Распределение скоростей в движущемся твердом теле

Распределение скоростей в движущемся твердом теле [c.42]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ДВИЖУЩЕМСЯ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ [c.68]

Эта формула дает распределение скоростей в движущемся твердом теле в общем случае. [c.347]

Скорости точек тела, движущегося около неподвижной точки. По аналогии с плоскопараллельным движением заключаем, что распределение скоростей всех точек твердого тела будет в данный момент времени таким же, как если бы мгновенная ось враще- [c.134]

Разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат 199, 200 -------ускорения по осям натурального триэдра 188 Размах колебаний 147 Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре 243 и д. -------твердом теле в общем случае его движения 284 [c.349]

Формулы Коши — Гельмгольца. В кинематике твердого тела изучен вопрос о распределении скоростей в движущемся теле и показано, что скорость любой точки тела можно рассматривать как геометрическую сумму поступательной скорости определяемой как скорость выбранного в теле полюса, и вращательной скорости вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс. Вращательная скорость, как известно, выражается векторным произведением (о X р. где й) есть вектор угловой скорости, отложенный по мгновенной оси вращения, а р — относительный радиус-вектор, проведенный из полюса в рассматриваемую точку тела таким образом [c.9]

Распределение скоростей в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось врап ения тела [c.333]

Эта формула позволяет найти скорость любой точки тела в данный момент следовательно, она дает распределение скоростей в данный момент в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки из формулы (77) следует, что это распределение скоростей таково же, как при вращении тела вокруг оси ОР с угловой скоростью ю. Вектор называется мгновенной угловой скоростью тела, а прямая ОР, но которой направлен этот вектор и скорости точек которой в данный момент равны нулю, называется мгновенной осью вращения тела. [c.335]

Силы трения, действующие при движении вязкой жидкости или газа, оказывают значительное влияиие па характер движения, а также на механическое и тепловое взаимодействие между твердым телом и жидкой или газообразной средой. Интенсивность действия сил трения зависит от распределения скоростей в потоке и теплового состояния движущейся среды. [c.7]

В большинстве книг по механике теорема Эйлера — Даламбера обычно формулируется применительно к конечным поворотам твердого тела с тем, однако, что непосредственно вслед за установлением существования осей конечных поворотов производится предельный переход к мгновенным осям вращения и затем определяется распределение мгновенных скоростей точек твердого тела при его сферическом движении. Следовательно, рассмотрение оси конечного поворота тела в теореме Эйлера—Даламбера — лишь промежуточный этап на пути к установлению (доказательству) существования мгновенных осей вращения и к заключительному выводу о распределении мгновенных скоростей точек твердого тела при сферическом движении. Именно этот заключительный вывод и представляет собой сущность рассматриваемой теоремы и состоит он, как известно, в том, что распределение мгновенных скоростей точек сферически движущегося твердого тела такое же, как и точек твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси, и что, следовательно, мгновенная скорость любой точки N твердого тела при сферическом движении выражается такой л<е формулой, как и при вращении вокруг неподвижной оси [c.28]

Замечание 4. В приведенном определении речь идет только о распределении скоростей точек некоторой прямой в твердом теле. Мгновенная ось вращения, в частности, в разные моменты времени может занимать разные положения и в движущемся теле, и в абсолютном пространстве. [c.57]

Распределения скоростей и ускорений точек твердого тела, произвольно движущегося в пространстве, определяются по формулам [c.17]

Хроматографы используются для периодического анализа продуктов горения различных видов топлива в промышленных парогенераторах, печах и других установках. Кроме того, хроматографы могут быть использованы для определения концентрации вредных примесей (СО, СН4 и др.) в воздухе производственных помещений. Здесь хроматография используется для разделения газовых смесей физическими методами, основанными на распределении одного или нескольких компонентов смеси между двумя фазами. Одна из этих фаз, фиксированная на адсорбенте (поверхности твердого тела или тонкого слоя жидкости), омывается подвижной фазой (газом-носителем вместе с анализируемым газом), движущейся в свободном пространстве, не занятом неподвижной фазой. При этом происходит многократное повторение элементарных актов адсорбции и десорбции. Так как отдельные компоненты газовой смеси поглощаются удерживаются данным адсорбентом неодинаково, то распределение компонентов между двумя фазами, а вместе с тем и перемещение их относительно друг друга осуществляется в определенной последовательности со скоростью, характерной для каждого компонента. Это позволяет производить поочередное определение концентрации каждого компонента газовой смеси. [c.605]

