Устойчивость стержней прямолинейных сжатых прямолинейных

В качестве примера рассмотрим задачу о потере устойчивости стержня при его продольном сжатии силой F (рис. 1.20). При малых сжимающих силах сжатая стойка находится в устойчивом равновесии, так как при малом случайном отклонении от вертикали стойка, тем не менее, достаточно быстро возвращается в вертикальное положение. С увеличением нагрузки случайные отклонения исчезают медленнее. При F = F p наступает состояние безразличного равновесия прямолинейная форма еще устойчива, но устойчивым уже будет и изогнутое состояние стержня (пунктир на рис. 1.206). [c.22]

Устойчивость прямолинейных сжатых стержней постоянного сечения [c.241]

Критическая сила — сила, при которой прямолинейная форма перестает быть устойчивой формой равновесия сжатого стержня. В пределах упругих деформаций она определяется по формуле Эйлера [c.179]

В опытах на сжатие длинные стержневые образцы не годятся. Дело в том, что при сжатии длинного стержня может наступить потеря устойчивости его прямолинейной формы с возникновением незапланированного изгиба, что недопустимо. Поэтому образцы на сжатие обычно представляют собой либо кубики, либо цилиндры с отношением высоты к диаметру, не превышающим 1,5. [c.48]

Общие сведения. Цель работы — воспроизвести некоторые простейшие случаи потери устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня при сжатии и экспериментально установить [c.122]

Растяжение (рис. 1.8, й) или сжатие (рис. 1.8, в) стержня возникает в случае приложения сил, направленных вдоль его оси. Одним из многочисленных примеров растягиваемого стержня может быть подвеска в висячем мостовом пролетном строении (рис. 1.8, б). Примером сжатого стержня может служить колонна здания (рис. 1.8, г). Говоря здесь о сжатии стержня, будем иметь в виду, что отношение длины к поперечному размеру в нем не больше такого, при котором, подвергаясь сжатию, стержень не способен сохранять устойчивость своей прямолинейной формы. [c.35]

Устойчивость прямолинейных сжатых стержней при различных условиях закрепления концов. Укажем величину критической силы для сжатых стержней при различном характере закрепления их концов (рис. 18.27), [c.335]

В рассмотренном примере найдено решение для идеального, центрально сжатого стержня. Строго говоря, этот результат следует понимать в том смысле, что прямолинейная форма сжатого стержня при возмущении ее симметричным эксцентриситетом приложения силы устойчива при нагрузке Р < Я. При анализе устойчивости могли быть взяты какие-либо другие неидеально-сти, например кососимметричный эксцентриситет. При этом значение критической силы может оказаться отличным от полученного, т. е. при разных возмущениях (несовершенствах) найденные таким образом границы устойчивости идеальной системы будут, вообще говоря, разными. Естественно под критической силой идеальной системы понимать минимальную из критических сил, соответствующих всевозможным неидеальностя.м. Разумеется, не всегда можно установить, перебраны ли все ва- [c.374]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.308]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ прямолинейных стержней [c.311]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (продольный изгиб) [c.323]

Стержни прямолинейные витые сжатые — Устойчивость 338 [c.646]

Если мы подвергнем продольному сжатию тонкую деревянную линейку, то она может сломаться, изогнувшись перед изломом сжимающие силы, при которых произойдет разрушение линейки, будут значительно меньше тех, которые вызвали бы при простом сжатии напряжение, равное пределу прочности материала. Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба линейка потеряет устойчивость прямолинейной формы. [c.447]

Все опыты показали, что короткие стержни с гибкостью .=30-=-40 теряют несущую способность не из-за нарушения устойчивости их прямолинейной формы, а вследствие нарушения прочности материала при сжатии по достижении опасных для него напряжений Ств (напомним, что при пластичном [c.463]

Работа стержня на сжатие имеет свои особенности если сжимающая сила оказывается больше некоторой определенной величины, называемой критической, стержень искривляется — прямолинейная форма равновесия оказывается неустойчивой. В настоящей главе предполагается, что сжимающая сила меньше своего критического значения. Устойчивость стержней см. гл. XIX. [c.377]

