Соотношения между напряжениями и деформациями при сложном напряженном состоянии

Пластические свойства материала прн простом растяжении, если отвлечься от таких эффектов, как старение, полностью определяются диаграммой растяжения и законом разгрузки, поэтому для расчета, например, ферм с учетом пластических деформаций можно пользоваться опытными кривыми без каких-либо дополнительных гипотез. В рассмотренных примерах мы заменяли истинную кривую растяжения диаграммой идеальной пластичности, но по существу этого можно было не делать расчет иа основе истинных кривых не встречает принципиальных затруднений, хотя технически довольно сложен. Если же в теле возникает сложное напряженное состояние и материал переходит за предел текучести, то мы не можем представить зависимость между напряжениями и деформациями при помощи простых эмпирических соотношений таких соотношений должно быть бесконечное множество в соответствии с неограниченной возможностью варьирования типов напряженного состояния. Поэтому необходимо делать некоторые гипотезы и на основании этих гипотез строить теорию пластичности. [c.161]

При сложном напряженном состоянии пластическая деформация может происходить при самых разнообразных соотношениях между напряжениями. В этом случае деформацию элемента тела в данный момент называют а кт и в н о й, если интенсивность напряжений сг,- имеет значение, превышающее по абсолютной величине все предыдущие ее значения пассивной, если интенсивность напряжений а,- по абсолютной величине меньше хотя бы одного из предыдущих ее значений. (Понятие об интенсивности напряжений о,- дано в 2.) При активной деформации пластическая деформация возрастает, а при пассивной остается постоянной. Активную деформацию называют процессом нагружения, а пассивную —иногда разгрузкой. [c.259]

Задачи теории упругости неоднородных тел могут быть применены также при исследовании напряженно-деформированного состояния сред с более сложными соотношениями между напряжениями и деформациями — пластических, вязко-упругих и обладающих свойствами ползучести. [c.46]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

Ранее мы записывали представление истинного напряжения в виде функции истинной деформации при простом растяжении (5.18). Если бы была известна связь между поведением материала при многоосном пластическом напряженно-деформированном состоянии и при простом растяжении, соотношения (5.66)—(5.68) можно было бы записать в более удобном виде. Чтобы связать поведение материала при многоосном напряженном состоянии с поведением при простом одноосном состоянии, требуется принять некоторую теорию эквивалентного напряжения. Теории эквивалентного напряжения подробно обсуждаются в гл. 6, где они используются при формулировке гипотез разрушения при произвольном многоосном напряженном состоянии. В гл. 6 будет показано, что наилучшей гипотезой описания пластического поведения при сложном напряженном состоянии является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, или гипотеза удельной энергии формоизменения. Допустив, что лучшей гипотезой для описания пластического деформирования является гипотеза октаэдрического касательного напряжения, запишем полученные Надаи [2] выражения для октаэдрического касательного напряжения То и октаэдрической сдви- [c.120]

При оценке и прогнозировании циклической долговечности дисков возникают некоторые проблемы а) расчетная аппроксимация кривых усталости б) выбор критериев сложного напряженного состояния, позволяющих использовать данные о малоцикловой усталости, полученные при одноосном напряженном состоянии в) учет концентрации напряжений и деформаций г) суммирование повреждения от малоцикловой усталости и ползучести и учет эффектов неизотермичности нагружения д) учет формы цикла при оценке долговечности е) учет рассеяния характеристик малоцикловой усталости при прогнозировании долговечности диска. Несмотря на то, что в последнее время экспериментальные данные по малоцикловой усталости интенсивно накапливаются, количество их остается ограниченным. Необходимость знать соотношения между напряжениями и деформациями и числами циклов до разрушения в широком диапазоне температур и уровней напряжений (деформаций) в расчетных точках делает целесообразным аналитическое описание усталостных кривых. [c.135]

Главные деформации Сг, ез и напряжения (Ги (Га, сз при сложном напряженном состоянии в упругой области связаны между собой соотношениями теории упругости [c.76]

Условия пластичности устанавливают соотношения между действующими напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое. При линейном одноосном напряженном состоянии этот переход происходит, когда действующее напряжение достигает напряжения предела текучести а . В случае сложного напряженного состояния (плоского или объемного) число возможных комбинаций значений действующих напряжений, вызывающих переход упругих деформаций металла в пластические, может быть бесконечно велико. Эти возможные комбинации определяются уравнениями пластичности, которые выводятся на основании экспериментальной проверки принятых гипотез и определяют связи между напряжениями и деформациями при заданных темпера-турно-скоростных параметрах. [c.18]

