Метод разделения времени

Решим эту задачу методом разделения переменных. Представим искомую функцию 0 в виде произведения переменных Г (т) и X (л ), из которых первая зависит только от времени, а вторая — только от координаты [c.294]

Решение дифференциального уравнения (16.2) может быть найдено методом разделения переменных в виде произведения двух функций [18, 29], одна из которых является функцией только времени ф(т), а другая — только координаты ф( ), т. е. [c.245]

Найдем функцию Э(х, т) распределения температуры в пластине в любой момент времени процесса охлаждения (нагревания). С этой целью используем простой и достаточно универсальный метод разделения переменных. Будем искать решение уравнения (2.134) в виде произведения двух функций, одна из которых ф(х) зависит только от пространственной координаты, другая/(т) зависит только от времени [c.193]

Для нахождения функции д (х, т) распределения температуры в пластине воспользуемся методом разделения переменных, согласно которому решение уравнения (2.96) отыскивается в виде произведения двух функций, одна из которых ф (х) зависит только от пространственной координаты, а другая ср (г) — от времени [c.179]

Метод разделения переменных основан на подборе частных решений, удовлетворяющих уравнению (2.26) и граничным условиям. Линейная комбинация этих решений должна отвечать начальным условиям. Решение исходного уравнения представляется в виде произведения двух новых неизвестных функций, одна из которых (р зависит только от времени, а другая ф — только 01 координат. Подставив эти функции в уравнение (2.26), получим ф ф = == фУ ф, или после разделения переменных [c.85]

Разделение переменных. Известны замечательные случаи, когда полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби (7) может быть найден при помощи разделения переменных. Метод разделения переменных состоит в том, что решение уравнения (7) ищется в виде суммы функций, каждая из которых зависит только от одной из переменных 1,..., Qn и времени (и, конечно, произвольных постоянных) [c.363]

Еще больше можно понизить минимально контролируемый уровень с помощью импульсного метода измерения. Он применяется в том случае, когда поток в месте установки камер настолько мал, что через компенсированную камеру ток проходит не постоянно, а в виде последовательности импульсов, разделенных временными промежутками. Поскольку ионизация газа осколками одного ядра радиатора намного больше, чем от одного у-кванта, электронными схемами легко отделить импульсы у-квантов от импульсов нейтронов и считать только последние. [c.134]

До последнего времени для решения уравнений теплопроводности и диффузии обычно использовались метод разделения переменных, метод мгновенных источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и др. Эти классические методы предполагают отыскание в первую очередь общего решения и его последующее приспособление к частным условиям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения уравнений переноса можно найти в фундаментальной работе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского (Л. 7]. Получаемые классическими методами решения, однако, не всегда оказываются удобными для практического использования. Так, иногда требуется получить приближенные соотношения, в которых режимные параметры процесса должны быть отделены от физических характеристик тела или системы тел, взаимодействующих с окружающей средой. Эти важные для практики соотношения бывает затруднительно получить из классических решений. Еще большие осложнения возникают при решении систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса классическими методами. Под влиянием запросов техники за последние десятилетия инженерами и физиками стали широко применяться операционные методы решения. Основные правила и теоремы операционного исчисления получены киевским профессором М. Ващенко-Захарченко [Л. 8]. Наибольшее распространение они нашли в электротехнике благодаря работам Хевисайда. Этот метод оказался настолько эффективным, ЧТО позволил решить многие проблемы, считавшиеся до его появления почти неразрешимыми, и получить решения некоторых уже рассмотренных задач в форме, значительно более приспособленной для численных расчетов. [c.79]

Для нестационарных задач дифракции метод разделения переменных в полном виде неприменим, поскольку отделить временную переменную прямо не удается. Большое распространение получил метод неполного разделения переменных [81], когда время исключается при помощи интегрального преобразования (в некоторых случаях интегральному преобразованию подвергается и пространственная координата), а затем в полученных уравнениях проводится разделение переменных. Как правило, используется интегральное преобразование Лапласа или Фурье [3]. Преобразование Лапласа функции f(t), интегрируемой в смысле Лебега на любом открытом интервале, задается с помощью интегральной формулы [c.68]

