Волны в полупространстве -со слоем

ВОЛНЫ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ СО СЛОЕМ [c.41]

Другой интересной модификацией волн Лява являются поперечные (сдвиговые) волны в полупространстве со свободной границей гребенчатого профиля [20] (периодическая система канавок прямоугольной формы, пропиленных на поверхности твердого тела перпендикулярно направлению распространения волны). В зтом случае поверхностный слой полупространства как бы размягчается и имеет меньшие эффективные модули упругости по сравнению с остальной толщей полупространства. Таким образом, получается эквивалент замедляющего слоя для волн Лява. Вдоль такой границы мон<ет распространяться замедленная поперечная поверхностная волна. Однако граничные условия на такой (сложной формы) поверхности приводят к тому, что эта волна не может быть гармонической в пространстве, а имеет слон<ную пространственную структуру (типа структуры блоховских функций для движения электрона в периодическом поле кристаллической решетки). Благодаря этому данное волновое образование имеет очень сильную дисперсию фазовой и групповой скоростей. [c.30]

Помимо описанных основных типов поверхностных волн, в настоящее время предложен и изучен ряд обобщений и новых разновидностей поверхностных волн, к рассмотрению которых мы сейчас перейдем. Начнем с волн на границе твердого полупространства со слоем. [c.41]

Формулы (1.65) — (1.68) описывают особую поверхностную волну, распространяющуюся вдоль границы полупространства со слоем. Фазовая скорость этой волны имеет порядок фазовой скорости изгибной волны, т. е. эта волна является самой медленной из всех упругих волн, включая и звуковые поверхностные волны. При надлежащем выборе и (толщины слоя) и материала подложки фазовая скорость этой волны может быть сделана достаточно малой, что может быть весьма полезно в целом ряде практических применений. Рассматриваемая волна является дисперсионной с заметной зависимостью фазовой и групповой скоростей от частоты и толщины слоя. Соотношение между фазовой с и групповой с р скоростями примерно такое же, как в изгибной волне, т. е. 2с. [c.51]

Интересно, что вытекающие волны второго типа могут существовать и в изотропном твердом теле с плоской границей, но с несколько измененными (по сравнению со свободной поверхностью) граничными условиями. В работах [90, 91] впервые показано, что в твердом полупространстве с импедансными условиями на границе 2 = 0, в частности в полупространстве, нагруженном жидким слоем толщины Ъ, (см. рис. 1.7), могут существовать две медленно затухающие с расстоянием вдоль границы вытекающие волны. Рассмотрим это подробнее. [c.88]

Таким образом, выражение (25.34) представляет собой сумму волн, отраженных в полупространстве Го- н суммирующихся при г = г, каждая со своим набегом фазы. В этом приближении прямая волна, распространяющаяся от 2 = 2о к 2 = оо и генерирующая по дороге отраженные волны, предполагается имеющей неизменную амплитуду, равную 1, т. е., ее ослаблением пренебрегается. В следующих приближениях учитывается как ослабление прямой волны, так и многократные отражения волн в разных слоях. [c.149]

Как и для полупространства, в случае слоя со свободными границами Р-и SV-волны не могут существовать независимо. В связи с этим картина волнового движения в слое для такого типа движений является более сложной. Однако при выводе дисперсионных уравнений можно с успехом использовать прием, указанный для SH-волн. [c.115]

Волна рэлеевского типа. Изложенная выше постановка задачи о волнах в системе твердое полупространство — твердый слой и дисперсионное уравнение (1.64) имеются в целом ряде работ (см., например, [49]), однако до количественных расчетных формул дело пе было доведено. Подробный количественный анализ структуры и фазовой скорости поверхностной во.чны в ука анной системе содержится в работе 150], где рассмотрена поверхностная волна в системе плавленый кварц — тонкий слой (пленка) кристалла GdS. Гексагональная ось с кристалла перпендикулярна граничной поверхности z = О (см. рис. 1.7), вдоль которой распространяется волна. При такой геометрии гексагональный кристалл при расчете можно было заменить некоторой эквивалентной изотропной средой. Рассчитана и экспериментально измерена зависимость фазовой скорости поверхностной волны рэлеевского тина от толш,ины пленки dS. Результаты приведены иа рнс. 1.14, где кривая соответствует расчету, значки — экспериментам, выполненным в частотном диапазоне 4—К) ЛП ц со слоями dS толш,иной 5 и 11 мкм. Как видно из рисунка, тонкий (hlXji С. 0,1) твердый слой, как и жидкий (см. рис. 1.13), замедляет поверхностную рэлеевскую волну, причем у твердого слоя эффект замедления более явно выражеи." Расчеты распределения смеш,ений показали, что в данном диапазоне толщин слоя распределение смещений по глубине в поверхностной волне в полупространстве практически не отличается от распределения в чисто рэлеевской волне (при отсутствии слоя). [c.48]

