Удар точки о неподвижную поверхность

При ударе точки о неподвижную поверхность связь между углом падения j и углом отражения устанавливается формулой [c.495]

УДАР ТОЧКИ О НЕПОДВИЖНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ [c.511]

При абсолютно упругом ударе точки о неподвижную поверхность в отсутствие ударного трения скорость точки может изменяться только по направлению. Числовая величина ее остается неизменной. Кинетическая энергия точки и системы точек, находящихся в таких условиях, не изменяется за вре.мя удара. При упругом и абсолютно неупругом ударах кинетическая энергия изменяется. [c.514]

УДАР ТОЧКИ О НЕПОДВИЖНУЮ ГЛАДКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ И ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ [c.490]

Удар материальной точки о неподвижную поверхность. [c.461]

Прямой центральный удар тела о неподвижную поверхность. Рассмотрим удар тела (для простоты шара) о неподвижную поверхность. Пусть вектор скорости v центра масс в начале удара совпадает с нормалью к поверхности в точке соударения (рис. 23.2). Такой удар называется прямым. Мы будем считать, что до удара и после удара шар двигался поступательно, поэтому будем рассматривать его как материальную точку. [c.412]

На рис. 12.4, а показаны эти скорости при прямом ударе, на рис. 12.4, б — при косом ударе. Коэффициентом восстановления при ударе материальной точки о неподвижную поверхность назьшается величина, равная модулю отношения проекций на нормаль к поверхности скорости точки в конце и в начале удара. [c.584]

Потеря кинетической энергии при ударе материальной точки о неподвижную поверхность [c.384]

Предположим, что точка М, движущаяся со скоростью U, ударяется о неподвижную поверхность Р (рис. 63). [c.461]

Прямым ударом тела о неподвижную преграду называют такой удар, когда скорость центра масс тела в начале удара направлена по нормали к поверхности тела в точке его соприкосновения с преградой. В противном случае удар будет косым. [c.820]

Удар тела о неподвижную преграду. Рассмотрим тело (шар) массы М, ударяющееся о неподвижную плиту. Действующей на тело ударной силой будет при этом реакция плиты импульс этой силы за время удара назовем 5. Пусть нормаль к поверхности тела в точке его касания с плитой проходит через центр масс тела (для шара это будет всегда). Такой удар тела называется центральным. Если скорость V центра масс тела в начале удара направлена по нормали п к плите, то удар будет прямым, в противном случае косым. [c.416]

Материальная точка после удара о неподвижную поверхность (рис. 17.4) изменяет свою скорость. Со стороны поверхности на точку во время контакта действует ударная реакция. Полагаем, что поверхность идеально гладкая, так что реакция и ударный импульс 8 направлены по нормали к поверхности. [c.382]

Предположим, например, что тело движется или катится под действием силы тяжести, соприкасаясь в одной точке с неподвижной поверхностью, которая либо абсолютно шероховатая, либо абсолютно гладкая, так что трения скольжения нет. Пусть тело каким-либо образом приходит в движение, и нам известна живая сила в начальный момент. Живая сила уменьшается или увеличивается в зависимости от того, поднимается или опускается центр тяжести по сравнению с его первоначальным положением. В то время как тело движется, давление его на поверхность изменяется, оно может обраш,аться в нуль и изменять знак. В последнем случае тело покидает поверхность. Тогда, согласно п. 79, центр тяжести будет описывать параболу, а угловая скорость тела относительно его центра тяжести будет постоянной. Вскоре тело, возвращаясь, может удариться о поверхность, но до тех пор, пока не произойдет такой удар, уравнение живых сил остается неизменным. Дело обстоит совершенно иначе, когда тело возвратится на поверхность. Чтобы пояснить это утверждение, предположим, что Р — реакция поверхности, А — точка тела, к которой приложена эта сила, а Р (11 ее элементарная работа (см. п. 138). Тогда, если тело катится по поверхности, то й/ равно нулю, а если тело покидает поверхность, то Р равно нулю, так что во время движения тела до удара элементарная работа Р с1( равна нулю по той или иной причине. Следовательно, реакция в уравнение живых сил не входит. Но если тело возвращается на поверхность, то точка А вжимается в поверхность, и реакция Р препятствует движению точки А, так что ни Р, ни не равны нулю. Здесь реакцию Р измеряют точно таким же образом, как и в начальный момент движения, считая ее весьма большой силой, резко изменяющей скорость точки А за очень короткое время (см. п. 84). В течение времени сжатия сила Р оказывает сопротивление движению точки А, и, стало быть, живая сила тела уменьшается. Но за время восстановления сила Р помогает перемещению точки А, и следовательно, живая сила увеличивается. В дальнейшем будет показано, что при ударе живая сила уменьшается, за исключением предельного случая абсолютно упругих тел, и будет исследована величина ее потери. [c.128]

