Устойчивость стержней при сжатии

Рис. 14.4. Потеря устойчивости стержня при сжатии

Работа 23. Устойчивость стержней при сжатии [c.122]

РАБОТА 23. УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ ПРИ СЖАТИИ [c.123]

Как видим, рассмотрение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в условиях ползучести при сжатии и при сжатии с давлением как задачи устойчивости процесса деформирования (основного невозмущенного движения) на конечном интервале времени по отношению к малым детерминированным возмущениям приводит к обнадеживающим результатам. По существу ничего собственно нового здесь нет. В тех случаях, когда в задачах устойчивости стержней при сжатии и оболочек при внешнем давлении, где форма вводимого в расчет начального прогиба достаточно очевидна. [c.287]

Общие сведения. Цель работы — воспроизвести некоторые простейшие случаи потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня при сжатии и экспериментально установить [c.122]

Во многих случаях сопротивления эти могут быть заменены реакциями непрерывной упругой среды. Рассмотрим здесь устойчивость таких стержней при сжатии их силами Р, приложенными по концам Предположим, что сжатый стержень опирается по концам на абсолютно жесткие опоры (рис. 56). Тогда выражение для изогнутой оси стержня в самом общем виде может быть представлено так [c.281]

Пример 81. Стальной стержень круглого сечения с диаметром й — 4 см и длиной / = 100 см сжат силами Р = 2000 кГ, приложенными с эксцентриситетом е = 4 см. Найти наибольшее нормальное напряжение и проверить прочность и устойчивость стержня при [о] = 1600 кГ/см . [c.373]

Общие сведения. Цель работы — воспроизвести некоторые простейшие случаи потери устойчивости прямолинейной формы стержня при сжатии и экспериментально установить критические значения сжимающей силы. Теоретическая формула для критической силы, полученная Эйлером, имеет вид [c.126]

Устойчивость прямолинейных естественно закрученных стержней при сжатии 861 [c.861]

В качестве примера рассмотрим задачу о потере устойчивости стержня при его продольном сжатии силой F (рис. 1.20). При малых сжимающих силах сжатая стойка находится в устойчивом равновесии, так как при малом случайном отклонении от вертикали стойка, тем не менее, достаточно быстро возвращается в вертикальное положение. С увеличением нагрузки случайные отклонения исчезают медленнее. При F = F p наступает состояние безразличного равновесия прямолинейная форма еще устойчива, но устойчивым уже будет и изогнутое состояние стержня (пунктир на рис. 1.206). [c.22]

Из всего многообразия расчетов на устойчивость упругих систем подробно рассмотрим лишь случай потери устойчивости при сжатии длинного тонкого стержня, или так называемый продольный изгиб. [c.502]

Для стали нормативный коэффициент запаса устойчивости п . принимается в пределах от 1,8 до 3, для чугуна — от 5 до 5,5, для дерева — от 2,8 до 3,2. Указанные значения коэффициентов запаса устойчивости принимаются при расчете строительных конструкций. Значения п ., принимаемые при расчете элементов машиностроительных конструкций (например, ходовых винтов металлорежущих станков), выше указанных так, для стали принимают Я , = 4-н5. Чтобы лучше учесть конкретные условия работы сжатых стержней, рекомендуется применять не один общий коэффициент запаса устойчивости, а систему частных коэффициентов, так же как и при расчете на прочность. [c.266]

Критическая сила — сила, при которой прямолинейная форма перестает быть устойчивой формой равновесия сжатого стержня. В пределах упругих деформаций она определяется по формуле Эйлера [c.179]

В отнощении специальных вопросов и устных задач приведем несколько примеров таких вопросов 1. Можно ли нагрузить брус квадратного поперечного сечения так, чтобы он работал на плоский косой изгиб 2 При каком условии сжатый стержень надо рассчитывать на устойчивость по максимальному моменту инерции 3. В каком случае коэффициенты запаса устойчивости стержней из углеродистой и легированной стали, имеющих одинаковые размеры и сжимаемых одинаковыми силами, одинаковы и в каких различны 4. Одинаковы ли теоретические, а также эффективные коэффициенты концентрации напряжений для двух одинаковых деталей, одна из которых изготовлена из среднеуглеродистой стали, а другая из легированной [c.36]

Расчет на устойчивость должен обеспечить такие соотношения между величиной сжимающей нагрузки, размерами стержня и упругими свойствами его материала, при которых будет обеспечена работа стержня на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что сила, сжимающая стержень, должна быть не больше допускаемой (Я< [Р]), которая составляет некоторую часть от критической, [c.241]

