Сдвиг и кручение Чистый сдвиг

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет вполне определенный физический смысл. Как мы убедимся в дальнейшем, в поперечном сечении бруса при растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения, а при сдвиге и кручении — только касательные напряжения. [c.185]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор — крутящий момент М (рис, 9,13). При кручении стержней кругового или кольцевого поперечного сечения принимаются гипотезы о том, что расстояния между поперечными сечениями не меняются (е = 0), контуры поперечных сечений и их радиусы не деформируются отсюда следует, что любые деформаций в плоскости сечения равны нулю = е , = 0. Из обобщенного закона Гука (9.9) получаем, что = а = 0 = О, Это означает, что в поперечных сечениях стержня возникают лишь касательные напряжения напряженное состояние при кручении — чистый сдвиг. [c.409]

АЗ.1.1. Диаграммы деформирования. Основным видом испытаний по определению сопротивления упругопластическому деформированию являются испытания цилиндрических образцов при растяжении. Кроме того, находят широкое применение испытания при сжатии (в особенности для хрупких и малопластичных материалов) и на чистый сдвиг — при кручении трубчатых образцов. Испытания на растяжение регламентируются ГОСТ 1497-84 (СТ СЭВ 1194-78) — нормальные температуры, ГОСТ 9651-84 — повышенные температуры (до 1200 °С), ГОСТ 1150-84 — пониженные температуры. [c.64]

На рис. 1-4 приведены результаты экспериментов по выявлению влияния сложного нагружения на чистое формоизменение стали 40Х. Эксперименты проводились на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского технического университета. На рис. 1 представлена в девиаторном пространстве напряжений программа сложного нагружения в условиях чистого формоизменения, а на рис. 2 — соответствующая траектория деформирования. Стрелки отвечают смене этапов нагружения, когда сдвиговое формоизменение сменяется нормальным формоизменением, и наоборот. На рис. 3 представлены диаграммы деформирования. Кривая 1 отвечает чистому простому сдвигу (кручению), кривая [c.146]

Основные механические характеристики материалов даются в значениях напряжений. Значения напряжений получают в результате испытаний образцов магериалов на растяжение, сжатие, кручение (чистый сдвиг) и др. [c.24]

Свойства материалов при напряжениях, изменяющихся во времени, изучены для весьма узкого круга напряженных состояний. В основном прочность материалов при переменных напряжениях изучалась при одноосном неоднородном напряженном состоянии (испытания образцов в условиях изгиба) и неоднородном чистом сдвиге (испытания сплошных образцов в условиях кручения). Сведения об усталостной прочности при одноосном однородном напряженном состоянии и однородном чистом сдвиге менее полны. Еще менее подробно изучена усталостная прочность материалов в общем [c.587]

Уже было указано, что в практических приложениях мы обычно не встречаем равномерного распределения касательных напряжений по граням бруска, как было предположено на рис. 46, и что чистый сдвиг осуществляется в случае кручения. Ниже мы увидим, что чистый сдвиг имеет место также при изгибе балок. Имеется много практических задач, в которых решение получается при допущении, что мы имеем дело с чистым сдвигом, хотя это допущение является грубым приближением. Возьмем, например, соединение на рис. 49. (Очевидно, что, если диаметр болта аЬ недостаточно большой, соединение может разрушиться вследствие сдвига по поперечным сечениям тп и т п . Хотя более строгое изучение вопроса [c.61]

Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига. Одно из этих напряжений может быть принято за предельное. Путем сопоставления этого напряжения с напряжениями в нагруженной детали можно вынести суждение о ее прочности. [c.260]

Теперь нужно решить вопрос о том, как построить огибающую предельных кругов при ограниченном числе испытаний. Наиболее простыми являются испытания на растяжение и сжатие. Следовательно, два предельных круга получаются просто (рис. 301). Можно получить еще один предельный круг путем испытания тонкостенной трубки на кручение. При этом материал будет находиться в состоянии чистого сдвига и центр соответствующего круга расположится в начале координат (рис. 301). Однако этот круг для определения формы огибающей мало что дает, поскольку расположен вблизи двух первых кругов. [c.266]

Зт,. В соответствии с условиями (5.209) т, представляет собой предел текучести материала на сдвиг и определяется из эксперимента на чистое кручение тонкостенного цилиндра. Предел текучести на растяжение связан с соотношением [c.266]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Испытание на кручение материалов дает возможность определить их механические характеристики в условиях чистого сдвига. Испытания проводятся на цилиндрических образцах. Нормальным считается образец диаметром 10 мм, длина 1д, на которой замеряется угол закручивания, равна десяти диаметрам. В результате эксперимента получается графическая зависимость между моментом М и углом закручивания ф. Затем диаграмму перестраивают Б координатах т, у (рис. 2.102). Касательные напряжения после площадки текучести непрерывно возрастают. Это объясняется тем, что при кручении форма образца не изменяется, шейка [c.281]

