Падение твердых частиц в жидкости

Падение твердых частиц в жидкости [c.128]

Формула (5.24а) подобна формуле (5.24) для скорости падения твердой сферы в жидкости и переходит в нее при условии ц ц (твердая частица в газе или жидкости, жидкая капля в газе). При соизмеримых значениях вязкости внутренней и внешней фаз или при условии х < Л, расчет по формуле (5.24а) дает большее значение скорости, чем скорость падения твердой частицы в той же среде. [c.214]

Рассмотрим случай равномерного падения твердой частицы в покоящейся несжимаемой жидкости с объемной массой у. плотностью р и вязкостью [X. [c.121]

Твердая частица падает в жидкости, если ее плотность больше плотности жидкости. Скорость падения твердой частицы в неподвижной воде при =10° С называют гидравлической крупностью и обозначают и мм/с. [c.121]

Введение. В практической деятельности возникает много проблем, решение которых связано с исследованием динамических процессов в жидкости. Во многих технологических процессах, основанных на системе жидкость-частицы, используется акустическое воздействие, в связи с этим определенный интерес представляют исследования динамики частиц в жидкости. В промышленности распространены технологические процессы (использующие коагуляцию частиц в жидкости с последующей их седиментацией), в которых определяющую роль играют постоянные во времени (средние) силы акустического воздействия. Исследование движения частиц под действием средних во времени сил представляет сложную задачу. Более точное прогнозирование их поведения требует при теоретическом исследовании учета ограниченности пространства, занятого жидкостью. Наличие же в жидкости границ существенно влияет на протекание процесса. Твердые частицы, расположенные около границы жидкости, находятся в интерференционном поле первичной и отраженных волн, которое через посредство среды и определяет взаимодействие границы с частицами. Интерференционное волновое поле создает среднюю во времени силу, величина и направление которой зависят от многих факторов угла падения волны на поверхность границы, отношения длины волны к расстоянию частицы до границы, формы границы и т. д. [c.342]

Скорость движения одиночных пузырьков газа в жидкости в отличие от скорости падения твердых частиц характеризуется коэффициентом деформации пузырьков фф, представляющим собой отношение эквивалентного диаметра dз к фронтальному диаметру пузырьков dф . [c.398]

Если на эту систему наложить внешнее электрическое поле, то твердые частицы придут по отношению к жидкости в движение, получившее название электрофореза. Наряду с электрофорезом наблюдается и обратный эффект — прп движении твердых частиц, вызванном неэлектрическими силами, в растворе возникает электрическое поле (потенциал падения). [c.105]

Разработан метод исследования динамики твердых тел (частиц), расположенных у границы сжимаемой вязкой жидкости, при прохождении акустической волны. Действие жидкости на тело (частицу) определяется средними по времени силами, представляющими постоянные во времени слагаемые гидродинамических сил. В связи с этим используется разработанный ранее метод вычисления давления в сжимаемой вязкой жидкости с сохранением слагаемых, квадратичных по параметрам волнового поля. Метод основан на использовании упрощенной (применительно к волновым движениям жидкости) системы исходных нелинейных уравнений гидромеханики. Оказалось возможным при вычислении напряжений в жидкости сохранить величины второго порядка, не решая систему нелинейных уравнений. Напряжения удается выразить через величины, определяемые с помощью линеаризованных уравнений сжимаемой вязкой жидкости. Для этого используются представления решений линеаризованных уравнений через скалярный и векторный потенциалы. На основе этого метода сформулирована задача для цилиндра у плоской стенки при падении волны перпендикулярно стенке, и рассмотрен конкретный пример. [c.342]

Связь между размером твердой частицы и скоростью ее падения в покоящейся воде можно установить следующим образом. Пусть твердая частица имеет форму шара диаметром с1. Если ее поместить в покоящуюся несжимаемую жидкость, то на нее будут воздействовать следующие силы сила веса О, сила реакции Ньютона— Релея / 1 и сила инерции Для указанных сил можно на- писать условие их равновесия 0 = Яу + Я2. Сила веса может быть найдена из выражения [c.121]

Реальное осуществление абсолютно жесткой границы для жидкостей и для твердых сред весьма затруднительно. Абсолютно жестких тел в природе нет — речь может идти только о большей или меньшей жесткости ограничивающей среды по сравнению со средой, в которой распространяется звук. Для газов при нормальном давлении, ввиду большого различия плотностей, по крайней мере при не слишком скользящем падении волны, границу с жидкостью или твердым телом с достаточной степенью точности можно считать абсолютно жесткой практически это значит, что на такой границе нормальная компонента результирующей скорости частиц много меньше этой компоненты в падающей волне. В самом деле, например, для нормального падения звука из воздуха на водную поверхность результирующая скорость частиц у границы (а значит, и скорость границы) меньше, чем 0,0006 скорости частиц в падающей волне. [c.126]

