Плоский резонатор Фабри—Перо

Плоский резонатор Фабри—Перо [c.59]

Для открытого двухзеркального резонатора аналогия с закрытым резонатором и колебательным контуром, в котором колебания затухают, может показаться несколько искусственной. Поэтому мы исследуем эту модель на примере плоского резонатора Фабри— Перо с бесконечно большими зеркалами. Плоская волна с частотой и амплитудой о попадает слева в резонатор Фабри—Перо (рис. 2.4). Его длина равна L. Волновой вектор образует угол 6 с нормалью к зеркальным поверхностям. Амплитуда поля Е позади резонатора образуется в результате суперпозиции всех парциальных волн, возникающих при многократных отражениях на обоих зеркалах (см., например, [2.1]) [c.59]

Для упрощения мы ограничились на фиг. 9 плоскими резонаторами Фабри — Перо, расположенными друг за другом без включения промежуточных отображающих систем. В общем случае резонаторные моды любых резонаторов с искривленными зеркалами должны быть согласованы между собой путем введения соответствующих систем линз [В1.12-1]. [c.43]

В ИЛ обеспечивается преобладание вынужденного излучения над поглощением света за счет резонансного контура — резонатора. Основные разновидности резонаторов, используемых в ИЛ [5],— плоский резонатор (Фабри — Перо) и его простые модификации, включая составные резонаторы и внешние резонаторы резонаторы с распределенной обратной связью (РОС-резонатор) и распределенным брэгговским отражателем (РБО-резонатор). Иногда используют комбинацию резонаторов. [c.115]

Самым простым вариантом резонатора Фабри—Перо является система, состоящая из двух параллельно расположенных плоских зеркал. Если волны распространяются по оси такого резонатора, то при выполнении условия L = (/U2, где q — целое число, в нем возникают стоячие электромагнитные волны с расстоянием между пучностями, равным Х/2. При заданном расстоянии между зеркалами L в резонаторе может возбудиться большое число продольных типов собственных колебаний с частотами v , соответствующими длинам волн Х , где = 1, 2, 3... Частотный интервал между соседними типами колебаний [c.12]

В лазерах применяются резонаторы Фабри—Перо как с прямоугольными, так и с круглыми плоскими зеркалами, а также другие типы открытых резонаторов конфокальные, в которых сферические зеркала располагаются на расстоянии, равном их радиусу кривизны резонаторы, в которых одно зеркало является плоским, а другое сферическим, и т. д. [c.13]

Простейшим типом резонатора является резонатор Фабри — Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал, расположенных друг от друга на расстоянии Lp. В технологических лазерах резонатор Фабри — Перо используется крайне редко из-за указанных выше больших дифракционных потерь. Чаще используются резонаторы с одной или двумя сферическими отражающими поверхностями. Свойства этих резонаторов зависят от знака и величины радиуса их кривизны R, а также от Lp и определяются стабильностью существования в нем электромагнитной волны. [c.41]

Прежде чем рассматривать общую теорию зеркальных резонаторов, проведем предварительный анализ некоторых его свойств на примере резонатора Фабри—Перо. Резонатор Фабри—Перо состоит из двух плоских зеркал, расположенных параллельно на расстоянии L. Если эти зеркала имеют бесконечную протяженность, внутри резонатора может существовать поле, представляющее собой совокупность волн, распространяющихся между зеркалами навстречу друг другу. [c.130]

Предполагая, что в резонаторах Фабри — Перо основные моды адекватно представляются плоскими волнами, распространяющимися между зеркалами в прямом и обратном направлениях (расстояние между зеркалами равно ё), для частот этих мод можно написать простое соотношение = 1/0(1 + я), где о = с/2с — частотный интервал между двумя соседними модами. Заметим, что в случае когда в качестве резонатора используется интерферометр Фабри — Перо, частоту V можно измерить с точностью до величины, кратной Поэтому о называют областью свободной дисперсии. [c.486]

Мы не собираемся полностью излагать теорию такого резонатора, а хотим лишь дать читателю представление о том, как выглядят моды резонатора. Из сказанного в предыдуще.м разделе видно, каким образом принцип Гюйгенса позволяет определить конфигурации поля внутри конфокального резонатора в сравнительно простом виде. Здесь же мы хотим в сжатом виде продемонстрировать результаты модельных расчетов, которые не основаны иа приближениях, использованных в принципе Гюйгенса. Для простоты рассмотрим двумерную модель резонатора Фабри—Перо, который состоит из двух плоских металлических зеркал. Предположим, что пространство между зеркалами заполнено активным материалом, который может быть описан комплексной восприимчивостью % = = + х . В строгом рассмотрении должны быть использованы уравнения Максвелла. [c.75]

