Система структурных уравнений

Система структурных уравнений. Пусть задан некоторый вектор ОСП, т. е. 5 5. Значения 2iV структурных параметров ц>п и 0п, n=, N, однозначно задающих какую-либо конкретную реализацию из подкласса многослойных пакетов, определяемых общим векторов 5, могут быть найдены в результате решения системы из пяти уравнений следующего вида [c.188]

Первые четыре уравнения системы (4.60), согласно (4.51), представляют выражения (4.57), интерпретируемые как уравнения для фп и 0 , т. е. 5. Пятое уравнение суть обычное условие нормировки статистических весов элементарных слоев /V типов, образующих рассматриваемый многослойный пакет. Поскольку любое решение (4.60), удовлетворяющее структурным выражениям (4.58), определяет структуру многослойного пакета, то любую систему уравнений типа (4.60) в дальнейшем будем называть системой структурных уравнений (ССУ). [c.188]

С увеличением числа звеньев в структурной группе и повышением ее класса увеличивается трудоемкость вычислений, необходимых для ре Л01 Я системы нелинейных уравнений, опре [c.66]

Пример /.Структурная схема системы дифференциальных уравнений движения машинного агрегата с электроприводом (рис. 86, а) показана на рис. 86, 6. [c.326]

Пример 2. В качестве примера рассмотрим составление структурной схемы машинного агрегата (рис. 87, а). Система дифференциальных уравнений, описывающая динамические процессы в электроприводе, приведена в п. 2 [см. (2.11) — (2.15). [c.328]

Рассмотрим пример моделирования динамической характеристики электропривода, описываемой нелинейной системой дифференциальных уравнений (3.5), (3.6). Структурная схема этой системы показана на рис. 94, а, где приняты следующие обозначения [c.344]

Реализация зависимости трения при несовершенной упругости в условиях знакопеременного скольжения (см. рис. 4) на АВМ вызывает некоторые затруднения ввиду ограниченности состава логических элементов машины. Вместе с тем аппроксимация эллиптической нелинейной зависимости кусочно-линейной если и не дает полного количественного соответствия, то во всяком случае позволяет получить достаточно достоверную качественную картину процесса, протекаюш его в системе, описываемой уравнением (1). Получение на АВМ такой петли достигается с помощью сравнительно простой структурной схемы (рис. 6, в), составленной из стандартных блоков и элементов самой машины без каких-либо переделок. [c.183]

Системе дифференциальных уравнений (16) соответствует динамическая схема в виде динамического треугольника (рис. 3,6). Такого рода схема при помощи эквивалентного структурного преобразования (так называемого Г -преобразования) может быть представлена в виде разветвленной схемы. (Гз-разветвления), если коэффициенты жесткости ее ветвей удовлетворяют соотношению 1] [c.112]

Второй случай. Более общим, по-видимому, является вариант, когда мешающие свертыванию уравнений системы звенья описываются дифференциальными уравнениями. Тогда прием разрыва связей этих звеньев] может не дать желаемого эффекта. Для того чтобы и в этом случае иметь возможность получить такие же результаты, предлагается воспользоваться приемом переключения звеньев, затрудняющих свертывание уравнений системы. Существо этого приема рассмотрим на примере достаточно простой динамической системы, структурная схема которой показана на рис. IV.16. [c.199]

Для сравнения уравнения исходной системы, структурная схема которой представлена на рис. IV. 16, были свернуты обычным способом относительно выходной координаты Xg. Имеем [c.201]

В общем виде исходное уравнение системы, структурная схема которой представлена на рис. VI. 1, может быть записано [c.227]

Структурная схема (рис. Х.6, а), соответствующая исследуемой системе, описываемой уравнениями (Х.4) и (Х,8) с учетом отмеченных ограничений, включает апериодические звенья 1/Рц, I/P22, 1/Qn и I/Q22, суммирующие звенья 2 н кинематические звенья а и т с соответствующими индексами. На рисунке сплошными линиями отмечены положительные звенья, штриховыми — отрицательные [8 (гл. IX)]. [c.182]

