Система взаимодействующих спинов

Система взаимодействующих спинов. Классическая динамика двух взаимодействующих спинов сферических ротаторов), соответствующих векторному представлению группы вращений, также описывается гамильтоновой системой на so(4) [247, 210, 269, 270]. Переходя от операторов спина S, S2 к классическим векторам К = Si, 8 = 82 получим динамическую систему (2.7). Различным классическим спиновым системам соответствует гамильтонианы вида (2.9). Перекрестные члены в этом случае описывают так называемое обменное взаимодействие спинов. Для спинов во внешнем магнитном поле в гамильтониан необходимо добавить линейные слагаемые. [c.185]

Фиг. 31.2. Температурная зависимость энтропии системы взаимодействующих спинов при различных значениях внешнего магнитного поля Н.

Выражения (10.13) и (10.14) показывают, что средний сшит и функция Грина системы взаимодействующих спинов могут рассматриваться как средние значения соответствующих величин, относящихся к системе без взаимодействия во внешнем классическом поле, усредненные по флуктуациям классического поля. Заметим, что выражение (10.14) точно соответствует известным представлениям функций Грина квантовой теории поля в виде континуальных интегралов. [c.113]

Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям . Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации Т2, которое имеет порядок 10 с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации Xj, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше I2. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен Ti и Т2 приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки. В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. [c.140]

Заметим, что хотя взаимодействие спинов не вносит заметного вклада в выражение энергии, оно имеет существенное значение в том смысле, что может привести и удержать на некоторое время систему с указанным выше распределением спинов-, благодаря чему рассматриваемое состояние может считаться статистически равновесным, а следовательно,и подчиняющимся соотношениям статистической термодинамики. Указанный вывод вытекает из соотношения времен спин—спиновой и спин — решеточной релаксации первое имеет порядок 10 сек, а второе 10 сек. Соответственно этому система спинов в промежутке времени от 10 до 10 сек после перемены направления магнитного поля может рассматриваться как находящаяся в статистическом равновесии. Вообще же состояние спинов, ориентированных против поля, является, конечно, неравновесным и через 10 сек разрушается, т. е. переходит в полностью равновесное. [c.92]

При изучении спин-решеточной релаксации в кремнии, легированном фосфором, были рассмотрены различные типы взаимодействия спинов. Установлено, что можно определять концентраций примесей в кремния, не используя явления массопереноса. Кроме того, сильная зависимость вероятности релаксации от те.мпературы подсказала применение системы [c.181]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С СИСТЕМОЙ ЯДЕРНЫХ СПИНОВ В СТАТИЧЕСКОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. [c.150]

Заметим, что мы не рассмотрели циклов Карно между положительными и отрицательными значениями Г. В нашей модели такие процессы были бы возможны, если бы адиабаты пересекались при Н О, Т ==0. Однако в этой области наша модель уже не является термодинамически корректной. В реальных спиновых системах взаимодействие между спинами уже не будет пренебрежимо малым, так что вблизи точки Н О, Г = О будет устанавливаться какой-либо тип магнитного упорядочения. Аналогичное явление наблюдается в случае классического идеального газа (задача 1.26). [c.392]

Важно четко понимать, какой смысл для данного состояния имеют векторы и Раут- Мы ожидаем, что в экспериментах по рассеянию вектор Рин (О будет описывать так или иначе коллимированный пучок. Конечно, по математическим соображениям этот пучок не должен браться монохроматическим. В противном случае возникли бы трудности в вопросах сходимости. Весьма желательно, чтобы пучок представлял собой волновой пакет. Вместе с тем этот волновой пакет содержит всю информацию о том, каким образом был создан волновой пакет в далеком прошлом, т. е. о том, были ли частицы посланы в сторону мишени вдоль заданного направления, скажем с (приблизительно) заданным импульсом р и спином вдоль оси х, или же была создана схо-дяш,аяся сферическая волна с угловым моментом и т. п. Все эти характеристики должны содержаться в наборе квантовых чисел, или собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с гамильтонианом //о и, таким образом, могут быть точно определены в состоянии системы свободных частиц о- Соответствующее состояние полной системы взаимодействующих частиц обозначают посредством 4 + (а, 1) и снабжают теми же квантовыми числами, что и ин- Другими словами (а, /) представляет собой состояние полной системы взаимодействующих частиц, которое в далеком прошлом совпадало с состоянием системы свободных частиц ин (а, t), причем а — полный набор собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с Яо (но не обязательно с Я). Вектор состояния (а, 1) является решением уравнения [c.150]