При рассмотрении машинной графики в целом у читателя может возникнуть впечатление, что в этой области преобладают программные методы. Однако дело обстоит не так. Сущность машинной графики состоит в нахождении наилучшего пути для обеспечения определенных возможностей. До последнего времени высокая стоимость аппаратуры и относительно малый спрос на графическое оборудование приводили к тому, что большинство графических систем в значительной мере основывалось на программном обеспечении Теперь становится все легче доказать целесообразность затрат нз аппаратную часть. Это и позволяет в гл. 17 рекомендовать для использования малую ЭВМ на одного пользователя, предназначенную только для графики, вместо системы с разделением времени, обслуживающей несколько терминалов. В будущем можно ожидать все более широкого применения специализированной аппаратуры для построения быстродействующих и дешевых графических систем, которые в гораздо меньшей степени, чем теперь, будут основаны на использовании программного обеспечения. Авторы надеются, что принципы, изложенные в данной книге, останутся справедливыми и в этом случае. [c.22]

Сателлитный подход к машинной графике возник в качестве попытки разработать графические системы с разделением времени, которые обеспечивали бы такое же время реакции системы, как и графические системы для одного пользователя. Как было показано в гл. П, многие из методов, используемых в машинной графике, основаны на использовании локальной ЭВМ — для примера напомним о методе вычерчивания линий типа резиновой нити . Кроме того, если программист предполагает использовать широкий набор методов, то он должен иметь возможность писать процедуры для исполнения их локальным процессором. Сателлит обеспечивает такую возможность в виде малой ЭВМ общего назначения, встроенной в терминал. [c.396]

Тем не менее важно отметить, что системы с дешевыми терминалами представляют собой результат снижения требований к машинной графике. Экраны дисплеев имеют меньшие размеры, качество линий и контрастность часто неудовлетворительны, пользование многими интерактивными методами невозможно, а реакция системы с разделением времени часто бывает замедленной и сочетается с задержками передачи данных. Этот шаг к снижению уровня требований находится в явном противоречии с тенденциями в других отраслях науки и техники, где требования к качеству технических средств продолжают возрастать. Возможно, разработчики дешевых терминалов были совершенно искренни, когда утверждали, что пытались воспроизвести качество прежних графических систем при разумном уровне затрат, однако они потерпели неудачу. Вместо этого возникла новая область машинной графики — дешевая графика со своими собственными требованиями. [c.400]

Таким образом, мы познакомились с тремя способами обогащения изотопов, используемыми для получения тяжелой воды. На этом примере отчетливо виден огромный прогресс, происшедший со времен Томсона в области методов разделения изотопов. [c.101]

Наиболее серьезным недостатком электромагнитного метода разделения изотопов урана является то, что только небольшая часть урана, имеющегося в ионном источнике, превращается в ионы и разделяется. Большая часть урана-осаждается внутри камеры, что приводит к необходимости время от времени очищать ее от накопившегося там урана. Электромагнитный метод требует очень большого расхода электроэнергии и громоздкого оборудования. Достаточно сказать, что на одном из зарубежных заводов электромагнитного разделения изотопов урана вес каждого электромагнита достигает нескольких тысяч тонн. [c.82]

Чтобы статистическая информация была достоверной и характеризовала с большой степенью вероятности режим работы автомобиля, очевидно, что она должна основываться на анализе большого числа измерений, охватывающих движение автомобиля в течение длительного времени по маршрутам большой протяженности. Только в этом случае полученные данные могут рассматриваться как представительные для тех или иных дорожных условий. Непрерывная запись параметров движения и нагруженности при таком подходе неприемлема в связи с большой трудоемкостью обработки экспериментальных данных. При относительно большой протяженности участков движения отсутствует необходимость в непрерывной регистрации параметров. Наиболее целесообразным для таких целей является использование метода дискретных выборок. Сущность его заключается в записи непрерывного процесса импульсами опроса протяженностью А/ (по времени), разделенными временными интервалами (о. Опытом установлено, что достаточная достоверность оценки режимов движения во всех характерных условиях обеспечивается при продолжительности импульса опроса 5...7 с с интервалом между опросами 30...60 с. — [c.247]

Интегрирование дифференциального уравнения движения. Интегрирование производится методами, известными из курса высшей математики и зависящими от вида полученного уравнения, т. е. от вида правой части в равенстве (9). В тех случаях, когда на точку, кроме постоянных сил, действует 0Д1 а переменная сила, зависящая только от времени t или только ст расстояния X или же только от скорости v, уравнение прямолинейного движения можно проинтегрировать методом разделения переменных (см. задачи 98—100). Если при этом в задаче требуется определить только скорость движения, то часто можно при решении ограничиться интегрированием одного из уравнений (7) или (8). [c.253]

Исследование неустановившихся (т. е. зависящих от времени) потенциальных течений в гл. XI имеет особый характер. Несмотря на то, что рассматриваемые течения весьма важны для приложений, полученные результаты относятся в основном к простым симметричным конфигурациям свободных границ и возмущений (цилиндрической и сферической кавитации), допускающим применение метода разделения переменных. Единственными исключениями являются импульсные и автомодельные течения, в которых от переменной времени удается избавиться другим способом. [c.31]

