Концентрация напряжений в композитах

Концентрация напряжений в композитах [c.63]

В качестве наипростейшего введения в теорию в разд. II кратко рассматриваются бесконечно малые плоские деформации идеального композита при упругом сдвиге. Решения таких задач можно сравнить с решениями, полученными ио теории бесконечно малых упругих деформаций трансверсально изотропного материала с малой,но отличной от нуля сжимаемостью и растяжимостью волокон. Таким образом выясняется, как интерпретировать результаты, полученные при помощи идеализированной теории, и насколько точны эти результаты. В частности, обсуждается эффект концентрации напряжений в слоях, представляющий собой необычную особенность решений задач в идеализированной теории. [c.290]

Чтобы вычислить коэффициент концентрации напряжений в моделируемом композите, армированном волокнами бора, в формулу (26) нужно подставить модуль Ес композита. В данном случае различие между величинами этого модуля для модели и для натуры мало в интервале значений объемной доли волокон от 0,50 до 0,70 оно составляет менее 10%. Коэффициент концентрации деформаций в этом же интервале меняется приблизительно от 4 до 12. Этот факт показывает, что основным критерием прочности в случае поперечного нагружения является максимальная деформация матрицы. [c.516]

В работе [48] эти механизмы разрушения изучены для плоского напряженного состояния вокруг короткой трещины, параллельной волокнам, в одном или нескольких слоях композита (см. рис. 2.28). Установлено, что в исследуемой области существуют межслойные касательные и нормальные напряжения, а также концентрация напряжений в неповрежденных слоях, прилегающих к слою, содержащему трещину, и в самом этом слое рядом с трещиной. Рассмотрены следующие механизмы разрушения нарушение сцепления между слоями, разрушение вследствие перенапряжения в слоях, прилегающих к слою с трещиной, и линейное распространение инициированных трещин в слоях. [c.80]

При наличии отверстий и трещин прочность слоистых композитов, подсчитанная по рабочему сечению образца, снижается вследствие концентрации напряжений. В случае от- [c.126]

Для вычисления значения коэффициента концентрации напряжений в этом (последнем) случае рассматривают полу-эллиптическое отверстие, или, следуя терминологии Ней-бера, неглубокий вырез. Результаты в обоих случаях почти совпадают. Радиус кривизны остается неизменным, а глубина / легко вычисляется через угол 0о. Для используемых на практике композитов эффективный коэффициент концентрации напряжений (т. е. частное от деления разрушающей нагрузки для образца с отверстием на разрушающую нагрузку для образца той же площади, но без отверстия) находится в достаточно узких пределах между 1,45 и 1,55. Результаты опытов вполне подтверждают теоретические выводы, если радиус кривизны отверстия достаточно велик, а глубина f значительно превышает расстояние между волокнами (напомним, что для однородного анизотропного материала коэффициент концентрации напряжений Обычно значительно больше, чем для изотропного, где он равен 3). [c.64]

Общие явления, которые мы будем называть микроструктур-ными повреждениями, в частности наличие и рост трещин, часто являются основными источниками нелинейного поведения гранулированных и волокнистых композитов. Далее, в результате высоких концентраций напряжений вблизи армирующих частиц и волокон, а также на их поверхности эти повреждения и вытекающая отсюда нелинейность могут оказаться значительными при сравнительно малых (по сравнению с предельными значениями) напряжениях или деформациях в целом. [c.184]

Изолинии наибольшего из главных напряжений для тех же четырех значений приложенных нагрузок (шаги № 1, 2, 5 и 10) показаны на рис. 8. Величины этого напряжения были нормированы делением на достигнутую к этому моменту величину приложенной к композиту нагрузки дх- Таким образом, значения, приведенные рядом с изолиниями, показывают уровень концентрации напряжений при данной величине внешней нагрузки. Отметим, что наибольшая величина показанного на рис. 8 главного напряжения (на середине отрезка оси х между волокнами) достигается в точке, не совпадающей с точкой максимума октаэдрического касательного напряжения (поскольку минимальное главное напряжение, которое также вносит свой вклад в величину октаэдрического касательного напряжения, достигает своего наибольшего значения вдали от оси х, в то время как максимальное главное напряжение уменьшается лишь ненамного). Рассматриваемая ситуация является именно тем примером, в котором предсказываемая зона начала пластического течения может зависеть от выбранного частного вида критерия текучести. Выше было указано, что в исследованиях Адамса [1, 2] использовался критерий Мизеса. [c.233]