Наряду с этими суммарными характеристиками движения среды, большое принципиальное значение для понимания самой сущности непрерывного движения сплошной среды имеет классическая теорема Гельмгольца, поясняющая локальный характер движения элементарного объема среды. Эта теорема, представляющая обобщение на случай деформируемой сплошной среды известной теоремы о разложении движения абсолютно твердого тела на поступательную и вращательную составляющие, вводит в механику сплошных текучих сред одно из самых основных ее нредставлеиий о тензоре скоростей деформаций. Этот тензор содержит в своем определении все характерные стороны деформационного движения среды, безотносительно к ее вещественным свойствам, лишь бы только выполнялись указанные ранее условия непрерывности и существования производных в пространственно-временном распределении скоростей в движущейся среде. [c.31]

Мы видели в кинематике, что распределение скоростей в момент времени t в твердом теле, движущемся вокруг закрепленной точки, будет таким же, как если бы это тело соверщало вращение с угловой скоростью U) вокруг оси, проходящей через неподвижную точку. [c.139]

Теоремы единственности для течений вязкой жидкости. Рассмотрим вязкую несжимаемую жидкость, заполняющую ограниченный объем 33 = S (/), граница которого 0 состоит из конечного числа замкнутых твердых поверхностей, движущихся заданным образом (твердые тела, движущиеся в ограниченном сосуде). В силу условия прилипания (см. п. 64) поле скоростей жидкости на границе совпадает с полем скоростей границы 3 в ее собственном движении. Естественно поставить вопрос будет ли движение жидкости в этих предположениях полностью определяться распределением скорости в некоторый начальный момент i = О Положительный ответ на этот вопрос дает следующая теоре ма если, два течения в ограниченной области [c.230]

Перейдем теперь к вопросу о суммарном силовом воздействии идеальной жидкости на движущееся в ней твердое тело. Как уже указывалось в начале главы, этот вопрос можно решать двояко. Можно определить поле скоростей, затем распределение давлений по поверхности движущегося в жидкости тела и, наконец, суммированием нагрузок, происходящих от этих давлений, вычислить резз льтирующие силы. Именно так поступали мы, [c.309]

Пусть площадка А, находящаяся на расстоянии I от поверхности твердого тела, под действием силы Рх движется со скоростью Шзс (см. рис. 2-1) в вязкой среде. Жидкость (газовая смесь), находящаяся между площадкой и поверхностью тела, благодаря ганутреннему трению приходит в движение. На поверхности тела скорость равна Нулю, у поверхности движущейся площадки скорость жидкости равна скорости движения площадки. По направлению оси г распределение скорости х( ) происходит по линейному закону д тх г) 1дг= Ш l = oxisi. Тогда д тензор давления 9 для данного случая будет равен [c.42]

Дифференциальное уравнение теплопроводности совместно с начальными и граничными условиями полностью определяет задачу. Иначе говоря, зная геометрическую форму гела, начальные и граничные условия, можно уравнение решить до конца, т. е. найти функцию распределения температуры внутри тела в любой момент времени. При этом температура окружающей среды t должна быть задана. Если же температура движущейся жидкости изменяется в результате теплоотдачи от твердого тела, тогда необходимо решить не только уравнение теплопроводности для твердого тела, но и одновременно уравнение переноса тепла в движующейся среде совместно с уравнением Навье — Стокса и непрерывности. Решение последних уравнений необходимо при использовании полей температуры и скорости движения в движущейся среде. [c.72]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...