Прямые и плоскости частного положения

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.32]

Прямые и плоскости, наклоненные ко всем основным плоскостям проекций, называются прямыми и плоскостями общего положения. Прямые и плоскости, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми и плоскостями частного положения. [c.32]

Прямые и плоскости частного положения разделяются на проецирующие прямые и плоскости, перпендикулярные плоскости проекций, и на прямые и плоскости уровня, параллельные плоскости проекций. Нетрудно видеть, что каждая проецирующая прямая является вместе с тем и прямой уровня, а каждая плоскость уровня — и проецирующей плоскостью. [c.32]

Желание упростить решение указанных задач приводит к необходимости такого преобразования комплексного чертежа, при котором прямые и плоскости общего положения, содержащие интересующие нас элементы оригинала, перешли бы соответственно в прямые и плоскости частного положения. [c.84]

Задание на чертеже прямых и плоскостей частного положения значительно упрощает решение задач и делает его выполнимым при помощи простейших графических построений. [c.117]

По аналогии с прямыми линиями плоскости частного положения разделяются на проецирующие плоскости (перпендикулярные плоскости проекций) и плоскости УРОВНЯ (параллельные плоскости проекций). [c.43]

В подавляющем большинстве метрических задач участвуют прямые и плоскости. Следовательно, если заранее будет известно, какие построения необходимо выполнить, чтобы прямая или плоскость общего положения заняла частное положение, то это значительно облегчит решение метрических задач. [c.84]

Решение задач позиционного и, главным образом, метрического характера значительно облегчается, когда данные элементы располагаются на прямых или на плоскостях частного положения. [c.84]

В связи с этим в технической практике при изображении какого-нибудь оригинала на комплексном чертеже предпочитают так располагать оригинал по отношению к плоскостям проекций П), Пг и Пд, чтобы наиболее важные элементы оригинала располагались на прямых или на плоскостях частного положения. [c.84]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Чаще применяют вспомогательные плоскости частного положения и вспомогательные сферы, при этом следует стремиться к тому, чтобы фигуры сечения поверхностей посредниками по возможности были наиболее простыми — окружностями, прямоугольниками, прямыми линиями (рис. 106, б). [c.101]

Плоскости частного положения. На рис. 16 изображена горизонтально проецирующая плоскость, заданная следами Рн, и треугольником АВС. Горизонтальная проекция плоскости представляет собой прямую, совпадающую с горизонтальным следом плоскости. Горизонтальные проекции точек и фигур, лежащих в этих плоскостях, совпадают с горизонтальным следом Р - [c.18]

Анализ задачи показывает, что для определения произвольных (случайных) точек из плоскостей частного положения подходят только горизонтальные плоскости уровня. В сечении с конусом они дают окружности, а в сечении с цилиндром - отрезки прямых (образующие цилиндра). Фронтальные и профильные плоскости уровня в общем случае дают в сечении с конусом гиперболы, точное и быстрое построение которых невозможно. [c.24]

При решении задачи (рис. 90) использование вспомогательной плоскости частного положения не рационально из-за необходимости строить эллипс или гиперболу. Для того чтобы найти графически простые линии — образующие, пересекающиеся с прямой, вспомогательную плоскость необходимо провести через прямую и вершину конуса. [c.95]

Как и в случае с прямыми линиями, различают плоскости общего и частного положения. Плоскости, наклонённые ко всем плоскостям проекций, называются плоскостями общего положения (например, плоскость О на рисунке 2.7). Плоскости, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются плоскостями частного положения (в соответствии с рисунком 2.7 это плоскости Е, А, 0, Г, Ф, [c.23]

Прямая может занимать частное положение по отношению к плоскостям проекций она может быть параллельна плоскости (см. рис. 3, а, б и в) или перпендикулярна к ней (см. рис. 3, г, д и е). В общем случае пря- [c.41]

Способ вращения — способ, при котором остается неизменной система плоскостей проекций, а изменяется положение объекта в пространстве при его вращении вокруг одной или последовательно вокруг двух осей до тех пор, пока прямые или плоскости не окажутся в частном положении (прямыми и плоскостями уровня) по от ношению к заданной системе плоскостей проекций. [c.45]

Пр и м е р. Найти точку пересечения прямой т с плоскостью Г частного положения (рис. 52, а). [c.61]

