Преломление луча через плоскость

Преломление луча через плоскость [c.179]

ПОВЕРХНОСТЯХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ преломление луча через плоскость [c.123]

Рассмотрим несколько детальнее опыт, при котором световой пучок падает нормально на естественную грань кристалла. Главную плоскость проведем через падающий луч (через нормаль к кристаллу). Опыт показывает, что внутри кристалла идут два луча, из которых один (обыкновенный) есть продолжение падающего, а второй (необыкновенный) отклонен и лежит вместе с первым в главной плоскости. Из кристалла выходят два луча, лежащих в главной плоскости и параллельных падающему, но смещенных друг относительно друга. При вращении кристалла вокруг направления падающего луча один из преломленных лучей будет неподвижным, второй будет обходить вокруг первого. [c.383]

Однако гораздо удобнее применять не простые кристаллы, а соответствующие комбинации их, носящие название поляризационных призм. Используются призмы двух типов призмы, из которых выходит один пучок, поляризованный в какой-либо плоскости (поляризационные призмы), и призмы, дающие два пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (двояко-преломляющие призмы). Первые построены обычно по принципу полного внутреннего отражения одного из лучей от какой-либо границы раздела, тогда как другой луч, с иным показателем преломления, проходит через границу (Николь, 1828 г.). Во-вторых, используется различие в показателях преломления обыкновенного и не- [c.384]

Мы уже показали, что при очень небольших значениях аЯ плотность энергии накачки однородна лишь в центральной части стержня г < R/n, и то время как вне этой области она неоднородна. Очевидно, что неоднородное распределение плотности энергии в активной среде является нежелательным. Получить однородное распределение можно [7], если активный стержень поместить в цилиндрическую оболочку из прозрачного материала с тем же показателем преломления, что и у стержня (рис. 3.13). В этом случае, если радиусы лампы и оболочки сделать одинаковыми и равными nR, то можно повторить рассуждения с помощью рис. 3.11, начиная с анализа хода лучей через точку Р, расположенную на поверхности оболочки. В этом случае преломленные лучи 2 и 3 будут касаться поверхности активной среды и внутри нее будет собираться весь падающий свет. Если aR = 0 и свет проникает в среду только в плоскости рис. 3.13, то плотность энергии в активной среде становится однородной и определяется выражением (3.13). Другой способ, который позволяет получить более однородную накачку, состоит в матировании боковой поверхности стержня. В этом случае свет накачки, попадая на поверхность стержня, будет рассеиваться, и, следовательно, он не будет концентрироваться, как на рис. 3.11. На рис. 3.14 построены кривые зависимости от r/R безразмерной величины [c.125]

Аберрации в зрачке фотографических объективов всегда малы и поэтому могут быть с достаточно большой степенью точности вычислены с помощью формул Зейделя для аберраций 3-го порядка. Пусть Я (рис. VI. 10) — плоскость диафрагмы Я — плоскость входного зрачка Ф — передняя фокальная плоскость линзы L (первая половина фотографического объектива, рассматриваемая в обратном ходе). Здесь мы будем считать, что свет распространяется от диафрагмы к входному зрачку, т. е. обратно тому, как он распространяется на самом деле. Предметом будет служить точка А на краю отверстия диафрагмы луч должен после преломления пройти через изображение М светящейся площадки dS, которое находится в фокальной плоскости первой половины объектива. Если точка А находится не в основной меридиональной плоскости (содержащей светящуюся площадку dS), а в другой, образующей с ней угол if, то необходимо рассматривать эту последнюю как новую меридиональную н тогда точка М будет [c.435]

В соответствии с принципом Ферма в среде с изменяющимся показателем преломления траектории лучей отклоняются от прямолинейных. Вместе с тем очевидно, что в том случае, когда изменения показателя преломления малы, отклонениями от прямолинейности распространения можно пренебречь. Выведем критерий, когда это можно сделать. Пусть на лазерный элемент длиной I с показателем преломления п х)= По Ап х) падает параллельно его оси луч света (рис. 1.12). Истинная траектория луча есть кривая АЬС. Величину смещения точки выхода луча в плоскости выходного торца обозначим через а. Искомым условием является [c.35]

