Плоскопараллельный резонатор

Это свойство является простым следствием того, что активная среда помещена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на рис. 1.3. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромагнитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной волны) удобно рассмотреть отдельно случаи, когда пучок обладает полной пространственной [c.20]

Если (/, m)< rt, то резонансные частоты плоскопараллельного резонатора можно найти из выражения (4.69) путем разложения его в степенной ряд [c.188]

Более строгая теория плоскопараллельного резонатора приведена Фоксом и Ли [6], которые решали эту задачу в так называемом скалярном приближении, нередко используемом в оптике. В этом приближении электромагнитное поле предполагается почти поперечным и однородно поляризованным (например, линейно или по кругу). Поле волны можно записать в виде скалярной величины U, представляющей, скажем. [c.189]

Рис. 4.23. Амплитуда антисимметричной моды низшего порядка плоскопараллельного резонатора для двух значений числа Френеля. (Согласно Фоксу и Ли [6].)

Рис. 4.24. Дифракционные потери за один проход уа в зависимости от числа Френеля для плоскопараллельного резонатора. (Согласно Фоксу и Ли [6].)

Физический смысл этих интегральных уравнений тот же самый, что и для плоскопараллельного резонатора. Они являются решениями задачи в случае одномерных зеркал (ленточных). Уравнения (4.86) имеют конечный набор собственных решений, которые мы будем обозначать индексами т и I, т. е. [c.197]

Полусферический резонатор в 4w jw раз менее чувствителен к не-соосности зеркал, чем почти плоскопараллельный резонатор. [c.544]

Для газовых лазеров с плоскопараллельным резонатором измеренная расходимость пучка была близка к величине, предсказанной дифракционной теорией, если поверхность выходного зеркала была достаточно высокого качества. [c.72]

Расходимость луча твердотельных лазеров с плоскопараллельным резонатором по мере повышения оптического качества лазерных материалов оказывается все ближе к пределу, обусловленному дифракцией. Но даже для рубинового лазера, оптические свойства которого были наиболее высокими, необходимо еще значительное повышение оптического качества кристаллов, прежде чем его пучок приблизится по своей расходимости к пучкам газовых лазеров. [c.72]

Методически полезно вычислить порядок величины Тс. Рассмотрим плоскопараллельный резонатор Фабри — Перо с пло- [c.234]

Свойства плоскопараллельного резонатора с одинаковыми зеркалами можно изучать на основании анализа интегральных уравнений, получаемых из (3.10) и [c.66]

Вне зеркал в полости резонатора поперечное распределение поля приблизительно сохраняется. Важно отметить, что в плоскопараллельном резонаторе в отличие от конфокального поле не концентрируется вблизи оси, а заполняет все поперечное сечение полости. При увеличении апертуры поперечное амплитудно-фазовое распределение расширяется. [c.69]

Дополнительный (по отношению к плоской волне) набег фазы за один проход волны в резонаторе зависит в общем случае не только от порядка моды и параметра Френеля, но и от конфигурации резонатора. Эта зависимость для двух низших типов колебаний сферического резонатора иллюстрируется рис. 3.14, а для низших типов колебаний цилиндрического резонатора — рис. 3.15. Для конфокальной конфигурации, в соответствии с 3.3, фазовый набег не меняется при варьировании параметра Френеля. Наиболее сильная зависимость Фшп(Л ) характерна для плоскопараллельного резонатора она хорошо описывается формулами 3.4. Для резонаторов промежуточной конфигурации зависимость Фтп (Л/ ) монотонно изменяется. Если принять фазовый набег плоской волны за нулевой (как это сделано на рис. 3.14, 3.15), то с уменьшением параметра (увеличение кри визны зеркала) фазовый набег в резонаторе увеличи вается, а с увеличением параметра Френеля — уменьшается, асимптотически стремясь к некоторой величине Фтп(оо), характерной для каждой конфигурации. [c.78]

Из линейных резонаторных структур, допускающих упомянутую редукцию дифракционной задачи, следует прежде всего отметить плоскопараллельный резонатор с симметрично расположенной линзой (рис. 5.2,а). Как отмечено в [2], такой резонатор эквивалентен двухзеркальному, образованному одинаковыми сферическими зеркалами. Кривизну образующих поверхностей эквивалентного резонатора легко найти, сравнивая собственные лучевые матрицы обеих структур, изображенных на рис. 5.2,а и б при / =2/. Апертурное сечение рассматриваемого резонатора должно совпадать с местоположением линзы. В приложении к гауссовым пучкам апертурное сечение определяется максимальным отношением размера пятна к радиусу диафрагмы. [c.132]

Рис. 7.9. Качественная зависимость амплитуды частотного отклика 1 ( )1 от частоты для плоскопараллельного резонатора ( 7), изображенного на рис. 7.7,аг, и закрытого резонатора (5), изображенного на рис. 7.7,6.

