Устойчивость стержней сжатых постоянного сечения

Внецентренно-сжатые стержни ферм постоянного сечения проверяют на устойчивость как в плоскости действия момента (плоская форма потери устой- [c.410]

Устойчивость прямолинейных сжатых стержней постоянного сечения [c.241]

Упругий гибкий консольный стержень постоянного сечения сжат вертикальной силой Р (рис. а). Исследовать устойчивость стержня. [c.255]

Прямой центрально сжатый стержень постоянного сечения (рис. 1,а) представляет собой простейшую реальную конструкцию, способную при определенных условиях потерять устойчивость, видимым проявлением чего является выпучивание, т. е. возникновение бокового. смещения, не требующего приложения поперечных сил. Долгое время этот объект служил иллюстратором основных сторон явления неустойчивости в деформируемых системах, пока не возникла необходимость разобраться в явлении выпучивания деформируемых систем, материал которых является сложной средой и не подчиняется закону упругости. Оказалось, что уже для упруго-пластического материала, если не навязывать стержню определенный тип поведения, математическое описание явления становится столь сложным, что иллюстративные качества этого объекта утрачиваются полностью и приходится искать более простой объект. [c.7]

Устойчивость сжатых стержней постоянного сечения проверяется по формуле [c.932]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ [c.162]

Внецентренно-сжатые стержни постоянного сечения проверяются на устойчивость в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента (в связи с возможной изгибно-крутильной формой потери устойчивости). [c.23]

I. Устойчивость упругого стержня. Устойчивость сжатого упругого стержня была изучена Эйлером в работе, относящейся к 1757 г. Приведем кратко решение этой задачи на основе статического критерия, причем для простоты рассмотрим стержень постоянного и симметричного (фиг. 179)сечения оси X, у будут главными центральными осями. [c.269]

Заметим, что при рассмотрении вопроса об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости при постоянной сжимающей силе мы заменяли модуль упругости Е модулем Т. К тем же результатам можно прийти, заменяя момент инерции сечения стержня приведенным моментом инерции [c.368]

В главе ХИ рассматриваются точные и приближенные методы исследования устойчивости сжатых стержней постоянного и переменного сечения, а также устойчивость цилиндрических и призматических пружин сжатия. [c.5]

Подстановкой в (8.13.11) функции у(л), близкой к форме потери устойчивости и удовлетворяющей кинематическим граничным условиям, получаем приближенное (завышенное) значение для Часто за у(х) принимают рму потери устойчивости сжатого стержня постоянного сечения при = onst и тех же условиях закрепления или функцию пропорционально прогибу от поперечной на-трузки при /= onst (рис. 8.13.4, в). [c.99]

От соотношения между значениями внешних нагрузок зависит, какая из сил оказывается расчетной для элемента фермы. Определяющей нагрузкой здесь является осевая сжимающая сила N. Сечение сжатых стержневых элементов фермы определяют расчетом на устойчивость. Значение силы, соответствующей потере устойчивости стержня постоянного сечения, вычисляют по формуле Эйлера. Соответствующие критические напряжения, например, в стержне трубчатого сечения с моментом инерции J — nR h и площадью S — 2nRh равны [c.331]

Устойчивость сжатых стержней переменного сечения. Влияние местных ослаблений. В случае сжатого стержня переменного сечения для определения критической силы необходимо интегрировать уравнение (12.1) при моменте инерции сечения, переменном по длине стержня. Так как при этом приходится иметь дело с линейным уравнением вто-poro порядка, коэффициенты которого переменны, задача становится сложной. Можно, однако, при-Рис. 219. менить приближенный прием определения критической силы, который, как показывает сравнение решений, получаемых в ряде частных случаев, дает достаточно хорошие результаты. Так, если наибольший момент инерции сечений стержня превосходит наименьший вдвое, то применение приближенной формулы приводит к ошибке в величине критической силы около 2%, а при /max//min = 1,25 этз ошибкз составит 1%. Сущность этого приема сводится к тому, что стержень переменного сечения заменяется стержнем постоянного сечения, который при изгибе по синусоиде при одинаковой нагрузке дает прогиб той же величины, что и данный стержень. [c.350]

Определение критической силы по формуле Эйлера. Академик Петербургской академии наук Л. Эйлер в 1744 г. впервые поставил и репшл задачу о потере устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня. Для шарнирно-закрепленного, центрально-сжатого стержня постоянного сечения длиноц / (рис. 13.2) формула Эйлера имеет вид . "л [c.319]

Попутно не вредно обсудить вопрос о так называемых константах материала, термине, широко употребляемом в механике сплошной среды. Константы или постоянные материала действительно существуют, пока материал рассматривается на уровне кристаллической решетки. Чем больше по масштабной шкале (укрупняя объем) мы уходим от параметров решетки, тем менее константы остаются таковыми. Для уяснения степени постоянства укажем на введенное Я.Б. Фридманом деление механических свойств на докритические, критические и закритические [261]. Все они в равной мере относятся к трем, последовательно возникающим и параллельно идущим вплоть до полного разрушения, видам деформации — упругой, пластической и разрушения. Докритические определяются по допуску на величину данного вида деформации или на появление нового, и это на стадии возрастающей несущей способности. Папример, условный предел текучести определяется по допуску на величину появившегося на фоне упругой деформации, нового вида деформации — пластической. Докритические характеристики можно считать постоянными материала. Па стадии упругой деформации модули упругости и коэффициент Пуассона — докритические характеристики и, следовательно, постоянные материала. По, например, критическое напряжение Эйлера сжатого упругого стержня есть механическая характеристика, отражающая свойства упругости в момент потери устойчивости и, как и положено критической характеристике, зависит не только от докрити-ческих характеристик, но и от формы и размеров стержня и условий закрепления. Аналогично предел прочности (временное сопротивление) является критической характеристикой, поскольку шейкообразо-вание представляет собой смену форм равновесия и сопровождается прекращением роста несущей способности. Естественно, что предел прочности должен зависеть и зависит от размеров, формы образца и схемы приложения нагрузки. По привычка считать предел прочности постоянной материала (естественно, имеется в виду неизменность условий нагружения, скорости, температуры, среды и т.п.) есть результат стандартизации метода его определения. Изменив габариты, форму сечения, взяв, наконец, вообще реальную конструкционную деталь, получим сильно различающиеся значения пределов прочности, что и должно быть для критической характеристики. Поэтому неудивительно, что при разрушении реальной детали напряжение в [c.14]

Значительно позже работ Эйлера устойчивость консольного стержня постоянного и переменного сечений, сжатого распределенными продольными силами, рассматривалась Гринхиллом [21 ]. Е. Л. Николаи отмечает, что в литературе, например в монографии А. Лява [9], эта задача связывается не с именем Эйлера, а с именем Гринхилла. Заметим, что аналогичная неточность имеется и в книге Б. Г. Коренева [7]. [c.253]

При проверке устойчивости сжатотизогнутых стерж-. ней постоянного Сёчения при- изгибе в главной плоско-., сти,- соЁПаддющей- с плоскостью симметрии коэффици-ент вн понижения несущей способности таких стержней определяется в зависимости от относительной гибкости X в плоскости действия момента, определяе--мой по формуле (29.4), и относительного эксцентрицитета в], определяемого по формуле (29.5). Значения коэффициента рвн для разных типов сечений приво-дятся, В табл. 29.9 прй этом они не должны превышать значений, коэффициентов с для центрально сжатых элементов (табл. 29.6). Относительная гибкость X вы-числяется по формулам [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...