Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости касательно-модульная нагрузка. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению вопроса устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.274]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости. [c.361]

Заметим, что при рассмотрении вопроса об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости при постоянной сжимающей силе мы заменяли модуль упругости Е модулем Т. К тем же результатам можно прийти, заменяя момент инерции сечения стержня приведенным моментом инерции [c.368]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости касательно-модульная нагрузка. Если стержень сжат за пределом [c.352]

В связи с практическим значением вопроса ) широкое распространение получили различные эмпирические формулы, найденные при экспериментальном изучении устойчивости сжатых стержней. Позднее были развиты теоретические приемы анализа устойчивости конструкций, работающих за пределом упругости. [c.268]

В связи с практическим значением вопроса (в современных конструкциях потеря устойчивости происходит большей частью за пределом упругости) широкое распространение получили различные эмпирические формулы, найденные при экспериментальном изучении устойчивости сжатых стержней. Позднее были развиты некоторые теоретические приемы анализа устойчивости конструкций, работающих за пределом упругости. [c.350]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости [c.140]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Потеря устойчивости за пределом упругости (продолжение). Исследование устойчивости сжатого стержня приводит к установлению некоторой зависимости между критическим напряжением н гибкостью. Пока напряжение меньше предела упругости, эта зависимость дается формулой (139.1), за пределом упругости — формулой (139.10), если считать справедливой ту постановку задачи,, для которой она была получена. [c.311]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости. Проследим более детально пове-, дение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать материал следующим диаграмме сжатия с линейным упрочнением (рис. 217). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (139.2) и (139.3), причем в формуле (139.2) касательный модуль постоянен. [c.313]

Однако алюминиевые сплавы обладают значительно меньшим значением модуля продольной упругости (примерно равным 7 10 даН/см ), что создает снижение устойчивости сжатых элементов конструкции, и более высоким коэффициентом линейного расширения, что приводит к увеличению температурных деформаций по сравнению со стальными конструкциями. Стоимость алюминиевых сплавов примерно в 10 раз превышает стоимость стали СтЗ. Для компенсации уменьшенного модуля упругости сжатые алюминиевые стержни следует конструировать возможно более жесткими (коробчатого или трубчатого сечения). Для уменьшения прогиба балок из алюминиевых сплавов их высоту следует принимать приблизительно на 25% больше высоты стальных балок. Температурные напряжения, возникающие в элементах конструкции йз-за низкого модуля упругости, остаются примерно в тех же пределах, что и в стальных конструкциях. Возможность применения более дорогих материалов (алюминиевых сплавов, а также и низколегированных сталей) в каждом отдельном случае должна быть обоснована техническими или экономическими соображениями. Однако в связи со значительным возрастанием выпуска конструкционных алюминиевых сплавов стоимость их должна снизиться и применение их для. металлоконструкций подъемно-транспортных машин является [c.360]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Если стержень сжат за пределом упругости (точка С на фиг. 182), то предыдущий анализ непригоден. [c.270]

В последующем Энгессер и Карман дали решение задачи об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости, учитывавшее возражения Ясинского. Приведем это решение. [c.271]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Вскоре после опубликования работы Энгессера Ясинский заметил, что для реальных материалов при выпучивании часть сечения (рис. 229) испытывает дополнительное сжатие, и здесь справедливо соотношение (74.7), другая же, часть сечения / 2 испытывает разгрузку, протекающую ло закону Гука (74.3), поэтому нельзя считать правильной рекомендацию Энгессера. [c.353]

Модель Шенли. Значение касательно-модульной нагрузки. Решение Энгессера —Кармана основано на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при бР = 0. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению задачи устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.355]

Если система не обладает достаточной гибкостью, то потеря устойчивости может происходить в упруго-пластическом состоянии. Ф. Энгессер развил теорию устойчивости центрально сжатых стержней за пределом упругости в предполон ении, что во всех точках поперечного сечения происходит процесс нагружения. В этом случае критическая сила определяется не модулем упругости, как в задаче для упругого материала, а касательным модулем (мы получаем касательно-модульную критическую силу). Ф. С. Ясинский по поводу этой теории заметил, что следует учесть разгрузку в части сечения. Это приводит к существованию нейтральной оси сечения. Учитывая разгрузку в поперечном сечении в предположении, что результирующая осевая сила остается неизменной, Ф. Энгессер получил формулу для критической силы, которая отличается от соответствующей формулы для упругого стержня тем, что вместо модуля упругости в нее входит приведенный модуль, зависящий от формы поперечного сечения стержня. В течение почти всей первой половины нашего столетия считалось, что приведенно-модульная нагрузка и есть критическая нагрузка для упруго-пластических систем и что первоначальный результат Энгессера ошибочен. Было опубликовано большое число работ, в которых на основе этой концепции решаются различные задачи. [c.346]

В 1949 г. вышли в свет Труды лаборатории строительной механики ЦНИПСа , в которых напечатаны статьи проф. Д. В. Бычкова по расчету неразрезных тонкостенных балок на кручение, кручение тонкостенных стержней при действии продольных сил и о металлических профилях для применения в прогонах под кровли зданий, статья проф. А. Р. Ржаницына по вопросу устойчивости тонкостенных стержней за пределом упругости, статья А. В. Гемер-линга К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней и статья Н. Я. Грюнберга о расчете криволинейных стержней. [c.11]

Первые решения задачи об устойчивости сжатого стержня за пределом пропорциональности (Энгессер, Ясинский, Карман) относятся к следующей постановке. Стержень нагружается центральной сжимающей силой, принимаются меры для того, чтобы не произошло выпучивания в процессе нагружения. Когда сила достигает значения Р, она удерживается постоянной и стержню сообщается малый прогиб. Равновесие стержня под действием силы Р устойчиво, если этот прогиб исчезает после устранения вызвавшей его причины, и неустойчиво, если прогиб увеличивается до тех пор, пока не установится новая форма равновесия стержня с искривленной осью. Приближенное исследование, основанное на линеаризированном уравнении изгиба, по существу не позволяет решать вопрос об устойчивости или неустойчивости какой-либо формы равновесия, это исследование дает возможность найти такое значение нагрузки, при котором равновесие является безразличным. Именно этой задачей было фактически заменено исследование устойчивости упругого стержня в 136. [c.308]

Ограниченность возможности определения критического напряжения в сжатых стержнях по формуле Эйлера заставила ученых искать другие пути решения этой задачи в случаях сжатия за пределом пропорциональности материала. Такими поисками были заняты крупные европейские ученые, в числе которых в Англии Ренкин (1820—1872), в Германии Энгессер (1848—1931), в Швейцарии Тетмайер (1850—1905). Ими были предложены различные эмпирические расчетные формулы. В России вопросами устойчивости занимался профессор Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинский (1856—1899). Ему принадлежит идея сведения расчета на устойчивость сжатых стержней к расчету на простое сжатие путем введения коэффициента продольного изгиба ф. Этот метод получил распространение во всем мире. Ясинским, кроме того, решена задача об устойчивости сжатого стержня с промежуточными упругими опорами и другие, связанные главным образом с расчетом элементов мостовых ферм. [c.562]

А. Н. Динника [25]. Устойчивость сжато-скрученных стержней за пределами упругости рассмотрена Л. М. Качановым [33]. Отметим также рассмотрение вопросов устойчивости сжато-скрученных стержней в монографии К. Бицено и Р. Граммеля [6]. [c.891]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...