Используя замену плоскостей проекций, спроецируем данную поверхность на плоскость проекций, параллельную ее образующим (1-я исходная задача преобразования чертежа). Тогда относительно этой новой плоскости проекций образующие поверхности займут частное положение (станут прямыми уровня) и будут проецироваться без искажения на эту новую плоскость проекций. [c.106]

Как уже указывалось, способ вспомогательных плоскостей общего положения рекомендуется применять при построении линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей общего вида, а также и их частных видов — поверхностей пирамид и призм. В этих случаях вспомогательные плоскости удобно выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по их образующим. Такими плоскостями будут плоскости общего положения. Эти плоскости в случае пересечения двух конических поверхностей должны проходить через прямую 8Т, соединяющую их вершины (рис. 192). В случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей вспомогательные плоскости должны проходить через прямую ТТ, проведенную через вершину Т конической поверхности, параллельно образующим цилиндрической поверхности (рис. 193). [c.183]

Изображение прямой на эпюре Монжа. По расположению относительно плоскостей проекций различают прямые общего и частного положений. Прямой общего положения называется прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций. Прямые, не удовлетворяющие этому условию, называются прямыми частного положения. [c.24]

Прежде чем решать две основные позиционные задачи пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения и двух плоскостей общего положения, рассмотрим некоторые вспомогательные (частные) задачи. [c.32]

При пересечении поверхности сферы плоскостью в сечении получается окружность, которая проецируется на плоскости проекции.в общем случае в виде эллипсов или прямой и эллипса (если секущая плоскость проецирующая). В частном случае, когда секущая плоскость параллельна плоскости проекции, окружность проецируется на эту плоскость проекции без искажения. Поэтому, чтобы упростить решение задачи, следует произвольно расположенную прямую перевести в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Тогда представляется возможность заключить прямую в плоскость, параллельную плоскости проекции. [c.169]

Выполнение R для всех задач рассматриваемого типа одинаково, оно может меняться только в пределах вариантов задания и расположения секущей плоскости. При определении сечения линейчатой поверхности плоскостью задача сводится к многократному выполнению подпрограммы R — определению точки встречи прямой с плоскостью. Содержание (S,, з) продиктовано задачей определения частных положений последовательности прямолинейных образующих линейчатой поверхности очевидно, для различных поверхностей оно будет различным. [c.236]

На рисунке 2.5 приведены наглядные изображения и чертежи отрезков прямых частного положения — параллельных плоскостям проекций [c.20]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.57]

Приведение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение. На рисунке 5.4 новая система плоскостей проекций относительно отрезка АВ находится в частном положении (пл. 8 АВ). Введем еще одну новую плоскость проекций Т, перпендикулярную плоскости проекций 5 и отрезку АВ т [c.59]

В начертательной геометрии различают прямые общего и частного положения. Прямые, наклоненные ко всем плоскостям проекций, называются прямыми общего положения (прямая I на рис. 35). Прямые, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми частного положения (рис. 35, прямые i, q, р, h, f, р). [c.38]

Прямые частного положения разделяются на проецирующие прямые (перпендикулярные плоскости проекций) и на прямые уровня (параллельные плоскости проекций). [c.38]

Как уже отмечалось, к прямым частного положения относятся прямые уровня (параллельные плоскости проекций) на рис. 35-прямые h, f, р и проецирующие прямые (перпендикулярные плоскости проекций), на рис. 35-прямые [c.40]

Задавая в плоскости Q вектор г его положением и величиной, а также след а вектора е с приписанной ему величиной р, мы будем иметь однозначно определяемое для плоскости Q изображение винта (рис. 57). В частных случаях, когда прямая в плоскости Q бесконечно удалена, а также след бесконечно удален, мы будем иметь эквивалентные пары. Указанное изображение, в свою очередь, полностью определяет винт, т. е. величину его главного вектора, центральную ось и параметр. [c.209]

Поворот одного элемента поступательной пары относительно другого из правильного положения может произойти на угол, не больший величины, определяемой формулой (32). Силы реакции в паре покажут, в какую сторону будет происходить поворот одного элемента относительно другого. Получающаяся ошибка положения механизма выражается формулой (33), причём частная производная есть передаточное отношение преобразованного механизма, полученного из заданного путём закрепления ведущих звеньев и поворота одного элемента поступательной пары относительно другого вокруг прямой, перпендикулярной плоскости движения. [c.115]

