Уравнения, описывающие кривые ползучести

ДЛЯ СО как функции времени t, мы найдем, что уравнение (19.9.4) будет описывать кривую ползучести с увеличивающейся скоростью. Более общее предположение состоит в том, что скорость ползучести зависит кроме напряжения от двух структурных параметров — параметра упрочнения и параметра поврежденности со. В качестве параметра упрочнения можно принять, как это было сделано в 18.4, величину накопленной деформации ползучести р. Тогда уравнения одномерной ползучести могут быть записаны, например, следующим образом [c.677]

Не составляет труда рассчитать ход кривой релаксации на основе теории течения или теории старения. По существу эти теории совершенно не приспособлены для описания ползучести при переменных нагрузках, а именно так и следует рассматривать процесс релаксации. Тем более может показаться удивительным, что предсказания этих малоудовлетворительных теорий дают не слишком большую погрешность. Нужно заметить, что названные теории для своего применения не требуют каких-либо аналитических аппроксимаций, тогда как уравнения типа (18.6.2) удовлетворительно описывают лишь первые участки кривых ползучести структурно устойчивых сплавов. [c.628]

Для описания всей кривой ползучести или ее отдельных участков были получены феноменологические уравнения. Одно из наиболее часто используемых выражений описывает установившуюся ползучесть [c.11]

Приведенные в литературе [200] кривые ползучести образцов графита марки ATJ, испытанных при температуре от 2000 до 3000° С и изгибающей нагрузке 240 кгс/см , также удовлетворительно описываются уравнением (1.35). Анализ данных [c.68]

На рис. 4.32 штриховыми линиями показаны расчетные кривые ползучести, а на рис. 4.33, в — соотношение между эквивалентным статическим напряжением Og и временем t. Экспериментальные результаты хорошо объясняются с помощью эквивалентного статического напряжения. Следовательно, динамическая ползучесть при циклических напряжениях высокой частоты также хорошо описывается с помощью механического уравнения состояния. Применяя уравнение (4.87) построили диаграмму Од—в безразмерных величинах (рис. 4.34, а). [c.122]

Кривая, построенная по этому уравнению, изображена на рис. 1.1, 2 пунктирной линией. Постоянные а, р и V получены на основе обработки начальных участков кривых ползучести до деформации 4 %. Величины их равны Р = 0,765 V = 4,64 а = = 3,62-10 с (при а =10 МПа). Как следует [из рис. 1.1, г, луч-шее согласование с опытом дает теория упрочнения. Однако теория течения тоже неплохо описывает деформирование материала в этих условиях. В случае линейности начального участка кривой ползучести (рис. 1.1, а—в), как следует из (1.22), Р = О, и (2.8) и (2.5) совпадают, т. е. в этом случае теории течения и упрочнения дают один и тот же результат, что справедливо не только при степенной, но при произвольной зависимости скорости деформации от напряжения. Поэтому на рис. 1.1, а—в пунктирные линии совпадают со штриховыми. [c.46]

Первый член в правой части (4.11) описывает начальную часть кривой ползучести (ср. с уравнением (1.33), описывающим ползучесть Андраде). Второй член описывает установившуюся ползучесть, скорость которой равна [c.121]

Уравнение (1.7) удовлетворительно аппроксимирует кривую ползучести, но значительно лучше ее описывают уравнения (1.8) и особенно (1.9) [91. [c.13]

На рис. 11 приводятся совмещенные началами кривые ползучести битума. Они очень хорошо описываются уравнением (10). Проводя к кривым асимптоты и исходя из соотношения (2), можно определить коэффициенты внутреннего трения [c.44]

Пусть серия кривых ползучести достаточно хорошо описывается уравнением состояния вида [c.363]

Расчет малоцикловых усталостных повреждений может проводиться по тому же плану, как и описанный в предыдущих пунктах расчет на многоцикловую усталость, с той разницей, что уравнение механических состояний элемента материала должно описывать не процесс микропластических деформаций, связанный с упругими несовершенствами материала, а контролируемый процесс макропластического деформирования. Параметры уравнения механических состояний должны отвечать соответствующим экспериментальным кривым Stj (etj) при учете деформационной анизотропии материала, циклической нестабильности и ползучести. [c.173]

