Скалярные и векторные величины

Полем данной скалярной или векторной величины называется область пространства, каждой точке которой однозначно соответствует определенное значение скалярной или векторной величины в этом случае скалярные и векторные величины представляют собой функции координат точки хуг или ее радиуса-вектора г. [c.39]

Различные векторные и скалярные величины, характеризующие сплошную среду, как, например, скорость, ускорение, плотность и т. п., рассматривают как функции этих переменных. В случае сплошной среды изучаются поля скалярных и векторных величин, характеризующих движущуюся сплошную среду и ее свойства. Изучаются распределение этих величин по точкам пространства, занятого сплошной средой, и их изменение с течением времени. [c.209]

Вступительные замечания. Скалярные и векторные величины [c.24]

Скалярные и векторные величины. Во всех разделах теоретической механики встречаются два рода величин скалярные и векторные. [c.17]

Скалярные и векторные величины, относящиеся к абсолютному движению, будем отмечать индексом а, к переносному и ) н относительному движениям — индексами е и г соответственно. [c.208]

Скалярные и векторные величины. Векторы. Равенство векторов. Единичные векторы. При изложении теоретической механики постоянно приходится пользоваться определениями и теорб]Мами того отдела математики, который носит название теории векторов. Поэтому прежде всего познакомимся с основными положениями этой теории, ограничиваясь лишь крайне необходимым. [c.1]

Скалярные и векторные величины. Величины, вполне [c.52]

Что назьшается декартовым тензором ранга (валентности) и в iV-мер-иом пространстве как связаны с определением тензора скалярные и векторные величины [c.259]

Скалярные и векторные величины [c.21]

Подчеркнем еще раз разницу между скалярной и векторной величинами значение скалярной величины представляется одним числом, значение векторной величины в пространстве представляется тремя числами. [c.35]

Операция V над скалярными и векторными величинами в обобщенных ортогональных координатах обозначает следующее [c.122]

По формулам (2.4), (2.6), (2.21) соответственно для скалярных и векторных величин — зазоров [c.131]

Полиномиальные уравнения (3.3), (3.7) и (3.13) были использованы для аппроксимации скалярных и векторных величин внутри элемента потому, что они обладают некоторыми весьма желательными свойствами. Они дают правильные результаты, когда узловые значения рассматриваемых величин равны между собой, [c.51]

Указанные произведения скалярных и векторных величин соответствуют определению работы как произведения силы на перемещение в направлении действия силы (см. разд. 2.4). При подсчете работы принимается, что сила равна полному своему значению, поэтому множитель 1/2 (фигурирующий в выражении для работы, если значение силы растет от нуля до своего максимального значения) отсутствует. [c.156]

Определение физических компонент тензоров второго ранга несколько сложнее. В математической физике физический смысл имеют скалярные и векторные величины. Если появляются тензорные величины, то физические компоненты следует определить в терминах скалярных и векторных величин. Вектор из тензора можно получить, например, если применить операцию свертки произведения тензора на вектор. [c.13]

Для описания движения материальной точки или абсолютно твердого тела вполне достаточно скалярных и векторных величин. Однако для описания динамики сплошной среды (упругой или текучей) необходимо использовать более сложные величины — тензоры. [c.200]

Здесь проекции вектора мгновенных скоростей, как и признаки существования компонентов, не обязательно должны быть непрерывными функциями пространственных координат и времени. Дифференциальное уравнение переноса массы можно получить из интегрального равенства (63). При этом для обеспечения непрерывности входящих в равенство скалярных и векторных величин и их производных по пространственным координатам и времени произведем операцию осреднения, а затем совершим переход к бесконечно малому объему. [c.410]

Для описания работы свободнопоршневого двигателя целесообразно предположить, что гармонический закон движения элементов двигателя в большинстве случаев близок к действительности, и напомнить, что такое движение может быть описано не только при помощи синусоидальных волн, ко также и с помощью проекций вращающихся радиусов-векторов на горизонтальную или вертикальную оси. Метод изображения гармонически изменяющихся скалярных и векторных величин с помощью радиусов-векторов имеется во многих справочниках по механическим колебаниям . [c.204]