ЧИСЛО мод излучения, для которых коэффициент усиления является достаточно большим. В большинстве случаев это достигается приданием активной среде нужной геометрии (значительно вытянутой в направлении распространения излучения) и размещением ее внутри соответствующего резонатора. Один из наиболее простых типов резонаторов — резонатор Фабри — Перо, который, в частности, применялся в первом лазере [19,20], состоит из двух плоских зеркал, параллельных друг другу и перпендикулярных оси системы (т. е. желаемому направлению распространения выходящего излучения). [c.169]

Имеются, однако, более сложные формы волн, которые также относятся к самовоспроизводящимся и, как таковые, являются возможными поперечными модами резонатора. Необходимость существования поперечных мод обусловлена тем, что любой реальный резонатор имеет конечные поперечные размеры и что вследствие дифракционных потерь решения в виде плоских волн, рассмотренные в теории резонатора Фабри-Перо (разд. 5.3, где получен критерий возникновения лазерной генерации), являются лишь приближенными и справедливыми только вблизи оптической оси резонатора (оси г). [c.196]

Л. содержит три осн. компонента активную среду (активный элемент), в к-рой создают инверсию населённостей устройство для создания инверсии в активной среде (система накачки) устройство для обеспечения положит. обратной связи (оптич. резонатор). Простейший оптич, резонатор (резонатор Фабри — Перо) состоит из двух плоских зеркал, расположенных параллельно, В оптич. резонаторе может существовать множество собств. стоячих волн, отличающихся тем, что для каждой из них между зеркалами укладывается целое число полуволн (см. Оптический резонатор). [c.339]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Рабочее тело помещается в резонатор, который, как уже указывалось, в большинстве случаев представляет собой интерферометр Фабри—Перо с плоскими или сферическими зеркалами. Обычно одно из зеркал имеет коэффициент отражения R , близкий к 100%, — это так называемое глухое зеркало коэффициент отражения R2 второго зеркала колеблется от 75 до 90%. Большой коэффициент отражения второго зеркала дает низкий порог, но при этом имеет место высокая плотность излучения внутри рубина, что приводит к увеличению потерь и уменьшению выходной мощности. При слишком малых чрезмерно поднимается порог генерации. Обычно оптимальный коэффициент отражения подбирается экспериментально. [c.25]

Таким образом, в моноимпульсных лазерах с неустойчивыми резонаторами следует использовать преимущественно электрооптические или пассивные (с насыщающимся поглотителем) затворы для спектральной селекции годятся главным образом эталоны Фабри — Перо и интерференционно-поляризационные фильтры, по прохождении которых свет не меняет своего направления. Однако и здесь приходится считаться еще с тем, что в любом линейном неустойчивом резонаторе по крайней мере в одном из двух противоположных направлений распространяется не плоская, а сферическая волна. В этих условиях введение того или иного фильтра не будет приводить к модуляции интенсивности по сечению резонатора, только если угловая ширина максимума пропускания фильтра превышает угол раствора сферической волны. В результате на параметры фильтра, а с ними и на достигаемую с его помощью минимальную ширину спектра накладываются ограничения (соответствующие данные для случая эталона [c.228]

Наиболее распространенным резонатором в оптических квантовых генераторах является резонатор, состоящий из двух отражающих поверхностей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Простейшим видом такого резонатора является резонатор, состоящий из двух параллельно расположенных плоских зеркал, т. е. представляющий собой интерферометр Фабри— Перо. Однако резонатор в лазере может быть образован также и двумя сферическими зеркалами. Часто применяются резонаторы, состоящие из нескольких отражающих поверхностей. Если система зеркал обеспечивает циркуляцию по замкнутому контуру, то такой резонатор получил название кольцевого . При рассмотрении электромагнитного поля внутри какого-либо резонатора, в первом приближении определяется поле внутри пустого, незаполненного активной средой резонатора, т. е. пассивного резонатора. [c.12]

С ВЫСОКИМ разрешением в том, что сферический эталон Фабри — Перо обладает примерно такими же дисперсией и разрешением, как и эталон Фабри — Перо с плоскими зеркалами, расположенными на расстоянии, в 2 раза большем, чем в сферическом [20. Компактность прибора весьма выгодна с точки зрения обеспечения стабильной настройки зеркал. Кроме того, сферический эталон Фабри — Перо менее чувствителен как к настройке, так и к качеству поверхностей и, кроме того, обладает меньшими дифракционными потерями (в этом отношении плоскопараллельный и сферический эталоны аналогичны конфокальному и плоскопараллельному лазерным резонаторам) [21]. [c.389]

