ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скалярные и векторные величины из "Теоретическая механика " Различают два ряда физических величин, существенно отличающихся друг от друга. [c.21] Одни величины, как температура, время, масса, плотность, площадь, объем и т. д., вполне характеризуются — при выбранной единице меры—числами. Чтобы характеризовать, скажем, в некоторый момент температуру воздуха в данном месте, достаточно измерить ее, например, в градусах Цельсия. Полученное число (положительное или отрицательное) дает значение температуры. [c.22] Величины, вполне определяемые одним своим численным значением, назытюжя скалярами. [c.22] Величины, определяемые не только своим численным значением, но и направлением в пространстве, назьшаюжя векторами. [c.22] К векторам относится не только сила, но и ряд других механических величин скорость, ускорение и т. д. [c.22] Всякая векторная величина графически изображается прямолинейным отрезком АВ (рис. 1), длина которого в выбранном масштабе соответствует численному значению вектора, а направление совпадает с направлением вектора. На чертеже это направление указывается стрелкой. [c.22] Численная величина вектора называежя его модулем. Модуль вектора есть положительная скалярная величина. [c.22] При этом первая буква обозначает начало вектора, а вторая—его конец. [c.22] Различают между собой три типа векторных величин (векторов). [c.22] Равные векторы обычно не различают между собой и обозначают одинаково. [c.23] Важно заметить, что силу нельзя рассматривать как свободный вектор, ибо точку приложения силы нельзя выбирать произвольно. [c.23] Над силами, так же как и над другими векторами, можно производить различного рода математические операции. Правила этих операций излагаются в тех местах нашего курса, где это будет необходимо для понимания соответствующих положений механики, и лишь в требуемом для этого объеме. [c.23] В заключение данного параграфа скажем еще несколько слов о масштабе вектора. [c.23] Всякую векторную величину, как говорилось выше, принято графически изображать в виде прямолинейного отрезка определенной длины и определенного направления. Длина этого отрезка должна в каком-то масштабе соответствовать численному значению (модулю) вектора, природа и размерность которого могут быть любыми. [c.23] Поэтому обычный чертежный масштаб для изображения векторов неприменим. [c.24] Из этой формулы следует, что размерность масштаба вектора получается делением размерности модуля (Q) вектора на размерность длины (/). Масштаб обычно снабжается индексом, указывающим, к какой величине он относится. Если йа.пример, требуется графически изображать силу 5=200 Й отрезком длины /==10 мм, то масштаб силы будет [Ар =20 Н/мм, для скорости о = 20 м/с, изображаемой отрезком /=10 мм, масштабом будет = = 2 м/(с мм) и т. п. [c.24] Вернуться к основной статье