Неустойчивость течений Гельмгольца

Неустойчивость течений Гельмгольца [c.84]

Благодаря механизму неустойчивости Кельвина-Гельмгольца двумерные волны экспоненциально нарастают вниз по течению и происходит их свертывание в вихри. Согласно данным эксперимента процесс свертывания заканчивается в той точке вниз по потоку, где амплитуда основной компоненты с частотой / достигает максимума. При этом происходит возбуждение субгармоники //2, амплитуда которой на три порядка меньше основной. Рост субгармоники ниже по течению на нелинейной стадии развития неустойчивости приводит к спариванию соседних вихрей, причем [c.24]

Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в стратифицированном сдвиговом течении. Длинная труба прямоугольного сечения, первоначально горизонтальная, заполнена водой поверх окрашенного соляного раствора. Примерно в течение часа происходит свободная диффузия жидкостей, а затем труба внезапно наклоняется на угол 6°, приводя в движение обе жидкости. Соляной раствор [c.87]

Однако успех в разрешении этой задачи дает очень мало оснований для успокоения. В теории идеальных плоских течений не учитывается влияние сжимаемости, сил тяжести и вязкости. Более того, в ней игнорируется неустойчивость (по Гельмгольцу) поверхностей разрыва и турбулентность потока. В остальной части книги обсуждаются попытки учета указанных факторов, а также возможность построения трехмерных струйных течений. [c.31]

В соответствии с простейшей картиной невязкого плоского течения эти вихревые слои сворачиваются вследствие неустойчивости по Гельмгольцу (гл. XI, п. 14) в периодические точечные вихри с сохранением завихренности, так что параметр К равен параметру К, определенному в п. 2. Учитывая эти предположения, а также полагая в соответствии с теорией свободных линий тока, что щ = и, Гейзенберг [26] таким образом априори определил величину = Я, = 0,5. Порядок этой величины найден верно. [c.364]

Подчеркнем, что подобные солитоны могут возникнуть самопроизвольно благодаря развитию собственной неустойчивости в системе. Так, в недавних экспериментах [23] было обнаружено, что неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, связанная с наличием перегиба скорости в профиле течения, может привести к генерации антициклонических солитонов Россби (рис. 19.12). Эти солитоны дрейфуют против направления вращения системы. По свойствам и условиям существования такой солитон подобен Большому Красному пятну Юпитера [23, 29]. [c.409]

Другой важный тип течений в безграничном пространстве с профилем скорости 1] г) с точкой перегиба представляют собой течения, для которых и (г) -> По при г- - со и и (г)- -—По при —оо. Простейшим течением такого типа является идеализированное течение с ломаным профилем скорости, изображенным на рис. 19,6 это течение описывает плоскую поверхность тангенциального разрыва скорости. Более реальные профили того же типа изображены на рис. 19, в и 19, г они качественно соответствуют ламинарной зоне смешения двух плоскопараллельных потоков, текущих с разными скоростями один над другим. Как мы уже говорили в п. 2.4, в пренебрежении вязкостью неустойчивость течения с профилем, изображенным на рис. 19, б, была строго доказана еще Гельмгольцем. Позже Рэлей подробно [c.135]

Хотя в этой главе рассматривается главным образом течение вязких жидкостей, задача об устойчивости существует и для идеализированных потоков невязких жидкостей. Действительно, благодаря относительной простоте их математического анализа исторически именно для них впервые было найдено удачное решение. Неустойчивость может возникнуть, например, если тяжелая жидкость располагается выше легкой или если существует разрыв скоростей на границе двух жидкостей (Гельмгольц, 1882), или если поверхностное натяжение оказывает разрушительное влияние на струю жидкости (Релей, 1879). Во всех этих случаях вязкостной диссипацией пренебрегают, но это не значит, что течения обязательно будут неустойчивыми, так как может установиться такое положение, когда передачи энергии возмущению не будет и тогда не будет ни затухания, ни распространения его. [c.232]

Наличие положительного мнимого корня у комплексной частоты означает неустойчивость течения. Заметим, что мнимая часть в точности совпадает с выражением (4.9) для инкремеггга в задаче о вихревой пелене, т. с. это в чистом виде неустойчивость Кельвина - Гельмгольца, обусловленная тангенциальным разрывом аксиальной скорости А1У. Причем влияние степени закрутки. 9 полностью отсутствует. Из (4.45) следует также справедливость допущения 011 1. [c.189]