При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой Е о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом г = 0,2 м и массой III = 2)По. Коэффициент восстановления при соударении тел к = 1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения — гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. [c.225]

Вследствие внезапной остановки оси подвеса маятник получает угловую скорость вращения вокруг этой оси и, находясь в том же вертикальном положении, ударяется точкой D о неподвижную вертикальную плоскость. Поверхности маятника и вертикальной плоскости в точке соударения -гладкие. Коэффициент восстановления при ударе к = 0,4. [c.228]

Наблюдая движения тел, люди издавна обращали внимание на то, что чем больше масса и скорость движущегося тела, тем больший эффект возникает при его соударениях с другими телами. Так, например, при движении ядра его разрушительная сила тем больше, чем больше его масса и скорость при ударе движущегося шара о неподвижный последний приобретает тем большую скорость, чем большую скорость имел первый шар метеорит, достигающий поверхности Земли, проникает в грунт тем глубже, чем больше масса и скорость метеорита. Эти и многие иные примеры такого рода наводят на мысль о существовании меры механического движения (короче говоря, меры движения) и о зависимости этой меры от скорости и массы движущегося материального объекта. [c.48]

Материальная точка ударяется о гладкую неподвижную поверх-ность, имея в начале удара скорость б. Определим скорость этой точки в конце удара й, если упругие свойства поверхности характеризуются коэффициентом восстановления к. На рис. 313 точка А — место удара материальной точки о поверхность, ось Ап — нормаль к поверхности с положительным направлением вверх, ось Ах — касательная к поверхности, расположенная в плоскости, проходящей через вектор скорости а и нормаль, а — угол, образованный вектором О с нормалью (угол падения), р — угол, образованный вектором а с нормалью (угол отражения). [c.490]

Упражнение 7. Непосредственным вычислением убедиться в справедливости обобщенной теоремы Карно в задаче о соударении материальной точки с неподвижной абсолютно гладкой поверхностью (пример 1 из п. 201) и в задаче о прямом центральном ударе двух тел (п. 204). [c.450]

Два разнородных металла могут быть легко соединены методом взрыва с использованием техники параллельной укладки пластин (рис. 7). Детонацию вызывают на одном конце подвижной плиты (листа). Резиновый или пластиковый буферный сдой служит для защиты подвижной пластины от взрыва. Взрыв заставляет подвижную пластину ударяться о неподвижную с динамическим давлением, гораздо более высоким, чем пределы текучести соединяемых металлов. Если скорость сближения листов в точке столкновения меньше скорости распространения звука в этих двух металлах, на нижней поверхности подвижной плиты образуется ударная волна, которая очищает поверхности раздела. Затем под действием давления взрыва происходит их соединение. [c.57]

Конвективное ускорение равно нулю в любой момент времени, если поле меняется со временем одинаково во всех своих точках, оставаясь при этом однородным. Конвективное ускорение может обращаться в нуль на мгновение, если в этот момент поле скоростей однородно (например, в начале движения тела в неподвижной жидкости, в движении, вызванном ударом тела о поверхность неподвижной жидкости). [c.51]

Удар материальной точки о препятствие. Препятствие, о которое происходит соударение материальной точки, полагается неподвижным в некоторой инерциальной системе координат. Удар называется прямым, если скорость материальной точки перед соударением направлена по нормали к поверхности препятствия в точке соударения. Удар называется абсолютно упругим, если скорость материальной точки при ударе меняется на противоположную [c.99]

Формула (14) дает выражение коэффициента восстановления через ударные импульсы коэффициент восстановлеиия при прямом ударе точки о неподвижную поверхность равен отношению числовых значений ударных импульсов за вторую и первую фазы удара. Выражение коэффициента восстановления через ударные импульсы, полученное при ударе точки о неподвижную поверхность, считают справедливым и в случае прямого удара точки по движущейся поверхности. [c.512]

При ударе тела о неподвижную поверхность или при соударении двух движущихся тел имеет место процесс деформации тел вблизи точки их соприкосновения. При этом возникает и распространяется волна сжатия внутри соударяющихся тел. Изучение этого процесса выходит за рамки теоретической механики абсолютно твердого тела и требует )Д1ета деформируемости соударяющихся тел. [c.582]