Система линеаризованных уравнений (6.11) позволяет составить структурную динамическую схему дроссельного привода. Для перехода к ней целесообразно систему уравнений (6.11) представить в изображениях. С этой целью преобразуем по Лапласу при нулевых начальных условиях систему уравнения (6.11), после чего получим [c.375]

Рассматривая х в качестве входной координаты, а 0 — в качестве выходной, можно, исключая из равенств (9.1) (9.2) и (9.3) рай, получить два дифференциальных уравнения системы, структурная схема которой показана на рис. 9.1, а. Первое уравнение, справедливое при "9 > О, записывается в форме [c.219]

Использование структурной схемы исследуемой системы, описываемой уравнениями (ЮЛ) и (10.2), как это следует из изображения, приведенного на рис. 10.8, а, не позволяет без структурных преобразований заметить существование фильтрующих свойств (говорят, структурная схема не просматривается ). [c.250]

Решение задач на аналоговых вычислительных машинах. Подготовка исходной системы дифференциальных уравнений для набора на АВМ включает следующие операции составление структурной схемы соединения решающих элементов в соответствии с заданной системой дифференциальных уравнений, расчет коэффициентов передачи отдельных решающих элементов по коэффициентам исходных уравнений, выбор масштабов представления зависимых переменных и времени, определение начальных условий и возмущений в тех физических величинах, которые в АВМ представляют исходные переменные задачи. [c.792]

На рис. 5 показана структурная схема системы, описываемой уравнением (7). Таким образом, простейшая динамическая модель электродинамического возбудителя колебаний представляет собой замкнутую линейную систему третьего порядка с отрицательной обратной связью по скорости. Результаты исследования динамики системы приведены в [1]. При работе вибровозбудителя в широком диапазоне частот и присоединении к подвижной части возбудителя объектов, представляющих сложные упругие системы, исследуются другие динамические схемы [10, 11]. [c.273]

Если нулевое решение системы дифференциальных уравнений х = Ах неустойчиво, то среди собственных чисел матрицы А имеются числа с положительной вещественной частью. Построим механическую систему, структурно близкую к исходной, и подберем такие значения параметров этой системы, при которых ее движение будет устойчивым в заданном диапазоне скоростей. Для этого сделаем преобразование координат X = где а — вещественное число — параметр сдвига корней. Система уравнений возмущенного движения примет вид у = (А—аЕ)у, где [c.399]

Структурные параметры определяются системой кинетических уравнений типа [c.115]

Общее рещение системы нелинейных уравнений (4.76) может быть получено только численными методами. В случае ЛГ=3 пять неизвестных структурных параметров определяются как функции одной из щести величин ф и 0 , п=1,3, выбираемой произвольно. В качестве такой свободной переменной удобно выбрать, например, 0 ь Тогда придавая 0, значения из интервала [0, 1], получаем значения функций ф 1(0 1), ф 2(0 ), Ф з(0 1), 0 2(0 ) и 0 3 (0 1), которые следует проверять на допустимость с помощью систем структурных и технологических ограничений, сформулированных для исходной модели оптимизации М. Необходимость такой проверки обусловлена тем обстоятельством, что интервал допустимых значений 0 1 зависит от 5. [c.193]

Программа расчета усиления (генерации) в молекулярной смеси СО2—N2—Не. Она состоит из двух программ. На рис. 2.35 представлена ее общая структурная схема. Программа I основана на численном решении системы дифференциальных уравнений [c.111]

Перейдем к математической формулировке структурных критериев разрушения конструкций из армированных материалов [121, 123-130, 132, 133, 135, 136, 181, 186, 189]. Пусть решение системы дифференциальных уравнений (3.20) при соответствующих граничных условиях найдено. (Вопрос о численном или аналитическом решении соответствующих краевых задач будет рассматриваться в следующих главах для конкретных конструкций.) Тогда, учитывая соотношения (1.17), (1.18), (2.9), определим напряженно-деформированное состояние конструкции. Затем из [c.40]

