привнести пространственная модуляция коротких импульсов в явление временого самовоздействия Ответ на этот вопрос — цель настоящего параграфа. [c.85]

Рассмотрим эволюцию модулированных по амплитуде и частоте волн в среде, обладающей кубичной нелинейностью и дисперсией. И дисперсия, и нелинейность приводят к искажениям формы огабающих - амплитуды и частоты. Такая игра различных факторов обусловливает разнообразные эффекты - неустойчивость гармонической волны, формирование локализованных структур (ударных волн и солитонов огибающей) и др. Эти процессы детально изучались начиная с 60-х годов в оптике, физике плазмы и других областях физики [Веденов, 1963 Уизем, 1977]. Б акустике же из-за отсутствия дисперсии и слабой кубичной нелинейности в традиционных средах им уделялось мало внимания. [c.191]

Связанные солитоны [31]. Как мы видели в гл. 17, при резонансном взаимодействии трех (или двух) пространственно однородных или стационарных волн в среде с квадратичной нелинейностью обмен энергией и, следовательно, изменение амплитуд волн осуществляется не при любых фазовых соотношениях между ними. При определенных разностях фаз возможно существование стационарного состояния (на рис. 17.5 ему соответствуют состояния равновесия), в котором амплитуды волн не меняются. Естественно предположить, что подобное состояние должно существовать и при взаимодействии модулированных волн — волновых пакетов, если изменение фаз при их нелинейном взаимодействии сбалансируют эффекты дисперсионного расплывания. На спектральном языке это, по существу, тот же самый нелинейный сдвиг частоты, компенсирующий линейный рассинхронизм, о котором мы говорили в связи с генерацией сателлитов и установлением солитонов огибающей при распространении волнового пакета в среде с кубичной нелинейностью. В простейшей постановке, когда взаимодействуют основная волна ш и ее вторая гармоника 2ш, а дисперсионные эффекты внутри узкого спектрального интервала существенны лишь на основной частоте, мы приходим к стандартному уравнению, описывающему солитоны и двумерные волноводы в среде с кубичной нелинейностью Р/<1 — аа - - [c.429]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — нелинейные оптич. явления, наблюдаемые в импульсных и в модулированных во времени полях эл.-магн. волн. Большинство Н. н. о. я. обусловлено инерционностью среды, как инерционностью локального нелинейного отклика, так и инерционностью отклика среды в целом. Инерционность среды проявляется в том, что её линейная и (или) нелинейная поляризация в заданной точке в данный момент времени зависит от значения исходных полей в более ранние моменты времени. Инерционность нелинейного отклика среды сказывается, если время отклика нели-ыейностн больше длительности оптич. импульса или характерного времени модуляции волны. Инерционное ь линейного отклика проявляется как частотная (временная) дисперсия линейного показателя прелом,пения среды. При пелинейном взаимодействии она чаще всего [c.338]

В параметрич. излучателе в одной случае — две ВЧ-волны (т. н, компоненты волны накачки), взаимодействуя друг с другом, порождают волну разностной частоты, излучаемую из области взаимодействия в другом — модулированная по амплитуде или частоте ВЧ-волна накачки в результате детектирования средой возбуждает НЧ-волну на частоте модуляции. Область нелинейного взаим )действия является своеобразной бестелесной антенной, размеры к-рой определяют характеристику направленности нз-лучателя. Поэтому даже при малых размерах излучателей волны накачки удаётся получить остронаправленное НЧ-излучение. Наряду с высокой направленностью достоинство параметрич. излучателя — отсутствие боковых лепестков диаграммы направленности и широко-полосность для существенного относительного изменения частоты излучения достаточно весьма незначительного изменения частоты накачки (в пределах ширины полосы резонансного излучателя волны накачки). Осн. недостаток параметрич. излучателя — его невысокая з ективность доля энергии накачки, идущая на НЧ-излучение, обычно невелика и зависит от соотношения частот получаемой волны со, и накачки (о . Для оптимального режима отношение мощности НЧ-излучения Wg к мощности накачки определяется ф-лой [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...