На рис. 232 изображена наиболее простая ситуация, когда входящий в кристалл луч лежит в главной плоскости кристалла. Благодаря этому все построение. Гюйгенса удается выполнить в плоскости чертежа Если входящий в кристалл луч не лежит в главной плоскости, то построение Гюйгенса становится пространственным. В этом случае необходимо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, но принцип нахождения преломленных лучей при этом не изменяется преломленные лучи из точки 0 проходят через точки касания эллипсоида и сферы с соответствующими плоскостями. [c.273]

Плоскость поляризации — плоскость, проходящая через луч и перпендикулярная к направлению колебаний. Если обозначить амплитуды колебаний, происходящих в плоскости падения для падающего, отраженного и преломленного лучей, соответственно через Ар, Ар, и Ар, а амплитуды колебаний, перпендикулярных к плоскости падения для аналогичных лучей, через— А , А а1, то по формуле Френеля для отраженного луча [c.51]

Продольные колебания вводились под различными углами падения а (фиг. 18) из органического стекла через масляную пленку в металл. Преломленный луч — сдвиговые колебания принимались кварцевой пластиной У-среза, причем вращением этой пластины определялось отношение интенсивности колебаний в различных плоскостях. Оказалось, что максимальная степень поляризации (эллиптической) сдвиговых УЗК наблюдается при вполне определенном значении угла падения. Эта закономерность весьма близка к известному в оптике закону Брюстера. Угол падения а, при котором сдвиговые УЗК поляризованы в максимальной степени, может быть вычислен, как это следует из закона Брюстера, по формуле [c.71]

Предположим теперь, что из среды / в среду II падают сдвиговые УЗК под углом, равным или превышаюш,им 33° (луч S ). Тогда в среде I возникнут два отраженных луча Si и L (сдвиговые и, соответственно, продольные УЗК), а в среде II — один преломленный луч 11 (продольные УЗК), направленный под углом Р, равным или превышающим 14°. Таким образом, используя трансформацию сдвиговых УЗК в продольные и обратно, можно, послав сдвиговые УЗК из среды / под некоторым углом, ввести их в среду III под тем же углом. Эти соображения были проверены экспериментально. Кварцевая пластинка У-среза посылала импульсы сдвиговых УЗК (/ = 2,5 Мгц) под углом падения а = 20°, сдвиговые УЗК из алюминиевой призмы вводились через слой трансформаторного масла в алюминиевый полудиск и регистрировались анализатором (аналогичная кварцевая пластинка У-среза), отмечающим луч, направленный примерно под тем же углом 20°. Вращение анализатора вокруг его оси полностью подтвердило прием сдвиговых УЗК- При ориентировке пластины анализатора параллельно поляризатору наблюдался максимум интенсивности (это означает, что вращения плоскости поляризации преломленного луча, по крайней мере, при условии совпадения плоскости поляризации падающего луча с плоскостью его падения, не наблюдается), при взаимно-перпендику-лярном расположении (аналогично скрещенным николям в оптике) минимум. Поляризация при этом наблюдается все же не линейная, а эллиптическая, но степень поляризации значительно выше, чем в преломленном луче, образованном путем трансформации из продольных УЗК. Измерение скорости УЗК с помощью глубиномера прибора В4-7И, на котором осуществлялся эксперимент, также не оставляет никаких сомнений в том, что принимались сдвиговые УЗК. Одновременно с регистрацией сдвиговых УЗК можно было обнаружить и продольные УЗК в виде луча, направленного приблизительно под углом преломления Р = 52°, что также совпадает с расчетными данными. Регистрация продольных УЗК, наблюдающихся при отсутствии полного внутреннего отражения их, производилась обычной искательной головкой с кварцевой пластиной Х-среза. Полученные результаты открывают интереснейшие перспективы. Во-первых, искательная головка для работы сдвиговыми волнами может быть выполнена не из органического стекла, как это общепринято, а из металла. При этом радикально решается вопрос об износостойкости этих головок. Во-вторых, и это не менее важно, появляется возможность использовать поляризацию УЗК для повышения чувствительности и осуществить контроль металлов с высоким уровнем [c.73]