Чтобы не усложнять картину непринципиальными деталями, рассмотрим снова распространение волн в полупространстве z 0. Предположим, что-скорость звука с (z) = Со в слое О z fe и монотонно возрастает при возрастании (z — h). Плотность р, как и выше, предполагается постоянной всюду. Поле в слое может быть представлено выражением (36.1), где разные члены бесконечной суммы соответствуют различному числу отражений волн от границ однородного слоя О < Z < fe. Мы предположили, что коэффициент отражения Fj от границы z = О равен единице, и излучатель находится на границе (zq = 0). Поле вне слоя получится, если мы умножим выражение (36.6)-на ехр i (к х куу)-sin udndff и проинтегрируем по О и ф в тех же пределах,, что и в (36.1). Положив снова Fj (О) = 1, Zq = О, мы получаем [c.265]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

В неоднородном полупространстве, представляющем собой слой пьезоэлектрика на упругой проводящей или диэлектрической полубесконечной подложке, при определенных условиях могут существовать волны типа Лява. Такого типа волны, как и волны Гуляева-Блюстейна, могут легко возбуждаться поверхностными электродами. Возбуждение таких волн было рассмотрено в работе [21] в предположении, что пьезослой симметрии класса бтт (ось 2 совпадает с осью симметрии кристалла) занимает область ж, г < оо, 0<у <к, граничит с упругим изотропным полупространством у > Н, а полупространство у <0 занято изотропным диэлектриком и акустически не взаимодействует со слоем. Предполагалось, [c.591]

При большом различии волновых сопротивлений в среде и в слое, т. е. при > 1 (как в примере со стальной плитой в воздухе, когда С 10 ) или при С <С 1 (как было бы, например, при полном прохождении звука из стального полупространства в стальное полупространство через воздушный слой толщиной в полволны С = 10" ), поле в слое близко к стоячей волне с узлами давления или скорости на границах слоя. Амплитуда этих колебаний (давления — в первом случае и скорости частиц — во втором) весьма велика по сравнению с соответственными величинами в падающей волне это резонансное колебание слоя. [c.160]

Простейшим случаем прохождения звука через перегородку является падение плоской звуковой волны на слой жидкости, разделяюш,ей два полупространства. Определение коэффициента прохождения звука через жидкий слой представляет собой значительно более простую задачу, чем вычисление коэффициента прохождения через твердый слой, поскольку в жидкости не возбуждаются волны сдвига. Решение такой задачи оказывается полезным и для расчета коэффициента прохождения звука через слои материалов, которые хотя и являются твердыми телами, но по акустическим характеристикам ведут себя подобно жидкости. К таким материалам относится, например, резина. Известно, что в резине волны сдвига практически не распространяются. Поэтому в слое резины возбуждаются только продольные волны, и формулы, опре-деляюш,ие коэффициенты отражения и прохождения звука для слоя жидкости, удовлетворительно описывают также процессы, возни-каюш,ие при взаимодействии звуковой волны со слоем резины. Кроме резины к таким резиноподобным материалам относятся некоторые типы мягких пластмасс. [c.206]

Если для гидродинамических, тепловых и ряда других явлений (Эйгенсон, 1952 Доклады, 1962) условия подобия в значительной мере уже разработаны, то для упругих волн в твердых телах этот вопрос рассмотрен еще далеко не достаточно. Первая серьезная попытка отыскать критерии подобия для сейсмических волновых явлений была предпринята С. И. Чубаровой (1954), однако ею получены критерии подобия для весьма простого строения идеально упругой среды (слой на полупространстве) и других ограничивающих предположений. Кроме того, из-за отсутствия в явном виде связи напряжений со смещениями в работе (Чубаро-ва, 1954) опущены очень важные критерии подобия для напряжений в упругих средах, волповое явление осталось однозначно неопределенным, а в этих условиях, как следует из общей теории, нельзя получить все необходимые критерии подобия. Необходимость привлечения в явном виде связи напряжений со смещениями особенно становится ясной, когда отыскиваются условия подобия для неидеально упругих сред. Например, в работе М. В. Гзовского (1954), посвященной моделированию тсктониче- [c.27]

Несмотря на то, что волны Стоунли существуют в узком диапазоне сочетаний свойств материалов, они находят применение в неразрушающем контроле, в первую очередь при определении качества сцепления материалов. Распространяются эти волны со скоростью, несколько меньшей (на 0,001...3%), чем меньшая из двух скоростей сдвиговых волн. Характер распределения смещений в более жестком материале близок к распределению в релеевской волне на границе со свободным полупространством. В более мягком материале характер распределения близок к наблюдаемому в жидкости, контактирующей с поверхностью, вдоль которой распространяется релеевская волна, однако энергия переносится в более тонком слое. Например, для пары вольфрам-алюминий в последнем переносится всего 1% энергии поверхностной волны, тогда как при контакте с жидкостью в ней переносится почти вся энергия. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...