ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дозвуковые скорости. Метод Христиановича из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " Мы изложим основные идеи метода последовательных приближений, предложенные Христиановичем, отсылая за деталями непосредственно к его статье ). [c.130] Зная S (а значит, и г ), р, ср и ф в функциях от а и v, мы сможем, таким образом, найти д и у по формулам (17.7). [c.132] До сих пор функция / в (17.4), связывающая 5 — гр с [л+гл была произвольной аналитической функцией. Попробуем теперь. [c.132] Прежде чем начать интегрировать систему (17.5), (17.6), (17.7) при краевых условиях 1) — 6), выясним, отвечает ли это какой-либо гидродинамической задаче вообще и если да, то какой. [c.134] Интеграция (17.14) при условиях (17.15) совершается элементарно. Так как УКа —постоянная величина, уравнение (17.14) означает, что сро- -/ У/Ссофо есть аналитическая функция от lл-j-гv, и краевые условия (17.15) позволяют эту функцию определить, срд и ]/ о фо совпадают с потенциалом скоростей и функцией тока в соответствующей задаче для несжимаемой жидкости. Однако при нахождении срц и УКсю о следует торопиться с определением циркуляции из условия регулярности в остриё А контура С (как это надлежало бы сделать в задаче обтекания).. Не надо забывать, что гидромеханический смысл имеют не ср и фц, а суммы Ро+ Р и фц- -ф, поэтому надлежит оставить циркуляцию, входящую при определении срц и фц, назовём её Г, неопределённой с тем, чтобы после нахождения р и ф найти Г из условия 6) для ср и ф (т. е. требуя, чтобы обратились в нуль интегралы типа (17.11) по замкнутому контуру, обходящему вокруг С). [c.136] Уравнения (17.17) сводятся к уравнениям Пуассона. Путём остроумного и тщ,ательного анализа, на котором мы здесь не останавливаемся, Христианович не только даёт в эксплицитном виде (квадратуры) решения системы (17.17), но и находит точные выражения главных членов функций ср и ( = О, 1, 2) на бесконечности. Затем он показывает, что Ф и Ф на бесконечности регулярны. Но тогда известны главные члены функций ср и ф, и мы можем подобрать Г так, чтобы выполнилось для ср и ф условие 6). [c.137] Искажение может быть теперь легко подсчитано. [c.140] Этот последний профиль будет весьма близок к нашему эллипсу. [c.141] Вернуться к основной статье