Спросим теперь, что произойдет с этим законом преобразования, если элементарные системы взаимодействуют. При условии, что взаимодействие ослабевает с удалением систем друг от друга, можно ожидать, что для любых значений массы М и спина I комбинированной невзаимодействующей системы найдется соответствующее состояние взаимодействующей системы. [c.42]

Полный гамильтониан системы одинаковых взаимодействующих спинов в сильном внешнем поле может быть записан в вщ е [c.107]

Таким образом, связь ядерных спинов с полем излучения должна быть пренебрежимо мала. Однако необходимо помнить, что вероятность спонтанного перехода системы, взаимодействующей с электромагнитным излучением, определяется только при условии, что в окружающем систему пространстве нет фотонов. Наряду с этим существует также добавочная вероятность перехода nW, обусловленная индуцированным испусканием (или поглощением, если система находится в нижнем состоянии), где п — число фотонов рассматриваемой частоты, приходящихся [c.247]

Для системы взаимодействующих ядерных спинов в магнитном поле, характеризующейся острой резонансной линией на частоте oq действие бесконечно острого импульса постоянного поля можно аппроксимировать радиочастотным импульсом частоты со = со о со значительно большей длительностью т и меньшей амплитудой Hi. Поскольку в системе координат, вращающейся с частотой со, отлично от нуля только постоянное поле Hi, то для аппроксимации бесконечно острого импульса конечной амплитуды достаточно того, чтобы Hi было значительно больше локального поля последнее представляет собой гораздо менее жесткое условие. [c.107]

Большинство систем не удовлетЬоряет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям. Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации тг, которое имеет порядок 10- с. Взаимо- [c.116]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

Пусть в узлах плоской решётки расположены локальные физ. величины, условно паз. спинами. Микроско-пич. состояние системы определяется заданием значений всех спинов О - t — номер узла). Взаимодействие спинов считается локальным. Статистич. вес состояния согласно Гиббса распределению, определяется его ЭЕ1вргией Е о] . [c.565]

Поэтому коллективное движение молекулы сводится к изменению её ориентации в пространстве (т. е. к вращению) и к нормальным колебаниям атомов вблизи положения равновесия. Ядро можно рассматривать как систему почти независимых квазичастиц — нуклонов, движущихся в ср, ноле. Разл. типы К. в. я, формируются под действием слабого взаимодействия между квазичастицами (т. н. остаточное взаимодействие), коррелирующего их движение. Сложная структура ядерных сил обменные взаимодействия, спин-снинопые и др.) приводит к тому, что ядро является уникальной М1Ш-гофермионной системой с точки зрения многообразия коллективных видов движения (мод). Можно считать, что моды остаются (приблизительно) независимыми при образовании спектра возбуждённых состояний ядра. [c.410]

Компактная система Z , для внеш. электронной оболочки эквивалентна ядру с зарядом Z — 1, т. е. при захвате мюона кулоновским полем к.-л. ядра, напр. Ne, образуется М. а. Zp с электронной оболочкой соседнего атома F. Взаимодействие спинов и электрона из оболочки атома фтора в маги, поле позволяет проследить судьбу этого атома и даёт способ измерить абс. скорость хим. реакции изолиров. атома F (см. Ме-аонная химия). [c.229]

