Угловая скорость тела и угловое ускорение

Угловая скорость тела и угловое ускорение [c.103]

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость со и угловое ускорение е. [c.120]

Общие для всех полюсов угловую скорость со и угловое ускорение е называют угловой скоростью и угловым ускорением тела. [c.291]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 под действием приложенных к нему внешних задаваемых сил Pi, Pq,. .., Рп (рис. 227, а). Предположим, что в рассматриваемый момент тело имеет угловую скорость о) и угловое ускорение е. Чтобы воспользоваться принципом Германа — Эйлера — Даламбера, приложим к каждой точке тела М силу инерции Ф,-. [c.289]

Тело А катится без скольжения по позерхности неподвижного тела В, имея неподвижную точку О. Ось тела Л вращается вокруг неподвижной осп Oz и имеет при заданном положении тела А угловую скорость Ml и угловое ускорение j. [c.91]

Нормальное ускорение точки зависит от угловой скорости тела и определяется зависимостью [c.231]

Дифференцируя заданные уравнения плоскопараллельного движения, можно в каждый данный момент времени определить скорость Оа и ускорение ал полюса, а также угловую скорость сч и угловое ускорение е тела. [c.116]

Тело вращается вокруг вертикальной оси 2 с угловой скоростью (О и угловым ускорением е. Какие рисунки соответствуют замедленному вращению тела [c.44]

Направлено осестремительное ускорение перпендикулярно векторам угловой скорости тела и вращательной скорости точки К, т, е. по прямой h от точки К к мгновенной оси вращения. [c.184]

Сказанное относится к относительному вращательному движению всей фигуры, но не к относительному движению ее точек. Угол поворота и связанные с ним угловая скорость ю и угловое ускорение е являются общими для всего тела (для всей фигуры) и не зависят от того, какую из точек фигуры мы приняли за полюс. Однако длины дуг, описываемые различными точками в их относительном движении вокруг полюса, а также вращательные скорости ыг и ускорения ег и oV точек фигуры при ее вращении относительно полюса зависят не только от угла поворота ф фигуры и его производных о) н е, но также и от расстояния г точек от полюса, а следовательно, и от выбора полюса. Таким образом, хотя угол поворота фигуры, угловая скорость и угловое ускорение фигуры не зависят от выбора полюса, относительные движения, скорости и ускорения точек фигуры зависят от этого выбора. [c.219]

Из уравнений (123.23) очевидно, что динамические реакции N и Nj существенно зависят от угловой скорости (о и углового ускорения е вращающегося тела. При определении N и Ni члены, в которые входят [c.177]

Для характеристики вращательной части плоского движения твердого тела вокруг подвижной оси, проходящей через выбранный полюс, аналогично случаю вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно ввести понятия угловой скорости ш и углового ускорения г. [c.137]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно составить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат н сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость а и угловое ускорение ё, которое является первой производной [c.177]

Тело вращается вокруг главной центральной оси инерции Oz с угловой скоростью 6J и угловым ускорением е. Центробежный момент инерции тела не равен нулю. Будут ли равны нулю динамические реакции подшипников (Да) [c.295]

Траекторией любой точки М, принадлежащей вращающемуся телу и отстоящей от оси вращения на расстоянии R, является окружность радиусом R. Если за время t тело повернулось на угол ф и имеет в этот момент времени угловую скорость со и угловое ускорение е, то [c.163]

Если угловая скорость ш и угловое ускорение s имеют одинаковые знаки, то вращение тела будет равноускоренным, а если разные — равнозамедленным. [c.296]

Так как угловая скорость ш и угловое ускорение е являются кинематическими характеристиками всего тела в целом, то из формулы (19) следует, что линейные ускорения всех точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям этих точек от оси вращения. При этом из формулы (20) следует, что линейные ускорения всех точек вращающегося тела образуют в данный момент времени один и тот же угол а с радиусами описываемых ими окружностей. [c.298]

Главными кинематическими характеристиками вращательного движения тела будут угловая скорость о> и угловое ускорение г. [c.111]

Пусть абсолютно твердое тело совершает под действием приложенной к нему системы сил F,, Fj, Fn вращательное движение вокруг неподвижной оси Аг (рис. 1.157, а). Будем полагать, что тело обладает некоторыми угловой скоростью са и угловым ускорением в. Кроме того, примем, что сила тяжести тела или силы тяжести отдельных его частиц входят в состав приложенной к нему системы сил. [c.170]

