План относительных скоростей точек звена

ПЛАН ОТНОСИТЕЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ЗВЕНА [c.89]

Согласно этому уравнению из точки Ь плана скоростей проводим направление вектора Veb относительной скорости точки Е вокруг точки В. Так как относительные скорости любых точек, лежащих на оси ВС звена 2, перпендикулярны к оси ВС, то оче- [c.81]

Векторы всех полных скоростей точек звеньев имеют своим началом точку р плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют собой концы векторов полных скоростей. При построении подобных фигур на повернутых планах скоростей стороны подобных фигур будут взаимно параллельны (рис. 4.17, в). [c.83]

Итак, план скоростей имеет следующие свойства 1) векторы абсолютных скоростей точек звена своим началом имеют полюс плана 2) векторы относительных скоростей соединяют на плане концы векторов абсолютных скоростей соответствующих точек 3) план скоростей звена подобен его очертанию, сходственно с ним расположен, но повернут на 90 в сторону мгновенного вращения звена. [c.32]

Для определения скорости Vg точки S пользуемся подобием плана bs относительных скоростей фигуре звена BS на плане ростей определяем согласно пропорции [c.37]

При кинематическом исследовании группы 4—5 сначала определяем скорость точки звена 2, совпадающей в данный момент времени с центром шарнира 4 звеньев 4 5. Для этой цели, пользуясь подобием плана be s относительных скоростей фигуре звена BE,S , находим точку е на плане скоростей из пропорции [c.37]

Основные свойства плана скоростей (рис. 2.3, а, б) 1) векторы абсолютных скоростей точек механизма относительно стойки всегда направлены от полюса р 2) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 90° в наиравлении угловой скорости звена. Третье свойство называется теоремой подобия для скоростей. [c.32]

Переходим к определению скоростей звеньев группы пятого вида. Скорость центра вращательной пары являющейся внешней для группы 4—5, равна скорости точки Пд звена 3. Последняя легко определяется из подобия плана относительных скоростей плану звена [c.27]

Метод планов скоростей, или метод Мора, как его называет Ассур, заключается в следующем от некоторой предварительно выбранной точки, называемой полюсом плана скоростей, проводится вектор, изображающий скорость одной точки звена механизма, принятого за ведущее. Из конца этого вектора проводится прямая линия в направлении относительной скорости точки, принадлежащей соседнему звену механизма. Полная скорость этой точки проводится из полюса плана. Пересечение обеих линий и определяет искомую точку плана. Таким образом, эта графическая операция приводит к изображению фигур, стороны которых перпендикулярны сторонам схемы механизма (в том числе перпендикулярны к бесконечно большим радиусам) она соответствует решению двух векторных уравнений, каждое из которых определяет направление некоторой прямой. Варианты этого построения, очевидно, не имели принципиального значения. [c.125]

Согласно этому уравнению от точки h плана скоростей проводим направление вектора V g относительной скорости точки около точки В. Так как относительные скорости любых точек, лежащих на оси звена ВС, будут перпендикулярны к звену ВС, то очевидно, что вектор скорости совпадает [c.15]

Теорема 3. О скоростях нескольких точек жесткого звена (правило подобия для ускорений) векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют на плане скоростей фигуру, конгруентную самому звену. [c.11]

Построение линейно огибающих кривых по точкам может быть сделано следующим образом. Находим (фиг. 2) центра вращения Р звена РВС и из точки Р опускаем перпендикуляр РМ на прямую ии. Точка М будет точкой, принадлежащей кривой, огибающей прямую ии. Функции Pi = Pi (0i) и Ч = (Oj), определяемые уравнениями (4) и (5), могут быть представлены геометрически. Отрезок АЕ = р (фиг. 1) выполним в виде звена AN, скользящего в ползуне К, направляющие которого образуют прямой угол. Строим повернутый план скоростей рЬс основного механизма А B D и далее находим относительные скорости скольжения звена К вдоль осей звеньев ВС и AN. Отрезок pt, повернутый на угол 90°, будет пропорционален величине Ч в рассматриваемом положении механизма. [c.29]

Подобно скоростям точек звеньев механизма можно найти и их ускорения методом построения плана ускорений (рис. 1.23). При этом следует исходить из известного положения кинематики, что при плоскопараллельном движении звена ускорение в абсолютном движении складывается из ускорения переносного движения и полного ускорения в относительном движении. Так, для точки диады (см. рис. 1.23, а) ускорение можно выразить следующими векторными уравнениями [c.26]

