Равновесие толстой плиты

См. [64]. Рассмотреть термоупругое равновесие толстой плиты, верхняя горизонтальная плоскость которой (z = h) свободна от закреплений и нагрузки, а нижняя (z = 0) имеет защемление, препятствующее горизонтальным и вертикальным перемещениям. На контуре плиты имеются абсолютно жесткие в своей плоскости и гибкие из плоскости диафрагмы (рис. 88). Закон изменения температуры по толщине плиты задан в виде полинома второй степени, [c.211]

ГЛАВА 4 РАВНОВЕСИЕ ТОЛСТОЙ ПЛИТЫ [c.200]

РАВНОВЕСИЕ ТОЛСТОЙ ПЛИТЫ [c.202]

РАВНОВЕСИЕ толстой плиты [гл. 4 [c.204]

РАВНОВЕСИЕ ТОЛСТОЙ плиты [c.206]

РАВНОВЕСИЕ толстой ПЛИТЫ [c.214]

В двух предшествующих параграфах дано всё необходимое для рассмотрения отдельных частных задач о равновесии толстой плиты. Для пояснения хода расчёта рассмотрим несколько случаев загружения круглой плиты. [c.218]

Равновесие толстой плиты [c.224]

РАВНОВЕСИЕ толстой ПЛИТЫ (гл. 4 [c.250]

Теория толстых плит, основанная на уравнениях равновесия н неразрывности изотропного тела, на которое действуют только поверхностные силы, была построена Мичеллом [59] и подробно рассмотрена Ляном (20], 299. С помощью ее были решены только некоторые частные задачи, а поэтому встала необходимость создания технических теорий расчета. Большинство этих теорий связано с учетом касательных напряжений Yz и Xz и использованием трех граничных условий Пуассона для каждого края. Укажем некоторые из этих теорий. [c.199]

С аппроксимацией напряжений поперечного сдвига дело обстоит несколько сложней. Как указывается в [6] анализ достаточно точных решений задач изгиба толстых плит и оболочек, а также специальные исследования, посвященные вопросу выбора аппроксимирующих функций, показывают, что некоторые неизбежные неточности, которые допускаются при выборе этих функций, незначительно влияют на основные расчетные величины оболочки вдали от линий искажения. Некоторый произвол при разумном выборе функций не может внести в уточненную теорию недопустимых погрешностей . Вариационный принцип Рейсснера позволяет достаточно гибко подойти к этому вопросу. Вид аппроксимирующих функций можно найти, исходя из структуры уравнений равновесия (4.189). Интегрируя первое уравнение по г, получим [6] [c.172]

Заметим, что в изложенной схеме построения асимптотического при малых е решения плоской задачи о равновесии пластины в едином процессе с заданной точностью по находится как внешнее асимптотическое разложение (проникающее решение), так и внутренние по отношению к краям пластины х = а асимптотические разложения (локальные решения типа погранслоя ). Таким образом, изложенная схема может рассматриваться как модификация, применительно к задаче о цилиндрическом изгибе пластины, общего асимптотического метода реше-пия задачи об изгибе толстой плиты [9, 101. [c.42]

В этой главе будет рассмотрено равновесие упругого слоя, т. е. упругой среды, ограниченной двумя параллельными плоскостями (торцевыми плоскостями). Эта задача, являющаяся развитием и продолжением рассмотренной в предшествующей главе задачи о равновесии упругого полупространства, представляет интерес в нескольких отношениях. Во-первых, результаты решения некоторых частных случаев, например случая упругого слоя, покоящегося на жёстком основании, имеют непосредственное прикладное значение в строительной механике и фундаментостроении. Во-вторых, она интересна и по методу решения, так как даёт применение интеграла Фурье к нетривиальной задаче пространственной теории упругости. В-третьих, она имеет непосредственную связь с важной задачей о деформации толстой плиты, представляющей часть упругого слоя, ограниченного цилиндрической поверхностью с образующими, перпендикулярными к торцам слоя. [c.146]

Равновесие круглой толстой плиты [c.218]

РАВНОВЕСИЕ КРУГЛОЙ ТОЛСТОЙ ПЛИТЫ 219 [c.219]

РАВНОВЕСИЕ КРУГЛОЙ ТОЛСТОЙ плиты [c.225]

