Работа и закон кинетической энергии

РАБОТА И ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [ГЛ. IV [c.38]

РАБОТА И ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 11. Работа силы [c.38]

РАБОТА И Закон кинетической энергии [гл. IV [c.40]

Работа и закОн кинетической энергии [c.46]

РАБОТА И ЗАКОН КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЙ (гл. IV [c.54]

Иначе обстоит дело с кинетической энергией, которая в разных системах отсчета имеет различное значение. Поэтому механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной энергией, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета и отличается на некоторую постоянную величину. Но если в одной из систем отсчета механическая энергия замкнутой системы тел постоянна, то нетрудно доказать, что она будет оставаться постоянной и в любой другой инерциальной системе отсчета, т. е. закон сохранения механической энергии справедлив для любой инерциальной системы отсчета. Не только кинетическая энергия те-ла, но и разность кинетических энергий этого тела изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому работа, совершаемая внешней силой и равная изменению кинетической энергии тела, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета. [c.82]

По существу вывода уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости представляет собой закон сохранения механической энергии, составленный применительно к единице массового расхода жидкости. Это следует из того, что в процессе вывода значения работы сил, приложенных к выделенному объему струйки, и значения кинетической энергии этого объема были поделены на величину pq АТ. [c.72]

Сейчас мы нашли, что второй закон Ньютона может быть записан через работу силы и изменение кинетической энергии тела [c.224]

Это равенство и выражает закон кинетической энергии изменение кинетической энергии материальной точки на некотором пути равно работе силы, приложенной к точке на том же пути. [c.225]

Таким образом, и в общем случае движения точки работа силы равна изменению кинетической энергии, а следовательно, закон кинетической энергии остается справедливым. [c.226]

При применении закона кинетической энергии к системам, состоящим из твердых тел, приходится иметь дело с вопросом о вычислении работы сил, приложенных к твердому телу. Мы остановимся здесь на вычислении элементарной работы сил, приложенных к твердому телу. Сначала мы рассмотрим простейшие случаи поступательного движения твердого тела и вращения вокруг неподвижной оси затем перейдем к общему случаю какого угодно движения тела. [c.205]

Закон сохранения энергии во многих случаях противоречит нашим непосредственным восприятиям. Часто кажется, что энергия будто бы пропадает. Подмастерье кидает каменщику кирпич вверх кинетическая энергия кирпича исчезла, поскольку наверху он уже находится в состоянии покоя. Поезд затормозил. Его кинетическая энергия исчезла. Батарея нашего карманного фонаря истощилась - большая часть ее химической энергии исчезла. Можно привести еще бесчисленное количество примеров. На каждом шагу наблюдаются явления исчезновения энергии. Однако при ближайшем рассмотрении этого вопроса можно убедиться, что при исчезновении одного вида энергии всегда одновременно возникает по меньшей мере один новый вид энергии в большинстве случаев возникает несколько новых видов энергии. Таким образом, энергия не исчезла, а превратилась в один или несколько других видов энергии. Кинетическая энергия кирпича в основном перешла в потенциальную и в меньшей степени - в звуковую и тепловую кинетическая энергия затормозившего поезда - в тепловую химическая энергия, содержащаяся в батарее карманного фонаря, при его работе превращается в световую и тепловую энергии в радиоприемнике электрическая энергия - в звуковую, тепловую и световую энергии. [c.27]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

Задачи, рассмотренные в предыдущих параграфах (и в 89), удалось решить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии по той причине, что во всех случаях работу действующих сил можно было подсчитать, не зная заранее закона происходящего движения. Важно установить, каков вообще класс сил, обладающих этим свойством. [c.317]

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

Исходным условием, из которого определяют закон движения механизма, является равенство работы внешних сил и кинетической энергии механизма, равной сумме кинетических энергий всех движущихся звеньев [c.279]

Значение суммарной работы для любого положения находится интегрированием функции УИд (ср) и (ф) и их алгебраическим суммированием (рис. 22.4). Закон изменения кинетической энергии получают, если известны кинетические характеристики звеньев с переменным приведенным моментом инерции. Тогда [c.286]

В этом состоит основное значение понятия о работе и теоремы об изменении кинетической энергии или уравнений живых сил. Уравнение живых сил было известно И. Бернулли, но его глубокое физическое содержание было разъяснено лишь в середине XIX в. вместе с установлением общего закона сохранения энергии. Тогда [c.384]

Закон сохранения энергии включает в себя понятия кинетической и потенциальной энергии, а также понятие работы. Эти понятия, которые можно усвоить на простом примере, в дальнейшем мы обсудим более подробно. Сначала мы рассмотрим силы и движение только в одном измерении. Это существенно упростит дело. Некоторые вопросы в этой главе будут обсуждаться дважды, но такое повторение окажется только полезным. [c.149]

Если величину Mv /2 мы назовем кинетической энергией частицы, то левая часть (6) будет представлять собой изменение кинетической энергии. Это изменение вызывается силой / прил на пути (дс —л о). Очевидно, мы можем теперь дать определение работе, назвав произведение прил(х — Хо) работой, совершаемой силой, приложенной к частице. Из этих определений и из уравнения (6) следует, что работа, совершаемая приложенной силой, равна изменению кинетической энергии частицы. Все это относится к области определений. Однако подобные определения полезны, и они согласуются со вторым законом Ньютона. Говоря о работе, всегда следует помнить, что работа совершается некоторой силой. [c.150]

