Сильное вязкое взаимодействие на треугольном крыле

Сильное вязкое взаимодействие на треугольном крыле [c.221]

Перейдем к рассмотрению случая сильного вязкого взаимодействия на треугольном крыле. При указанном режиме течения толщина тела пренебрежимо мала по сравнению с толщиной пограничного слоя. Таким образом, за поверхность обтекаемого тела принимается верхняя граница пограничного слоя на треугольной пластине. Вычисляя толщину пограничного слоя 5 согласно соотношениям [c.221]

Режим сильного вязкого взаимодействия на треугольном и скользящем крыльях 219 [c.219]

В работе [52] аналогичные результаты получены для треугольного крыла и пластины, обтекаемой со скольжением, когда набегающий поток направлен не по нормали к передней кромке пластины. Установлено, что интенсивность распространения возмущений вверх по потоку возрастает с увеличением угла скольжения. Заметим, что для окончательного решения задачи о течении на треугольном крыле необходимо рассмотреть вопрос о выполнении граничных условий в плоскости симметрии. Существенный интерес представляет исследование обтекания тел вращения гипер-звуковым потоком вязкого газа, проведенное в работе [53] для всех режимов взаимодействия — от слабого до сильного. Для упрощения решения задачи рассматривались тела с толщиной, пропорциональной где X — расстояние от передней кромки. По сравнению с течениями около плоских тел в работе [53] замечены две интересные особенности. Эффект распространения возмущений на телах вращения слабее. Кроме того, он исчезает в предельных случаях ->-Оих—>оо и достигает максимальной интенсивности при умеренном взаимодействии. [c.259]

В общем случае, как будет показано ниже при рассмотрении обтекания гиперзвуковым потоком вязкого газа плоских треугольных крыльев конечной длины, на режиме сильного вязкого взаимодействия остается зависимость от продольной координаты, и краевая задача не сводится к автомодельной. [c.232]

Система уравнений в частных производных (5.114) описывает течение в трехмерном пограничном слое на плоской треугольной пластине конечной длины на режиме сильного вязкого взаимодействия. Следует отметить, что в вершине треугольного крыла х = 0) в системе уравнений (5.114) члены, содержащие переменную ж, выпадают и краевая задача оказывается зависящей только от двух независимых переменных в и ту. [c.234]

Полученная система уравнений в частных производных (5.114) с (5.121) описывает течение в трехмерном пограничном слое на треугольном крыле конечной длины под углом атаки на режиме сильного вязкого взаимодействия. Следует отметить, что в вершине крыла (ж = 0) в этой системе члены, содержащие переменную ж, выпадают и краевая задача оказывается зависящей только от двух независимых переменных О и ту. На передних кромках при значениях поперечной координаты О = =Ы система вырождается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.239]

Далее рассматривается обтекание плоского треугольного крыла, на задней кромке которого давление тождественно равно давлению в сечении х = 1 полубесконечного треугольного крыла на режиме сильного вязкого взаимодействия. Таким образом, Рко (9) задавалось равным величине давления ро полученной в результате ре- [c.243]

Система уравнений на передних кромках крыла при = 1 сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, а в вершине крыла при ж = О — к системе, зависящей только от двух переменных (6>, т]). Получающаяся система дифференциальных уравнений в частных производных описывает также течение на полубесконечном плоском треугольном крыле на режиме сильного вязкого взаимодействия. В окрестности вершины крыла и его передних кромок реализуется режим сильного [c.247]

В качестве примера рассмотрим течение на подветренной стороне плоского треугольного крыла конечной длины, давление на задней кромке которого тождественно равняется величине безразмерного давления, соответствующего обтеканию под нулевым углом атаки полубесконечного треугольного крыла на режиме сильного вязкого взаимодействия при значении координаты ж = 1. Таким образом, рко (0) задавалось равным величине безразмерного давления ро (ж, 6>), полученной в результате решения системы уравнений, описывающей течение в вершине треугольного крыла при ж = 0. В принципе возможно задание любого другого распределения давления, если только оно совпадает при = 1 с давлением на передних кромках. [c.248]