Экспериментально установлено, что в восходящем потоке пульпы, содержащей частицы разной крупности (1—0,1 мм) и разной плотности (2,2—7 г/см ), скорость падения частиц какого-либо узкого класса относительно жидкости определяется их крупностью, плотностью и формой, а также плотностью пульпы и скоростью ее движения и не зависит от состава твердой фазы в питании, камеры классификатора. На основании приведенного положения получены формулы для расчета скорости падения узких классов частиц и их содержания внутри камеры прн заданных значениях содержания частиц в питании и скорости пульпы [36]. [c.159]

Зависимость производительности от вязкости имеет максимум увеличение вязкости замедляет выведение из МЭИ продуктов эрозии и снижает производительность, такой же результат наблюдается и при падении вязкости, ухудшающем захват жидкостью твердых частиц (см. 1.3). Значения вязкости и основные свойства применяемых при ЭЭО рабочих жидкостей приведены в табл. 9. [c.82]

В случае спекания под давлением смачиваемость также играет существенную, роль. Высокая степень смачивания обеспечивает малое или нулевое значение двугранного угла на стыке пары частиц твердой фазы и проникновение жидкости в места контакта. Это способствует устранению заклинивания и слипания частиц, которое возникает при высоких контактных давлениях и более легкому скольжению частиц под приложенным давлением. Экспериментально влияние смачиваемости на реологические свойства дисперсий почти не исследовано. Только в одной работе [И] сообщается, что предельное напряжение текучести паст, образованных окисью цинка и сульфида цинка в растворах изобутилового спирта, а-хлорнафталина и других, сильно зависит от смачиваемости (уменьшается при падении краевого угла). [c.88]

Формула (11.7) позволяет определить скорость падения твердых частиц в покоящейся жидкости при любом режик е осаждения. [c.130]

Скорость W падения твердых частиц в движущейся жидкости можно найти, исходя из основного уравнения движения тела в восходящем потоке жидкосги. Па тело действуют следующие силы (фиг. 766) сооственпый вес где Vy — объем тела, - -i—весовая плотность (пес единицы объвдма) равнодействующая давления жидкости на тело, равная R= Vy- i, где j — весовая плотность жидкости сила Р сопротивления жидкости движению тела в ней. Если тело движется в жидкости равномерно, т. е. его скорость w = onst, то должно быть [c.737]

Согласно общей теории движения жидких и твердых частиц в растворах электролита, развитой Фрумкипым и др. [116—118], при падении металлической капли через расплавленный шлак на границе металл — электролит возникает двойной электрический слой, наличие которого вызывает торможение движения жидкости внутри капли вследствие появления разности. потенциалов между передней и задней ее частями. Общим уравнением движения жидкой капли в раюплаве электролита, учитывающим как тангенциальное движение частиц внутри жидкой капли, так и влияние двойного электрического слоя, является уравнение, выведенное Фрумкипым и Левичем [117] [c.84]

Когда можно полностью пренебречь инерционными силами и, следовательно, число Рейнольдса стремится к нулю, имеет место предельный случай ламинарного движения. В этом случае соотношение между градиентами давления, массовыми силами и распределением скоростей определяется одной только передачей касательных напряжения от твердых границ внутрь потока. Представление о таком движении дают падение легких частиц в массе шатаии или фильтрация жидкости через слой мелкозернистой среды из твердых частиц. [c.173]

Одной из важных гидродинамических характеристик твердых частиц, переносимых потоком, является их гидравлическая крупность (с14орость свободного равномерного гравитационного осаждения частиц в покоящейся воде). Задача о скорости падения частиц в жидкости имеет долгую историю исследований. Первая работа здесь принадлежит еще Дж. Г. Стоксу (1851). В СССР обширные исследования гидравлической крупности одиночных частиц были выполнены А. П. Зегждой (1934), Б. В. Архангельским (1935), Г. Н. Лапшиным и В. Н. Гончаровым (1938, 1954). Ими даны обобщающие таблицы и формулы, широко используемые в настоящее время. [c.765]

Задачу перемешивания, помимо выравнивания концентрации, можно определить, как скольжение твердых частиц относительно жидкости, способствующее диффузии в меру относительной скорости движения фаз. Простейший пример тому — падение или оседание, наблюдаемое в чанах с пневматическими аэролифтны-ми мешалками — пачуках. [c.132]