Рассмотрим планету, имеющую атмосферу, т.е. газовую оболочку, ограниченную снизу твердой подстилающей поверхностью, или самую внешнюю область газожидкой планеты. В атмосферных потоках значение числа Рейнольдса Ке обычно превышает Ке , я поэтому течения являются турбулентными. Турбулизация атмосферных течений возникает из-за их деформации при обтекании неровностей подстилающей поверхности, либо при потере гидротермодинамической устойчивости крупномасштабным потоком под воздействием повышенных значений градиентов температуры и скорости ветра. В свободной атмосфере основной причиной возникновения турбулентности является потеря устойчивости внутренних гравитационно-сдвиговых волн. Разрушение подобных волн может вызываться первичной или вторичной неустойчивостью. Первичная неустойчивость (неустойчивость Кельвина-Гельмгольца) развивается в сдвиговом слое между потоками с различными скоростями, если в большей части волнового слоя Ке<Ке . При вторичной неустойчивости поток в среднем устойчив, а [c.22]

Условия начала динамического уноса капель с поверхности пленки потоком газа. Условия дробления пленкп или динамического срыва капель с пленки газом определяются механизмом, приводящим к неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Этот механизм характеризуется числом Вебера We g, равным отношению динамического воздействия к капиллярным силам. Мерой динамического воздействия газожидкостного потока на волновую поверхность пленки является касательное напряжение Xis (при турбулентном течении (у — Уд) ). Полагая, что аналогично дроблению капель (см. 2 гл. 2) опасными для плепки являются волны с длинами меньше толщины пленок б и амплитудами порядка б, можно получить, что мерой капиллярных сил будет величина 2/6. Тогда условие начала динамического уноса можно записать в виде [c.213]

Гипотеза о наличии двух механизмов ламинарно-турбулентного перехода в слое смешения струи разреженного газа высказывалась в [53] применительно к наблюдаемому режиму самоорганизации течения в сверхзвуковой струе с числом Re = 10 — 10 . В условиях, рассматриваемых в настоящей работе при Re = 10 , когда экспериментально установлен ламинарный харгжтер течения на срезе сопла, представляется возможным развитие в слое смешения возмущений как за счет неустойчивости Кельвина — Гельмгольца, так и за счет неустойчивости Тейлора—Гертлера с последующей турбулизацией течения. [c.176]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Первые исследования гидродинамической неустойчивости для случая идеальной жидкости были предприняты еш,е в XIX в. Так, в 1868 г. Г. Гельмгольц показал абсолютную неустойчивость тангенциальных разрывов скорости в потоке. Обширные исследования устойчивости и неустойчивости плоскопараллельных течений идеальной жидкости при малых возмуш ениях провел Рэлей в 1880—1916 гг. Приложение аналогичных методов к течениям 296 вязкой жидкости было начато в начале XX в. В. Орром и А. Зоммерфель-дом , которые свели анализ устойчивости малых возмущений к исследованию некоторого обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка (содержаш,его коэффициент вязкости множителем при старшей производной). [c.296]

Проанализируем теперь неустойчивость Гельмгольца [19] . При рассмотрении взаимодействия течений жидкости обычно приходится решать двумерную задачу скорость потоков должна зависеть не только от продольной координаты х, но и от поперечной координаты у (рис. 7.11а). Однако в частном случае, когда границу, через которую взаимодействуют потоки, можно считать неразмытой, задачу удается свести к одномерной. [c.170]

При изучении процессов потери устойчивости в гидродинамических течениях и потоках исторически основное внимание было отдано крупномасштабным возмущениям — бегущим волнам, которые в пристенных течениях обобщенно называют волнами Толлмина—Шлихтинга, а в свободных сдвиговых слоях — волнами Рэлея или Кельвина — Гельмгольца. В осесимметричной струе могут реализоваться несколько видов таких неустойчивых колебаний, определяемых наличием разных шкал длин и кривизны — толщины сдвигового слоя и разных радиусов искривления в азимутальном и продольном направлениях. Установлено, что шум сверхзвуковой струи, ее акустическое излучение связаны с этими колебаниями сдвиговой неустойчивости. Если исключить из рассмотрения излучение на дискретных частотах, закономерности которого определяются обратной связью через дозвуковую часть слоя смешения или колебаниями диска Маха, а также излучение акустических волн со сверхзвуковыми фазовыми скоростями, то для невысоких сверхзвуковых скоростей потока шум струи определяется только динамикой волн в слое смешения. Э го так называемые широкополосные шумы. Ясно, что при изучении механизма подобного излучения необходимо понимание закономерности развития пульсационного процесса в потоке. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...