Обратимся к фиг. 23, на которой показан ход главного луча через преломляющую поверхность оптической системы. Здесь A — предметная точка в меридиональной плоскости N — точка преломления главного луча N — точка преломления луча, идущего в меридиональной плоскости под малым углом к главному лучу h — высота между обоими лучами на нашей преломляющей поверхности i и V — углы падения и преломления главного луча А — точка изображения в меридиональной плоскости г — радиус кривизны преломляющей поверхности i и Г — отрезки до предмета и изображения. [c.37]

Уравнение (14а) показывает, что соответствующие преломленные лучи лежат в плоскости уг. Так как все лучи из Ро проходят через фокус Рг(г1= 1), то уравнение (17) должно выполняться при 21= Сь 61/1= 621= О для любого значения т. е. [c.171]

Из (166) следует, что преломленные лучи лежат теперь в плоскости хг. Все эти лучи проходят через второй фокус Р (г1- 1), так что ( 5) должно удовлетворяться при г = с , бх, бу, бг = О для любого значения величины бр . Следовательно, [c.171]

Легко исследовать закон преломления на горизонтальной плоскости, при переходе через которую скорость ветра изменяется скачком. Достаточно рассмотреть случай, когда направление ветра и луч находятся в одной и той же вертикальной плоскости. Если О—угол падения, который является также углом между волновой плоскостью и поверхностью раздела, И — скорость воздуха в том направлении, которое составляет меньший угол с лучом, и V — общая скорость распространения, то скорость следа волновой плоскости на поверхности раздела есть [c.135]

Поскольку любой путь от точки А до точки в, лежащий вне плоскости, проведенной через точки А и В нормально к границе раздела , проходится светом за большее время, чем путь АОВ, лежащий в плоскости иадепия, то из принципа Ферма следует путь, требующий минимального времени, лежит в плоскости падения, т. е. падающий и преломленные лучи лежат на одной плоскости — плоскости падения. Аналогичное положение имеет место и при отражении света от границы раздела двух сред. [c.170]

Световые корпускулы Ньютона не обладали осевой симметрией, но имели четыре разные стороны . Представим, что корпускула поворачивается вокруг оси (вокруг направления ее движения) последовательно на 90, 180, 270, 360 при этом она всякий раз будет повернута к наблюдателю новой стороной. Вывод об отсутствии осевой симметрии у световых лучей был сделан Ньютоном на основе опытов Гюйгенса по двойному лучепреломлению в двух последовательно расположенных кристаллах (мы упоминали об этих опытах в вводной беседе). В своей книге Оптика , вышедшей в 1704 г., Ньютон писал Не существует двух сортов лучей, отличаюш,ихся по своей природе один от другого так, что один постоянно при всех положениях преломляется обыкновенным способом, другой же постоянно во всех положениях — необыкновенным способом. Разница между двумя сортами лучей в опыте, указанном в 25-м вопросе (имеется в виду опыт Гюйгенса с двумя кристаллами.—Авт.), была только в положениях сторон лучей относительно плоскостей перпендикулярного преломления. Ибо один и тот же луч преломляется здесь иногда обыкновенно, иногда необыкновенно — сообразно положению его сторон относительно кристалла . Здесь содержится в неявном виде открытие поляризации света. Различным положениям сторон ньютоновских корпускул в современной оптике соответствуют различные ориентации плоскости поляризации плоскопо-ляризованного света, рассматриваемые относительно плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление светового луча. [c.19]