Картиной относительных скоростей в плане скоростей называется фигура, образованная относительными скоростями точек. Для нее справедлива теорема подобия картина относительных скоростей подобна перемещающейся фигуре и повернута относительно последней на 90° в направлении вращения звена. [c.26]

Векторы всех абсолютных скоростей точек звеньев имеют своим началом точку р — полюс плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют концы векторов абсолютных скоростей. [c.128]

Согласно этому уравнению из точки Ь плана скоростей проводим направление вектора Оев относительной скорости точки Е около точки В. Так как относительные скорости любых точек, лежащих на оси ВС звена 2, перпендикулярны к оси ВС, то очевидно, что направление вектора скорости VEв совпадает с направлением вектора скорости св. т. е. отрезок плана скоростей фе), определяющий скорость VEв, совпадает по направлению с отрезком фс). Величина отрезка, определяющего скорость VEв, найдется из следующих соображений. [c.85]

Для построения вектора скорости точки В на плане скоростей через точку а — конец вектора V л—проведем перпендикуляр к направлению звена АВ. Эта линия действия относительной скорости точки В — вектор ва-С другой стороны, скорость абсолютного движения точки В можно выразить через скорость точки С [c.14]

Основные свойства плана скоростей (фиг. 2. 4, а, б) а) векторы абсолютных скоростей точек механизма (относительно стойки) всегда направлены от полюса р б) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек в) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре [c.46]

Векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют на плане скоростей фигуру, подобную этому звену, повернутую на 90 в направлении угловой скорости звена. [c.38]

Для большей точности эти планы построены непосредственно по схеме механизма и на них векторы скоростей отдельных точек механизма повернуты на 90 (рис. 93, а). Отрезок, изображающий скорость точки В, принят равным АВ, т. е. (рЬ) = АВ мм. Планы утроим по векторному равенству == + т> д, отрезки (рЬ), (рс), (ps) и Ьс) соответствуют скоростям точек В и С, скорость центра масс S звена ВС — скорости точки С во вращении звена ВС относительно точки В. [c.168]

При определении ускорений группы П класса первого вида известны векторы йв и полных ускорений точек В w D (рис. 4.18, а). Кроне того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости г с точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D и относительного [c.83]

Построение на планах скоростей треугольников относительных скоростей, подобных соответствующим треугольникам на изображении звена, с целью определения вектора скорости vq третьей точки звена по известным скоростям va и vg двух других точек (см. рис. 12, а и б), т. е. [c.29]

На рис. 3.1, б показан план скоростей звена ВС, в котором все абсолютные скорости точек В, Е, С других исходят из одной точки полюса Р плана, а между концами векторов абсолютных скоростей проведены векторы относительных скоростей. [c.34]

На рис. 10.14, а показаны направления абсолютных и относительных угловых скоростей всех звеньев механизма, направление линейной скорости точки С, а также план скоростей (рис. 10.14,6). [c.156]

Теорема Жуковского. Если векторы всех сил, приложенных в различных точках звеньев и уравновешенных на механизме, перенести параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана скоростей, то сумма моментов всех указанных сил относительно полюса плана будет равна нулю. [c.228]

Для нахождения скоростей точки S шатуна и точки Е коромысла можно воспользоваться известной из теоретической механики теоремой подобия для скоростей Ют резки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых линий, соединяющие концы векторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные и, сход- [c.88]

Теорема Жуковского Если силу, приложенную к какой либо точке звена плоского механизма перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности. [c.63]

Him теоремы подобия для скоростей план относительных скоростей точек одного и того же звена подобен еоответствуюн ей фигуре на схеме и сходственно е ней расположен. [c.97]

Затем, аналогично тому, как это делалось в первом приближении, производят расчет давлений в кинематических парах, считая, что силы и моменты сил трения заданы. Так, например, для группы второго вида (см. рис. 1.46) по реакциям Р12 и при заданных приведенных коэффициентах трения / и радиусах вращательных пар и определим моменты сил трения Мв = Рг г , и = РзоГг . В поступательной паре О будет действовать сила трения Ро = P зf Направление моментов сил трения и силы F ) устанавливается в зависимости от направления относительных скоростей движения звеньев, определяемых из плана скоростей (см. рис. 1.14, б). Теперь во втором приближении уравнения моментов относительно точки С и сил для звена 2 будут иметь вид [c.71]