Применяя результаты, полученные на моделях, к композитам, армированным волокнами бора, следует отметить, что коэффициент концентрации напряжений, определенный на моделях, без существенных изменений переносится на моделируемый композит. Чтобы получить значение концентрации деформаций в этом композите, следует принять в расчет зависимость модуля композита от отношения модулей материалов волокна и матрицы. Для моделируемого композита это отношение равно 100, тогда как для модели оно составляет 55. [c.515]

ЩИНОЙ В реакционной зоне, меньше концентрации напряжений, обусловленной дефектами самого волокна. Вследствие этого прочность композита определяется дефектами волокна и не зависит от наличия трещин в реакционном слое. Типичная толщина реакционного слоя в этом случае не превышает 0,5 мкм. [c.22]

Далее, в условиях поперечного нагружения композитов максимальные напряжения на поверхности раздела являются величинами того же порядка, что и приложенная нагрузка, тогда как в случае продольного нагружения они несколько меньше приложенной нагрузки. Строго говоря, величина напряжений на поверхности раздела слабо зависит от расположения и объемной доли волокон и от состава компонентов композита (рис. 9). Если объемная доля волокон ниже 50%, то она практически не влияет на коэффициент концентрации напряжений. [c.59]

Влияние прочности поверхности раздела на поперечную прочность композита рассматривали Купер и Келли [5] они получили верхнее и нижнее предельные значения для случаев слабой и прочной поверхностей раздела. За нижнее предельное значение они тоже принимали прочность матрицы, в которой волокна заменены отверстиями. Если матрица стеснена и пластическое течение уменьшает концентрацию напряжений, то это условие выпол- [c.194]

При разработке волокнистых композитов чрезвычайно важным является выбор оптимального содержания наполнителя. Как уже отмечалось, концентрация напряжений на поверхности раздела в значительной мере зависит от объемной доли волокна в композите. Это подтверждается данными, приведенными на рис. 38, из [c.77]

Рассмотрим двумерный слоистый композит, состоящий из параллельно уложенных армирующих листов и растяжимой матрицы, под действием растягивающегося напряжения в плоскости. Поскольку по своей природе разрушение армирующих элементов контролируется в основном величиной напряжения, то мы предположим, что процесс разрушения композита будет состоять из последовательности разрушений элементов, как показано на рис. 4. Ясно, что, как только появится трещина, возникнет концентрация деформаций в точках А ж А. Если матрица является упругой с низким модулем или пластичной с заданным пределом текучести, то в двух элементах непосредственно перед кончиком трещины возникнет концентрация напряжений и наиболее вероятно, что разрушение этих элементов произойдет в точках Я и Я, а не в каком-либо другом месте. Элементы, соседние к этим двум, также находятся в условиях перенапряжения, но в меньшей степени. Нас [c.181]

Общие теории упругопластического пове.д,ения материалов построены относительно недавно, поэтому приложения этих теорий к специальным задачам микромеханики композитов пока ограничены. Хорошо известно, что вследствие высоких концентраций напряжений в локальных областях между волокнами предел упругости материала матрицы может быть превзойден задолго до заметного проявления нелинейных свойств композита в целом. Эта локализованная упругопластичность оказывает существенное влияние на перераспределение напряжений внутри композита и, как следствие, на начало разрыва композита. В данной главе обсуждаются возможные подходы к реше- [c.196]

