Дополнительные замечания, некоторые обобщения

Замечание 1. Обобщение уравнений Пуанкаре-Жуковского на случай наличия силового поля рассматривалось в [56]. При этом получается гамильтонова система на прямой сумме е(3) so(3). В [56] приведены, без доказательства, некоторые необходимые условия существования дополнительных аналитических и полиномиальных интегралов и указан тривиальный аналог случая Лагранжа, заведомо существующий у подобных систем. [c.183]

В разд. 4 изложены основные сведения о математических методах, широко используемых в инженерной практике и, в частности, при создании новых математических моделей для решения задач теплоэнергетики и теплотехники. Дан необходимый справочный материал. В новой редакции учтены пожелания и замечания читателей, высказанные по предыдущим изданиям. Включен дополнительный материал по полиномиальным преобразованиям, расширены сведения, относящиеся к вероятностным методам. В то же время такие разделы математики, как стоксов формализм, обобщенные функции и некоторые другие, не нашедшие широкого применения в практике инженеров-теплотех-ников, сокращены. За счет этого существенно расширен и переработан параграф Численные методы . Поскольку численные методы вместе с теорией алгоритмов, языками программирования и операционными системами составляют ядро вычислительного эксперимента как новой научной методологии, редакторы серии сочли целесообразным отнести этот материал в следующий раздел, посвященный применению средств вычислительной техники в инженерной деятельности. [c.8]

Замечание. В интересной работе [181 ] для вывода уравнений неразрывности деформаций был применен вариационный метод и были получены четыре уравненвя. Они содержат, помимо Bj, со, 82, 1, т, 2, дополнительные геометрические величины, которые в рамках излагаемой теории надо положить равными нулю. В результате снова получатся равенства (4.27.11). Такие обобщенные уравнения неразрывности деформаций могут быть получены при построении некоторых уточненных теорий, в частности теорий, учитывающих поперечные сдвиги. [c.57]

Замечание 3. В работах [224, 268] указано семейство систем на сфере 8 , допускающих интеграл четвертой степени по моментам, не сводящийся к случаю Ковалевской (или к его обобщению, указанному Пзрячевым). В работе [267] аналогичная конструкция предложена для систем с интегралом третьей степени. Отметим только, что в этих работах не приведено ни одного явного вида дополнительного интеграла, а соответствующее семейство определяется в итоге решения некоторого дифференциального уравнения, для которого устанавливаются теоремы существо- [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...