Энтропия (с приложениями Г и Д)

Эта книга может служить руководством при изучении основных принципов термодинамики с элементарным приложением их в нескольких областях техники. Так как законы термодинамики основаны на прямом экспериментальном наблюдении суммарных свойств, они являются по своей природе эмпирическими. Несмотря на то что применения, основанные на этих законах, могут быть сформулированы в конкретных количественных математических выражениях, термодинамические величины, такие как температура, давление, энергия и энтропия, не могут быть интерпретированы физически без ссылки на принятые теории по строению материи. [c.26]

Величины теплот образования и абсолютной энтропии каждого компонента приведены ниже (см. приложения 2 и 4) [c.300]

Точные значения энтропии s приводятся в табл. I, II приложения. [c.183]

Несложная программа термодинамического расчета химического равновесия приведена в Приложении 1. Она позволяет определять состав и параметры систем газообразных веществ при заданных значениях температуры и давления. В основу программы положены выведенные в главе расчетные выражения, следующие из принципа максимума энтропии. [c.167]

Существует, однако, другой метод установления соотношения (2.13), более общий и непосредственно вытекающий из второго начала термодинамики (точнее из второй формулировки этого начала), не вызывающий необходимости обращения к циклу Карно. Очевидно, что цикл Карно в сфере развития понятий и приложений второго начала термодинамики имеет всего лишь частное значение и поэтому не вполне логично обосновывать с его помощью существование энтропии. Более убедительным является анализ цикла Карно на основе введенного независимо от него понятия энтропии. Как это можно сделать, ясно из нижеследующего. [c.84]

Основу термодинамики составляют два фундаментальных закона, которые обобщают закономерности существующих в природе явлений. Первый закон термодинамики устанавливает количественное соотношение в процессах взаимного преобразования энергии и представляет собой приложение всеобщего закона сохранения и превращения энергии к тепловым процессам. Второй закон термодинамики характеризует направление естественных (необратимых) процессов и определяет качественное отличие теплоты от других форм передачи энергии. Этот закон связан с принципом существования энтропии. [c.7]

В приложении 5 в первом столбце приведены возрастающие значения давления р, а по горизонтальным строчкам против каждого значения давления даны соответствующие значения температуры to, удельных объемов v и v", плотностей р", энтальпий i и i", теплоты парообразования г и энтропий s и s". [c.106]

Для такой системы поток энтропии dS за интервал времени dt характеризуется суммой потока в результате обмена с окружающей средой dSp и производства энтропии внутри самой системы dSj (внутри зоны пластической деформации) [72, 73]. Применительно к формированию зоны пластической деформации принципиальное значение имеет скорость протекания процесса, которая полностью зависит от частоты приложения нагрузки. Поэтому далее будем иметь в виду поток энтропии за интервал времени dN, понимая, что реализуемая последовательность диссипативных структур будет зависеть не только от длины трещины и способа подвода энергии к вершине трещины (условия нагружения), но и от скорости при.ложения нагрузки. [c.147]

В этой, хотя и расплывчатой, но удивительно емкой, разносторонней и поэтичной характеристике силы можно обнаружить контуры почти всех энергетических понятий, которые сформируются значительно позже собственно силы — причины изменения состояния движения или покоя тел работы — произведения величины силы на путь точки ее приложения импульса — произведения величины силы на время ее действия энергии — меры всех форм движения и даже энтропии — меры рассеяния энергии... [c.47]

Понятие энтропии находит приложение в вопросах, далеко выходящих за рамки классической термодинамики. В настоящей книге мы остановимся лишь на нескольких сравнительно простых случаях. Пользуясь определением энтропии, перепишем уравнение первого закона термодинамики [c.56]

Таким образом, пользуясь обобщенным уравнением Гиббса, в приложении к процессам, в частности, протекающим при обжиге глин, и балансом энтропии, можно определить составные ее части, включая и диссипативную мощность (диссипативную работу), возникающую в материале при обжиге. [c.150]

Рассмотрим несколько простых примеров приложения принципа возрастания энтропии. Если шарик вращается внутри не проводящей тепла сферы, то из опыта известно, что при отсутствии возмущений шарик придет в состояние покоя на дне сферы. Конечное состояние системы, содержащей шарик и сферу, должно быть состоянием наибольшей энтропии. Далее, если кубик меди получает тепло от окружающей его водяной ванны в отсутствии каких-либо других воздействий, то конечное состояние системы медь — вода должно быть состоянием наибольшей энтропии. Возрастание энтропии меди должно превосходить уменьшение энтропии ВОДЫ такое заключение легко проверить, исходя из определения энтропии. [c.56]

