Несовершенства в стержнях

Тот факт, что начальные прогибы, необходимые для объяснения результатов экспериментов для продольно сжатых стержней и цилиндрических оболочек, являются сравнимыми, может показаться удивительным с точки, зрения обсуждавшегося выше случая, в котором процесс формообразования цилиндрической оболочки из плоского листа приводил к значительному уменьшению геометрических несовершенств — этот факт может проверить каждый, свернув сильно смятый лист бумаги или другого материала в тоненькую трубку. В качестве по крайней мере частичного объяснения этого обстоятельства можно обратить внимание на то, что имеется важный компенсирующий фактор, который увеличивает эффективную величину несовершенств в цилиндрических [c.501]

У изотропных материалов граница на рис. 5.3.10 находится высоко, и разрушение от сдвигов практически невозможно. В случае испытания армированных пластиков, как видно из рис. 5.3.10, в стандартизованных образцах для определения прочности межслойного сдвига (llh = 5) не всегда будет обеспечено разрушение от касательных напряжений с другой стороны, высокопрочные армированные пластики более чувствительны к технологическим несовершенствам, понижающим сонротивление межслойному сдвигу, и их разрушение от касательных напряжений может произойти при весьма больших значениях l/h. Сильное влияние на прочность межслойного сдвига оказывает температура окружающей среды [175]. Кроме того, в очень коротких стержнях (с большим h/l) наблюдается третий вид разрушения (от смятия и среза материала), сопровождающийся кажущимся ростом сопротивления материала касательным напряжениям. Перераспределение напряжений в стержне и изменение характера разрушения в зависимости от h/l показаны на рис. 5.3.12, разрушение от смятия-среза — на рис. 5.3.13. Вследствие этих особенностей при определении прочности на изгиб [c.191]

Продольный изгиб — деформация достаточно длинного (достаточно гибкого) стержня, с малыми начальными несовершенствами, нагруженного продольными сжимающими силами, равнодействующие которых в каждом сечении совпадают с осью. [c.352]

Рассмотрим стержень, заделанный одним концом (консольный), с начальными несовершенствами 5д и е (рис. XII.1, а), где 5д — наибольший начальный прогиб стержня е — эксцентриситет приложения силы. При нагружении стержня сжимающей силой Р в его текущем сечении возникает изгибающий момент [c.352]

С увеличением гибкости вероятность увеличения такого начального несовершенства, как начальная кривизна оси стержня, возрастает. В связи с этим зависимость [п = = [п]у(Х.) принимают (рис. XII.14) [c.376]

Приведём некоторые из них. Действие внешних сил может отклоняться от направления оси (например, под влиянием случайных факторов), что приводит к возникновению некоторой начальной погиби. Далее, сама ось стержня может не быть в точности прямолинейной за счет технологических начальных несовершенств конструкции. При этом внешняя сила наряду с сжатием приводит к возникновению пары, изгибающей стержень. Кроме того, материал стержня может быть неоднородным. Это может привести к неодинаковости сжатия волокон стержня, т. е. к его искривлению. Отметим, наконец, что при сжатии колонн практически невозможно приложить нагрузку центрально. [c.232]

То, чем всегда можно было пренебречь при расчете на прочность, может приобрести в вопросах устойчивости существенное значение. Это в первую очередь начальная погибь, вследствие которой форма стержня или оболочки отличается от номинальной, наличие поля остаточных напряжений, неоднородность упругих характеристик материала и некоторые другие факторы. Все эти факторы объединяются общим понятием начальных несовершенств. Они присущи любой конструкции. Вопрос заключается только в том, в какой степени и какие из этих факторов могут помешать нам воспользоваться классической схемой расчета на устойчивость. [c.138]

Для сжатых стержней учитывать эти несовершенства не обязательно, поскольку в пределах практически встречающихся отступлений от расчетной схемы сила выпучивания сравнительно мало отличается от критической силы. По величине последней без особых погрешностей и может быть произведен расчет. [c.141]

В рассмотренном примере найдено решение для идеального, центрально сжатого стержня. Строго говоря, этот результат следует понимать в том смысле, что прямолинейная форма сжатого стержня при возмущении ее симметричным эксцентриситетом приложения силы устойчива при нагрузке Р < Я. При анализе устойчивости могли быть взяты какие-либо другие неидеально-сти, например кососимметричный эксцентриситет. При этом значение критической силы может оказаться отличным от полученного, т. е. при разных возмущениях (несовершенствах) найденные таким образом границы устойчивости идеальной системы будут, вообще говоря, разными. Естественно под критической силой идеальной системы понимать минимальную из критических сил, соответствующих всевозможным неидеальностя.м. Разумеется, не всегда можно установить, перебраны ли все ва- [c.374]