Задачи 716—717. Определить величины коэффициентов запаса устойчивости Пу, при которых работают сжатые стержни в системах. [c.266]

В опытах на сжатие длинные стержневые образцы не годятся. Дело в том, что при сжатии длинного стержня может наступить потеря устойчивости его прямолинейной формы с возникновением незапланированного изгиба, что недопустимо. Поэтому образцы на сжатие обычно представляют собой либо кубики, либо цилиндры с отношением высоты к диаметру, не превышающим 1,5. [c.48]

Отметим, что расчет на прочность при сжатии является достаточным только для коротких стержней, в частности для стальных круглых, когда l/d) с20. При сжатии же длинных стержней может произойти потеря устойчивости В нашем случае указанное выше условие для сжатой части стержня выполняется. [c.131]

Критическое напряжение для центрально сжатых стержней средней и большой гибкости представляет, пожалуй, большую опасность, чем предел текучести для пластичных материалов или предел прочности для хрупких материалов при простом растяжении. Очевидно, что при практическом решении вопроса об устойчивости стержня нельзя допустить возникновения в нем критического напряжения, а следует принять соответствующий запас устойчивости. [c.573]

Следует различать два рода эффектов, которые часто объединяют общим термином неустойчивость . Мы сохраним этот термин применительно к рассмотренной выше проблеме устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, когда сила превышает критическую. Возникновение конечных перемещений при достижении силой критического значения нра- [c.125]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости [c.140]

Устойчивость упругого стержня при сжатии определяется по формуле (15.31), в которую входит характеристика сечения J . Из формулы видно, что критическая сила меньше для изгиба в плоскости с минимальной жесткостью. Следовательно, если EJx — минимальная изгибная жесткость, то изгиб произойдет в плоскости Oyz. Так как на практике происходят различного рода отклонения от идеального состояния (эксцентриситет в приложении силы, начальные неправильности в форме, неоднородности самого материала и т. п.), то необходимо ввести коэффициент запаса устойчивости Луст и напряжение а должно удовлетворять условию сг 1 =е [а]у , [oly t = кр/ уст- Таким образом, [c.352]

Развиваемая методика требует не только совершенствования техники решения задач ползучести за счет более точного учета физической и геометрической нелинейности, но № разработки общего метода задания вида начальных возмущений. В простых задачах типа стержня при сжатии, арки под. давлением, оболочки с внешним давлением вид возмущения легко, хотя и не строго устанавливается. Для цилиндрических оболочек в ряде рассмотренных задач выбирались сочетания форм, соответствующих формам упругой потери устойчивости Исследование зависимости результатов от выбора волновых чясел и введение в расчет высших гармоник показало, что первом приближении такой подход приемлем. Этот вопрос очевидно, нуждается в дальнейших исследованиях. [c.293]

В области 0кр<0 пц (0-пц — предел пропорциональности материала стержня при сжатии, равный для сталей 1,05 Опц, для алюминиевых сплавов 1,1 сгпц, где Опц — предел пропорциональности при растяжении), экспериментальная кривая устойчивости (рис. 2) близк а к расчетной гиперболе, получен- [c.53]

В 1937 г. проф. Власов распространил свою теорию и на вопросы пространственной устойчивости тонкостенных стержней и получил ряд новых решений. В частности, им наиболее полно разрешена задача об устойчивости стержней при центральном и внецент-ренном сжатии и при чистом изгибе, а также об устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных стержней при действии поперечной нагрузки. В процессе исследования им попутно была поставлена и разрешена задача о возможности потери устойчивости стержней также и при внецентренном растяжении, если растягивающая сила приложена вне некоторой области, названной проф. Власовым кругом устойчивости. В дальнейшем теория эта была распространена автором также и на вопросы изгибно-крутильных колебаний. [c.8]

Все изложенное в равной мере относится и к случаю сжатия стержня, который формально отличается от случая растяжения только направлениемп илы. Фактически это различие значительно глубже. При сжатии длинного тонкого стержня может произойти, так называемая, потеря устойчивости, когда сжатие сопровож- [c.207]

И, наконец, стержни малой гибкости, для которых нет надобности в расчете на устойчивость. Для них критическое напряжение считается постоянным и равным для пластичных материалов пределу текучести при сжатии, для хрупких — пределу прочности при сжатии. На диаграм.ме стержням малой гибкости соответствует участок III. [c.344]

Продольный изгиб — изгиб под действием сжимаю1Щ1х сил. При сжатии стержней под дейст вием сжимающей силы происходит потеря устойчивости — внезапный изгиб стержня при достижении н1 рузкой значения критической силы. Ось стержня изгибается по синусоиде. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...