Математические модели функциональных схем цифровой РЭА на регистровом подуровне. Первая особенность ММ на регистровом подуровне связана с разнообразием типов функциональных узлов, рассматриваемых в качестве элементарных при моделировании. Разнообразие типов элементов влечет за собой разнообразие их математических моделей. В ММ элементов могут использоваться различные типы данных, в частности величины булевы, целые, вещественные. Эти величины могут быть скалярными и векторными. Введение векторных переменных позволяет лаконично описывать многоразрядные счетчики, регистры, их входные и выходные сигналы. С помощью вещественных величин и операций над ними, которые присущи алгоритмическим языкам общего назначения, можно описать разнообразные алгоритмы, реализуемые в функциональных узлах различной сложности. [c.195]

Величины скалярные и векторные. Методы векторного исчисления, широко применяемые в механике и других отделах физики, имеют большое преимущество перед координатным методом в смысле сокращения письма, наглядности и физической картинности формул но самым главным преимуществом этих методов является то, что векторные формулы не связаны с системой ориентировки (т. е. системой координат) и не изменяются при переходе от одной системы к другой иными словами, векторные формулы инвариантны по отношению к преобразованиям координат. Не следует, однако, думать, что можно совершенно игнорировать координатный метод последний иногда оказывается удобнее векторного, особенно в тех случаях, когда требуется довести вычисление до конца и получить конкретный численный результат. [c.18]

В математической физике встречаются два типа величин скалярные и векторные. Скалярной величиной или просто скаляром [c.18]

Как известно, сила — это вектор, а площадь — величина скалярная. Отношение векторной величины к скалярной дает новый вектор того же направления, следовательно, сила и напряжение в данном случае совпадают по направлению. [c.13]

Первичные ошибки можно разделить на скалярные и векторные. Если первичная ошибка полностью определяется одной величиной, то ее следует отнести к скалярным (например, ошибки размеров). Векторная ошибка определяется двумя составляющими модулем и направлением (например, ошибки эксцентриситета, перекоса в звене или паре). Первичные ошибки могут быть также классифицированы по закономерности их появления на систематические, случайные, грубые. Систематическими называют ошибки постоянные по величине во всех экземплярах механизмов или изменяющиеся по определенному закону. Их появление можно предсказать. К таким ошибкам относятся, например, ошибки, обусловленные изменением схемы механизма, температурные ошибки и др. [c.109]

В физике мы встречаем два типа величин скалярные и векторные. Скалярной называется величина, которая может быть выражена одним действительным числом. Векторной величиной называется такая величина, которая может быть изображена вектором, т. е. направленным отрезком прямой, и которая обладает некоторыми дополнительными свойствами, излагаемыми в последующих параграфах. Если вектор характеризуется только длиной и направлением и не связан с какой-либо определённой прямой линией или точкой, он называется свободным вектор, связанный с прямой, по которой он направлен, называется скользящим наконец, если вектор связан с точкой своего приложения, он называется приложенным, или неподвижным. Точки, ограничивающие вектор, носят особые названия одна называется началом вектора, другая концом его. Направление вектора идёт от начала к концу. На чертежах направление вектора обыкновенно обозначают стрелкой в формулах векторы печатают жирным шрифтом, в письме употребляют обыкновенный шрифт, но над буквами ставят чёрточки Фиг, 1. иногда векторы обозначают также двумя буквами с чертой, причём буква, означающая начало, ставится впереди. Так, векторы, изображённые на фиг. 1, в тексте обозначаются одним из следующих способов [c.1]

Потенциалом в физике, в частности в механике, называют некоторую вспомогательную скалярную или векторную величину (потенциальную функцию), характеризующую физическое силовое поле и облегчающую отыскание других величин, описывающих физическое поле. Использование потенциалов целесообразно, поскольку потенциальная функция связана с источниками, образующими поля, проще чем с этими же источниками связаны искомые величины, и вместе с тем искомые величины связаны с потенциальной функцией проще чем с источниками поля. [c.461]