И.З точки h проводим линию, перпендикулярную ЕВ, а из Гочкп с— линию, перпендикулярную ЕС. Точка пересечения этих линий есть искомая точка е конца вектора искомой скорости V, . Нетрудно проверить, что уравнения (2.24) и (2.25) удовлетворяются. Эти построения завершают построение плана скоростей звена 2. Планом скоростей звена плоского механизма называют графическое построение, представляюш,ее собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости точек звена, а отрезки, соединяющие концы лучей, — относительные скорости соответствующих точек в данном ноложенни звена. Совокупность планов скоростей звеньев механизма с од-1И1М общим полюсом п одним масштабом называется планом скоростей механизма. [c.74]

Если точки звена расположены не на одной прямой, то подобную фигуру на плане скоростей легко построить, проведя направления относительных скоростей точек перпендикулярно отрезкай, соединяющим соответствующие точки на звене. Если точки расположены на одной прямой (например, точки А, В, Е), то для определения скорости точки Е нужно воспользоваться уравнением (2.17а) [c.46]

Из полюса р плана (рис. 228, б) откладываем вектор скорости точки Су. Через конец Су вектора проводим прямую в направлении вектора скорости точки относительно точки Су, параллельной оси X — X направляющей (рис. 228, а), до пересечения в точке с, с прямой, параллельной вектору скорости точки С. Отсюда видно, что для построения плана скоростей рсус достаточно иметь заданными скорость точки звена 1, например скорость точки С, (рис. 228, а), и направление д — д скорости точки С звена 2, совпадающей в рассматриваемом положении с точкой Су. Так как звенья / и 2 входят в поступательную пару, то их угловые скорости < 1 и ша равны [c.131]

На плане скоростей лучи, выходящ ие из полюса, изображают абсолютные скорости точек звена, а отрезки, соединяющие концы лучей, — относительные скорости соответствующих точек. [c.38]

Это свойство подобия фигуры относительных скоростей иа плане скоростей фигуре звена на схеме механизма позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а гра<)л1чески, построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического построения подобных фигур на плане является порядок букв на схеме и на плане скоростей. Так, если порядок букв на схеме при обходе контура звена по часовой стрелке будет С, D и F, то на плане скоростей этот порядок должен сохраниться, т. е. буквы должны идти в том же порядке с, d и f. [c.83]

Подобно тому как это Ихмело место в задаче о скоростях, векторы полных ускорений всех точек звеньев имеют своим началом точку я — полюс плана ускорений, а векторы всех относительных ускорений соединяют собой концы векторов полных ускорений. [c.87]

Планы скоростей и ускорений начального звена. Е сли начальное звено механизма сонер1иает вращагелыюе движение, то его угловая координата ( л является обобщенной координатой (рис. 3.10, а). Скорость точки, например, В этого звена ап перпендикулярна прямой АВ, проведенной через ось А вращения звена, и может быть изображена вектором ВВ = ЦгЦ/ на плане механизма (рис. 3.10, б) или вектором рй = на плане скоростей (рис. 3, 0, а). Аналогичные рассуждения поводят относительно скорости vr точки С рс = или точки D pd =ji v/> (рис. 3.10,6 и в). [c.70]

Здесь скорость точки D направлена вдоль направляющей аа звена 4, а относительная скорость v d - перпендикулярно линии WD. Решение этого векторного уравнения приведено на плане скоростей (рис. 3.18, б) в виде Apdw dw DW pd (L(t. Искомая скорость vii==pd/ti,.. [c.87]

План скоростей звена представлен на рис. 12, б векторы абсолютных скоростей всех точек va, vb и v проведены из общего полюса Оц. Прямые, соединяющие концы этих векторов, 5шляюгся векторами относительных скоростей аЬ = vba — скорость точки В относительно А Ьа = VAB — скорость точки А относительно 5 и т. д. [c.26]

Весьма прост и удобен для практики метод поворота в одну сторону на угол в 90° векторов скоростей. Такой план скоростей называют полярным планом повернутых скоростей. На таком плане скорости всех точек механизма изображают векторами, перпендикулярными к их действительным направлениям. Построение плана скоростей несколько упрощается, так как вместо перпендикулярных линий проводятся параллельные. Пользуясь планом ско- росгей, можно отгределить угловую скорость щ звена 2. Так как угловая скорость звена не зависит от выбора центра относительного вращения, то величину абсолютной угловой скорости звена 2 можно определить из равенства [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...