Интерферометры применяются как для абсолютных измерений длин волн с высокой точностью, так и для спектрального разложения с высокой разрешающей способностью. Если для абсолютных измерений прежде всего используется интерферометр Майкельсона, то для спектрального разложения доминирующим является интерферометр Фабри — Перо, он представляет собой открытый резонатор с двумя зеркалами, обладающими высокими коэффициентами отражения. Благодаря симметричной его конструкции относительно оптической оси этот интерферометр особенно удобен для исследования многих проблем НЛО и лазерной физики, в которых подобные резонаторы используются уже в самих источниках света. Кроме того, интерферометр многолучевого типа допускает относительно компактную конструкцию. Особенно часто употребляется интерферометр Фабри — Перо с плоскими пластинками, его аппаратная функция уже была рассмотрена в разд. BI.II. В первую очередь рассмотрим следующее условие регистрации пусть в направлении оси падает идеально параллельный световой пучок (угол падения 0 = 0). На выходе регистрируется прошедшая через интерферометр мощность излучения, зависящая от длины резонатора I. (Если интерферометр заполнен газом, то путем изменения давления можно изменять показатель преломления и оптическую длину пути в интерферометре.) Кроме того, можно регистрировать зависимость от 0, если направлять падающий свет под различными углами падения и затем измерять распределение интенсивности в фокальной плоскости [c.50]

Другой тип интерферометра Фабри — Перо, в котором плоские зеркала заменены сферическими зеркалами с равными радиусами кривизны и установлены так, что их фокусы совпадают, описан в [51]. Интерферометры такого типа применяются, наиример, в качестве резонаторов в лазерах [52, 53]. [c.305]

Как уже говорилось, простейшим резонатором является эталон Фабри—Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал (см. рис. 17.12, а). Электромагнитное поле в таком резонаторе представляет собой суперпозицию встречных волн с одинаковыми амплитудами. Эти волны формируют стоячую волну, [c.268]

Разработка лазеров на красителе с непрерывной накачкой дала возможность получить посредством пассивной синхронизации мод непрерывную последовательность пикосекудных импульсов. Возможная конструкция резонатора такого лазера показана на рис. 6.12 [6.14]. В качестве источника накачки используется аргоновый лазер непрерывного действия. Его излучение проходит мимо кварцевой призмы и фокусируется сферическим зеркалом на свободно текущий лазерный краситель. Насыи ающийся поглотитель контактирует с глухим зеркалом и протекает через кювету тонким слоем, толщина которого может меняться от 200 до 500 мкм. Плоские поверхности кюветы с красителем наклонены так, чтобы предотвратить образование дополнительных резонаторов Фабри—Перо. Пучок [c.217]

Для того чтобы пдеодолеть эту трудность, Прохоров, Шавлов и Таунс предложили использовать (открытый) резонатор Фабри — Перо. Таким образом, лазерный генератор имеет вид, показанный на рис. 7.5, в котором плоская волна со средней интенсивностью/ совершает много проходов в прямом и обратном направлениях между зеркалами Л/, иЛ/j (с коэффищ1ентами отражения/ , и/ 2 соответственно), усиливаясь активной средой. [c.483]

Мы упоминаем о сферическом интерферометре, так как он послужил прототипом современного резонатора для газового лазера. Вопрос о внедрении радиофизических понятий в оптику представляет несомненный интерес. Л.М. Прохоров, по-видимому. первым указал, что интерферометр Фабри —Перо является евоеобразны.м резонатором высокой добротности для оптического диапазона. Первый газовый лазер, осуществленный и 1961 г. Джаваном и др., представлял газоразрядную трубку с неон-ге-лиевой смесью, помещенную внутрь интерферометра с плоскими зеркалами с очень высоким коэффициенто.м отражения [c.252]