Конволютная винтовая поверхность образуется вследствие винтового движения прямой, точка касания которой с основным цилиндром описывает винтовую линию с углом подъема, большим или меньшим угла наклона прямой к плоскости, перпендикулярной к оси винта. Следовательно, эвольвентная винтовая поверхность представляет собой частный случай конволютной. Но если параметры и а, характеризующие относительное положение двух скрещивающихся прямых, вполне определяют винтовую эвольвентную поверхность, то для построения конволютной поверхности необходимо знание еще одного параметра — шага /г винтовой поверхности, который в данном случае не должен быть равен 2л/ о1 а (здесь а— угол наклона образующей к плоскости, перпендикулярной к оси поверхности). [c.150]

На рис. 122 изображен частный случай плоскости общего положения — ее следы Рд и Р, на чертеже лежат на одной прямой. Вспоминая схему совмещения плоскостей проекций (рис. 15 на стр. 20), заметим, что следы Рд и Р, образуют равные углы с осью х не только на чертеже, но и в пространстве. Как показано на рис. 122 справа, из равенства прямоугольных треугольников и к кР [c.67]

Приведение прямых линий и плоских фигур в частные положения относительно плоскостей проекций [c.109]

Для плоскостей частного положения соответствующие прямые уровня одновременно являются и проецирующими. Например, у горизонтально-проекцирующей плоскости (рис. 41, б) ее фронтали одновременно являются и горизонтально-проеци-рующими прямыми. [c.51]

Необходимо отметить, что, используя описанные в третьей главе преобразования чертежа, общий случай взаимного расположения прямой / и плоскости Ф можно привести к одному из частных вариантов. Это достигается преобразованием пл1Ккости Ф или прямой /общего положения в проецирующую. Однако такое решение, как правило, графически сложнее решения этой задачи по о(нцему алгоритму. Целесообразно применять то или иное преобразование чертежа, построенного в системе плоскостей проекций П,, П2, если прямая ИМ, /V) является профильной прямой уровня (рис. 4.. 71. [c.105]

Решение ряда задач начертательной геометрии упрощ,ается при условии, что исследуемые геометрические элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Например, отрезок прямой проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций. Проще найти точку пересечения прямой и плоскости, если плоскость проецирующая. [c.76]

В частном случае ось, v пучка плоскостей V может быть проецирующей прямой. То1ла, очевидно, посредники Г также будут просцируьРшнми. Поэтому в способе вращающейся плоскости в качестве посредников используются не только плоскости общего положения, но и проецирующие плоскости. Ести же ось пучка плоскостей Т будет несобственной прямой уровня, 10 плоскости также будут плоскостями урс вич. Это говорит о том, что способ плоскостей уровня является частным случаем способа нращаютцттйся плоскости. [c.125]

Чертеж позволяет судить о взаимном положении изображенных на нем прямой 1НИИИ и плоскости только в том случае, если он определяет характер их общей К1ЧКИ (или совпадение их точек). При частном расположении прямой -линии или плоскости, как на черт. 106—112, о взаимном положении их можно судить непосредственно. Чтобы сделать это в общем случае, необходимо, как правило, определить их общую точку. Эта задача, т. е. построение тдчки пересечения прямой линии с плоскостью, будет рассмотрена в гл. V. [c.27]

При вспомогательном ортогональном проецировании вводитсй одна или большее число дополнительных плоскостей проекций. Каждая из них должна быть перпендикулярна к одной из данных или к вновь введенной и располагаться так, чтобы интересующая нас фигура (прямая, плоскость и др.) занимала по отнощению к ней частное положение. [c.40]

Прямые, параллельные плоскости проекций, называются линиями уровня. На рис. 18 приведены примеры чертежей прямых частного положения. Анализируя параметры положения этих прямых, можно сделать заключение о их положении относительно плоскостей проекций III и Па- Фронтальная проекция [А 2В2] отрезка [АВ] совпадает с осью 0x2- Аппликаты точек отрезка [А В] равны нулю, а отрезок [ЛБ] принадлежит плоскости Оху. Аппликаты точек отрезка [ D], заданного своими проекциями [ iD ] и [ 2D2]. одинаковы, поскольку 2D2] 11(0- 12)- Следовательно, [ D] ЦП,. Прямые, параллельные плоскости проекций П1, называются горизонталями. От- [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...