Интегрирование разрешающего уравнения

Интегрирование разрешающего уравнения (а) проводилось шаговым способом на машине Минск-22. [c.317]

S 12) ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ [c.119]

Интегрирование разрешающего уравнения [c.119]

При интегрировании разрешающего уравнения (8.10.9) будут сохранены те предположения, которые принимались при его выводе, т. е. и / 22 будут рассматриваться как константы не зависящие от а . Тогда (8.10.9) обращается в обыкновенное линейное уравнение с постоянными коэффициентами и интегрируется без труда. Решение его можно искать в виде [c.119]

S 121 ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ 123 [c.123]

Третью из этих величин надо также считать известной, так как она определяется при интегрировании разрешающего уравнения. Поэтому, сохранив два из трех равенств (7.5.1), мы будем иметь уравнения для определения Uj, и - При их решении произволы надо выбирать так, чтобы выполнилось отброшенное равенство (7.5.1). [c.143]

Возможен и другой метод интегрирования разрешающего уравнения [c.342]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ [c.202]

На рис. 15.16 приведены графики параметров НДС (в зависимости от р) в пластине (пунктирные линии) и в геликоидальной оболочке, рассчитанные по квадратурным формулам (штрихпунктирные линии) и путем численного интегрирования разрешающих уравнений (сплошные линии). Кроме принятых выше используются обозначения [c.586]

Интегрирование разрешающих уравнений технической теории [c.110]

В теории интегрирования разрешающих уравнений цилиндрической оболочки (2.2) можно выделить две основные задачи. [c.118]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. Исследованию данных задач посвящена обширная литература. Наиболее ранними работами в этой области являются работы Лоренца [87] и А. Н. Динника [17]. Современное состояние исследований тепловых напряжений в цилиндрах и дисках изложено в книге [5]. Решения задач, пригодные как для стационарного, так и для нестационарного температурных полей, находятся в 4.6 непосредственным интегрированием разрешающего уравнения второго порядка относительно радиального напряжения, а также по методу В. М. Майзеля ( 2.5). [c.93]

Схемы построения однородных и частных решений при численном интегрировании разрешающих уравнений [c.55]

Предполагалось, что граничные условия, как и во многих технических задачах, являются простыми, т. е. канонического вида. В этом случае интегрирование разрешающего уравнения (648) с нахождением констант интегрирования можно провести [c.191]

Рассмотрим теперь другой метод интегрирования разрешающего уравнения (648), который применяется при расчетах открытых цилиндрических панелей с шарнирно опертыми криволинейными краями а = О, а = Ох (рис. 77). [c.191]

Первой задачей при расчете стержня на поперечный изгиб является интегрирование разрешающего уравнения [c.31]

Постоянные интегрирования разрешающих уравнений (2.17), [c.46]

Постоянные интегрирования разрешающих уравнений (9.74) и (9.80), а также Р° и должны быть определены из граничных условий, структура которых, как правило, совпадает со структурой соответствующих граничных условий классической теории. [c.155]

Асимптотическое интегрирование разрешающего уравнения ортотропной симметрично собранной слоистой или однородной оболочки вращения. О частном решении неоднородного уравнения [c.248]

Интегрирование разрешающих уравнений технической теории цилиндрических оболочек методом одинарных тригонометрических рядов [c.266]

Таким образом, интегрирование разрешающего уравнения (8.2) и удовлетворение граничным условиям (как по прямолинейным, так и по криволинейным кромкам оболочки) могут быть осуществлены для каждого номера т в отдельности. Следовательно, для каждого номера т (для каждого члена разложения) будем иметь по восьми граничных условий (по четыре на каждом прямолинейном крае оболочки), накладываемых на краевые значения функции которая [c.272]

И. Интегрирование разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек [c.297]

Методы интегрирования разрешающих уравнений весьма пологих оболочек в принципе не отличаются от соответствующих методов, данных для интегрирования соответствующих уравнений анизотропных цилиндрических оболочек. [c.297]

Таким образом, поставленная здесь задача термоупругости ортотропной оболочки вращения сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений (13.52). Имея значения V и IV, с помощью приведенных выше формул найдем все расчетные величины оболочки. Однако легко заметить, что в общем случае интегрирование полученной системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами сопряжено с большими трудностями поэтому целесообразнее вопросом интегрирования разрешающих уравнений заниматься лишь для конкретных типов оболочек, при конкретных закономерностях (13.37), в случае заданного закона изменения температуры Т=Т з, у). Очевидно, при этом мы придем к частным задачам неоднородных оболочек, достаточно полно изученным в современной литературе. [c.334]