Вертикальная ось сохраняет свое положение только при условии bolhoi 1. В ином соотношении уплотнитель потеряет устойчивость при монтаже. Расчет соотношения между напряжением и деформацией для столь сложного напряженного состояния затруднен, поэтому для практических целей условно заменяют сложнонапряженное состояние простым сжатием с учетом коэффициента формы уплотнителя. [c.45]

При сложном нагружении, в отличие от простого, соотношения между компонентами тензоров напряжений и деформаций ие остаются неизменными в процессе нагружения. Причем при наличии деформаций пластичности и ползучести трудность расчета состоит в том, что компоненты деформация и напряжения не связаны методу собоё конечными соотношениями. Для расчета напряженного и деформированного состояния в этом случае используется метод) последовательных нагружений [181, суть которого состоит в последовательном приложенин внешних нагрузок и последовательном решении аадач упругости, пластичности и ползучести. В большинстве случаев оказывается целесообразным расчленение действительной истории нагружения по этапам во времени. [c.30]

В процессе длительного статического нагружения в результате-действия высокой температуры и накопления деформаций ползучести в большинстве конструкционных материалов, особенно в жаропрочных никелевых сплавах, являющихся метастабильными, происходят структурные изменения, связанные с выпаданием, коагуляцией и растворением упрочняющих фаз, в результате чего изме-HHef H соотношение между прочностью зерен и их границ, происходит охрупчивание материала, изменяется тип разрушения. При-наличии указанных изменений в механизме разрушения, трудно ожидать, что критерий длительного разрушения при сложном напряженном состоянии окажется независимым от температурно-временного диапазона испытаний и свойственных ему изменений в структуре и особенностях разрушения материала. Большая серия опытов Джонсона, проведенных при сочетании растяжения с кручением на молибденовой стали при Г=500°С, меди при 7 = 250°С [c.12]

Теория течения. Согласно теории тёчения при сложном напряженном. состоянии и постоянном во времени температурном поле существуют следующие соотношения между скоростями полных деформаций и напряжениями - [c.77]

В последнее время выполнено достаточно много работ по экспериментальному исследованию ползучести и длительной прочности при неодноосном нагружении. Большинство из них проводится для проверки теоретических зависимостей между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора на-прялч ений или между компонентами тензора деформаций и компонентами тензора напряжений, а также для уточнения инвариантных к напряженному состоянию феноменологических соотношений между компонентами тензора скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений. Исследование инвариантных соотношений между компонентами тензора напряжений даст фактический материал для установления критериев длительной прочности при сложном напряженном состоянии, на основе которых можно сопоставлять степень опасности различных напряженных состояний при высокой температуре и заданном сроке службы материала. [c.279]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

Многие среды обнаруживают при деформировании совместное проявление упругих, вязких и пластических свойств. Для описания поведения подобных сложных сред требуются соответствуюш ие модели. Ниже рассмотрим построение основных соотношений связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса реологически сложных сплошных сред. В основу построений положим три основных механизма деформирования упругий, пластический и вязкий. Первый механизм определяет обратимый процесс деформирования, два последних — необратимый. Для иллюстрации свойств реологически сложных сред воспользуемся динамическими моделями (рис. 91). В подобных моделях сила соответствует напряжениям, а перемещение — деформациям моделируемой среды. Инерционные свойства самих моделей не рассматриваются. [c.329]

В условиях сложного напряженного состояния реализуется множество различных сочетаний компонентов напряжения, которые могут изменяться по величине, знаку, частоте. Поэтому задача о расчете на прочность становится весьма сложной и в общей постановке до сих пор не решена [703, 1025, 1036]. Известные теории усталостного разрушения предложены применительно к отдельным, наиболее простым случаям циклического нагружения. При этом для установления условий разрушения обычно используют статические теории прочности. Возможность такого использования имеет два оиоснования. Во-первых, соотношение пределов вьшосливости при растяжении — сжатии и кручении изменяется для разных классов материалов примерно в том же интервале, что и соотношение между пределами текучести (или пределами прочности) при тех же способах нагружения, которое прогнозируют классические теории прочности 703]. Во-вторых, процесс усталости связан с возникновением и развитием локальных микропластиче-ских деформаций, а классические теории пластичности как раз и прогнозируют условие перехода материала из состояния упругости в пластическое состояние [3971. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...