Численное решение системы уравнений пространственного пограничного слоя на треугольном крыле на режиме сильного вязкого взаимодействия получено с помощью метода, описанного в работе [Башкин В.А., Дудин Г.П., 2000]. Следует отметить, что в расчетах использовалась система уравнений пограничного слоя (5.114) (5.116) в системе координат, связанной с осью симметрии крыла (при рассмотрении обтекания полубесконечных крыльев в этих уравнениях необходимо положить х = 0). [c.315]

Соотношения (7.54), (7.55) позволяют замкнуть систему уравнений в частных производных (7.53), которая описывает течение в ламинарном пограничном слое на холодном треугольном крыле на режиме сильного вязкого взаимодействия. Заметим, что при подстановке выражения для давления (7.55) в систему уравнений (7.53) в последней из-за наличия члена появляется вторая производная что позволяет [c.331]

Таким образом, если при гиперзвуковом обтекании плоского треугольного крыла на режиме сильного вязкого взаимодействия существует в окрестности передних кромок область закритического течения, то эта область будет существовать и при обтекании треугольных крыльев степенной формы поперечного сечения с показателем степени три четверти, причем размер этой области не зависит от отношения характер-ных толщин крыла и пограничного слоя. [c.337]

Соотношения (7.71), (7.72) позволяют замкнуть систему уравнений в частных производных (7.70), которая описывает течение в ламинарном пограничном слое на холод ном треугольном крыле с толщиной на режиме сильного вязкого взаимодействия. Заметим, что при подстановке выражения для давления (7.72) в систему уравнений (7.70) в последней из-за наличия члена dp/dz появляется вторая производная d A /dz , что позволяет учитывать краевое условие, расположенное вниз по потоку, например, условие непротекания в плоскости симметрии крыла. Система уравнений (7.70)-(7.72) на передних кромках треугольного крыла z = +1) вырождается в системы обыкновенных дифференциальных уравнений и их решения позволяют найти все функции течения в пограничном слое на кромках. [c.342]

После введения переменных (7.76), (7.78) и (7.52) получим систему уравнений (7.79), (7.81), (7.82), которая описывает пространственное течение в ламинарном пограничном слое на треугольном крыле с заданными интенсивностью массообмена Р (г) и температурой поверхности д = д. на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. [c.355]

При обтекании гиперзвуковым потоком на режиме сильного вязкого взаимодействия холодного плоского треугольного крыла при значениях угла стреловидности передней кромки меньше критического в пограничном слое возникают области закритического и докритиче ского течения [Нейланд В. Я., 1974, б Дудин Г.Н, Липатов И.И., 985]. В первой из них возмущения не распространяются вверх по потоку и реализуется автомодельное течение, соответствующее обтеканию полубесконечной скользящей пластины. С увеличением угла стреловидности размер областей с закритическим режимом течения, расположенных около передних кромок, уменьшается и при достижении критического значения на всем крыле реализуется докритический режим, в котором возмущения распространяются от плоскости симметрии крыла вплоть до передних кромок. В общем случае указанное течение описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных. Численные решения соответствующей краевой задачи показали [Дудин Г.Н., 1997], что значение координаты перехода зависит не только от угла стреловидности, но и от величины показателя адиабаты 7 = Ср/Су Ср и Су — соответственно удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме). Уменьшение параметра е = 7 — 1 приводит к значительному увеличению протяженности областей закритического течения [Дудин Г.Н., 1997]. В настоящем разделе исследовано обтекание треугольных крыльев с удлинением порядка единицы в случае, когда величина е является асимптотиче ски малой. [c.365]