До настоящего времени точных решений имеется очень мало. Для препятствий с простой геометрией (сфера, цилиндр, эллипсоид) решение может быть построено методом разделения переменных (В. Д. Купрадзе, 1935). Однако такое решение в бесконечных рядах имеет формальный характер — оно трудно поддается обоснованию и весьма трудно для физического анализа (облегчить это положение может привлечение современных вычислительных средств). [c.299]

Как И следовало ожидать, при расчете деформаций стержня с учетом предыстории нагружения относительные деформации получились меньше, чем в первом случае, когда были приняты значения напряжений на конечном этапе нагружения. Точность расчета с увеличением числа интервалов, на которые делится время, увеличивается, но одновременно увеличивается трудоемкость расчета. Поэтому расчеты с разделением времени нагрева более чем на 2—3 интервала целесообразны, только если применяются электронно-вычислительные машины. Экспериментальная проверка рассмотренного здесь метода расчета показывает удовлетворительное совпадение результатов расчета и эксперимента. [c.203]

На отдельных конкретных задачах гл. IV можно было установить, что операционный метод имеет большие преимущества по сравнению с классическим методом разделения переменных при условии равномерного начального распределения. Если в начальный момент времени температура тела зависит от его координат (неравномерное начальное распределение), то классический метод или метод интегральных преобразований Фурье и Ханкеля быстрее приводит к результату, поэтому для решения таких задач будем пользоваться этими методами. [c.180]

Как и все простое, метод разделения времени имеет важный недостаток, заключающийся в плохом использовании моноканала. Действительно, в моменты получения разрешений может оказаться, что одним станциям пока нечего передавать и в вьщеленные им отрезки времени моноканал будет пуст. Другим же станщсям нужно передать значительное число пакетов, но во время предоставленных им отрезков времени они не успевают это сделать. Поэтому метод разделения времени/появившийся ранее других, в настоящее время используется редко. [c.145]

Примечание, Термин разделение времени обусловливается особым методом реализации мультипрограммировар ия и коллективного диалогового доступа пользователей к системе и своим задачам [15]. [c.87]

Режим обработки задач в среде ПДО радикально отличается от режима обработки задач в среде ОС ЕС. В ПДО пользователь имеет возможность постоянного диалогового общения со своей задачей на всех этапах ее обработки. В ПДО существует совершенно отличный от ОС ЕС язык общения с операционной системой — команды ПДО. В ПДО имеются своя система управления и организащпу данных, свои методы доступа к ним, В какой-то мере ПДО напоминает режим разделения времени, реализованный в ОС ЕС (режим TSO), но функционирует значительно быстрее и эффективнее благодаря страничному обмену информацией между ОП и НМД, реализованному в ЕС ЭВМ ряда 2 и 3. [c.103]

Программное обеспечение диалога представлено диалоговыми системами коллективного пользования, диалоговыми методами доступа, подпрограммами обращения к терминалу. Диалоговые методы доступа в составе ОС ЕС — графический, базисный телекоммуникационный, общий телекоммуникационный — предоставляют разработчику САПР различные программные средства для организации диалога. В развитых САПР, построенных на базе ЕС ЭВМ, рекомендуется использовать режим разделения времени (РРВ), а также систему телеобработки данных КАМА . Для подготовки заданий широко используются системы диалогового ввода заданий типа JE , JE, ДУВЗ. [c.123]

Возвращаясь к уравнению (6.8.2), применим к нему метод разделения переменных, положив v z, t) = T(t)Z z). Получим T(EhZ")" +pFTZ = 0. Здесь точки обозначают дифференцирование по времени, штрихи — дифференцирование по координате. Перепишем это уравнение следующим образом [c.197]

Графическое взаимодействие является эффективным методом автоматизированного проектирования только при использовании многопрограммных ЭВМ с разделением времени. Современные мощные ЭВМ третьего поколения способны обеспечить оперативное графическое взаимодействие с десятками одновременно работающих проектировщиков. В экспериментальных целях иногда применяют менее совершенную технику, так как большинство эксплуатируемых в настоящее время ЭВМ не имеют режима разделения времени. Необходимыми условиями оперативности системы графического взаимодействия являются также высокое быстродействие и большой объем оперативной памяти. Оперативность определяется временем выполнения дисплейной команды — от ввода до отображения полученных результатов. Время должно составлять в обычных случаях несколько секунд, а при решении сложных задач — десятки секунд. Получив сигнал с пульта дисплея о начале ввода информации, управляющая программа ПОГВ через операционную систему ЭВМ осуществляет прерывание и временную приостановку счета текущей программы, устанавливает требуемую последовательность программ ПОГВ и затем управляет полным циклом выполнения дисплейной команды — от задания информации оператором до отображения результатов на экране. [c.81]