Классический продольный изгиб при сжатии длинного тонкого стержня показан на рис. 1. В действительности линия приложения нагрузки не совпадает с продольной осью стержня, вследствие чего возникает изгибающий момент относительно его центра и стержень изгибается. При незначительных нагрузках для сохранения прямолинейности стержня и возвращения его в исходное положение при небольших боковых смещениях достаточно упругого противодействия, т. е. система будет находиться в стабильном равновесии. При увеличении нагрузки до некоторого значения достигается состояние нейтрального равновесия, при котором изгибающие силы и силы упругого противодействия уравновешены, и любые боковые смещения стержня не нарушают его стабильности. При дальнейшем увеличении нагрузки происходит потеря устойчивости стержня, так как малейшая несоосность вызывает катастрофический продольный изгиб его, заканчивающийся течением материала или разрушением стержня. Критическая нагрузка, необходимая для нейтрального равновесия, зависит от соотношения между длиной и толщиной стержня, модуля упругости материала стержня и способа приложения нагрузки к его концам. [c.9]

При превышении силой, сжимающей стержень, критического значения прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, стержень выпучивается—деформация сжатия переходит в деформацию продольного изгиба. При этом появляется изгибающий момент, резко возрастающий с увеличением силы, что в свою очередь вызывает резкий рост напряжений и, как следствие, разрушение стержня. Поэтому сжатый стерл<ень должен удовлетворять условию устойчивости [c.282]

На устойчивость необходимо рассчитывать такие элементы конструкций, характер деформации которых претерпевает резкое качественное изменение при достижении нагрузкой некоторого определенного значения, называемого критическим. Примером может служить сравнительно гибкий сжатый стержень — при нагрузке, меньщей критической, он работает на сжатие, а при ее превышении — на сжатие и изгиб. Расчет должен обеспечить устойчивость первоначальной (прямолинейной) формы оси стержня (подробнее см. гл. X). [c.6]

Критическая сила Ясинского — Кармана. Как отмечено ранее, при X < расчет на устойчивость в пределах пропорциональности теряет силу, так как в этом случае сжимающая сила еще до потери устойчивости вызывает в стержне пластические деформации, которые накладывают свой отпечаток на сам процесс потери устойчивости, на процесс перехода из прямолинейного состояния в изогнутое. Решение задачи за пределом пропорциональности существенно различно для случаев постоянной (неизменной) и меняющейся (возрастающей или убывающей) в процессе потери устойчивости сжимающей силы. Критическая сила, по Ясинскому — Карману, ищется в предположении F = onst. Предположим, что деформации в прямолинейном сжатом стержне вышли за предел пропорциональности и при значении силы F = наряду с исходной прямолинейной формой равновесия появилась возможность существования сколь угодно близкой к прямолинейной форме искривленной формы равновесия. Отметим, что согласно данным экспериментов над материалами за пределом пропорциональности увеличение нагрузки дает активный процесс и изображающая точка А состояния [c.357]

Теперь мы можем перейти непосредственно к некоторым задачам об устойчивости упругих систем. Начнем с простейшей задачи о равновесии прямолинейного стержня, сжатого силой Р, линия действия которой совпадает с осевой линией стержня (рис. 13.9, а). Впервые эта задача была поставлена и решена великим математиком Л. Эйлером в середине XVIII века. Поэтому часто, когда говорят об устойчивости сжатого стержня, употребляют выражения задача Эйлера или устойчивость стержня по Эйлеру . [c.513]

Работа стержней на сжатие имеет свои особенности. Тонкие и длинные стержни при действии сжимающих усилий теряют устойчивость прямолинейной формы равновесия, получают дополнительные прогибы. С этими проблемами мы познакомимся далее, а пока будем считать, что при рассматриваемых напряжениях сгкатия потери устойчивости стержней не происходит. [c.141]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Определяющее значение в расчете устойчивости прямолинейного сжатого стержня в условиях ползучести имеет вводимое в расчет возмущение начальный прогиб той или. иной формы и его амплитуда. Если вопрос о форме начального прогиба более или менее ясен, то вопрос о величине ампли- туды, зависимость критического времени от которой носит логарифмический характер, сложнее. Никаких теоретических соображений для этого пока нет. Представляется, что этот параметр носит некоторый обобщенный характер. Фактически с его помощью должны учитываться возможные отличия реального стержня, о которых говорилось выше, от идеализированной расчетной схемы прямолинейного стержня. Такой условный детерминистский учет возмуЕ1,ений, носящих статистический характер, исключает, вообще говоря, определение этого возмущения — начального прогиба — простым измерением. В настоящее время обычный путь Определения допускаемых значений этого параметра состоит в проведении экспериментального определения критического времени и нахождении эффективных значений этого параметра путем срав-иения данных эксперимента и результатов расчета. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...