Дозвуковые скорости. Метод Христиановича

Дозвуковые скорости. Метод Христиановича. В настоящее время существует значительное число работ, посвящённых приближённому решению задачи о движении газа с дозвуковыми скоростями. Работы эти можно разбить на две группы в первой группе работ решение даётся последовательными приближениями, во второй авторы ограничиваются той или иной линеаризацией задачи. [c.130]

ДОЗВУКОВЫЕ СКОРОСТИ. МЕТОД ХРИСТИАНОВИЧА 131 [c.131]

ДОЗВУКОВЫЕ СКОРОСТИ. МЕТОД ХРИСТИАНОВИЧА 133 [c.133]

ДОЗВУКОВЫЕ СКОРОСТИ. МЕТОД ХРИСТИАНОВИЧА 135 [c.135]

Как известно, метод Христиановича пригоден при условии, что всюду на профиле скорость дозвуковая. Критическое число М набеганзщего потока также можно найти по методу [c.172]

Следуя традициям русских ученых, советские механики стремились на основе анализа экспериментальных данных построить физическую модель течений с большими дозвуковыми скоростями и найти адекватный ей математический аппарат. В такой общей постановке задача об обтекании тел со скоростями, близкими к скорости звука, была решена С. А. Христиановичем В 1939 г. он поставил серию опытов в ЦАГИ и показал, что при числах М, близких к Мкр, необходимо исходить из точных уравнений газовой динамики Чаплыгина. Решение их Христианович получил, использовав преобразование Чаплыгина — Лейбензона, а также новый, предложенный им способ преобразования газодинамических уравнений. Затем он ввел некоторую функцию от скорости, однозначно связанную с приведенной скоростью % = wla и получил канонические уравнения, описываюп ие фиктивный поток несжимаемой жидкости около заданного контура. Это дало возможность свести уравнения Чаплыгина к линейным и найти течение сжимаемой жидкости около контура, близкого к соответствуюш ему заданному контуру. Такой метод позволял определять подъемную силу, ее момент, поле скоростей около профиля, находящегося в потоке сжимаемой жидкости под небольшим углом атаки. [c.321]

В настоящем курсе мы принуждены опустить изложение глубокого по идеям, но весьма сложного с математической стороны метода С. А. Христиановича и удовольствоваться лишь простейшим приближением, дающим при не слишком больших дозвуковых скоростях удовлетворительную точность. [c.345]

Потенциальное движение газа с дозвуковыми скоростями. Приближенные методы С. А. Чаплыгина и С. А, Христиановича. [c.388]

Более точным, нежели приближенный метод Чаплыгина, является метод, разработанный академиком С. А. Христиановичем для решения той же задачи о безотрывном обтекании тела потоком газа, имеющим везде дозвуковую скорость ). [c.390]

На протяжении этого параграфа мы говорили несколько раз относительно ограничений, при которых наши рассуждения были справедливы. Так, например, мы считали, что в участках, нас интересующих, не возникало поверхности сильного разрыва, мы предполагали одно-однозначное отображение плоскости х, у) на плоскость (г> , г/у) (что существенно было при оценке погрешности приб.аижён-ного метода). В 20, где мы будем говорить о движениях, происходящих в одной части плоскости с дозвуковыми скоростями, в другой — со сверхзвуковыми скоростями, мы вернёмся, следуя Христиановичу, к детальному и строгому обследованию всех случаев, которые могут представиться в сверхзвуковом поле а сейчас перейдём к конкретному рассмотрению отдельных простых примеров. [c.69]

Можно ожидать, что при обтекании вытянутого контура, например профиля Жуковского или профиля крыла современного самолёта, искажение будет получаться гораздо менее значительным, чем в случае круга. Но если грубо считать, что профили с и С тождественны, то метод Христиановича даёт замечательное средство быстро рассчитывать распределение скоростей и давлений вдоль профиля крыла с учётом сжимаемости при любых дозвуковых скоростях, если известно обтекание крыла при малых скоростях. Действительно, пусть мы получили, хотя бы путём продувки крыла в аэродинамической трубе при малых скоростях на бесконечности, распределение давления вдоль крыла С. Пусть настолько мало, что эффектом сжимаемости можно пренебречь критерием этого может служить, например, то, что величина будет почти совпадать с соответ- [c.144]

Приближённый метод Христиановича для решения плоских безвихревых задач. Сверхзвуковые скорости. В предыдущем параграфе мы рассказали о приближённых методах решения дозвуковых задач. Эти методы опирались на использование ср и ф в качестве искомых функций, а плоскости скоростей — в качестве плоскости независимого переменного. В сверхзвуковом случае такого рода искомые функции и независимые переменные также могут помочь решению многих задач. [c.146]