ОПТИЧЕСКАЯ СЙЛА (Ф) — величина, характеризующая преломляющую способность осесимметричных оптич. систем (линз и систем таких линз). Преломление луча, проходящего через оптич. систему с О. с. Ф, определяется по ф-ле Ф = (п а — па)/Л, где et и а — углы параксиального луча с осью системы до и после преломления h — высота пересечения луча с гл. плоскостями Я и Я и и п показатели преломления сред, расположенных соответственно за и перед оптич. системой (рис.). [c.442]

Главным сечением, называется плоскость, проходящая через оптическую ось. Обычно рассматривают главное сечение, проходящее через световой луч. Луч, поляризованный в плоскости главного сечения, называется обык-новенны.и. Он подчиняется законам преломления геометрической оптики. Луч, поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению, называется необыкновенным его показатель преломления зависит от угла падения плоскости, построенные на нормали к поверхности в точке падения и падающем и преломленном лучах, могут не совпадать. [c.223]

Переходим теперь к общему случаю. Так как положение призмы безразлично, положим, что ее первая поверхность совпадает со входньш зрачком. Положение падающего на призму луча определим, как всегда, величиной 1 (рис. П,29) — ординатой точки пересечения лучом меридиональной плоскости — и координатами т, н Л1, точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка. Проведем плоскость, определяемую падающим лучом и нормалью к грани призм и проходящую через точку — предмет А с координатами и 0. Так как нормаль к поверхностям призмы совпадает по направлению с оптической осью системы, то луч не выходит нз этой плоскости после своего преломления через обе поверхности призмы. Поэтому временно можно принять эту [c.176]

Чтобы определить поле зрения, запишем уравнение для лучей, приходящих в точку rso(PsO, z o) й Нро1пеДших до преломления через точку Гр. Очевидно, что пересечение этого луча, с плоскостью Zv = О дает положение центра эффективной диафрагмы [c.69]

Пусть APQB (фиг. 1.162) представляет путь луча, проходящего через пластинку. Пусть (z l, Tj) будут углами падения и преломления на первой плоскости раздела, (i. , г ) — соответственные углы на второй плоскости раздела тогда по теореме о параллельных линиях [c.35]

Понимая в этом случае под меридиональной плоскостью плоскость, проходящую через падаюш,ий и преломленный лучи и нормаль к преломляющей поверхности, и под сагиттальной плоскостью — плоскость, перпендикулярную к меридиональной, углы dQ и dQ можно рассматривать как произведение дифференциалов углов d(Oi и d Oj. [c.80]

Преломление луча, проходящего через призму вне плоскости главного сечения (внемеридиональный луч) [c.186]

Распространение луча через оптическую систему. Распространение луча справа от линзы описывается передаточной матрицей Тгз, которая строится аналогично (22.11), но вместо А в нее входит Аг расстояние от Точки А2 (рис. 73) до точки оси 2, в плоскости которой мы хотим определить параметры луча. Если луч на своем пути встречает другую линзу, то преломление на первой поверхности этой линзы описывается с помощью преломляющей матрицы этой поверхности и т. Д. Таким образом, расчет распространения луча через оптическую систему сводится к перемножению матриц, выражающих преломляющие силы поверхностей линз и передаточных матриц. При этом необходимо помнить о знаках если встречаемая лучом преломляющая поверхность выпуклая, то ее радиус кривизны надо брать с положительным знаком, а если вогнутая — с отрицательным углы а, отсчитываемые от оси Z против часовой стрелки, положительны, а по часовой стрелке — отрицательны расстойния, отсчитываемые слева направо, положительны, а спраЬа налево — отрицательны расстояния от оси Z, отсчитываемые вверх, положительны, вниз — отрицательны. Напомним также, что в качестве А линзы берется ее толщина. на оси. [c.125]

Аберрации, обусловленные внеосевыми наклонными лучами. Плоскость, проходящая через ось системы, называется мери-дианальной. Если в ней под достаточно большим углом к оси падает цилиндрический пучок лучей, то после преломления он не останется цилиндрическим. Лучи, лежащие в меридианаль-ной плоскости, преломляются не так, как параллельные им лучи, но лежащие в стороне от меридианальной плоскости. В результате зтого после преломления лучи пучка не параллельны друг другу. Поэтому сечение пучка лучей изменяется с расстоянием от линзы после преломления. На некотором расстоянии от линзы сечение является отрезком линии, направленным перпендикулярно меридианальной плоскости (рис. 80), затем эта линия [c.136]