В предыдущих примерах при определении точек бифуркации и критических нагрузок рассматривались не только простейшие механические системы, но и их предельно идеализированные схемы. Возникает естественный вопрос, насколько полно и точно такие схемы могут отражать поведение реальных систем. Так, в рассматриваемых выше примерах считалось, что оси стержней до нагружения расположены строго вертикально. В реальной системе практически всегда начальный угол отклонения оси стержня от вертикали не равен нулю. На тех же простейших примерах выясним, насколько существенно влияние начальных геометрических несовершенств такого типа на поведение систем под нагрузкой, т. е. насколько различно поведение систем, имеющих начальные геометрические несовершенства, и идеализированных. [c.18]

Остается лишь выбрать коэффициент записи k . Учитывая ряд неизбежных при осевом сжатии стержня несовершенств (начальная кривизна, наличие эксцентриситета и др.), существенно сказывающихся на несущей способности стержня, коэффициент запаса на устойчивость выбирают выше коэффициента записи на прочность ka. В нашей практике он принимается для стали от 1,8 до 3,5, для чугуна от 5,0 до 5,5, для дерева от 2,8 до 3,2 и т. д. [c.464]

В виде упруговязкого стержня или стержня с иными неупругими сопротивлениями с грузами на обоих концах (тянущий и подталкивающий локомотивы) и в виде системы твердых тел, соединенных элементами, имеющими упругие несовершенства [15, 17, 18, 21]. Первая расчетная схема пригодна, если зазоры в упряжи не влияют иа переходный режим. Так будет при пуске в ход растянутого поезда, торможении с локомотива сжатого поезда и т. д. [c.424]

Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. Для тонких стержней, пластин и особенно оболочек такими параметрами служат малые начальные отклонения от идеальной формы (начальные несовершенства). Именно влиянием малых начальных несовершенств объясняется большой разброс экспериментальных критических сил для тонких упругих оболочек [15]. [c.525]

В главе сформулированы и решены некоторые конкретные задачи устойчивости упругих прямых стержней и прямоугольных пластин. Такие задачи встречаются при расчете тонкостенных элементов ракетных конструкций. Рассматриваются три круга вопросов определение критических нагрузок для идеально правильных стержней и пластин, влияние начальных геометрических несовершенств и поведение упругих стержней и пластин после потери устойчивости. [c.183]

Требуется сделать замечание в связи с устойчивостью квазистатических движений тел при постоянных внешних силах параметр А остается неизменным (А = 0). При развитии начальных несовершенств формально устойчивые квазистатические движения на практике могут приводить к быстрому (экспоненциальному) росту несовершенств при достижении некоторого критического значения времени и этот рост зависит от амплитуды несовершенства. Поэтому при исследовании движений идеальных тел при постоянных внешних силах необходимо также проанализировать развитие некоторых типов начальных неправильностей, с тем чтобы установить исчерпание несущей способности тела в практическом смысле. Такой подход к определению устойчивости деформируемых тел, находящихся в состоянии ползучести при действии постоянных внешних сил, предложен в [15, 34, 41]. В этом случае можно выделить критические значения времени дополнительно к тем, которые получаются при стандартных исследованиях единственности и устойчивости, аналогичных проведенным в разделах 4.2 и 4.3. Определение соответствующего моменту времени исчерпания несущей способности в практическом смысле, использовалось в [48] для определения влияния температуры на критическое время потери устойчивости сжатого стержня. [c.150]

Поведение стержней, на которые действует центрально приложенная сжимающая нагрузка, в значительной степени определяется наличием таких несовершенств, как начальная кривизна стержня, неизбежные эксцентриситеты при приложении нагрузки несовершенные граничные условия неоднородность материала и т. п. Эти [c.404]

При использовании формулы секаНса в том плане, как описано выше, предполагается, что неизбежные несовершенства можно представить эксцентриситетом приложения Нагрузки. Другой подход к задаче заключается в предположений об эквивалентности этих несовершенств наличию начальных прогибов. Для стержня с шарнирно опертыми концами можно предположить, что линия начальных прогибов стержня представляется волной синусоиды [c.405]

