Устойчивость сжатых прямолинейных стержней (продольный изгиб)

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (продольный изгиб) [c.323]

Применительно к расчету сжатых стержней из сказанного следует, что должны быть обеспечены такие соотношения между размерами стержня, характеристиками его материала и действующей на него нагрузкой, при которых гарантируется его работа на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что фактически действующая или допускаемая сжимающая сила должна быть в некоторое число раз меньше критической. Это условие устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня может быть представлено так [c.449]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 177, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным расчеты сжатых стержней с учетом [c.191]

Явление внезапного изгиба центрально сжатого стержня носит название потери устойчивости или продольного изгиба. Происходит внезапный переход от устойчивой прямолинейной формы равновесия к новой устойчивой форме равновесия — криволинейной. Потеря устойчивости опасна тем, что при малом увеличении нагрузки происходит сильное нарастание прогибов. [c.339]

При центральном сжатии прямых стержней, длина / которых значительно больше поперечных размеров, при определенном значении продольной силы происходит искривление оси. Это явление носит название продольного изгиба. Переход прямолинейной формы равновесия в криволинейную назьшается потерей устойчивости. [c.90]

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально-сжатого прямого стержня называется продольным изгибом, это наиболее простая и в [c.484]

Потерю устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня иногда называют продольным изгибом , так как она влечет за собой значительное искривление стержня под действием продольных сил. Для проверки на устойчивость сохранился до сих пор термин проверка на продольный изгиб , являющийся условным, так как здесь речь должна идти не о проверке на изгиб, а о проверке на устойчивость прямолинейной формы стержня. [c.449]

Классический продольный изгиб при сжатии длинного тонкого стержня показан на рис. 1. В действительности линия приложения нагрузки не совпадает с продольной осью стержня, вследствие чего возникает изгибающий момент относительно его центра и стержень изгибается. При незначительных нагрузках для сохранения прямолинейности стержня и возвращения его в исходное положение при небольших боковых смещениях достаточно упругого противодействия, т. е. система будет находиться в стабильном равновесии. При увеличении нагрузки до некоторого значения достигается состояние нейтрального равновесия, при котором изгибающие силы и силы упругого противодействия уравновешены, и любые боковые смещения стержня не нарушают его стабильности. При дальнейшем увеличении нагрузки происходит потеря устойчивости стержня, так как малейшая несоосность вызывает катастрофический продольный изгиб его, заканчивающийся течением материала или разрушением стержня. Критическая нагрузка, необходимая для нейтрального равновесия, зависит от соотношения между длиной и толщиной стержня, модуля упругости материала стержня и способа приложения нагрузки к его концам. [c.9]

При превышении силой, сжимающей стержень, критического значения прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, стержень выпучивается—деформация сжатия переходит в деформацию продольного изгиба. При этом появляется изгибающий момент, резко возрастающий с увеличением силы, что в свою очередь вызывает резкий рост напряжений и, как следствие, разрушение стержня. Поэтому сжатый стерл<ень должен удовлетворять условию устойчивости [c.282]

Продольный изгиб есть явление потери устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, переходящей при критической величине нагрузки в криволинейную форму. [c.360]

Деформации многих конструкций при действии некоторого вида нагрузок незначительны, пока величины этих нагрузок меньше так называемых критических значений. При нагрузках же, превышающих (даже весьма незначительно) критические значения, деформации конструкций резко возрастают. Простейший пример такого явления представляет так называемый продольный изгиб сжатого стержня — при некотором значении сжимающей силы происходит выпучивание прямолинейного стержня, практически равносильное разрушению. Такое качественное изменение характера деформации конструкции при увеличении нагрузки называется потерей устойчивости. Расчет конструкции, имеющий целью не допустить потери устойчивости, называется расчетом на устойчивость. [c.5]

Обратимся еще к одному примеру (рис. 1.3, а), отличающемуся от первого лишь тем, что здесь стержень ВС, поддерживающий балку, испытывает не растяжение, а сжатие. Если стержень ВС сравнительно длинный и тонкий, то при некоторой величине силы Р он может внезапно изогнуться (выпучиться), как показано штриховыми линиями на рис. 1.3, б. В этом случае стержень ВС, помимо сжатия, будет испытывать изгиб — так называемый продольный изгиб. Иными словами, при достижении нагрузкой так называемого критического значения первоначальная прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой и возникает новая устойчивая форма равновесия — криволинейная. При этом качественном изменении характера деформации конструкция практически выходит из строя она нли разрушается, или в ней [c.7]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимаюш их сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится. Это явление носит название продольного изгиба. Наибольшее значение сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, равной критической, стержень работает на сжатие и изгиб. Даже при небольшом превышении сжимающей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, выводящие конструкцию из строя. Поэтому критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.120]

Прямолинейная форма сжатого стержня устойчива лишь при сжимающей силе, меньшей некоторого (называемого критическим) значения. При большей силе происходит продольный изгиб стержня — потеря устойчивости равновесия прямолинейной формы, практически равносильная разрушению. [c.21]

Простейшим случаем, когда приходится рассматривать вопрос об устойчивости, является случай сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной при некотором значении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится ось его искривится. Явление это носит название продольного изгиба. [c.272]

Теперь рассмотрим длинную прямую стойку, заделанную у основания и свободную на верхнем конце, которая загружена сжимающей силой Р (рис. 16.2, б). Такая стойка не всегда будет находиться в устойчивом равновесии. При небольшой нагрузке она остается прямой и испытывает простое сжатие. При постепенном возрастании нагрузки наступает такой момент, когда прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой и появляется возможность искривления стойки в любую из двух сторон в плоскости наименьшей жесткости. Такой случай изгиба называют продольным изгибом, т. е. изгибом, вызванным сжимающей силой, действующей вдоль оси стержня. [c.475]

Если мы подвергнем продольному сжатию тонкую деревянную линейку, то она может сломаться, изогнувшись перед изломом сжимающие силы, при которых произойдет разрушение линейки, будут значительно меньше тех, которые вызвали бы при простом сжатии напряжение, равное пределу прочности материала. Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба линейка потеряет устойчивость прямолинейной формы. [c.447]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 203, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным изгибом расчеты сжатых стержней с учетом опасности продольного изгиба рассмотрены в гл. XXIV. В этой главе будем считать, что опасности продольного изгиба нет и рассчитываемые стержни работают на простое сжатие. [c.215]

Для идеального продольно сжатого упругого стержня, если сжимающая сила не превышает критического зйлерова значения стержень будет возвращаться в первоначальную прямолинейную форму, если ему задать малый прогиб в виде sin (па /0 и затем отпустить состояние стержня, предшествовавшее заданию в нем перемещений, опишем как условие устойчивого равновесия. Если силу Р можно было бы довести до значения, намного превышающего критическое, не допуская выпучивания, а затем стержню задали бы некоторое смещение и снова отпустили, toi он стал бы неограниченно изгибаться дальше, т. е. выпучиваться , говорят, что это было условие неустойчивого равновесия. Если нагрузка Р в точности равна критическому значению и стержню-придаются прогибы небольшой величины, а затем его отпускают, то стерн ень останется в состоянии равновесия в изогнутом положении будем говорить, это есть условие нейтрального равновесия при малых перемещениях. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...