Операционные системы ЕС ЭВМ (Ряд-2). Отличительными особенностями версий ОС ЕС для ЕС ЭВМ (Ряд-2) [развитие ОС ЕС ЭВМ (Ряд-1)] являются обеспечение виртуальной памяти, виртуального доступа, телекоммуникационного метода доступа, режима удаленного ввода заданий и режима разделения времени [72, 85, 95]. Дисковая операционная система ДОС-3 ЕС предназначена для ор-гаыилации эффективного использования малых и средних ЕС ЭВМ (Ряд-2), обеспечивает пакетную обработку заданий в режиме виртуальной памяти имеются средства телеобработки данных и средства управления базами данных [72]. [c.176]

С 1972 г. в США наряду с центрифужным интенсивно разрабатывался лазерный метод разделения изотопов урана, пригодный также для разделения изотопов плутония и других эле ментов. Работы велись одновременно в трех научно-исследова-довательских центрах (Ливемор, Лос-Аламос, фирма Екссон ). В 1982 г. Министерство энергетики США (DOE) приняло решение финансировать в дальнейшем только работы Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса, где была к тому времени [c.235]

Дифференциальные уравнения и краевые условия. Исходными служат уравнения технической теории стержней (см. гл. VIII) при g s 0. На каждом краю должно быть поставлено по два условия. Основные виды краевых условий представлены в табл. 6 гл. VIИ. Решение может быть получено методом разделения переменных. Выделение временного множителя путем подстановки [c.193]

Стробоскопический метод, предложенный Н. Минорским (81), основан на идеях, бтизких как к идеям асимптотических методов и методов разделения движений, так и метода точечных отображений [ 12]. Эти идеи состоят в следующем. Пусть изучается колебательный процесс, близкий к периодическому процессу, имеющему некоторый, быть может, заранее неизвестный период Т. Будем наблюдать этот процесс в фазовом пространстве системы как бы в стробоскопическом освещении, т. е. в дискретные моменты времени, отстоящие на промежутки времени Г. Если бы процесс был строго периодичен, то изображающая (фазовая) точка [c.101]

В процессе постепенного развития методов машинной графики у разработчиков графических систем несколько раз менялась направленность их работы. Вначале разработчики добивались в основном характеристик, при которых система могла бы выполнять полезную работу. Такое положение было достигнуто в середине 60-х годов, когда в автомобильной и авиационной отраслях промышленности началось использование нескольких больших и дорогостоящих графических систем для проектирования с применением ЭВМ [41, 127]. Когда на этих системах была показана целесообразность использования машинной графики, появилось стремление к снижению стоимости графических систем. Значительные силы были вложены в разработку операционных систем, чтобы обеспечить возможность использования дисплеев в качестве терминалов в системах с разделением времени это привело к разработке некоторых достаточно интересных сат.гллитных графических систем [44, 58]. Однако до этого времени графические системы оставались довольно сложными, поэтому для составления прикладных программ требовались квалифицированные программисты. Очевидные недостатки такой ситуации привели к появлению более простых и менее дорогих дисплейных терминалов, а также, что очень важно, более удобных языков для программирования графики. [c.21]

Элементы этих двух групп очень сходны меледу собой, и при старых методах разделения нужно было буквально месяцами повторять одни и те же операции растворять смесь элементов, затем один из них выделять из раствора с помощью кристаллизации, оставшуюся смесь вновь растворять и т. д. Длительный и утомительный труд позволял получать искомые элементы в ничтожных количествах, исчисляемых в лучших случаях граммами. Сейчас с помощью ионитов мы получаем кил0грам1мы изотопов редкоземельных элементов, затрачивая на это очень небольшое количество времени. [c.131]

Работа была начата в конце 1946 года. Разрабатывается метод разделения изотопов А-9 с помощью гибкой центрифуги с самокаскадированием. Для исследования принципа самокаскадирования построена центрифуга из очень тонкой трубки диаметром 60 мм и длиною 400 мм, с числом оборотов в минуту 60 ООО. На этой центрифуге изучается самокаскадирование и подбираются оптимальные условия разделения. К настоящему времени установлена возможность разделения и получено обогащение на 5,8%, что составляет около 60% от теоретически возможного. Продолжаются опыты для нахождения оптимальных условий разделения. Разработан метод получения гибких трубок из плетеной сетки в комбинации с алюминиевой фольгой. Построен станок для получения тонких плетеных трубок. [c.612]