ТЕМ / Плоскопараллельный резонатор Конфокальный резонатор [c.518]

Теория Вайнштейна для концентрических и плоскопараллельных резонаторов [c.537]

В 1897 г. С. Фабри и А. Перо [10] впервые использовали плоскопараллельный оптический резонатор в качестве интерферометра. С тех пор эти резонаторы интенсивно применяются для спектрального анализа сверхтонкой структуры и в точных метрологических измерениях [56, 57]. Изобретение лазера привело к бурному росту теоретических и экспериментальных работ по изучению свойств и применений резонаторов. Можно встретить резонаторы, имеющие зеркала с произвольными фокусными расстояниями и зазором между ними от нескольких миллиметров до нескольких метров. В многочисленных разделах данной главы мы представили результаты этих работ. Однако в этом разделе мы обсудим главные особенности плоскопараллельных резонаторов, поскольку они находят широкое применение именно как интерферометры. [c.561]

Как уже отмечалось, вопрос о дифракционных потерях достаточно сложен естественно, что он не исчерпывается рассмотрением условия (2.3.23), т. е. не сводится лишь к числу Френеля. Два резонатора с одним и тем же числом Френеля могут характеризоваться для одной и той же поперечной моды существенно разными величинами дифракционных потерь — в зависимости от геометрии резонатора, учитывающей радиусы кривизны зеркал. Так, например, если в плоскопараллельном резонаторе с. N та потери мощности из-за дифракции могут составлять за один проход 10— 20%, то в конфокальном резонаторе (резонаторе со сферическими вогнутыми зеркалами, радиусы кривизны которых равны длине резонатора) дифракционные потери мощности при тех же значениях числа Френеля оказываются на порядок меньше (они не превышают 1%) [22]. Отсюда следует, в частности, что учет дифракционных потерь требует рассмотрения наряду с числом Френеля также других параметров резонатора. [c.119]

Дифракционный интеграл Кирхгофа — Гюйгенса. Рассмотрим оптическую систему из двух параллельных плоскостей, отстоящих друг от друга на расстояние Ь (плоскопараллельный резонатор длиной L) см. рис. 2.28. Пусть световое поле на левой плоскости (плоскость Р ) описывается в скалярном приближении некоторой функцией и (Р . Распространяясь слева направо, поле достигнет правой плоскости (плоскость Ра), на которой оно будет описываться уже какой-то другой функцией — функцией о (Ра). Теория дифракции позволяет выразить функцию V через и. Для этого можно воспользоваться следующим интегралом, представляющим собой модификацию дифракционного интеграла Кирхгофа — Гюйгенса (см. [7]) [c.141]

Первое упоминание об изучении плоскопараллельного резонатора появилось в классической работе Шавлова и Таунса [5], в которой они предложили распространить принцип действия мазера на диапазон оптических частот. Шавлов и Таунс рассмотрели эту задачу, используя аналогию с закрытым прямоугольным резонатором, моды которого хорошо известны (см. разд. 2.2). [c.187]

Лазеры с плоскопараллельными резонаторами должны излучать пучки с расходимостью (для наинизшей угловой моды), хорошо соответствуюш,ей теоретической величине для расходимости пучка при фраунгоферовской дифракции плоской волны на ограничиваюш,ей апертуре. В случае равномерно освещенной апертуры теоретическая расходимость пучка приблизительно равна [c.71]