Из рис. 3.6 следует, что кривая, выражающая соотношение между скоростью установившейся ползучести и напряжением при напряжениях ниже 200 МН/м аппроксимируется одной прямой и описывается уравнением аналогичным степенному уравнению (3.1) [c.60]

Д ш понимания физических процессов, связанных с высокотемпературной деформацией кристаллов, мы должны прежде всего описать реологическое поведение твердого тела, используя механические и физические переменные (напряжение, деформацию, температуру, давление...). Это описание дается определяющими уравнениями, полученными по результатам механических испытаний. В настоящей главе мы рассмотрим в общем виде необходимее для этого основополагающие понятия напряжение, деформацию и различные реологические определяющие соотношения. При высоких температурах многие материалы вязко текут, поэтому соотношения для вязкости особенно важны. Описываются и сравниваются между собой основные методы механических испытаний ползучесть при постоянном напряжении, деформация при постоянной скорости деформации и релаксация напряжений. Анализируется роль переменных в определяющем уравнении время — кинематическая переменная, которая появляется в явном виде только при неустановившейся ползучести деформация обычно не является хорошей переменной, кроме случая, когда она совпадает со структурными переменными скорость деформации и напряжение. Минимальная скорость ползучести, скорости установившейся и постоянно-структурной ползучести, как правило, соответствуют разным условиям, и их нельзя путать. Мы будем здесь иметь дело с однородной деформацией, однако полезно вкратце рассмотреть критерий неоднородности (т. е. локализации) деформации. Сдвиговая локализация представляет собой пластическую неустойчивость, которая проявляется как падение напряжения на кривых напряжение— дефо )мация. [c.11]

Отметим, что реологическое уравнение (2.2), описывая упругое последействие, совершенно не учитывает наличия необратимой части деформации ползучести бетона, а полученные на основе его экспоненциальные кривые релаксации с аргументом — /и., как правило, располагаются выше опытных кривых релаксации бетона и характеризуются более медленным понижением напряжения (С. В. Александровский, 1966 П. И. Васильев, [c.172]

Каждое из аналитических выражений достаточно хорошо описывает ползучесть только в определенном диапазоне температур, напряжений и времени. Поэтому часто константы уравнений, определенные по кривым для одних напряжений, не дают удовлетворительных результатов при других напряжениях. Справедливость при-.менения известных гипотез ползучести также зависит от рассматриваемого диапазона напряжений. Так, например, использование гипотезы упрочнения, принимающей за меру ползучести накопленную деформацию (см. раздел 5, гл. 4), не может дать удовлетворительных результатов при очень высоких напряжениях, при которых практически отсутствует область неустановившейся ползучести с затухающей скоростью, свидетельствующей об упрочнении материала. [c.7]

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для рассмотренных видов длительного пеизотермического нагружения в первом приближении могут использоваться уравнения (5.2) и (5.4), на основе которых траектория активного нагружения представляется как кривая, расположенная на поверхности неизотермического нагружения, а деформации ползучести описываются на основе изохронных циклических кривых, соответствующих температуре в экстремальных точках цикла, причем положение поверхности неизотермического нагружения и изохрон в каждом полуцикле определяется амплитудой предшествующих необратимых деформаций. Ясно, что для описания более сложных режимов нагружения, например, имеющих выдержки под нагрузкой при Т = Ущах в промежуточных точках цикла и ханак-теризующихся переходом к более низкой температуре в экстремальных точках цикла, а также для учета взаимного влияния деформаций ползучести и пластических деформаций, требуется использовать уравнения состояния дифференциального типа. Однако необходимо иметь в виду, что хотя такие уравнения описывают более тонкие эффекты поведения материала, при практи- [c.126]

На кривых I и 2 можно указать два участка криволинейный и прямолинейный. Первый отвечает так называемой неустано-вившейся ползучести, второй — установившейся. Если пренебречь первым участком (так обычно и делают), то семейство кривых ползучести вполне описывается уравнением (22.20) или (22.21) модели Максвелла. [c.402]