Эффект Сциларда—Чал.мерса применяется для разделения ядерных изомеров. Мы уже упоминали опыты с бромом и теллуром. Разделялись также изомеры селена [66]. Если, однако, возбужденное (испускающее фотон) ядро обладает большим временем жизни, чем ядро в основном состоянии, то последнее нельзя получить в чистом виде, просто ожидая, пока распадется первое. В этом случае следует применять химические методы разделения. [c.111]

Второй класс алгоритмов, получивший распространение в масс-спектрометрии высокого разрешения, Фурье-спектроско-пии, электронной спектроскопии и эффузиометрии, использует полную по поддиапазону выборку отсчетов (или только те отсчеты, которые превысили порог по уровню). В этом случае в реальном масштабе времени выполняется минимум операций, связанных со взятием отсчетов из непрерывных данных, поступающих на вход системы обработки и, иногда, их преобразование (обычно —Фурье-цреобразование). В принципе, здесь может быть обеспечено получение оптимальных оценок параметров, достигнуто максимально возможное математическими методами разделение неразрешенных компонентов. [c.10]

Метод разделения по тангенте, реализуемый в реальном времени, состоит в соединении точки минимума с последовательными точками на заднем фронте малого пика (после его максимума) и сравнении отсекаемых площадей. За тангенту прини- [c.111]

За десять лет, прошедших со времени первого издания книги производство редких металлов быстро развивалось и совершенствовалось. В этот период организованы крупные производства титана, циркония, германия и значительно увеличено производство всех ранее освоенных металлов разработаны и освоены новые более совершенные методы разделения и глубокой очист ки соединений и металлов (ионный обмен, экстракция, кристал лофизические методы). Получили развитие способы дуговой и электронно-лучевой плавки тугоплавких металлов. Все это потребовало коренной переработки большей части глав книги. [c.11]

Тобольским [72] предложен метод разделения влияния деструкции и структурирования. Для этого используются измерения как при непрерывной релаксации, так и при прерывистом процессе. В длительном непрерывном процессе основной фактор, сказывающийся на измеряемых напряжениях, — это деструкция. При прерывистом процессе после задания постоянной деформации и измерения физп-ческой ре.т1аксации в течение относительно небольшого промежутка времени, достаточного для достижения равновесия, деформация снимается. В этом сравнительно быстром (физическом) процессе длительная химическая релаксация практически не происходит. Затем длительно действуют немеханические факторы. Снова производится относительно быстрое измерение физической релаксации. Затем продолжается старение. Таким путем производится периодическое измерение равновесного модуля и определяется его изменение [c.152]

Существует два метода измерения катодного падения потенциала, из которых ни один иельзя считать вполне удовлетворительным. Если сдвигать электроды, пока ОНИ не соприкоснутся, то в соответствии с рис. 3 разность потенциалов между ними перед самым соприкосновением. приблизительно равна сумме катодного и анодного падений с+Уа. Это верно лишь с некоторым приближением, так как при постепенном сдвигании электродов в какой-то момент времени получается минимально возможная длина дуги порядка 0,1 мм [Л. 60], а затем, при еще более тесном сближении, дуга смещается в сторону, так что длина ее становится больше указанного минимального расстояния между электродами. Поэтому нужно принимать во внимание падение потенциала в столбе- этой наикратчайшей дуги, а также ом1ическое падение потенциала в самих электродах. Другая трудность заключается в том, что нельзя быть уверенным, что анодное и катодное падения имеют одну и ту же величину при тесно сдвинутых и раздвинутых электродах, так как была доказана [Л. 61] зависимость анодного падения в некоторых условиях от длины дуги. Нужно также правильно выделить из полученной суммы Ус И Уа- Иногда это можно сделать, исследуя степень разогрева обоих электродов, которая зависит, кроме других параметров, и от падений потенциала у электродов. Бауэр и Шульц [Л. 60] разработали метод разделения Ус и Уа по разнице между температурами электродов на постоянном и переменном токах. На постоянном токе электроды имели фиксированную полярность, а на переменном токе каждый из них действовал поочередно то как катод, то как анод. Метод сдвигания электродов применим к дуговым разрядам в разных газах при различных давлениях, если есть возможность производить перемещение электродов. Можно также использовать серию одинаковых трубок с различными расстояниями между электродами [Л. 62]. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...