Приведенных здесь результатов с аналитическими выводами Адамса и Донера [2] для бороэпоксидного композита показывает их приемлемое согласование. Для объемной доли волокон, равной 55%, Адамс и Доиер получили коэффициенты концентрации на границе раздела, равные 1,86 и —0,5 (против 1,80 и —0,5 в настоящей работе). Их теория, однако, не предсказывает повышения коэффициента концентрации напряжений в середине межволоконного промежутка. [c.538]

Типичный результат усталостного испытания на бороалюминиевом композите, содержащем надрез, показан на рис. 6 трещины сдвига развиваются у концов механических надрезов, затупляют трещину и устраняют концентрации напряжений. В микромасштабе имеют место аналогичные виды распространения трешцы, которые чрезвычайно эффективны для торможения роста поперечных усталостных трещин и увеличения усталостной долговечности композита. Однако такой вид распространения трещин встречается не всегда эффективность использования границ разде- [c.411]

В работах [25, 28] предложены довольно успешные объяснения такого поведения композитов, не позволяющие, тем не менее, ответить на более фундаментальный вопрос о влиянии микроструктуры или микронеоднородности на коэффициент концентрации напряжений. В главе делается попытка решения этой проблемы при помощи модели, предложенной Хед-жепесом [36], который использовал коэффициенты влияния для изучения концентрации сдвиговых напряжений в системе упругое волокно — матрица. [c.57]

Как можно видеть из рис. 7.2, при рассмотрении композитов можно выделить микроконцентрацию и макроконцентрацию напряжений. При исследовании микроконцентраций напряжений следует иметь в виду, что перемещения и деформации дисперсной фазы в материале матрицы ограничены. В результате этого в местах нарушения непрерывности волокон возникают значительные концентрации напряжений. В материалах, армированных частицами, значительные не- [c.202]

Значительный интерес представляют методы расчета и оценки ресурса конструкций из композитов с учетом тепловых эффектов при вибрационном нагружении (рис. 4) краевых эффектов в разноориентированных композитах и системах металл—композит, а также способы определения концентрации напряжений, в том числе при низких температурах. Разработанные методы расчета конструкций из композитных материалов позволяют определять собственные частоты, перемещения и напряжения в элементах конструкций при случайном динамическом нагружении и, кроме того, оценивать их ресурс с учетом влияния повреждений на декремент колебаний. [c.17]

Другой фундаментальный подход к анаиизу распределения напряжений в области концевых участков волокон основан на численных методах механики деформируемых сред, в частности на методе конечных элементов [217, 218, 222, 268]. Применение этого метода к задачам о концентрации напряжений в целом открывает широкие возможности, позволяет анализировать модели композитов с любыми геометрическими параметрами, с компонентами различной жесткости, с различными видами нагружения [30]. Но, как и в экспериментальных подходах, численные расчеты, как правило, приводят к неопределенности, связанной с нереально высокими значениями напряжений в локальных областях, прилегающих непосредственно к местам разрьшов. [c.31]

Микромеханизмы разрушения и сопутствующие им эффекты при испытании композиционного материала на длительную прочность. Развитие разрушения исследуемых композитов на микроструктурном уровне, как правило, начинается с разрывов отдельных волокон. Следует заметить, что разрушению волокон предшествует накопление повреждений на субмикроструктурном уровне как внутри волокон, так и на границах [160, 161]. В данном случае эти эффекты непосредственно не рассматриваются и не моделируются на ЭВМ, как в работах [136, 138], но предполагается, что их действие может приводить к разупрочнению волокон и снижению прочности их связи с матрицей с течением времени. В силу разброса прочностных свойств волокон разрушение отдельных волокон в композите может происходить уже в процессе приложения нагрузки. Разрывы отдельных волокон вызывают концентрацию напряжений в локальных областях композита, и дальнейшее развитие разрушения в материале, находящемся под действием постоянной растягивающей нагрузки, в большей степени связано с процессами, развивающимися в этих дефектных областях, в частности с уменьшением несущей способности концевых участков разрушившихся волокон по мере релаксации касательных напряжений в матрице или с развитием процессов отслоения разрушившихся волокон от матрицы. Процессы релаксации напряжений в дефектных местах и процессы отслоения разрушившихся волокон от матрицы могут быть алгоритмизированы на основании проведенных исследований процессов перераспределения напряжений (см. гл. 2, разд, 7) и сопутствующих им динамических эффектов (см. гл. 3, разд. 5). [c.224]