В уравнении (139) последнее слагаемое контролирует эффект взаимодействия подвижных дислокаций с "облаками" растворенных атомов коэффициент р зависит от концентрации последних и их диффузионной способности. С другой стороны, в уравнении (141) рр представляет собой источник медленных дислокаций. И, наконец, р описывает иммобилизацию медленно движущихся дислокаций при превышении некоторой критической скорости их перемещения. При определенных соотношениях констант скоростей реакции система (139)—(141) имеет периодические решения в виде предельного цикла. В работе [227] в предположении, что средняя скорость подвижных дислокаций т постоянна, получено аналитическое описание ступенчатообразных кривых ползучести. При совместном решении системы нелинейных уравнений (139)—(141) и уравнения, описывающего режим активного нагружения, [c.126]

Этот параметр носит четкий физический смысл и позвсшяет достаточно эффективно описывать разупрочнение на третьем участке кривой ползучести. Кроме того, он может быть использован и для некоторого улучшения интерпретаций кривых деформирования при ступенчатой догрузке. В данном случае полная система определяющих уравнений имеет вид [c.115]

На рис. 5.3 показано соотношение между деформацией е и временем ti при ползучести стали J8 r—12Ni—Mo (нержавеющей стали 316) при циклических напряжениях, изменяющихся по прямоугольному циклу (период цикла включает время приложения максимального напряжения = 1 мин и время приложения минимального напряжения t-z — 1 мин). Соотношение между минимальной скоростью ползучести и временем до разрушения соответствующее указанным кривым ползучести, показано на рис. 5.4. Это соотношение описывается уравнением, аналогичным уравнению, проиллюстрированному на рис. 3.12 [c.134]

Если ползучесть описывается уравнением Наттннга, что часто наблюдается на практике, то по кривым ползучести можно рассчитать показатели механических потерь [72, 73]. Уравнение Наттинга можно записать в виде [c.99]

Таким образом, решение уравнения (13.10) не совпадает с решением уравнений (13.6), (13.7). Однако экспериментальные результаты на ползучесть при синусоидальном изменении температуры для хромоникелевого сплава ЭИ437Б [59] достаточно хорошо описываются с помощью дифференциального уравнения (13.10). Это видно из рис. 145, а, где приведены кривые ползучести при максимальной температуре цикла 700° С (/), минимальной температуре цикла 650° С (2), изменяющейся температуре 650 700° С с периодом 1 ч [c.353]

Реологическое уравнение пятикомпонентной модели позволяет описывать поведение материала при любом напряженном состоянии, используя кривые одноосного растяжения. Опытные данные удовлетворительно согласуются с. теоретическими при ползучести и возврате. [c.429]

Хотя уравнения состояния имеют вид теорпц ползучести, они позволяют описывать и кривые быстрого деформирования (с заданной, например, скоростью деформации ё). Решение уравнений [c.201]

Таким образом, на основе рассматриваемого подхода можно описывать диаграммы длительного малоциклового нагружения, используя характеристики изоциклических (мгновенных) кривых деформирования и параметры изохронных кривых обычной статической ползучести в форме уравнения (4.8). [c.183]

Результаты статистической обработки экспериментальных данных для углеродистой стали показали, что уравнение (2.26) достаточно точно описывает влияние процесса окисления при испытании в воздушной среде расчетные кривые располагаются вблизи экспериментальных при всех температурах испытания (см. рис, 2.18). Изменение среды не влияет, как и следовало ожидать, на параметр упрочнения ( (2.26) / (2.27)). Разделсние экспериментальных данных на три группы и в этом случае позволило повысить точность описания закономерностей ползучести. [c.47]

Соотношение (4.15) показывает, что если скорость ползучести материала описывается уравнением (4.8), то кривые е(0 и Е(Г) носят одинаковый характер и зависимость (4.15) получается из выражения (4.14) увеличением безразмерной ординаты в 6 раз. Иными словами, экспериментальные кривые е(0 и Е(() при справедливости соотношения (4.8) для данного материала должны совме-шаться при наложении. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...