Составим структурную схему, соответствующую этой системе уравнений (рис. 79, а). Полученная структурная схема полностью соответствует структурной схеме моделирования уравнения (74) общим методом (см. рис. 54, а). Таким образом, все структурные модели, полученные для моделирования на АВМ, являются структурными моделями, по которым можно составить системы дифференциальных уравнений в канонической форме для решения на ЦВМ. [c.121]

Уравнения Лоренца относятся к классу автоколебательных систем с инерционным самовозбуждением [52, 53, 391]. В таких системах, структурная схема которых показана на рис. 9.28, возникновение генерации происходит за счет инерционности цепи обратной связи, приводящей к так называемому инерционному взаимодействию между динамическими переменными. В простейшем случае соответствующие уравнения колебаний имеют вид [c.288]

На первом этапе по заданным феноменологическим структурным уравнениям состояния с учетом формы и взаимного расположения элементов структуры строится макроскопическая модель среды. Для этого последовательно осредняются уравнения системы (1.57)-(1.60) и, поскольку важно найти именно макроскопические физические уравнения и эффективные материальные константы композита, осреднение можно проводить в предположении об однородности средних или макроскопических деформаций и напряженности электрического поля. [c.22]

Систему уравнений (IV. 100) осуществить на модели невозможно, так как она имеет бесконечно высокий порядок. Учитывая возможности модели МН-7, достаточно моделировать упрощенную систему и рассматривать только первые две гармоники колебаний балки (система будет шестого порядка). На фиг. IV. 43 показана структурная схема модели для такой системы дифференциальных уравнений, в этой схеме блок нелинейности (НЛБ) проводит возведение входной переменной в степень 2/3. [c.373]

Фиг. IV. 43. Структурная схема набора системы дифференциальных уравнений на электронной моделирующей установке. НЛБ — нелинейный блок.

Решение системы дифференциальных уравнений (3.17) в замкнутом виде затруднительно. Численное решение может быть получено с использованием ЭВМ согласно структурной схеме алгоритма (рис. 3.6). Из обобщенной кинематической схеме при устранении составляющих движений образуются соответствующие базовые и комплексные способы. [c.60]

Настоящая глава посвящена исследованию вопросов относительной структурной устойчивости (относительной грубости) динамических систем, деформация которых рассматривается не во всем пространстве динамических систем, а лишь на некотором его подпространстве. При этом пространство деформаций систем несколько ограничено и не совпадает со всем пространством допустимых деформаций. В частности, будут рассмотрены системы дифференциальных уравнений, возникающие в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой. Показана их относительная грубость, а также, при некоторых условиях, относительная негрубость различных степеней. [c.141]

Фазовый портрет уравнения (4.4) изображен на ил. 1, при этом вместо О следует принять а. Динамическая система, заданная уравнением (4.4), относительно структурно устойчива (относительно груба) ио отношению к классу функций Ф (см. главу 3). [c.165]

Следовательно, если достигнута достаточная малость структурных погрешностей, то точки покоя могут быть найдены до кусочной линеаризации данной системы решением уравнений [c.561]

При условии, что система стабилизации является идеальной, т. е. аз + а,, = 0 и Рг + Рг = Ф. структурная схема связанной системы управления приобретает вид, изображенный на рис. 9.15. Этой схеме соответствует система дифференциальных уравнений [c.317]

Характерной особенностью объекта и СОТР как динамической системы является наличие нестационарных процессов теплообмена практически во всех элементах. В общем виде СОТР и объект обеспечения теплового режима описываются сложной системой нелинейных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами наиболее общего вида. Ни аналитически, ни численно такая система в настоящее время решена быть не может. В связи с этим возникает необходимость приближенного описания системы. Применяя структурную декомпозицию системы, можно разбить ее на составляющие [c.175]

Рис. В.4. Структурная схема Моделирования динамической системы, удовлетворяющей уравнению (В.6)

При моделировании системы линейных уравнений структурная схема моделирования носит название матричной схемы, так как в модели [c.21]

Приведение системы нелинейных уравнений к виду, удобному для решения на аналоговой моделирующей машине, проводится по известным методикам. По блок-схеме математической модели и полученной системе уравнений (3.2) — (3. 13) составляется структурная схема модели с приводами натурных датчиков растормаживания (рис. 3. 10). [c.117]