Указанное выше первое приближение метода Христиановича при пренебрежении деформацией профиля содержало соответствующее правило пересчета распределения безразмерной скорости по профилю, получаемого при его обтекании потоком несжимаемой жидкости, на распределение этой скорости при обтекании профиля потоком сжимаемой жидкости ). Это правило сводило также задачу об определении критического числа при обтекании профиля газом к задаче об определении на нем минимального коэффициента давления при его обтекании несжимаемой жидкостью. Расчеты по учету сжимаемости воздуха в указанном выше упрощенном виде дали удовлетворительное совпадение с экспериментом и нашли в то время широкое применение при аэродинамическом проектировании профилей крыльев, предназначенных для полета с большими дозвуковыми скоростями. Подробные исследования влияния сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики профилей (на основе метода С. А. Христиановича) были выполнены В. С. Полядским (1943). [c.99]

В 1940 г. вышло в свет исследование акад. С. А. Христиановича Обтекание тел газом при больших дозвуковых скоростях , где дается исчерпывающее решение этой проблемы. Метод С. А. Христиановича позволил решить ряд вопросов, необходимых авиационным конструкторам. На его основе были вычислены кривые распределения давления по профилям с учетом сжимаемости, определены так называемые критические числа М, при которых на крыле возникают местные сверхзвуковые зоны, и т. д. [c.22]

В 2 настоящей главы излагается приближенная теория профиля крыла для случая М< Мкр, известная в литературе под названием теории Прандтля-Глауэрта. Однако эта теория оказывается справедливой только для очень тонких профилей, обтекаемых под малыми углами атаки. В 1940 г. акад. С. А. Христианович в работе Обтекание тел газом при больших дозвуковых скоростях [53] создал новую теорию учета влияния сжимаемости на распределение давления, а следовательно, на аэродинамические характеристики крыла. В основу своей работы С. А. Христианович положил метод изучения газовых потоков, предложенный акад. С. А. Чаплыгиным в 1896 г. и опубликованный в 1902 г. в его докторской диссертации О газовых струях , являющейся ныне фундаментом многих исследований по газовой динамике. [c.395]

В настоящее время имеются методы для приближенного учета влияния сжимаемости на обтекание тел дозвуковым потоком газа, отличные от метода С. А. Христиановича и основанные на гипотезе неизменяемости формы линий тока с изменением скорости невозмущенного потока. Впервые этот метод был предложен проф. С. Г. Нужиным в 1946 г. в работе К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях [58]. В этой работе С. Г. Нужин предложил приближенный метод, позволяющий привести задачу о построении потенциального потока сжимаемой жидкости около тел удобообтекаемой формы при дозвуковых скоростях течения к задаче о построении потока несжимаемой жидкости около тел той же формы. В 1949 г. С. Г. Нужиным было предложено некоторое видоизменение уравнений С. А. Христиановича и приближенный метод построения деформированного профиля [59]. [c.413]

Эффективный метод исследования дозвуковых потоков с большими возмущениями был предложен акад. С. А. Ч а п л ы г и н ы м г работе О газовых струях , где приведены уравнения, составляющие математическую основу теории потенциальных дозвуковых течений. Уравнения Чаплыгина являются основой многих методов аэродинамики сжимаемых течений. Акад. С. А. Христианович на их основе разработал метод, позволяющий учитывать влияние сжимаемости на дозвуковое обтекание профилей различной формы. По этому методу сначала решается задача об обтекании некоторого фиктивного профиля фиктивным несжимаемым потоком, а затем полученные результаты пересчитываются для условий обтекания реальным сжимаемым потоком заданного профиля. Этот пересчет основан на использовании функциональной зависимости между истинной относительной скоростью /. = Via сжимаемого потока и значением фиктивной безразмерной скорости А в соответствующих точках заданного и фиктивного профилей. [c.172]

Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвяш енных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел враш ения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. С. А. Христиановичем (1940) было дано обобщ ение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана (1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [c.100]

В 1936 г. проф. Н. А. Слезюш [54] применил уравнения Чаплыгина к изучению задачи о бесциркуляционном обтекании тел дозвуковым потоком газа. Развитие метода Чаплыгина, как было выше указано, позволило акад. С. А. Христиановичу разработать теорию обтекания тел газовым потоком при больших скоростях. [c.405]

Как показал С. А. Христианович, в случае вытянутых профилей разницей а формах заданного и фиктивного профилей можно пренебречь. В этом случае метод С. А. Христиаиовнча дает возможность достаточно просто пересчитать гараметры обтекання иа профиле (давление, скорость) на любое число М >0. тес учетом сжимаемости, если известно распределение эти-ч параметров около того же профиля при обтекании его потоком с малой скоростью, когда влияние сжимаемости отсутствует (М 0). Кроме того, этот метод позволяет пересчитать параметры обтекания с одного числа М >0 на другое М 2>0-Метод С. А. Христиановича пригоден при условии, что всюду на п филе скорость дозвуковая. Это условие выполняется. ес.ти число Маха набегаю- [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...