Применения метода. Простейший объект приложения метода С. п.— бесконечная однородная система взаимодействующих по закону Кулона ферми-частнц в массой т, зарядом в и спином (электронов) в присутствии однородного компенсирующего фона противоположного знака заряда. В методе С. п. энергия такой системы в единице объёма равна к р /10п т — е ро /4л, где Ро — (Зл п) /, п — плотность числа частиц, первый член — кинетическая, второй — обменная энергия. Этот результат используют для упрощения интегро-дяф ренц. ур-ния Хартри — Фока (5), заменяя его дифференц. ур-нием Хартри — Фока — Слэтера, где —в [3л я(г)] /л, п(г) - 2па фдР [c.414]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Наконец, надо обратить внимание, что двухуровневый атом, как квантовая система, имеющая лишь два состояния, качественно аналогичен квантовой системе со спином 1/2. Поэтому имеются далеко идущие аналогии между двухуровневым атомом в резонансном поло и частицей со спином 1/2 в магнитном поле. Соответственно тот же круг вопросов детально изучался, наблюдался и использовался ранее, чем в оптике, в ядерном магнитном резонансе и электронном парамагнитном резонансе [5, 6]. Поэтому при исследовании нестационарных эффектов, возникающих при резонансном взаимодействии излучения с ансамблем двух-уроппевых атомов, широко пспользуется Эта аналогия. [c.180]

Итак, мы убедились, что процедура адиабатического размагничивания приводит к установлению порядка в зеемановской системе ядерных спинов. Как обеспечить перенос этого порядка в дипольную систему в условиях, когда зеемановская энергия квантована в квантах около ста мегагерц каждый, а спектр дипольной системы не превышает ста килогерц Разумеется, в сильном магнитном поле эти системы не взаимодействуют. Однако, мы можем включить это взаимодействие с помощью радиочастотного поля, частота которого со близка к зеемановской частоте при конкретном значении поля Щ. Речь идёт о процедуре адиабатического размагничивания во вращающейся системе координат, впервые экспериментально реализованной Ч. Сликтером и Д. Холтоном в 1961 году. Во время этой процедуры медленно изменяют зеемановскую частоту (путём адиабатического изменения Щ) от отдалённого по отношению к ио значения до резонансного значения. В области резонанса большая часть зеемановского порядка переходит в дипольную систему, а большая часть энтропии — в зеемановскую [c.170]

Рассмотрим систему из п одинаковых слабо взаимодействующих спинов. Каждый из спинов занимает один из 2 - - 1 равноудаленных невырожденных энергетических уровней с энергией тоЖ т == —5, —8 + 1,. . ., +5) средняя энергия каждого спина равна По- Найти распределение, дающее максимум энтропии, а такнге соотношение между Ио и температурным параметром р. Вычислить статистическую сумму системы и теплоемкость как функцию р для положительных и отрицательных значений р. [Использовать соотношение р = ИкТ как определение температуры при отрицательных значениях р.] Найти упрощенные выражения для случая 8 = [c.388]

Хотя в пределах указанных ограничений может быть сделано однозначное определение понятия спиновой температуры, однако общая польза от введения этого определения и, в частности отрицательной температуры, просто как обозначения большей населенности верхнего энергетического состояния системы над населенностью нижнего состояния, не кажется очень значительной. Глубокое физическое значение понятия спиновой температуры проявится позже, когда будут учтены взаимодействия между ядерными спинами. Однако даже для системы невзаимодействующих спинов ионятие отрицательной температуры может представлять интерес, как это видно из следующего примера (отвечающего случаю электронного резонанса). [c.136]

Смотреть страницы где упоминается термин Система взаимодействующих спинов : [c.714] [c.21] [c.94] [c.101] [c.513] [c.70] [c.18] [c.152] [c.376] [c.378] [c.394] [c.580] [c.635] [c.306] [c.71] [c.139] [c.527] [c.527] [c.141] [c.156] [c.245] [c.505] [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...