РАВНОВЕСИЕ КРУГЛОЙ ТОЛСТОЙ ПЛИТЫ 22 [c.227]

В 1942 г. А. И. Лурье предложил новый символический метод решения задачи о равновесии упругого слоя и толстой плиты, основанный на представлении решений уравнений пространственной задачи теории упругости в виде целых трансцендентных функций двумерного оператора Лапласа. Такое представление позволило упростить действия над степенными рядами, компактно записанными при помощи символических операторов, и, кроме того, естественным образом привело к нахождению нового класса решений, позволяющих уточнять выполнение граничных условий на боковой поверхности плиты. Эти решения были названы Лурье однородными , так как они соответствуют условию отсутствия нагрузки на торцах плиты. [c.18]

В работах С. Г. Лехницкого (1959, 1962) символический метод используется при рассмотрении равновесия трансверсально-изотропного слоя и толстой плиты им получены также соответствующие однородные решения. П. Ф. Недорезов (1964) решил символическим методом задачу о кручении многослойного полого цилиндра. [c.18]

Власов В. В. Метод начальных функций в задачах равновесия толстых многослойных плит. Известия АН СССР отделение технических наук, 1958, Л Ь 7. [c.108]

Нестационарная задача о термоупругом (квазистатическом) равновесии толстой плиты рассмотрена А, А. Шевелевым (1965), Р. М, Раппопорт (1962) получила приближенные однородные решения для толстой плиты, построенные в педположении отсутствия поперечной деформации последнее предположение приводит к ортогональным собственным функциям. [c.19]

Символический приём составления частных решений уравнений теории упругости для слоя был предложен в работах автора еК задаче о равновесии пластины переменной толщины (Труды Ленинградского индустриального института, М 6, 1936, стр. 57) и сЖ теории толстых плит > (Прикл. матем. и мех. 6, 1942, стр. 151). Близкое по методу решение задачи теплопроводности было дано в рабэте Я. Ф. Малкина К задачам распределения температуры Б плоских пластинках (Поикл. матем. и мех., 2, 1938, стр. 317). [c.198]

Техническая теория равновесия тонкой плиты, наоборот, представляет дальнейшее упрощение задачи о толстой плите в вышеуказанной постановке. В ней довольствуются не только приближённым выполнением краевых условий на боковой поверхности, но и решениями, частично противоречащими условиям сплошности. [c.201]

Систематическое изучение пространственных задач теории упругости было предпринято Б. Г, Галеркиным. Используя найденное им представление общего интеграла уравнений теории упругости через три бигармо-нические функции (1930) и применяя ряды, он развивал с начала тридцатых годов метод расчета толстых плит, предполагающий выполнение условий для произвольных нагрузок на торцах и интегральных условий на боковой поверхности им были изучены плиты прямоугольные, круглые, секторные, треугольные (1931, 1932), В 1931 г. Галеркин построил решение задачи о равновесии слоя, подверженного действию нормальной нагрузки. При помощи рядов, содержащих функции Бесселя и Ханкеля, Галеркин рассмотрел задачу о равновесии полого цилиндра и его части (1933), а позже получил частные решения задачи об осесимметричной деформации полой сферы (1942). [c.17]

Равновесие круглой толстой плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, было изучено при помощи однородных решений Г, Н, Бухариновым (1952), применившим соотношение обобщенной ортогональности П, Ф. Папковича (1940) это соотношение было указана Папковичем для краевых условий функций однородных решений, соответствующих обращению в нуль самих функций и их первых производных на параллельных сторонах полосы строгое обоснование метода Папковича было дано позднее Г. А. Гринбергом (1953), Равновесие круглой плиты под действием произвольной осесимметричной нагрузки исследовано при помощи однородных решений В. К, Прокоповым (1958), Осесимметричный изгиб круглой плиты в весьма общей постановке рассмотрен Б, Л. Абрамяном и А, А, Баблояном (1958) точное решение задачи о равновесии защемленной по боковой поверхности плиты при помощи бесконечных систем алгебраических уравнений дали В. Т. Гринченко и А, Ф. Улитка (1963) аналогичные результаты получены Г, М, Валовым (1962), Некоторые частные случаи осесимметричного изгиба толстых плит рассмотрены [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...