При проверке общей устойчивости стрелы от действия сжимающих сил в вертикальной плоскости стрела рассчитывается как стержень с шарнирными опорами в точках О и О, а в горизонтальной плоскости — как стержень с одним заделанным и другим свободным концом. При этом должна быть учтена переменность сечения по длине стрелы, а для решетчатых стрел необходимо учитывать, что они являются составными стержнями (гл. I, п. 3). При проверке устойчивости в горизонтальной плоскости влияние гибкой оттяжки улучшает условия устойчивости стрелы [0.3, 0.13. При совместном действии сжатия и изгиба проверку общей устойчивости стрелы см. 17, 19] в этих случаях вместо проверки общей устойчивости рекомендуется производить расчет на прочность по деформированной системе (рис. 3.89) с учетом начальных несовершенств (гл. I, п. 3) [0.13]. [c.356]

Уточненными будем называть теории, которые отличаются от обычных классических наличием в дифференциальных уравнениях дополнительных членов, расширяющих в некотором смысле области применения классических теории. Классические теории стержней основаны на гипотезе плоских сечений, пластин — на гипотезах Кирхгофа и оболочек — на гипотезах Кирхгофа—Лява. По существу, в этих теориях применяются простейшие — линейные по поперечной координате аппроксимации и не учитываются упругие поперечные взаимодействия. Классическая теория продольных колебании стержней и теория обобщенного плоского напряженного состояния пластин также являются простейшими аппроксимациями, основанными на предположениях о постоянстве характерных функций по сечению (толщине) и малости поперечных эффектов. Появление уточненных теорий обусловлено тем, что классические теории при решении ряда задач современной техники приводили к заметным погрешностям. Можно сказать, что это является следствием физического и математического несовершенства классических динамических теорий. Эти теории предсказывают, например, бесконечные скорости распространения фронтов возмущений и не улавливают элементарных упругих толщинных эффектов. [c.5]

Зависимость нагрузки от прогиба, Получаемая в экспериментах с упругими стержнями, обычно аналогична кривой В на рис. 10.5 (см. также рис. 10,2). Вследствие неточного приложения нагрузки, а также наличия несовершенств в стержне поперечные прогибы возникают при нагрузках, меньШих Ркр, и увеличиваются, когда нагрузка приближается к критическому значению. Чем точнее выдерживаются форма стержня и условие центрального приложения нагрузки, тем ближе кривая В подходит к теоретическим результатам (представляемым двумя прямыми вертикальной и горизонтальной). Если напряжения в стержне npeBbimaroi предел пропорциональности при нагрузках, меньших Ркр. То диаграмма зависимости нагрузки от прогиба будет соответствовать кривой С. Точка максимума на этой кривой представляет собой теоретическое значение нагрузки, вызывающей неупру foe выпучивание стержня и эта нагрузка меньше, чем эйлерова нагрузка для того же стержня [c.397]

В то время как величийы эквивалентных начальных отклонений от идеальной формы подсчитывались во всех этих исследованиях таким образом, чтобы объяснить результаты экспериментов, здесь важно обратить внимание на то обстоятельство, что в случае продольно сжатых стержней действительные значения этих начальных отклонений могут быть замерены и действительно замерялись ) независимо и, как было обнаружено, находятся в удовлетворительном соответствии с вычисленными их значениями. Следует также указать, что эквивалентн е отклонения означают геометрические отклонения от заданной формы, которые одинаково влияют на потерю устойчивости комбинации этой и смежных форм геометрических несовершенств, а также несовершенств в упругих свойствах материалов, случайных боковых нагрузок, обусловленных весом образца и т. д. вс е эти несовершенства действительно могут. присутствовать в типовых образцах. [c.501]

Было предпринято много попыток дать объяснение, согласовать теорию с опытом путем изменения постановки задачи и введения дополнительных гипотез. Для проверки теории соударения Сен-Венана Б. М. Малышевым [3, 30] было проведено обстоятельное экспериментальное исследование, которое показало, что значительные отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории Сен-Венана обусловлены тем, что опыты по соударению проводились на недостаточно длинных и тонких стержнях и при очень малых скоростях,когда волновые эффекты малы по сравнению с влиянием других факторов, связанных с несовершенством постановки опыта, причем измерения продолжительности удара выполнялись недостаточно точными методами и аппаратурой, предназначенной для измерения малых промежу-ков времени. Для таких измерений Б. М. Малышевым предложен новый метод измерения продолжительности удара с помощью счетноимпульсного хронометра полученные результаты находятся в согласии с теорией Сен-Венана. [c.224]