Затвердевание металлов происходит при падении свободной энергии твердой фазы ниже уровня энергии жидкого состояния. Температура, при которой это имеет место, есть температура затвердевания (или в случае сплава) температура ликвидуса. Затвердевание требует, однако, образования в жидкости центров кристаллизации, механизм возникновения и роста которых весьма сложен. При температурах, лежащих ниже температур затвердевания, но близких к ней, различие в свободных энергиях жидкой и твердой фаз малы, поэтому и силы, приводящие к переходу между ними, невелики. Когда появляется твердый зародыщ, свободная энергия падает в результате перехода в твердую фазу, однако поверхностные силы на границе между фазами приводят к росту свободной энергии. И только когда эффект от образования новой фазы превысит этот поверхностный эффект, маленькая твердая частица сможет расти. Когда это происходит, говорят, что зарождается затвердевание и твердая фаза быстро распространяется в жидкости с выделением скрытого тепла, которое увеличивает температуру до температуры затвердевания. Величина переохлаждения, возможного до образования центров затвердевания, зависит от тепловых свойств конкретного металла. [c.176]

Псевдоожиженный струйный слой или аэрофонтанирование в коническом сосуде. Один из методов обеспечения контакта жидкости с твердыми частицами — струйный слой — предложен в работе [525]. Как модификация псевдоожиженного слоя струйный слой представляет собой плотный слой, возбуждаемый центральной струей, которая бьет вверх, увлекая за собой частицы, тогда как частицы вблизи стенок сосуда движутся вниз. Беккер [41, 43] исследовал теплообмен и профили скорости в такой системе. Мадонна и Лама [512] составили уравнение баланса энергии, выражающее связь между падением давления и диаметром струи. Проблема создания струйных псевдоожиженных слоев для перемешивания твердых частиц анализируется в работе [496]. Процесс смешения при аэрофонтанировании в коническом сосуде с мешалкой или без нее рассматривается в работе [479]. Используемый в разд. 8.8 метод применим к струйному слою с низкой концентрацией частиц. [c.410]

Установим связь между размером твердой частицы и скоростью ее равномерного падения в покоящейся воде. Предположим, что твердая частица имеет форму щара диаметром й. Если ее поместить в покоящуюся несжимаемую жидкость, то на нее будут оказывать воздействие следующие силы сила веса О, сила реакции Ньютона — Рейлея и сила инерции Условием равновесия указанных сил будет следующее равенство [c.129]

Большинство экспериментаторов на протяжении двух десятилетий предполагали априори, что когда твердое тело подвергается действию сильного взрывного удара, оно ведет себя, по существу, подобно жидкости. Они сводили на нет влияние больших касательных напряжений, присутствующих в таком ударном фронте. Другое общее предположение заключалось в том, что независимо от ширины ударного фронта позади него возникает устойчивое состояние. При заданном приложенном давлении, для того чтобы получить скорость частицы, нужно предположить или продемонстрировать экспериментально, что, в отличие от отражения пластических волн от свободной поверхности, скорость частицы падающей волны на поверхности образца удваивается, как это предсказывается элементарной линейной теорией отражения удара при нормальном падении. Комбинируя измерения скорости волны и измерения максимума скорости частицы в решетке с предполагаемыми свойствами, можно расчетно получить зависимость давления от величины объема и сравнить эту зависимость с квазистатическими экспериментальными результатами Бриджмена (Bridgman [1949, И) в области пересечения уровней квазистатических давлений и давления низкой части ударной волны. [c.100]

О. основано на отсортировке различных фракций продукта по величине зерна и пра-ктцчески ведется до получения минимально го остатка на стандартных металлических ситах с 4 900 или 10 000 отверстий на сж", что соответствует длинам отверстий в 0,088 и 0,060 мм. Если в сосуд налита жидкость со взвешенными в ней твердыми частицами, то через некоторый промежуток времени частицы больших размеров или большего удельного веса раньше опустятся на дно, чем частицы меньших размеров или меньшего удельного веса. Представив себе частицу твердого тела в виде шара и обозначив радиус ее через г, удельный вес через при удельном весе жидкости d , вязкости жидкости Г], получим скорость V падения ча стицы (по Стоксу) [c.174]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (см. п. 7.4). Начиная от передней критической точки (см. рис. 7.6) давление убывает dpIdx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы К С испытывают ускорение, обусловленное падением давления в накравлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости ускоренному движению ничто не препятствует, но в реальной — движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию частиц жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря падению давления в направлении движения ускорение частиц жидкости наблюдается, по крайней мере, до точки С. [c.348]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...