Проведено исследование постановки краевой задачи для двумерного отрывного течения, которое на режиме сильного или умеренного взаимодействия с внешним гиперзвуковым потоком почти везде описывается уравнениями пограничного слоя. Обсуждается вид законов подобия. Показано, что около плоскости симметрии треугольного крыла для устранения противоречий в постановке краевой задачи необходимо допустить существование возвратного поперечного течения и области локальной неприменимости уравнений пограничного слоя. В этой области течение является или локально невязким или вязким, но с малыми значениями поперечных компонентов скорости. [c.153]

Исследовано влияние массообмена на характеристики течения в ламинарном пограничном слое на холодном треугольном крыле, обтекаемом гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Численно определено влияние интенсивности массообмена на значение координаты перехода от закритического режима течения к докритическому, а также на локальные и суммарные аэродинамические характеристики треугольного крыла, имеющего степенную форму поперечного сечения. [c.358]

Рассматривается симметричное обтекание полубесконечного тонкого треугольного крыла с характерной толщиной т порядка толщины пограничного слоя гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа при нулевом угле атаки. По нормали к поверхности крыла производится вдув (отсос) газа того же состава, что и в невозмущенном потоке, и температурой, равной температуре поверхности. Расход газа, обусловленный массообменом, считается сравнимым с расходом газа в пограничном слое на непроницаемой поверхности. Предполагается, что температура поверхности крыла постоянна и мала по сравнению с температурой торможения набегающего потока и реализуется режим сильного взаимодействия пограничного слоя с внешним невязким гиперзвуковым потоком. Далее постановка задачи аналогична изложенной в 7.6 и 7.7. [c.359]

Соотношения (7.88), (7.89) позволяют замкнуть систему уравнений в частных производных (7.85) с граничными условиями (7.86), которые описывают течение в ламинарном пограничном слое на холодном треугольном крыле степенной формы с заданной интенсивностью массообмена у на режиме сильного вязкого-невязкого взаимодействия. [c.360]

Соотношения (1.4), (1.5) позволяют замкнуть систему уравнений в частных производных (1.1) с граничными условиями (1.2), описывающими течение в ламинарном пограничном слое на холодном треугольном крыле степенной формы с заданной интенсивностью массообмена на режиме сильного вязкого-невязкого взаимодействия. Система уравнений (1.1), (1.2), (1.4), (1.5) на передних кромках треугольного крыла (г = 1) вырождается в системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.180]

Таким образом, показано, что решение задачи о сильном вязком взаимодействии вблизи передней кромки является неединственным. Численные результаты расчета на треугольном крыле будут приведены ниже в разделе 5.4.7. [c.223]

Дудин Г.Н. К расчету трехмерного пограничного слоя на треугольном крыле ко нечной длины на режиме сильного вязкого взаимодействия // Математические методы механики жидкости и газа. Сб. науч. тр.— Днепропетровск Изд-во Днепропетр. гос. ун-та, 1982.— С. 90-92. [c.443]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Исследовано влияние сильного охлаждения поверхности тела на характеристики течения в ламинарном пограничном слое на тонком треугольном крыле, обтекаемом гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа на режиме сильного вязконевязкого взаимодействия. Численно исследовано влияние формы поперечного сечения и отношения толщины крыла к толщине вытеснения пограничного слоя на локальные и суммарные аэродинамические характеристики. [c.340]

Рассматривается симметричное обтекание полубесконечного треугольного крыла на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия (рис. 7.51). Предполагается, что температура его поверхности мала по сравнению с температурой торможения То набегающего потока и параметр е асимптотически стремится к нулю. Газ считается совершенным с постоянными значениями Ср и Су и вязкостью, линейно зависящей от температуры 1 / loo = qqT где Соо = onst, а индекс оо обозначает параметры в невозмущенном потоке. Компоненты вектора скорости vP направлены [c.365]

При обтекании треугольных крыльев на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия возможно образование интенсивного поперечного течения в пограничном слое. Причем характер обтекания существенно зависит от температуры поверхности тела [1, 2]. При обтекании нехолодного крыла течение в пограничном слое всюду докритическое и возмущения распространяются от плоскости симметрии крыла вплоть до передних кромок [1], где решение не единственно. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...