Для этого при проверке геометрической точности станка погрешности следует разделять на скалярные и векторные. Векторные величины, в свою очередь, разделяются на действующие вдоль заданного направления (например, осевое биение шпинделя), в заданной плоскости (например, биение шпинделя в плоскости перпендикулярной оси, погрешность траектории суппорта или стола в плоскости его движения). В последнем случае по стандарту проверка осуществляется с помощью одного индикатора. При этой проверке получаемой информации не достаточно для суждения о погрешности траектории резца необходима постановка двух индикаторов (датчиков), как показано на рис. 2. Этот пример иллюстрирует отличие применяемых проверок от стандартных. Для оценки влияния точности основных узлов станка на выходные параметры необходимо составление расчетных схем. Следует иметь в виду, что на один и тот же выходной параметр типовой детали может влиять несколько видов исходных погрешностей. [c.169]

Величины разделяются на скалярные и векторные. [c.226]

Элемент комплекса — часть комплекса, у которого теоретически или экспериментально можно определить вход и выход и установить зависимость выхода от входа, определяемую природой элемента. Вход и выход элемента представляют собой скалярные или векторные величины, имеющие определенный физический смысл. Элементы соединения делятся на одномерные и многомерные. [c.275]

Система представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов процессов управления и объектов обеспечения. Для каждого элемента теоретически или экспериментально можно определить входные и выходные параметры и установить зависимость между ними, определяемую природой элемента. Входные и выходные параметры элемента представляют собой скалярные или векторные величины, имеющие определенный технический смысл при функционировании изделия. Расчленение системы на элементы определяется требуемой точностью, целью обеспечения и наличием данных о связях между параметрами процессов управления объектом обеспечения. [c.279]

Скалярные и векторные модели (классификация по признаку размерности). Скалярная модель задается одной скалярной величиной. В векторной модели объединяются несколько в общем случае разнородных скалярных величин, рассматриваемых как компоненты вектора. [c.84]

Для иллюстрации идеи метода взвешенных невязок рассмотрим задачу определения функции и (значения которой могут быть как скалярными, так и векторными величинами), удовлетворяющей внутри области V с границей S уравнению общего вида [c.389]

Скаляры и векторы. Среди ионятий, которыми оиерирует механика, важное место зашшан Т понятия скалярной и векторной величин. [c.14]

Из (1.13) видно, что скалярное и векторное произведения можно менять местами. Величина А, смешанного произведения равна объему параллелипипеда с ребрами а, Ъ, с. [c.9]

При теоретических исследованиях и рсшеиип практических задач теоретической механики встречаются величины двух видов скалярные и векторные. Скаляром называется величина, характеризующаяся при выбранной единице измерения только численным значением (например, температура, масса, энергия, моменты инерции и т. д.). Вектором называется величина, определяемая помимо измеряющего ее в определенпых единицах числа еще своим направлением в пространстве. Типичными примерами векторных величин являются сила, скорость точки, ускорение точки и т. д. Мы считаем необходимым напомнить читателю основные полоя ения векторной алгебры и векторного анализа, учитывая, что ряд положений векторного анализа, 1 спользуемых в настоящем учебнике, выходит за рамки обычных учебных программ и что применение векторного исчисления к изучению механических явлений упрощает исследование, делает его более естественным и наглядным. [c.319]

Очень важным примером такого случая является движение заряженной точечной частицы в электромагнитном поле ). Через Е мы обозначим напряженность электрического поля, а через fi —магнитную индукшно эти величины связаны со скалярным и векторным потенциалами формулами [c.62]

Аргументы У, функции (6.3) могут быть случайными независимыми, взаимно кореллированными и функционально зависимыми, скалярными и векторными (имеющими случайные значение и направление). Аргументами этой функции могут быть также характеристики соединений деталей с зазором, в пределах которого сопряженные детали имеют возможность смещения. Расчетные схемы могут включать в себя как отдельные виды перечисленных величин, так и любые их комбинации. В общем случае расчетная схема может содержать все виды арг йентов. [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...