Кручение (рис. 21, а). Поперечными и продольными сечениями выделяем элемент и получаем знакомую нам картину чистого сдвига (рис. 21, б). Здесь площадка А — главная. Две других — не главные. Если переменить ориентацию секущих площадок, повернув их на 45°, то получим опять же знакомую нам картину, показанную на рис. 21, в. Теперь мы видим уже три главные площадки. Остается перенумеровать главные напряжения в порядке их убывания [c.23]

При кручении наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях, в соответствии с законом парности, касательные напряжения возникают и в продольных сечениях. Таким образом, во всех точках вала имеет место чистый сдвиг (рис. 5.3). [c.32]

Необходимость изучения чистого сдвига в теме Кручение возникла после того, как было решено вопросы исследования напряженного состояния в точке тела отнести к главе Гипотезы прочности . Причины, не позволяющие изучать чистый сдвиг совместно с практическими расчетами на срез и смятие, были изложены в предыдущей главе. [c.101]

Материал о чистом сдвиге, изложенный в учебнике [12], не совсем соответствует действующей программе. Дело в том, что в учебнике исследуется напряженное состояние при заданных главных напряжениях, а по новой программе само понятие о главных напряжениях дается значительно позднее, чем кручение, и предлагается излагать чистый сдвиг исходя из его экспериментального исследования. Рассматривается кручение тонкостенной трубы, выделяется элемент из ее стенки и устанавливается, что на гранях этого элемента, совпадающих с поперечными и радиальными сечениями трубы, возникают лишь касательные напряжения, а грани, касательные к наружной и внутренней цилиндрическим поверхностям, от напряж ений свободны. Далее дается определе- [c.101]

Расчет на прочность при линейном напряженном состоянии и чистом сдвиге (кручении) [c.423]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Глава 2 КРУЧЕНИЕ 2.1. Чистый сдвиг и его особенности [c.103]

Проводя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформациями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а = еТт.р- При сжатии получим а = сгт.с- Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить напряжения в характерных точках [c.346]

Поле винтовой дислокации характеризуется наличием сдвигов и отсутствием удлинений (чистое кручение) оно имеет осевую симметрию, т. е. не зависит от угла 0. [c.45]

Глава III. ЧИСТЫЙ СДВИГ И СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ [c.84]

Все, что говорилось о цикле напряжений при одноосном напряженном состоянии, можно повторить для чистого сдвига и кручения, заменив символ ст символом т и считая, что при чистом сдвиге и кручении > 0. [c.333]

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОДНООСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ И ЧИСТОМ СДВИГЕ (КРУЧЕНИИ) [c.592]

В работах [14, 16] вариационным методом решены задачи об осевом с сатии и радиальной деформации цилиндрических шарниров. В цикле работ Э. 0. Лавендела, М.А.Лейканда и других экспериментально и теоретически исследованы жест-костцые характеристики сферических шарниров при сжатии, сдвиге и кручении. Жесткости чистого сдвига и кручения вычислялись методами Ритца и Канторовича. [c.16]

Вертгейм подчеркивал то значение, которое он придавал своим опытам, в которых обнаружилось изменение объема полых труб при кручении при его безуспешной попытке найти ему объяснение и обращался к другим специалистам с предложением попытаться найти это объяснение. Однако должны были пройти 50 лет, прежде чем было предпринято серьезное экспериментальное исследование этого явления. В статье 1909 г., озаглавленной О укорочении в направлении, перпендикулярном к плоскостям сдвига, при конечном чистом сдвиге и об удлинении нагруженных проволок при кручении ) (Poynting [1909, 1]) и в статье 1912 г. Об изменениях размеров стальной проволоки при кручении и о давлении волн крутильной деформации в стали (Poynting [1912, 1]) Пойнтинг рассматривал эту задачу. Он сопроводил свой отчет об опытах особым и далеко не удовлетворительным теоретическим объяснением. Прошло еще почти полвека до появления удовлетворительного объяснения опытов Кулона, Вертгейма и Пойнтинга на основании классической теории конечных упругих деформаций. [c.361]

При кручении цилиндрического стержня парой сил, действующих в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, в нем происходят сдвиги вследствие поворотов одних сечений относительно других и возникает чистый сдвиг. Эпюры напряжений при чисто.м сдвиге получаются путем наложения эпюр при одноосном растяжении напряжением 5] и одноосном сжатии напряжением 5з = —5 в перпендикулярном наиравленпи. [c.95]

Следовательно, при кручении во всех точках стержня, кроме точек его оси (в которых вообще не возникает напряжений), имеет место двухосное напряженное состояние — ч истый сдвиг. При кручении материал у поверхности стержня напряжен сильнее, чем материал, расположенный (5лиже к оси стержня. Таким образом, напряженное состояние является неоднородным. Если же скручивать тонкостенную трубу, то можно считать, что практически во всех точках ее стенки возникают одинаковые напряжения, т. е. в этом случае напряженное состояние будет однородным. Опыты с кручением таких труб используют обычно для изучения чистого сдвига и, в частности, для установления предела текучести при сдвиге т . [c.101]