На этом мы завершаем изложение вопроса о вычислении величины прироста энтропии для некоторых важных и типичных случаев. Остальная часть книги посвящена дальнейшему анализу возрастания энтропии и соответствующим приложениям. [c.56]

Основной чертой термодинамики необратимых процессов является определение величины прироста энтропии и потока энтропии на основе уравнения Гиббса (3.17). Этот метод должен быть в дальнейшем обоснован с помощью статистической механики необратимых процессов. Действительно, уравнение Гиббса (3.17) первоначально было сформулировано для равновесных условий, и приложение его к условиям, когда равновесие отсутствует, составляет своего рода новый постулат, на котором базируется вся термодинамика необратимых процессов. [c.107]

Значения удельного объема v энтальпии V и энтропии s кипящей воды в зависимости от давления даны в табл. I (см. приложения). [c.124]

Приведённые в разделе 2 таблицы и графики позволяют быстро и достаточно точно найти необходимые значения плотности, удельного объёма, энтальпии и энтропии сухого воздуха в зависимости от температуры и давления. Физические свойства сухого воздуха для диапазона температур от минус 50 до 50°С даны в приложении (табл. 1). [c.43]

В настоящем приложении содержатся некоторые полезные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и их диаграммы, что облегчает решение приводимых в дальнейшем задач. Дополнительные данные и диаграммы, связанные с энтропией, представлены в приложении Д к гл. 12. Гл. 18 посвящена более исчерпывающему рассмотрению термодинамических характеристик простых систем, частным случаем которых являются чи-стые вещества. В самом деле, чистые вещества в том виде, как мы их здесь рассматриваем, представляют собой несколько идеализированное понятие, поскольку с ростом температуры все вещества стремятся к разложению на более простые химические компоненты. Это явление называется диссоциацией, однако здесь мы можем пренебречь таким свойством вещества. [c.98]

Это соотношение оказывается полезным при выводе выражений для изменения энтропии совершенного газа (см. приложение Д к гл. 12). [c.106]

Дополнительные сведения о чистых веш,ествах, включая диаграммы, относящиеся к энтропии, приводятся в приложении Д к гл. 12. Более исчерпывающему рассмотрению термодинамических характеристик чистых веществ посвящена гл. 18, [c.106]

Первая теорема об обратимой работе, относящаяся к нециклическим процессам перехода между заданными устойчивыми состояниями, служит отправной точкой для обсуждения весьма важной проблемы из области классической термодинамики, известной под названием термодинамической доступности энергии (гл. 13— 15). Однако в настоящей главе эта теорема была использована лишь для доказательства второй теоремы об обратимой работе, в которой рассматривается частный случай аналогичного, но только циклического процесса. При этом было показано, что если такой процесс является полностью обратимым, то как суммарное количество полной работы, совершаемой в замкнутом цикле, так и суммарное количество тепла, обмениваемое с резервуаром, равны нулю. Важность этой теоремы станет более очевидной при рассмотрении абсолютного нуля термодинамической температуры (гл. 11) и при введении энтропии (гл. 12). В этой же главе мы воспользовались второй теоремой лишь в качестве основы для обсуждения интересного вопроса о том, насколько близко можно подойти к реализации гипотетических устройств, получивших в гл. 8 название нециклического и циклического вечных двигателей второго рода. Третья теорема об обратимой работе рассматривается в приложении Б в конце главы. [c.141]

В конце настоящей главы помещены приложения Г и Д. В приложении Г содержится доказательство утверждения, получившего название неравенства Клаузиуса, которое в некоторых книгах играет важную роль при введении понятия об энтропии. В приложении Д имеются дополнительные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и совершенных газов, которые пополняют приложение А к гл. 7. [c.187]

Сведения, представленные в настоящем приложении, дополняют приложение А к гл. 7. Здесь появляются две очень полезные дополнительные диаграммы, содержащие энтропию в случае чистых веществ . В этом приложении рассматривается также энтропия совершенных газов. [c.190]