Показано, что вблизи структурного перехода материал деформируется на низком структурном уровне в никелиде титана формируются высокодисперсная и квазиаморфная структуры. При этом наблюдается существенное упрочнение связующей фазы без потери ею пластичности, что сопровождается одновременным повышением вязкости и прочности композита. В том случае, когда материал нагружается вдали от области превращений, деформация его осуществляется на высоком структурном уровне. Дислокационное скольжение в никелиде титана не позволяет эффективно релакси-ровать высокие концентрации напряжений в матрице, и такой композит ведет себя хрупко. [c.19]

Результаты для композита S-стекло — эпоксид (модуль упругости волокон которого равен 12,4-10 фунт/дюйм и сравним по порядку величины с модулем упругости бороволокон в аналогичных условиях, равным 55-10 фунт/дюйм ) очень похожи на результаты для бороэпоксидного композита, приведенные на рис. 10, и поэтому здесь не представлены. Подобие результатов состоит, в частности, в равенстве внешней нагрузки в момент начала разрушения (между 12 500 и 13 000 фунт/дюйм в обоих случаях) и в совпадении зон пластического течения при всех рассмотренных уровнях внешней нагрузки. Предел текучести композита S-стекло — эпоксид (4681 фунт/дюйм ) выше, чем для бороэпоксидного композита (4149 фунт/дюйм ), что объясняется более низким уровнем концентрации напряжений. [c.236]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

Другая важная проблема микромеханики композитов — это изучение передачи нагрузки от матрицы к волокну (или от волокна к матрице) в том случае, когда внешняя сила действует параллельно волокнам или под углом к ним. Известно значительное число экспериментальных фотоупругих исследований, посвященных напряжениям в матрице, распределениям напряжений у границ раздела матрицы и волокна, концентрации напряжений вблизи концов и разрывов волокон, а также видам разрушения и его развитию. Большинство этих исследований носит качественный характер. Микроскопические фотоупругиеэкс-иерименты, использующие модели с подлинными волокнами мо- [c.494]

В следующих испытаниях промежутки между стеклянными брусками были увеличены за счет применения пластмассовых брусков вдвое большей ширины. Последовательность фотоупру-гих интерференционных картин (рис. 41) показывает высокую концентрацию напряжений у конца распространяющейся трещины. Одной из важных характеристик, наблюдаемых на этих интерференционных картинах, является угол наклона петель, образованных полосами вблизи конца трещины. Здесь наблюдается угол наклона более 90", что заметно отличается от известных результатов для однородных материалов. Герберих[28] наблюдал углы 45 и 60° для медленно растущих внутренних и краевых трещин соответственно. Уэллс и Пост [67] приводят значения угла, достигающие 80° для бегущих трещин. Как показал Ирвин [38], угол наклона изохроматической петли 0ш, максимальный модуль радиуса-вектора этой петли Гт и порядок полосы (или, что эквивалентно, максимальное касательное напряжение Тщ) связаны с коэффициентом интенсивности напряжений К или силой растяжения трещины Т. Было установлено, что сила ST очень чувствительна к изменениям угла наклона, Наблюдаемое в данном опыте значение этого угла указывает на большое различие в величине силы ST между моделью композита и однородным материалом. [c.546]