Обыкновенный и необыкновенный лучи. Через луч, направленный под углом к оптической ош (рис. 229), и оптическую ось можно провести плоскость, наз шаемую главной (на рис. 229 она совпадает с плоскостью чертежа). Ясно, что у луча, вектор Ео которого направлен перпендикулярно главной плоскости, скорость не зависит от направления и равна лучевой Скорости, направленной коллинеарно оптической оси. Этот луч называется обыкновенным величины, относящиеся к нему, обозначаются с индексом о, его скорость показатель преломления о = с1ио. у луча, вектор Е , которого (рис. 229) лежит в главной плоскости, скорость зависит от направления, поскольку соответствующая главная ось эллипса в сечении эллипсоида изменяется с изменением направления луча. Этот луч называется необыкновенным относящиеся к нему, величины обозначают с индексом е. Его скорость а показатель преломления. [c.272]

Пучок лучей, параллельный оси, по прохождении через систему собирается в некоторую точку на оси. Имеются две такие точки, соответственно прохождению лучей в двух противоположных % направлениях. Эти точки называются главными фокусами системы. Плоскость, перпендикулярная оси системы и проходящая через главный фокус системы, называется главной фокальной плоскостью. В ней лежат все изображения, даваемые параллельными пучками, идущими наклонно к оси. 4) Имеются две точки с таким свойством, что всякий луч, входящий в систему через одну из этих точек под заданным углом к оси, выходит через другую под тем же углом. Эти точки называются узловыми точками системы. Главные и узловые точки и главные фокусы называются кардинальными точками системы их положение опреде гяется элементами системы (радиусами кривизны) поверхностей, показателями преломления сред, через крторые проходит свет, и расстояниями между поверхностями. В том случае когда показатель преломления среды с обеих сторон системы одинаковый, узловые точки совпадают с главными. [c.71]

П о л я р и 3 а т о ]1 ы, основанные на С т-р а ж е и и и и и ]) е л о м л е п и и. Свет, отраженный от поверхности раздела двух диэлектриков (нанр., воздуха и стекла), частично или полностью поляризован в плоскости падения (( м. Отражение света). Преломленный луч частично поляризован в плоскости, нериендикулярной плоскости падения. Пропуская свет последовательно через стону < теклянпых пластинок под нек-рым углом к их новерхности, можно достичь значит. поляризации проходящего света (см. Стопа оптическая). Стопы из пластинок селена (и др. материалов) ирименяются как поляризующие системы в инфракрасной области спектра. [c.134]

Поэтому и отражение ВЬ этого луча от правого концевого зеркала В пойдет не вдоль базы АВ, а несколько под углом к ней, вследствие чего и изображение в верхней половине поля зрения сдвинется относительно части предмета, видимой в нижней половине поля зрения, оставшейся неподвижной (фиг. 2, Е). Поместим в Д. (фиг. 3) на пути правого луча, после его отражения от концевого зеркала ЬЬ, объектив Ои и призму Р, преломляющую луч к своему основанию вершиной к цели. Перемещая в соответствии с расстояниями от цели призму Р между двумя крайними ее положениями посредством микромегрич. винта, вращаемого от измерительного валика Д., можно добиться такого положения призмы Р, при к-ром правый преломленный луч упадет как-раз на центр зеркала Ь Ь и, отразившись от него и пройдя через окуляр Ок, окажется в одной вертикальной плоскости с лучами, идущими от левого отражающего зеркала А. Тогда наблюдатель получит впечатление целого наблюдаемого предмета (напр, мачты), верхняя и нижняя половина к-рого будут точно совпадать. Т. о. всякому расстоянию до цели С будет соответствовать свое определенное положение призмы Р величина А передвижения призмы Р характеризует собой расстояние цели от Д., сама же дистанция отсчитывается по шкале, к-рая связана с призмой и движется мимо неподвижного инде.кса. Так как ход призмы Р велик, то даже малое изменение параллактич. угла выражается сравнительно большим и точно измеримым передвижением отклоняющей призмы. Фирма Цейсс в своих Д. применяет для отклонения правого луча не линейное передвижение одной отклоняющей призмы, а вращение одной отклоняющей призмы относительно другой. Оптич. Д. делятся на два класса монокулярные, основанные на зрении одним глазом, и бинокулярные (или стереоскопические) дальномеры, основанные на особенности видения обоими глазами. [c.97]