Энтропия системы S является экстенсивной характеристикой, и поэтому энтропии компонентов чистого вещества в устойчивом состоянии аддитивны, если только соответствующие удельные значения были рассчитаны из того же опорного состояния. Следовательно, как и на рис. А.4 и А.6 в приложении А, линии постоянной газовой доли х, типичные представители которых показаны на рис. Д.1 и Д.2, могут быть легко построены при условии, что [c.193]

Величина —AGq для некоторой реакции всегда рассматривается при таких условиях, когда реагенты исходно разделены и находятся при То и ро (обычно при 25°С и 1 атм) и продукты в конечном состоянии также разделены и находятся при тех же То и ро- Приводя значения —АЯо (теплотворная способность), мы не уточняли, разделены между собой реагенты (и продукты) или перемешаны. Не уточняли мы также величину опорного давления, поскольку обычно —А//о лишь несущественно зависит от этого (этот вопрос обсуждается в приложении И к гл. 20). Иначе обстоит дело с —AGq, так как, по определению, в G входит энтропия. В свою очередь S не только зависит от температуры и давления, но и возрастает при перемешивании различных химических реагентов, потому что такое диффузионное адиабатическое перемешивание является необратимым процессом. [c.305]

В настоящем приложении будут рассмотрены изменения энтальпии, энтропии и функции Гиббса (свободной энтальпии), возникающие при смешении различных химических компонентов. С этой целью будет рассмотрена простая система, содержащая равновесную смесь различных компонентов в некотором устойчивом состоянии при заданных Т п р, причем в этой смеси присутствует л,-молей компонента i. Затем мы вычислим разности между величинами Я, 5 и G этой смеси и суммарными величинами Н, S я G таких же количеств тех же самых компонентов, но только существующих раздельно в некоторых устойчивых состояниях, характеризуемых теми же значениями Тир. Эти разности мы обозначим соответственно через (АЯ )т1х, (Д г)ш1х и AGf)mix и в общем случае — через (AZr)mix- Не следует путать между собой обозначения и Л — последнее было введено в разд. 20.3 для энтальпии реакции и, следовательно, относится к совершенно иному случаю. Кроме того, как можно видеть из разд. 19.30, объем V не следует включать в число тех экстенсивных характеристик, которые здесь в общем случае мы условились обозначать символом Z. [c.440]

Благодаря наличию различных связей между термодинамическими величинами (см. 12, 13), для приложений достаточно найти одну-две термодинамические функции системы. Через эти функции с помощью общих методов термодинамики могут быть рассчитаны все другие характеристики. Помимо выражений для внутренней энергии запишем еще формулу для вычисления энтропии. [c.100]

Использовать диаграмму обобщенного фактора сигимаемости для нахождения изменения энтальпии и энтропии пара между 1000 °F (537,8 С), 1000 фунт/дюйм (70,3 кПсм ) и 200 °F (93,3 °С), 20 фунт/дюйм (1,4 кПсм ). Сравнить полученные результаты с данными для пара в приложении 3. [c.188]

Абсолютные энтропии индивндуальных чистых компонентов при данных температуре и давлении могут быть определены методами, описанными в гл. 4. Такие вычисления приведены для многих веществ для температуры 25 °С и давления 1 атм (см. приложение 4). [c.294]

Изменение энтропии по табл. XIII приложения (при переменной теплоемкости) [c.87]

Эксперименты ири температурах ниже 1° К были проведены как Гар-реттом, так и Малакером. Гарретт выполнил исследования в наиравленни осей A l, Ко и К ,, Малакер ограничился осью А, , но зато исследовал два разбавленных образца. Уменьшение энтропии в магнитном ноле может быть определено но формулам (29.1) и (40.1). Из приведенных в табл. 13 значений Lg4 следует, что поле, приложенное вдоль осп Aj, является намного более эффективным, чем в других направлениях. [c.495]

Технические детали. Кривая намагничивания вещества описывает связь между его магнитным мол1ентом и приложенным полем. Обычно измерения проводятся при постоянной температуре однако в области температур ниже 1° К легче работать при постоянной энтропии. [c.508]