Согласно определению теории вероятностей, начальные несовершенства — случайные величины, как показывают исследования реальных систем, достаточно малые по сравнению с соответствующими номинальными величинами, определяющими свойетва элемента. Например, для стержня, нагруженного на концах сосредоточенными силами, приложенными в центрах тяжести поперечных сечений (рис. 1.2), можно считать [c.30]

К такому же результату приводит критерий несовершенств (см. 18.2, раздел 10). Принимая, например, в качестве возмущения малый эксцентриситет ер приложения силы Р (рис. 18.63,а), запишем уравнение равновесия системы в пред-полонгении малости угла наклона стержня [c.399]

В заключение этого параграфа укажем на два обстоятельства. Во-первых, в современной специальной литературе разработаны методы теоретического определения критического напряжения (Тег для сжатых стержней при А < А. Постановка задачи оказалась существенно более сложной, нежели в подходе Эйлера. Поэтому этот вопрос обычно не включается в курс сопротивления материалов. Во-вторых, экспериментально найденные значения сгсг оказываются обычно несколько меньше соответствующего теоретического прогноза. Это связано с уже упоминавшимися несовершенствами реальной инженерной конструкщ1И. [c.284]

Анализ вьпгучивания и устойчивости идеальных упруго пластических систем не является общим потому, что реальные алементы конструкций имеют различные несовершенства. Неустойчивость реальных конструкций и их элементов наступает в предельных точках точно так же, как и для идеальных систем с устойчивым пос-лебифуркационным выпучиванием. В связи с этим все начальные несовершенства геометрической формы и внецентренного приложения нагрузок принимают за возмущающие факторы с наложенными на них ограничениями. Процесс выпучивания системы с начальными несовершенствами рассматривают как возмущенный процесс, с помощью которого анализируют устойчивость идеализированной конструкции. На рис. 7.5.2 приведены два случая сжатия стержня эксцешрично приложенной силой Р. Если эксцентриситет 5 мал и не превосходит некоторого предельного значения 6 , то стержень теряет устойчивость в предельной точке. Если 5>5., то задачи устойчивости не возникает. [c.496]

I (ы2) I = IС21 е- является экспоненциально убывающей функцией, что отражает явление рассеяния энергии, обусловленное пространственной неоднородностью стержня. В этом проявляется несовершенство модели, описывающей флуктуации плотности материала р в форме пространственного белого шума (х). [c.246]

Когда учитываются дефекты в реальных образцах, оба этапа, относящиеся к докритическому и критическому состояниям в классической постановке, сливаются в один, так как процесс выпучТивания, аналогично простому случаю продольно сжатых стержней, расмотренному в 2.5, начинается почти одновременно с началом роста нагрузки. Поскольку несовершенства формы или эквивалентные им несовершенства упругого поведения материала имеют порядок толщины, для такого вида исследования оболочек необходимо использовать теорию больших прогибов. В нижеследующих трех разделах будут обсуждаться все типы задач, упоминавшиеся выше. [c.490]

Дело в том, что, как показывает сопоставление теоретических и экспериментальных данных (см. [42]), ни точка ПВО (критерий Работнова — Шестерикова), ни даже точка ПБ1 (критерий Кур-шина) не отвечают реально наблюдаемому моменту выпучивадия стержней при ползучести. Этот момент оказывается более поздним, чем характерное время для указанных точек. Это обстоятельство, а также опыт использования других (см. [4]) условных критериев устойчивости при ползучести привели к формированию мнения о неэффективности любых попыток связать в этих условиях явление выпучивания с тем или иным аспектом проблемы устойчивости. В результате — ориентировка на расчет по типу продольного изгиба, который получил название метода начальных несовершенств. Он состоит в анализе развития с течением времени начальных неправильностей конструкции, отличающих ее от идеальной (например, рост прогибов начально искривленного сжатого стержня). Естественно, что при этом эффект выпучивания теряет смысл явления качественного порядка. Проблема становится чисто количественной и сводится к определению времени, в течение которого заданные неправильности остаются в пределах назначенных допусков. [c.37]

