Сложение вращательных движений твердого тела

Сложение поступательных и вращательных движений твердого тела. Рассмотрим движение твердого тела, участвующего в нескольких вращательных движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и одновременно в нескольких поступательных ДЕ ижениях. [c.504]

Частным случаем теорем о скользящих векторах, доказанных в предыдущих параграфах, являются теоремы о сложении поступательных и вращательных движений твердого тела. Это сложное движение можно осуществлять на приборе, показанном на рис. 79. Здесь сложное движение диска является результатом сложения поступательного движения со скоростью V по наклонной плоскости и вращательного с угловой скоростью ю. [c.176]

ТЕОРЕМЫ О СЛОЖЕНИИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.432]

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях. [c.70]

Общий случай сложения мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. Непрерывное движение твердого тела. Рассмотрим сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из мгновенно-поступательных движений со скоростями и, иг,. .., Vh и мгновенно-вращательных движений с угловыми скоростями Шь (Й2,. .., 3 (рис. 46). Пусть линии действия векторов (Оь 0)2, проходят соответственно через точки Ль Л2, As. [c.73]

За.метим. что мгновенно-поступательное движение можно рассматривать как предельный случай мгновенно-вращательного движения. В самом деле, произвольное мгновенно-вращательное движение твердого тела с угловой скоростью О всегда можно представить как сложение двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей со скоростями о) и (рис. 57), удовлетворяющими условиям [c.85]

Общий случай движения твердого тела. Сложение поступательных и вращательных движений [c.501]

В зависимости от характера переносного и относительного движений твердого тела задача определения мгновенного распределения скоростей точек тела, т. е. определения мгновенного составного движения этого тела, сводится к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений. [c.418]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение. Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 235. Здесь относительным движением тела J является вращение с угловой скоростью ю вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным-поступательное движение платформы со скоростью V. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным [c.238]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Из теоретической механики известно, что скорость любой точки твердого тела, находящегося в свободном движении, может быть определена в.результате геометрического сложения скорости некоторой одной точки, назначаемой произвольно и называемой полюсом, и скорости рассматриваемой любой точки во вращательном движении тела вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс. [c.69]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Сложение одновременных вращательных движений.— Пусть твердое тело совершает несколько одновременных вращательных движений рассмотрим для всех этих движений только состояние скоростей в момент t. В соответствии с этим мы будем предполагать, что в этот момент твердое тело совершает мгновенное вращение ы по отношению к подвижной системе Л р. Si совершает вращение Wi по отношению ко второй системе S-2 совершает вращение Wg по отношению к системе 5 и т. д. В этом случае говорят, что твердое тело совершает в момент t несколько одновременных вращений ы, tOg, , причем векторы угловых скоростей этих вращений могут иметь произвольное положение в пространстве. [c.65]

Перемещение твердого тела в течение бесконечно малого промежутка времени в общем случае может рассматриваться как движение винтовое [571, т. е. как результат сложения двух элементарных движений — вращательного и поступательного. Это винтовое движение определяется лишь отношением скоростей поступательного и вращательного движений, называемым по аналогии с винтовой кинематической парой параметром винта. [c.63]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Теорема Эйлера. Всякое мгновенное движение твердого тела можно представить как результат сложения мгновенног ) поступательного движения со скоростью произвольно выбранной точки тела и мгновенного вращательного движения вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через эту точку. [c.184]

Представим себе движение твердого тела разложенным на переносное (поступа1ельное) движение вместе с полюсом О и па относигельное (вращательное) движение по отношению к этому полюсу (черт. 262). Скорость какой-либо точки М твердого тела может быть найдена при помощи теоремы сложения скоростей абсолютная скорость точки М равна сумме ее переносной и относительной скоростей. [c.273]

Принцип независимого управления может бьиь реализован на практике не всегда, а только в тех случая.х, когда для этого имеются неоо.чодимые предпосылки как в части динамически.х свойств объекта управления, так и по содержанию самих задач управления. При построении систе. управления полетом такие предпосылки чаше всего возникают благодаря возможности представления движения ЛА в виде суперпозиции (независимого сложения) нескольких более просты. движений. Так, принятый в механике фундаментальный под. од к описанию движения твердого тела, в соответствии с которым сложное врашательно-поступательное движение тела представляется как комбинация поступательного движения его центра масс и вращения тела вокруг центра масс (прп этом во многих случаях этп движения либо слабо влияют друг на друга, либо даже полностью независимы), позволяет разделять задачу управления полсто.м на задачу управления поступательным движением ЛА и задачу управления его вращательным движением. [c.36]

Применительно к сложению движений твердого тела зто озна чает следующее если шло участвует, одновременно в п вращения с угловыми скоростями e>i, ю, . .., и в т поступательных движе ниях, скорости которых равны v , v ,. .., v (моментц пар вращений) то вся система этих движений эквивалентна совокупности одног вращательного и одного поступательного движений. Угловая скорост [c.231]

Теорию скользящих векторов можно изложить совершенно абстрактно, аксиоматизируя их основные свойств а.-Од и а ко такой способ изложения нам представляется излишне формальным. Поэтому мы будем рассматривать свойства скользящих векторов как обобщения свойств вектора мгновенной угловой скорости абсолютно твердого тела. Сначала будут рассмотрены теоремы о сложении мгновенных вращательных движений, а затем произведены дальнейшие обобщения. [c.150]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а. [c.68]

Сложение одновременных вращательных движений. Пусть твердое тело совершает два одновременных вращательных движения рассмотрим для этих движений состояние скоростей в момент t. Мы предполагаем, что в момент t твердое тело совершает мгновенное вращение с мгновенной угловой скоростью (I) ио отношению к подвижной системе 5,, а 5, совер-HiaeT враи еиие с мгновенной угловой скоростью (Oj ио отноше- [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...