Джон Гопкинсон, отбросив промежуточную область процесса деформации Треска, допустил, что теория линейной упругости применима вплоть до разрушения образца. Таким образом, для данной проволоки, закрепленной на одном конце и подверженной удару на другом, первое разрушение по мере увеличения высоты падающего груза должно было произойти у верхнего зажима или точки закрепления, поскольку по простым соображениям напряжение должно удвоиться при отражении волны. Дальнейшее увеличение высоты падения в 4 раза по сравнению с этой высотой вызывало мгновенный разрыв проволоки на том конце, где был произведен удар, т. е. увеличение вдвое начальной скорости вызвало такие же напряжения в сечении нижнего конца, как и при отражении в сечении закрепленного конца, но при первоначальной высоте падения груза. В первой из двух своих работ на эту тему Гопкинсон (J. Hopkinson [1872, 1]) был заинтересован также и в том, чтобы выяснить, следовало ли разрушение закону кинетической энергии mv , количества движения mv или вовсе не зависело от массы падаю-ш,его груза, а только от амплитуды скорости в проволоке, как это подсказывала элементарная волновая теория ). [c.195]

Рассхмотрим процесс течения пара в канале произвольной формы (рис. 6-3), в котором выделены два сечения О—О и 1—1, находящихся друг от друга на некотором расстоянии. Если Ра кГ м —давление в сечение 0—0 и 1 [кГ1м ь сечении 1—1, то соответственно удельные объемы пара и с м 1кг], скорости течения пара в м]сек через и [м/сек] и, следовательно, кинетическая энергия и /1 [кГм1кг]. Тогда при адиабатном процессе (т. е. при < = 0) мы можем считать, что по закону сохранения энергии изменение кинетической энергии потока A/ = /J —/д должно произойти за счет работы расширения адиабатного процесса и разности [c.120]

Положим, что на материальную точку М в данном поле действует сила Р (имеющая однозначный потенциал). Под действием силы Р происходит движение точки М. Возьмем какие-либо два положения Му и /Из точки М на ее траектории (черт. 38) и применим закон кинетической энергии к движению точки Ж на участке М1М2. Обозначая скорости точки М в положениях Му и М2 через чгу и 2> 3 работу силы Р на пути М1М2 через / , будем иметь [c.63]

Применим закон кинетической энергии к движению каждой точки системы. Возьмем бесконечно малый промежуток времени и отметим элементарные перемещения йЗх, , йЗп, получаемые точками системы за этот промежуток времени. По закону кинетической энергии бесконечно малое приращение кинетической энергии материальной точки за время (И равно сумме элементарных работ приложенных к этой точке сил на элементарном перемещении йз . Применяя эtoт закон ко всем точкам системы и обозначая массы точек системы че рез т , [c.195]

Предположим, что все задаваемые силы, приложенные к системе, имеют (однозначный) потенциал потенциальную энергию системы обозначим через V. Все связи системы предположим двухсторон-йими и идеальными (и не зависящими от времени). Положим, что в течение некоторого промежутка времени система переходит из одного положения (назовем его положением /) в другое положение (пусть это будет положение //). Обозначая значения кинетической энергии системы в положениях / и // через 7 и 7 2. а сумму работ задаваемых сил на перемещение системы из положения / в положение II через 2 имеем по закону кинетической энергии [c.217]

Величина —(1/р)т% Л = —йд", представляющая собой отнесенную к единице массы работу сил вязких напряжений, всегда отрицательна (или равна нулю, если 3 = 0), так как > 0. Поэтому за счет работы вязких напряжений кинетическая энергия жидкости может только уменьшаться. Положительность коэф- Если вязкая жидкость линейна и изотроп-фициентов вязкости на, ТО, подставив закон Навье—Стокса (7.6) [c.257]

Изменение энергии выделенного элементарного объема ЛУп возникает ib связи с притоком тепла и работой внешних сил (массовых и поверхностных). Причем это изменение проявится в увеличении кинетической энергии среднего и пульсационного движения и в изменении внутренней энергии элемента. Учитывая, что для дисперсных потоков теплоносителей характерны в основном умеренные скорости течения, пренебрегаем изменением давления и кинетической энергии компонетов. Полагая также, что внутренние источники или стоки энергий отсутствуют, в соответствии с первым законом термодинамики для изобарных процессов получим, что количество переданного элементу ДУц за время Лт тепла AQa равно изменению энтальпии его компонентов [c.40]

Здесь первое слагаемое в правой части описывает генерацию или обмен пульсационной энергии /сц, с кинетической энергией макроскопического движения за счет работы сил присоединенных масс, а второе — обмен энергии с энергией к- г радиального нульсационного движения. Последние слагаемые >4 и в (3.4.63) и (3.4.64) пренебрежимо малы по сравнению с только что упомянутыми, п их имеет смыс.л сохранять, только если по каким-то соображениям требуется точное выполнение закона сохранения полной энергии фаз. Таким образом, уравнения нульсационных энергий (3.4.63) и (3.4.64) в рамках принятой точности имеют вид [c.142]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

Из зависимости (22.13) следует, что угловая скорость звена приведения за полный оборот не остается постоянной, а меняется, периодически принимая одинаковые значения, если не меняются законы изменения У (ф) и М (ф). Постоянный характер функций приведенных величин возможен только в случае установившегося движения механизма. Такое движение имеет место, если при работе машины приведенный момент сил движущих постоянно равен приведенному моменту сил сопротивления. В этом случае кинетическая энергия машины Е = 0,5УпСо не должна изменяться. Так как [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...