В случае анизотропных оболочек интегрирование разрешающих уравнений цилиндрической оболочки методом одинарных тригонометрических рядов несколько осложняется [ ]. Об этом говорят также работы [c.340]

Здесь рассматриваются два примера интегрирования разрешающих уравнений теории весьма пологих анизотропных оболочек, загруженных сосредоточенными силами. Показывается возможность перехода к иным типам нагрузок. Параграф написан на основании [ ] и [c.340]

Порядок разрешающего уравнения (8.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [135] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (8.7) появляются (2М+2) произвольных постоянных, определяемых [c.311]

Порядок разрешающего уравнения (7.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [24] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (7.7) появляются (2Л/ + 2) произвольных постоянных, определяемых из условий на торцах цилиндра (при а=0 и а = а = //а), которые по толщине оболочки ставят дискретно. Например, для осесимметричного цилиндра при Л/= 9 на обоих торцах по пяти концентрическим окружностям надо поставить двадцать условий, по два условия на каждой окружности, при этом условия могут быть как статические [c.224]

Изменим порядок интегрирования в левой части (6.14). Получим разрешающее уравнение Вольтерра второго рода относительно функции ( ) [c.111]

Другой вариант уточненной теории пластин был построен Янгом с соавторами [195], которые ввели постоянную по толщине деформацию сдвига, а разрешающие уравнения получили в результате интегрирования уравнений движения по толщине. Эту работу можно считать обобщением исследований Генки [72] в области статики и Миндлина [102] в области динамики однородных изотропных пластин на слоистые анизотропные материалы. При интегрировании уравнений движения Янг и др. ввели коэффициент формы, позволяющий привести в соответствие определяемые частоты с результатами, получаемыми по трехмерной теории. Отметим, что в рассматриваемой теории фигурируют три типа инерционных членов [c.192]

Для получения разрешающих уравнений воспользуемся известным приемом вариационного исчисления. Выполним интегрирование по частям и избавимся в (3.20) от дифференциальных операторов при вариациях перемещений. Тогда [c.78]

Численное интегрирование разрешающих дифференциальных уравнений для одномерных систем [c.93]

В условии равновесия (4.205) под компонентами обобщенных деформаций Я следует понимать их представления через перемещения [см. (4.200)1. Интегрирование (4.205) по частям приводит к разрешающим уравнениям равновесия в перемещениях, а также определяет компоненты кинематических и силовых условий. [c.176]

Таким образом, жтод расчленения напряженного состояния формально можно трактовать шире, чем это делается в 9.13, включив в область его применимости и случаи, когда линии искажения проходят вдоль асимптотических линий срединной поверхности (при этом все условия применимости метода расчленения 9.13, кроме первого, останутся в силе). О, -.1Ко интегрирование разрешающих уравнений (11.26.2) и (11.26.5) не так элементарно, как интегрирование уравнения (8.10.9), что снижает эффективность таких видоизменений метода расчленения. [c.155]

В результате интегрирования разрешающих уравнений по методу Бубнова—Г алеркина имеем [c.365]

Не надо забывать также, что при получении разрешающего уравнения ортотропной оболочки вращения (2.24) было использовано равенство X = являющееся в случае слоистых оболочек приближенным. Однако, так как мы будем в дальнейшем ограничиваться лишь первым приближением асимптотического интегрирования уравнения (2.24), можно утверждать, что ограничивающее предположение X — Саг/Сц = геряет свою силу. В этом можно убедиться, рассматривая асимптотическое интегрирование разрешающего уравнения (2. 24) (см. гл. II, 4). [c.162]

Путем элементарных рассуждений нетрудно показать, что первое приближение асимптотического интегрирования разрешающих уравнений симметрично нагруженной ортотропной оболочки вращения имеет погрешность порядка JhlRf, малую по сравнению с единицей. [c.251]

После этого в главе IX, посвященной теории упругости, осталось дать лишь разрешающие уравнения в двух вариантах — в перемещениях и напряжениях. В этой же главе приводится минимальный материал, имегадий общее значение типы граничных условий, типы задач, полуобратный метод Сен-Венана, интегрирование уравнений Коцш понятие о простейших задачах. Из отдельных задач теории [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...