Допустимая степень взаимодействия компонентов в системах третьего класса зависит от многих других характеристик композита. Одна из важнейших характеристик — сопротивление распространению каждого конца трещины в реакционной зоне, поскольку оно определяет величину раскрытия трещины, а следовательно, и создаваемую трещинами концентрацию напряжений. Согласно всем имеющимся данным, допустимая длина трещины в системе титан — бор увеличивается с ростом предела упругости титановой матрицы. Однако если волокно не абсолютно упруго, а обладает определенной пластичностью, то критическая длина трещины может быть много больше. Значит, много больше может быть и толщина реакционной зоны. Соответствующий пример, относящийся к системе псевдопервого класса, имеется в работе Джонса [23], который исследовал композиты алюминиевый сплав 2024 — нержавеющая сталь. Хотя на большинстве образцов взаимодействия не наблюдалось, в нескольких случаях на малоугловом шлифе была обнаружена третья фаза вокруг волокон. Один из таких образцов, где хорошо видна образующаяся при реакции фаза, изображен на рис. 5. Фазу пересекают многочисленные, регулярно располо- [c.22]

В композитах с пластичными волокнами пластическое течение-волокна уменьшает концентрацию напряжений, возникающую при разрушении продукта реакции. К композитам этого типа относятся алюминий—сталь и титан—бе риллий. Алюминид железа и бе- риллид титана, по-видимому, очень хрупки, и в них развивается множество близко расположенных трещин, однако пластическое течение в волокнах быстро снижает концент рацию напряжений, 1вызываемых этими очень короткими трещинами. [c.183]

Если модуль упрочнителя меньше модуля матрицы, то прочная связь между упрочнителем и матрицей может повысить вязкость-разрушения. Мак-Гэрри и Уиллнер [26], а также Салтэн и Мак-Гэрри [46] детально обсудили возможные механизмы, обусловливающие вязкость разрушения пластиков, модифицированных резиной. Сферические частицы резины в полимерной матрице действуют как концентраторы напряжений. При приложении нагрузки к композиту концентрация напряжений у резиновых сфер может вызвать деформацию и пластическое течение матрицы на начальной стадии нагружения аналогично влияли бы сферические полости. С ростом нагрузки резина, прочно связанная с матрицей, начинает деформироваться, что также приводит к стеснению матрицы. Картина локальной деформации усложняется, и частицы резины испытывают состояние трехосного растяжения. В резуль- [c.303]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

На практике не всегда так ясно определимы различные виды разрушения. Композиты могут разрушаться в результате комби- нации механизмов, особенно если матрица может стать хрупкой под влиянием локального напряженного состояния. В указанных моделях единственной функцией матрицы является создание барьера для распространения трещины, а статистические результаты применимы только к прочности хрупкой составляющей. В действительности матрица может нести часть нагрузки и может влиять на величину пика напряжений в композите вследствие ее способности к пластической деформации. Растрескивание частиц не может быть независимым, так как разрушенная частица может сильно влиять на изменение распределения напряжений в ее окрестности и, следовательно, трещины не могут распределяться случайно. Влияние концентрации локальной деформации вследствие разрыва волокна в волокнистом композите обсуждено в [3] в связи со статистическими моделями Гюсера — Гурланда и Розена, приведенными в [36, 37, 77]. Связанная с ними проблема образования больших критических трещин проанализирована статистическими методами в [56]. [c.102]

Протяженность области концентрации напряжений dg или пластической зоны dp в слоистых композитах с упругими или пластичными матрицами определяет область влияния неоднородности напряженного состояния, вызванной разрушением одного или более находящихся рядом армирующих элементов. Как только произойдет разрушение с образованием трещины, как показано на рис. 4 и 5, напряжения в двух элементах с каждой стороны ее на длине б = 2й возрастут по сравнению с номинальным напряжением всюду вне этой области. Наиболее вероятно, что дальнейшие процессы разрушения будут локализованы в этой полосе длины б и сопровождаться развитием существующей зародьнпевой трещины. Следовательно, как отметили впервые Гюсер и Гурланд [12] и широко использовал Розен с соавт. [30], нагруженный слоистый композит полной длины L можно рассматривать как ряд из п = = ЫЬ статистически независимых соединенных звеньев, как показано на рис. 6, в каждом из которых может независимо происходить зарождение разрушения и процесс его развития. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...