Значения удельных объемов, энтальпии, энтропии и других величии, характеризующих состояние воды и водяного пара, можно определять по таблицам, в которых эти значения даются для большого диапазона давлений и температур. Таблицы составляют для кипящей воды и сухого насыщенного пара и для некипяшей воды и перегретого пара. Для кипящей воды и сухого насыщенного пара в зависимости от постановки задачи приходится либо по температуре находить их давления и все прочие величины, либо по давлению находить температуру и все остальные величины. В связи с этим отдельно составляют таблицы для кипящей воды и сухого насыщенного пара по температурам (см. приложение 4) и таблицы кипящей воды и сухого насыщенного пара по давлениям (см. приложение 5). В приложении 4 В первом вертикальном столбце приведены возрастающие значения температуры насыщения ta и по горизонтальным строчкам против каждого значения этой температуры даны соответствующие ей значения давления, удельных объемов v и v", плотности р", энтальпий i и i", теплоты парообразования г и энтропий.s и s". Например, температуре насыщения 120°С соответствуют следующие значения давления и других величин [c.106]

Заметим, что формула (1) справедлива для любых (произвольных) термодинамических процессов. В приложении к идеальному адиабатическому процессу, для которого jOoi = и Го = 02> имеем AiSa-i = О- Для реального адиабатического процесса без теплообмена с внешней средой по-прежнему Гц = но Poi > > и энтропия возрастает [c.189]

Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М. Науки. 1967. [c.252]

Хотя для перегретого пара и был предложен ряд эмпирических формул, но в практических расчетах определение параметров перегретого пара обычно производитоя по табл. II (см. приложение). В ней для разных давлений и температур даны удельный объем, энтальпия и энтропия перегретого пара. [c.130]

Эта номограмма (приложение 7, см. вкладку в конце книги), построенная Я-М. Рубинштейном (Л. 2], может применяться наряду с описанной выше диаграммой для определения энтальпии, адиабатного теплоперепада и приращения энтропии при расширенип и сжатии воздуха и продуктов сгорания топлив. Она основана на тех же исходных положениях и опытных данных о теплоемкостях и отличается простотой пользования и компактностью. [c.14]

Исследования различных авторов показывают, что существует определенный интервал времени задержки от инициирования волны горения до приложения давления компактирования, при котором пористость минимальна. Материал с минимальной пористостью отвечает условиям неравновесности системы, при которых в процессе деформации самоорганизуются диссипативные структуры, обладающие фрактальностью. Поэтому в процессе получения беспористых материалов управляющими параметрами являются давление и температура компактирования, определяющие бифуркационную неустойчивость предыдущего состояния системы по отношению к последующему в результате образования сдвигонеустойчивых фаз. При этом переходе движущей силой процесса является стремление системы к минимизации энтропии при самоорганизации диссипативных структур. Здесь полностью применима S-теорема Климонто-вича о минимуме производства энтропии при самоорганизации структур. Именно самоорганизация обеспечивает оптимизацию структуры и минимальную пористость заготовки. Обеспечение режимов турбулизации в СВС связано с управлением кинетикой реакции горения. [c.228]

Чтобы проиллюстрировать практические аспекты довольно абстрактного представления о производстве энтропии, обусловленном необратимостью, рассмотрим три следующих примера стационарного адиабатического потока сжимаемой жидкости из инженерной практики а) через сужающееся сопло, б) через турбину и в) через компрессор. Поскольку эти процессы являются адиабатическими, жидкость не обменивается теплом с внешней средой. Поэтому, как мы знаем из разд. 12.11, при прохождении жидкости через перечисленные устройства ее энтропия должна возрастать. Это связано с тем, что ввиду той или иной степени необратимости реальных физических процессов будет образовываться некоторая энтропия AS . Так, на рис. 12.8 во всех трех случаях Si > s. В то же время, как известно, в идеальном случае, возможном лишь в Термото-пии , эти процессы могли бы быть одновременно адиабатическими и обратимыми, так что энтропия жидкости оставалась бы постоянной. Следовательно, все три процесса были бы изэнтропическими, т. е. S2s=Si. Теперь мы кратко обсудим эти эффекты с помощью диаграмм, представленных на рис. 12.8, а также установим способ сравнения реального случая с идеальным. Для лучшего понимания диаграмм энтальпия — энтропия читателю рекомендуется вначале изучить разд. Д. 2 приложения Д, помещенного в конце настоящей главы. [c.181]

Имеющиеся данные собраны в приложении XVIII. Сведения о размерном факторе и электроотрицательности уже приводились в приложении I. Образование твердого раствора в системе при отсутствии двухфазной области (как в случае эвтектики) и интерметаллических соединений, а также форма кривых ликвидус и солидус говорит о том, что состояние жидкого сплава в таких системах характеризуется малыми положительными или отрицательными значениями с избыточной энтропией смешения, близкой к нулю (регулярные растворы). [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...