Упругая и пластическая деформация. Кривая одноосного растяже ния показана па рнс, 1. Если нагрузку уменьшать, то кривая разгрузки D близка к прямой линии, имеющей наклон ynpyroi-o участка остаточная деформация измеряется отрезком 0D. Кривые деформации чистого сдвига (кручение трубы) имеют аналогичный вид. [c.58]

Для случая чистого сдвига (кручения), когда а, =т и 03 = = —т, по формуле (VIII.5) получаем [c.229]

Под к р у ч е н и е м понимается такой "видХнагружения. при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент, а прочие силовые факторы равны нулю. При такой деформации поперечные сечения бруса, например, с круглым поперечным сечением остаются плоскими, а расстояние между ними не меняется. Поперечные сечения поворачиваются вокруг оси стержня на некоторые углы, причем образующие цилиндра обращаются в винтовые линии (рис. 12.3, а). Таким образом, кручение круглого бруса представляет собой пример деформации чистого сдвига. [c.143]

Простейшими видами напряженных состояний являются растяжение и чистый сдвиг. Они характеризуются только одним отличным от нуля напряжением. Первое из них имеет место при растяжении стержня и чистом изгибе бруса, второе — при кручении тонкостенной трубки. В зависимости от положения материальной точки при поперечном изгйбе бруса встречаются оба типа напряженного состояния и их комбинация. [c.45]

Деформация сдвига возникает не только при кручении то11ко-стенной трубки, но и в случае действия на тело сил, вызывающих возникновение только поперечной силы либо Qy. В отличие от чистого сдвига назовем этот вид деформации срезом. Кстати, в чистом виде этот вид деформации осуществить практически не удается, так как наряду с поперечной силой возникает изгибающий момент. Но для ряда деталей, о которых будет идти речь ниже, в большинстве расчетов изгибающим моментом можно пренебречь. [c.226]

Как известно, наиболее легко осуществимыми экспериментами являются испытания образцов при одноосном растяжении и одноосном сжатии, а тдкже испытание трубчатых образцов на кручение. При этих простеЙ1 иих нагружениях образцов их основная ( рабочая ) часть находится в условиях однородных простейших напряженных еов-тояний (одноосного и чистого сдвига). [c.56]

Не исключено, что некоторым преподавателям покажутся странными или сомнительными утверждения об отсутствии в этой теме, так сказать, чистой теории. Они возможно спросят А как же закон Гука.при сдриге Деформация сдвига Закон парности касательных напряжений Все эти вопросы не имеют отношения к данной теме, они рассматриваются при изучении чистого сдвига в, теме Кручение . Это вполне естественно, так как экспериментально чистый сдвиг можно осуществить только при кручении тонкостенной трубы. Мы останавливаемся на этом вопросе, несмотря на наличие в программе указаний о том, где рассматривать деформацию сдвига и закон Гука при сдвиге, так как до сих пор в ряде учебников (правда, со многими оговорками) рассматривают эти вопросы совместно с практическими ра счетами и некоторые преподаватели, к сожалению, склонны следовать указанным учебникам. [c.94]

Общие сведения. Термин напряженное состояние иногда в учебной, а чаще в специальной литературе относят не только к точке тела, но и к телу в целом. Второго случая словоупотребления в учебном курсе сопротивления материалов следует по возможности избегать, хотя в отдельных случаях приходится говорить об однородном или неоднородном напряженнном состоянии тела. С понятием о напряженном состоянии в рассматриваемой теме учаш,иеся встречаются не впервые — в вводной части предмета мы обращаем их внимание, что нельзя говорить о напряжении в точке тела, не указывая положения площадки, на которой оно возникает далее исследуется напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) бруса наконец, при изучении чистого сдвига и кручения некоторые преподаватели считают уместным рассказать о главных напряжениях и о характере разрушения при кручении . Следует ли из сказанного делать вывод, что учащимся достаточно знакомо это понятие (кстати, для краткости речи считаем возможным при изложении данной темы пользоваться сокращенным обозначением Н. С.), что можно излагать основы Н. С., не разъясняя вновь самого [c.152]

Если двумя парами осевых и поперечных сечений выделить из закрученного стержня элемент AB D, показанный на рис. 2.17, то на его гранях будут обнаружены только касательные напряжения. Следовательно, во всех точках стержня при кручении возникает состояние чистого сдвига, как и при кручении трубки. Здесь, однако, чистый сдвиг не будет однородным, поскольку значение г изменяется по радиусу поперечного сечения. [c.116]

Величина предела выносливости стальной или чугунной детали, имеющей форму стержня, в интервале температур — 30 -г 400 °С и отсутствии коррозионной среды зависит от марки материала, коэффициента асимметрии цикла, испытываемой деформации (растяжения — сжатия, чистый сдвиг, кручение, поперечный изгиб), концентрации напряжений, размеров детали и еостояния ее поверхности он практически не зависит от частоты и характера изменения напряжений (например, синусоида или пилообразная линия на рис. Х1.3,а). [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...