Резонатор, образованный двумя плоскими параллельными отражающими поверхностями, был первым использован в лазерной технике. В настоящее время применение плоскопараллельного резонатора ограничено высоким уровнем дифракционных потерь и чрезвычайной критичностью к разъюстировке. В лазерной технике большее распространение находят сферические резонаторы. Заметим, что зачастую в тех случаях, когда используются плоские зеркала, в твердотельных приборах вследствие конечной велйчины оптической силы активного элемента резонатор оказывается по своим характеристикам эквивалентен сферическому (гл. 6). Использование плоских резонаторов оказывается целесообразным, когда важно обеспечить максимальный объем моды (см. 3.7) и минимальную расходимость возбуждаемых волн без существенного увеличения потерь. Знание свойств плоскопараллельного резонатора важно и в ме тодическом плане для понимания асимптотики характеристик собственных волн произвольного резонатора при приближении его конфигурации к границам области устойчивости. [c.66]

Большой интерес представляет угловай диаграмма направленности излучения плоскопараллельного резонатора /(ф), так как именно такому резонатору соответствует предельная минимальная расходимость собственных пучков устойчивых резонаторов. Для расчета диаграммы направленности следует подставить распределения (3.40) в (3.42) в (3.21). Введя переменную 0=йа ф, нетрудно найти для полосового резонатора [c.70]

Дифракционные потери. В плоскопараллельном резонаторе дифракционные эффекты проявляются в большей степени, чем в каком-либо другом резонаторе. Дифракционные потери в таком резонаторе максимальны. На рис. 3.9 приведены зависимости коэффициентов потерь от параметра Френеля для низших мод цилиндрических и полосовых резонаторов, полученные численным решением уравнений (3.26) [24]. Видно, что дифракционные потери резко уменьшаются с ростом параметра Френеля. Высшим модам соответствуют большие потери. Асимптотическое решение задачи [2] дает выражения, хорошо согласуюш,иеся с численными зезультатами. Для резонаторов с полосовыми и круглыми зеркалами соответственно, используя (3.36) и [c.71]

Среди всех возможных конфигураций резонаторов, отличающихся радиусом кривизны и расстоянием (1 между зеркалами, в настоящее время используется лишь небольшое их число (рис. 7.15). Первым из них стоит упомянуть плоскопараллельный резонатор (интерферометр) Фабри — Перо, который является прародителем всех открытых резонаторов. В симметричном конфокальном резонаторе два одинаковых зеркала, разделенных расстоянием с/, имеют одинаковые радиусы кривизны. Сферический резонатор получается при разнесении зеркал с одинаковой кривизной на удвоенное фокусное расстояние. Полусферический и полуконфокальный резонаторы состоят из плоского зеркала и половины сферического или конфокального резонатора. [c.496]

Рис. 7.15. Распределение интенсивности излучения внутри резонатора для различных конфигураций резонаторов, а — плоскопараллельный резонатор б — с зеркалами большого радиуса кривизны в — конфокальный г — сферический д — вогнутовыпуклый

Из ЭТИХ выражений видно, что потери в конфокальных резонаторах сильнее зависят от модовых индексов / и / , чем в плоскопараллельных. В табл. 7.4 приводятся величины отношений потерь за один проход для плоского и конфокального резонаторов. В частности, приЛ = 1, т. е. когда диаметр моды такой же, как и у зеркала, для конфокального резонатора ю/с оо = 16. Таким образом, становится понятным, почему по сравнению с другими резонаторами в плоскопараллельном резонаторе основная мода легче распадается на моды высоких порядков в результате рассеяния на неоднородностях среды (например, на частицах пыли на зеркалах) и других препятствиях. [c.519]

Активный модуль такой системы состоит из сборки малоапертурных активных элементов, количество которых может достигать нескольких десятков, а в некоторых случаях и нескольких сотен. На рис. 2.2.13 приведена упрощенная двумерная схема сборки активных элементов (обычно применяется трехмерная, объемная сборка с существенно большими количеством элементов). Сборка помещена в плоскопараллельный резонатор, образованный зеркалами и М2. В силу [c.86]

Величины дифракционных потерь для различных ТЕМ п -мод ъ конфокальном и плоскопараллельном резонаторах прнведеЕш па 10 [c.147]

Точка А на рис. 2.19 изображает плоскопараллельный резонатор, Б — конфокальный резонатор, В — полукон-фокальный резонатор, Г — концентрический резона-натор, Д — полукоицентрический резонатор. Плоскопараллельный, конфокальный, концентрический и полукон-центрический резонаторы попадают на границу области устойчивости. Это означает, что дифракционные потери в них чувствительны (особенно при больших значениях числа Френеля) к отклонениям параметров от теоретически иде- [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...