Если к — 1, то удар называется абсолютно упругим. В этом случае и = у и при ударе точки изменяется только направление скорости на противоположное. При /г = 0 удар считается абсолютно неупруги. . Скорость точки при тако.м ударе о неподвижную поверхность после удара и = 0. В более общем случае абсолютно неунругого удара точки по дви-жу1цейся поверхности точка после удара движется вместе с соответствующей точкой поверхности. [c.511]

На точку при ее прямом ударе о неподвижную поверхность со ст о-роны поверхности действует ударная сила реакции поверхности N. 0 13 изменяется по величине в течение удара, но все время направлена но нормали к поверхности, [c.511]

Если =1, то удар называется абсолютно упругим. В этом случае u = v и при ударе точки изменяется tojhjKo направление скорости па противоположное. При k = Q удар считается абсолютно неупругим. Скорость точки при лаком ударе о неподвижную 1юверхность после удара w = 0. В более общем случае абсолютно неупругого удара точки по дви-жуп1ейся поверхности точка гюсле удара [c.529]

Экспериментальное определение коэффициента восстановления. Коэффициент восстановления можно определить экспериментально, измеряя высоту, на которую поднимется тело, обычно в форме небольшого шара, после прямого удара о поверхность (рис. 155) при падении с заданной высоты. Если шарик падает на неподвижную поверхность с высоты /г,, то его скорость непосредс гветю перед ударом у = 7 2 . Сразу после удара Kopo ib и шарика через высоту нoдJ.eмa его над поверхностью выражается зависимостью и Для коэффициента вос- [c.531]

Рассмотрим случай удара плоской фигуры о неподвижную преграду (рис. 341). Внешней мгновеи-ной силой является реакция преграды, приложенная в точке О, в которой соприкасаются поверхности преграды ММ и ударяющего тела г. момент удара. Импульс этой реакции обозначим через S и, выбрав начало координат в точке О, направим ось у по нормали к ММ внутрь тела, а ось х — по касательной к этой поверхности. Координаты центра тяжести в этой системе осей обозначим Хс, ус, а его вектор-радиус Гс- Скорость точки О до удара обозначим через Vo, а после удара — через V по известным формулам кинематики имеем [c.276]

Молоток при ударе можно схематически представить в виде твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О (рукоятка) (фиг. 30) и находящегося под действием импульса, направленного по некоторой вполне определенной оси PH, положение которой зависит от формы молотка и которая приблизительно будет нормальна к поверхности головки в ее центре Р. Очевидно, удобнее всего молоток изготовить так, чтобы по возможности меньше чувствовался при отдаче удар на руку. Это как раз и выражается условием, чтобы приблизительно было равно нулю давление в точке О, а следовдтельно, были бы осуществлены определенные выше характеристические соотношения. [c.478]

Приведем некоторые результаты решения задачи о движении частицы между двумя параллельными плоскими поверхностями при условии, что верхняя поверхность неподвижна, а нижняя колеблется по гармоническому закону А sin (рис. 39) эти результаты получены Я Б. Ентусом. Коэффициент восстановления R при ударе о верхнюю поверхность считается равным нулю, а о нижнюю — отличным от нуля. Повертсности наклонены к горизонту под углом а, а вибрация направлена под углом р к поверхностям среднее расстояние между поверхностями есть S. Средняя скорость продольного движения частицы в р-крагном двухударном режиме, в котором частица попеременно соударяется то с верхней, то с нижней поверхностями, [c.61]

Несмотря на то, что муфты и подвижные шестерни позволяют включать и отключать механизмы без остановки вращающейся части трансмиссии, производить эти операции при вращающихся и находящихся под нагрузкой элементах трансмиссии не рекомендуется, так как при этом кулачки (зубья) вращающейся и неподвижной полумуфт (щестерен) ударяются друг о друга и не полностью входят в зацепление друг с другом, в результате чего рабочие поверхности кулачков и зубьев разрушаются, а сами они могут сломаться. Кроме того, удары, сопровождающие включение полумуфт (щестерен), отрицательно сказываются на других элементах трансмиссии. [c.51]

Вообразим процесс расширения газа в цилиндре. Поршень в нем движется со скоростью w . Любая молекула газа, имеющая то же направление движения, что и поршень, и обладающая скоростью в момент, когда настигнет поршень и ударится о его поверхность, будет иметь скорость, равную w—Wn... После удара молекула изменит свое направление движения на противоположное первому и будет двигаться относительно неподвижных стенок цилиндра со скоростью, равной W—2wa. Так как скорость молекулы намного больше скорости поршня, то за время, пока поршень дойдет до крайней точки, молекула успеет удариться о его поверхность несколько раз. С каждым ударом молекула теряет кинетическую энергию, равную примерно 2mww , т. е. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...