В эл.-магн. стоячей В. фазы колебаний олектрпч. и магн. полой смещены во времени на п/2, поэтому поля обращаются в нуль по очереди . Аналогичное смещение по фазе происходит и в пространстве пучности Е приходятся на узлы Я и т. д. Поэтому поток энергии в таких В. в среднем за период колебаний равен пулю, но в каждой четвертьволновой ячейке происходит ме-риодич, с частотой 2(о) перекачка электрич. анергии в магнитную и обратно. В случае звуковых В, аналогичным образом ведут себя звуковое давление р и колебат. скорость частиц V, при этом кинетич. энергия переходит в потенциальную и обратно. Т. о., стоячая В, в любой физ. системе как бы распадается на совокупность независимых осцилляторов, колеблющихся в чередующихся фазах. Волновое поле внутри замкнутого объёма с идеально отражающими стенками (резонатора). существует в виде стоячих В. Простейший пример — система, состоящая из двух параллельных, от]ражающи1 зеркал, между к-рыми оказывается запертой плоская эл.-магн. В. интерферометр Фабри—Перо). Поскольку на поверхности идеально проводящего зеркала тангенциальная составляющая электрич. поля Еравна нулю, границы x=L фиксируют узлы ф-ции [c.318]

Хотя история лазеров началась с использования плоского резонатора, его теория оказалась весьма крепким орешком . Особенно сложно дело обстояло с методами оценки дифракционных потерь. Правда, еще Шавлов и Таунс в своей основополагающей работе [197] попытались выполнить такудо оценку. По аналогии с известным приемом, позволяющим учесть влияние конечного размера зеркал интерферометра Фабри —Перо на его разрешающую способность [110], они отождествляли время, затрачиваемое наклонными световыми пучками до их выхода за пределы зеркал, со средним временем жизни фотонов в резонаторе. Благодаря своей наглядности такой упрощенный подход принес поначалу определенную пользу, однако уже расчеты Фокса и Ли [164] показали полную его несостоятельность. [c.92]

Итак, изображенные на рис. 4.8а—г системы эквивалентны плоским резонаторам с легко рассчитьюаемой эффективной длиной (заметим, что если подобный резонатор использовать в качестве интерферометра Фабри—Перо, угловое расстояние между кольцами в нем будет определяться той же эффективной длиной). Для случая рис. 4.Sa 1 ф равна Z.2 + i 0/ 2> ДЛя [c.224]

Простейшим примером резонатора, который удовлетворяет указанным требованиям, является инпкрферометр Фабри — Перо [10] с парой плоскопараллельных зеркал (рис. 7,7). Этот резонатор можно представить себе как обычный резонатор, имеющий форму замкнутой цилиндрической поверхности, у которой устранены боковые стенки, так что модам с высокой добротностью, соответствуют лишь две ква-зиплоские волны, бегущие в противоположных направлениях перпендикулярно плоскости зеркал. Условия распространения этих волн более благоприятны, чем любых других волн, распространяющихся под косыми углами к оптической оси интерферометра Фабри — Перо. То, что некоторая часть мощности теряется вне резонатора за счет плоской коллимированности лучей в пучке, приводит к снижению относительной добротности Q. [c.486]

Среди всех возможных конфигураций резонаторов, отличающихся радиусом кривизны и расстоянием (1 между зеркалами, в настоящее время используется лишь небольшое их число (рис. 7.15). Первым из них стоит упомянуть плоскопараллельный резонатор (интерферометр) Фабри — Перо, который является прародителем всех открытых резонаторов. В симметричном конфокальном резонаторе два одинаковых зеркала, разделенных расстоянием с/, имеют одинаковые радиусы кривизны. Сферический резонатор получается при разнесении зеркал с одинаковой кривизной на удвоенное фокусное расстояние. Полусферический и полуконфокальный резонаторы состоят из плоского зеркала и половины сферического или конфокального резонатора. [c.496]

Резонатором чаще всего является система двух плоских зеркал, параллельных друг другу (типа интерферометра Фабри — Перо). В таком резонаторе воз- i буждаются типы колебаний в виде суперпозиции неск. [c.526]

Каждой точке на g-диaгpaммe соответствует свой тип резонатора А — концентрический, В — конфокальный, С — плоский (Фабри—Перо), V — полукон-фокальный, Е — полуконцентрический, Е — неустойчивый плосковогнутый, С — неустойчивый с выпуклыми зеркалами, Я — неустойчивый двояковогнутый. [c.270]

В отличие от цилиндрических и прямоугольных резонаторов, объем открытого резонатора на большом протяжении не ограничивается металлическими плоскостями. В микрорадиоволновом диапазоне частот открытый резонатор является аналогом интерферометра Фабри - Перо в оптике. В простейшем случае открытый резонатор состоит из двух плоских бесконечных тонких дисков, расположенных параллельно друг другу так, что их оси симметрии совпадают. Такие резонаторы имеют дискретный спектр резонансных частот и соответствующие им собственные колебания с малыми потерями на излучение в свободное пространство. Условием резонанса в резонаторе является целое число полуволн, ук- [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...