Приложение к задаче устойчивости сжатого стержня

В качестве теста рассмотрим задачу устойчивости сжатого, защемленного по торцам стержня. Точное решение этой задачи (1.215) было получено в примере 1.7. Получим решение с помощью МКЭ, воспользовавшись коэффициентами матрицы жесткости (3.59) н коэффициентами матрицы начальных напряжений (3.85). Разобьем стержень на два конечных элемента, длиной lj2 каждый. Выполнив процедуры сборки конечных элементов с учетом граничных условий (приложение 3), получим однородную систему алгебраических уравнений относительно перемещения и угла поворота 0В) среднего сечения [c.158]

На рис, 15.4 показан прямой упругопластический стержень, сжатый эксцентрично приложенной силой Р. Если эксцентриситет б меньше некоторого значения т], то стержень теряет устойчивость при нагрузке Рт (кривая 1). Если б достаточно велико (6>ti), то задачи устойчивости не возникает (кривая 2). Нагрузку Рн, разделяющую указанные задачи, можно назвать нагрузкой надежности устойчивых процессов нагружения. [c.323]

Анализ вьпгучивания и устойчивости идеальных упруго пластических систем не является общим потому, что реальные алементы конструкций имеют различные несовершенства. Неустойчивость реальных конструкций и их элементов наступает в предельных точках точно так же, как и для идеальных систем с устойчивым пос-лебифуркационным выпучиванием. В связи с этим все начальные несовершенства геометрической формы и внецентренного приложения нагрузок принимают за возмущающие факторы с наложенными на них ограничениями. Процесс выпучивания системы с начальными несовершенствами рассматривают как возмущенный процесс, с помощью которого анализируют устойчивость идеализированной конструкции. На рис. 7.5.2 приведены два случая сжатия стержня эксцешрично приложенной силой Р. Если эксцентриситет 5 мал и не превосходит некоторого предельного значения 6 , то стержень теряет устойчивость в предельной точке. Если 5>5., то задачи устойчивости не возникает. [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...