Савар считал, что для молекул твердых тел, находящихся под действием растягивающих сил, вообще не существует устойчивого равновесия они должны удаляться друг от друга беспредельно, в силу чего растянутые стержни должны удлиняться. Однако мне представляется, что существование старых конструкций доказывает ограниченность удлинения твердых тел, соответствующего заданной растягивающей силе. Я хочу получить доказательство этого явления с помощью опытов, которые, к сожалению, не были достаточно длительными, однако при всем своем несовершенстве они, по-видимому, подтверждают идею предела упругости (Masson [1841, 1]). [c.76]

Побуждаемый интересом к теории Сен-Венана о продольном ударе призматических стержней (стр. 290), Фойхт провел серию испытаний ) металлических образцов. Он получил результаты, расходящиеся с теоретическими. Но теория Сен-Венана исходит из той предпосылки, что контакт между стержнями происходит в одно и то же мгновение по всей торцовой поверхности образцов. На практике же осуществить это условие бывает трудно, и для того чтобы привести полученные им опытные результаты в соответствие с теорией, Фойхт вносит допущение, что два соударяющихся образца разделяются слоем перехода , который принимает на себя все несовершенства контактных поверхностей. Надлежащим выбором механических характеристик этого слоя можно достигнуть удовлетворительного согласия между практикой и теорией. Главная трудность подобных опытов сопряжена с тем обстоя- [c.412]

Расчет на прочность опорных рам, порталов и оголовков башен ведут по недеформированной схеме. Расчет на прочность стрел (см. п. 111.12) и башен следует проводить деформационным методом с учетом начальных несовершенств (см. п. 111,3). Согласно приложению 4 к ГОСТ 13994--8I, башни рассматривают как консольные стержни. Для башен свободно стоящих кранов и консольных частей башен приставных кранов при изгибе из плоскости подвеса стрелы учитывают деформационные моменты первого и второго порядков — см. формулу (III. 1.59) При деформации в плоскости подвеса стрелы для башен и из пло скости подвеса стрелы для частей башен приставных кранов расположенных ниже верхнего крепления к зданию, деформа ционный MOM Hf принимают , 2АМ, где AM — момент пер вого порядка, создаваемый продольными силами за счет дефор маций, вычисленных без учета продольных сил. Определение ординат упругих линий башен дано в работах [0.7, 12]. [c.484]

В обш,ем случае наличие несовершенств приводит к тому, что Стержень подвергается как изгибу, так и Нрямому сжатию. Поэтому представляется вполне логичным заключить, что поведение несовершенного центрально сжатого продольными силами стержня будет аналогично поведению идеального стержня, нагруженного силой, имеющей эксцентриситет е. Это наводит на мысль о возможности использования формулы секанса для расчета предположительно прямых центрально нагруженных стержней путем подбора соответствующей величины относительного эксцентриситета ес1г для учета влияния несовершенств. Разумеется, выбор величины параметра ес г должен основываться на результатах экспериментов тем не менее такое использование формулы секанса является рациональным средством учета влияний несовершенств, более удобным, чем допущение их за счет простого увеличения коэффициента запаса прочности. [c.405]

Принципиальным недостатком дилатометрического метода может оказаться то обстоятельство, что увеличение или уменьшение объема образца при нагревании гасится упругими напряжениями матрицы. Менее принципиальные недостатки связаны с несовершенством сушествующих конструкций, качеством применяемых материалов и методикой исследований. Наиболее характерными из них являются сжатие образца на торцах при высоких температурах под воздействием передающих термическое расширение стержней нескомпенсированность теплового расширения подвергающихся нагреванию деталей дилатометра, находящихся в зоне нагрева недостаточно высокая точность определения температур неравномерный нагрев образца и др. [c.45]

Наконец, мы можем упомянуть об исследовании гидрозолей пятиокиси ванадия с т=1,20—0,17/ относительно воды при Х=0,546 мк, в котором измерения поглощения и рассеяния света проводились вместе с исследованиями на электронном микроскопе (Керкер, Джонс, Рид, Янг и Шёнберг, 1954). Это исследование дает хорошую иллюстрацию несовершенства теории Ганса, обнаруживающуюся по мере того, как частицы, имеющие форму стержня, увеличиваются. Длина частицы в хорошо выдержанном золе составляет около 2 мк. [c.470]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...