Г0 соотношение определяет положение фокуса Гг преломленных лучей. Из (14а) следует, что фокальная линия, проходяп1,ая через Р,,перпендикулярна к плоскости уг и, следовательно, яйляется первичным фокусом. [c.171]

Затем учитывается, что преломленный луч лежит в плоскости падающего луча и нормали к поверхности. Если обозначить через Si, sj и Si единичные векторы в направлениях падающего луча, преломленного луча и нормали к преломляющей поверхности, т. е. векторы с компонентами (Li, yVli, Nj), L[, M , N[) и (Lt, Mu Ni), TO из условия компланарности получим [c.189]

Решение. Каусти.ка преломленных лучей состоит из двух листов. Один из них есть геометрическое место фокальных точек меридиональных лучей, т, е. лучей, лежащих в плоскости падения главного луча элементарного астигматического пучка. Другой — геометрическое место фокальных точек экваториальных лучей, т. е. лучей, лежащих в перпендикулярной плоскости, проходящей через главный луч элементарного пучка. [c.99]

Пусть SA BP и SDP — отраженные лучи, пересекающиеся в этой точке. Через точку D проведем плоскости DA и DB, перпендикулярные к соответствующим преломленным лучам в пластинке. Если пластинка тонкая, то для вычисляемой оптической разности хода можно написать Д = (SA BP) — (SDP). Через точку О, симметрично расположенную на верхней поверхности пластинки между точками А и В, проведем плоскости ОА и ОВ (начерченные пунктиром), параллельные плоскостям DA и DB. Тогда А = = (А СВ ) = 2 (А С) = 2 nd os ij), где il — угол преломления. [c.229]

В качестве примера, позволяющего выявить все существенные физические черты интересующего нас явления, рассмотрим случай генерации второй гармоники при падении плоской монохроматической волны с частотой U1 на грань кристалла, не обладающего центром инверсии. Световая волна будет испытывать в кристалле обычное преломление. В общем случае двупреломляю-щих кристаллов возникает два преломленных луча. Во избежание ненужных усложнений рассмотрим только один преломленный луч. Такое рассмотрение справедливо в случае кубических кристаллов (например, ZnS) или одноосных кристаллов, например дигидрофосфата калия (KDP), если плоскость падения содержит оптическую ось к падающий луч поляризован в этой плоскости. Систему координат выберем таким образом, чтобы граница совпадала с плоскостью z = О, а плоскость падения— с плоскостью у = 0. Волновые векторы падающей и преломленной волн обозначим соответственно через [c.335]

Ход лучей через оптическую систему зависит от показателей преломления сред, через которые луч проходит показатели, в свою очередь, зависят от длины волиы поэтому изображения одного и того же объекта, например светящейся точки, даваемые лучами различной длниы волны, не совпадают друг с другом. Так как плоскость установки в большинстве случаев является общей, то этн изображения создают размытую картину на краях светлых полей появляются цветные каймы. Это явление носит название хроматической аберрации. Она в значительной степени портит качество изображения, ухудшает разрешающую силу прибора, и ее исправление требует большого внимания со стороны вычислителей, особенно для систем длиннофокусных нли обладающих больщой апертурой (астрономические объективы, объективы микроскопов). Для решения некоторых задач, связанных с исправлением хроматической аберраций систем, необходимо знать зависимость показателя преломления от длины волны. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...