Проблема многоэкстремальности исходной модели оптимизации, а с другой — обеспечивается свободный выбор наиболее техноло-гичного оптимального проекта из полученной в результате решения так называемой системы структурных уравнений полной и, как правило, бесконечной совокупности эквивалентных оптимальных решений поставленной задачи оптимизации. [c.7]

Для успешного пспользования аналоговых вычислительных машин большое значение имеет правильное выполнение ряда операций, связанных с подготовкой исходной системы дифференциальных уравнений для набора на установке. С учетом этого была разработана общая методика решения задач на аналоговых вычислительных машинах, включающая методы составления структурной схемы соединения решающих элементов, способы расчета коэффициентов передачи отдельных решающих элементов, выбор масштабов представления зависимых переменных и времени, определение начальных условий и возмущений в значениях машинных величин. [c.251]

Динамические системы силовых цепей машинных агрегатов, как правило, являются системами с малой диссинацнеп. Основные взаимосвязи между инерционными звеньями этих систем имеют упругий (квазиупругий) характер. В связи с этим определяющей структурной основой модели (11.1) слу кит ее унруго-инерционное ядро — система дифференциальных уравнений, отражающих с необходимой степенью детализации уируго-инерциои-ные свойства моделируемой механической системы [c.186]

Способ численного интегрирования уравнений динамики теплообменников в частотной области подробно разработан и применяется для расчета характеристик парогенератора в работах В. М. Рущинского [Л. 72]. Однако, несмотря на широкие возможности для моделирования отдельных теплообменников, такой подход к построению программы моделирования парогенераторов, предназначенной для массовых расчетов на стадии проектирования, оказывается нецелесообразным. Это объясняется практическими трудностями использования такой программы для моделирования парогенератора с большим числом теплообменников. Время, затраченное на численное интегрирование системы дифференциальных уравнений, слишком велико, чтобы в широком диапазоне частот эффективно рассчитывать частотные характеристики 30—iO -конструктивно различных и взаимосвязанных теплообменников, на которые приходится делить парогенератор при структурном подходе к моделированию. Объем исходной и промежуточной информации слишком велик, что значительно снижает надежность моделирующей системы. [c.109]

Как и при деформации, роль параметра порядка играет спонтанная деформация б сопряженное поле представляется компонентой а тензора напряжений, обусловленных структурными несоверщенствами управляющий параметр сводится к плотности двойников v. Тогда эволюция дефектной структуры в процессе отжига описывается системой дифференциальных уравнений (3,94)-(3.96), где интенсивность моды дефектов d заменяется напряжениями а, а сдвиговое напряжение т плотностью двойников и (в общем случае под этой величиной следует понимать суммарную плотность N носителей пластической деформации — вакансий, дислокаций, двойников и т.д.). [c.268]

Наиболее полно процесс ползучести конструкционных металлов мож но описать с помощью механического уравнения состояния Ю. Н. Работнова [40] и системы кинетических уравнений для определения параметров, характеризующих рассматриваемое состояние. При этом скорость ползучести р определяется напряжением а, температурой и структурными параметрами, которые в процессе ползучести изменяются в соответствии с кинетическими уравнениями. При описании длительной прочности чаще всего используют структурный параметр (г ), который является некоторой мерой растресканности материала. Каждому состоянию растресканности приписывается значение из диапазона при этом [c.12]

Основное преимущество ЦВМ - высокая точность, поэтому наиболее часто их используют для выполнения расчетов по разработанной математической модели. Все большее значение приобретает автоматизация моделирования динамических процессов с возложением на ЦВМ не только решения, но и составлегшя уравнений движения. Основной идеей автоматизированного моделирования является рас-членегше рассматриваемой механической системы на типовые функциональные элементы (ФЭ), описание их свойств с помощью компонентных уравнений и описание их взаимосвязей с помогцью топологических и структурных уравнений [5, 19, 22], объединяющих математические модели ФЭ в полную математическую модель системы [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...