Она гласит чтобы вычислить скорость точки В — произвольной точки тела, достаточно знать скорость Va некоторой отмеченной точки А и угловую скорость тела и. Иначе говоря, формула Эйлера выражает распределение скоростей в твердом теле. Для ускорений справедлива [c.31]

Решение вторых задач часто представляет значительные трудности, так как при этом приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Моменты внешних сил относительно оси вращения могут зависеть не только от времени, но также от угла поворота угловой скорости ф и углового ускорения p твердого тела, т.е. [c.263]

Заметим, что при решении задач, прежде чем устроить ускорение точки по формуле (11.13), необходимо вычислить угловую скорость тела, его угловое ускорение и выбрать полюс. За полюс выбирается обычно такая точка, ускорение которой легко находится из условия задачи. Иногда, зная, например, направление искомого ускорения точки, угловое ускорение можно определить по формуле (11.13). [c.205]

Мысленно свяжем с системой осей Ox y z твердое тело и рассмотрим точку его Ж, в которую в рассматриваемый момент попадает точка М системы 5. Ясно, что скорость и ускорение точки Ж определяются правилами кинематики твердого тела, т. е. формулами 7.8) и (11.1). Их называют переносной скоростью и переносным ускорением и обозначают w . Если есть в том надобность, то векторы угловой скорости (о и углового ускорения е, присоединенного к триэдру Ox y z твердого тела, также снабжают индексом е. [c.81]

При движении твердого тела заданы его угловая скорость (Ог И угловое ускорение гг относительно некоторой подвижной системы отсчета. Известны также угловая скорость сЭе и угловое ускорение 8е этой подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Определить угловую скорость со и угловое ускорение г тела. [c.35]

При движении твердого тела известны ускорение точки О тела wo, угловая скорость со и угловое ускорение е, причем со х е 0. Найти точку, ускорение которой равно заданному вектору w. [c.37]

Решение. При изучении вращательного движения твердого тела надо отличать характеристики движения всего тела — угол поворота ф, угловую скорость 0) и угловое ускорение е от характеристик движения отдельных точек тела расстояния в, пройденного пути 5, скорости V и ускорения а. В данной задаче рассматривается движение всего тела. Так как движение равноускоренное, то оно определяется соотношениями [c.97]

Заметим, что в формулах (5) и (6) угловая скорость ю и угловое ускорение е должны быть выражены в абсолютных единицах. Если тело вращается равномерно, то мы имеем [c.192]

На этом основании мы имеем право называть общие для всех полюсов угловую скорость (О и угловое ускорение 6 просто угловой скоростью и угловым ускорением твердого тела (не делая при этом никаких указаний на то, какая точка тела предполагается принятой за полюс). [c.273]

Примем неподвижную ось в качестве оси г, а плоскость хг и начало координат выберем произвольно. Впоследствии мы будем выбирать их так, чтобы в возможно большей степени упростить рассуждения. Пусть х, y,z — координаты центра тяжести в момент U — угловая скорость тела, а / — угловое ускорение, так что / = ю. [c.100]

Введем поиятия векторов угловой скорости и углового ускорения тела, Рхли к единичный вектор оси вращения, направленный в ее положительную сторону, го векюры угловой скорости (Г) и углового ускорения е определяют выражениями [c.141]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость Ид и ускорение а полюса, определяющие скорость и ускорение поступательной части движения, а также угловая скорость со и угловое ускорение е вращения вокруг полюса. Значения этих величин в любой момент времени можно найти по уравнениям (79). Заметим, что если за полюс принять другую точку тела, например точку В (см. рис. 180), то значения Vg и а окажутся отличными от Va и Од (предполагается, что тело движется не поступательно). Но если связанные с телом оси, проведенные из точки В (на рис. 180 не показаны), направить так же, как и в точке А, что можно сделать, то значения углов ср, i 3, 0, а следовательно, и последние из уравнений (79) не изменятся. Поэтому и здесь, как ив случае плоского дв1шения, вращательная часть движения тела, в частности значения ш и е, от выбора полюса не зависят. [c.154]

Уравнение (66) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейногог. движения точки (см. 77). Поэтому имеется аналогия и между самими названными движениями, и все результаты, получаемые для прямолинейного движения точки, будут справедливы и для вращательного движения твердого тела, если в них заменить соответственно силу F, массу т, координату х, скорость V и ускорение а точки на вращаюищй момент М , момент инерции Уг. угол поворота ф, угловую скорость to и угловое ускорение е вращающегося тела. [c.324]

Угловая скорость оз и зтловое ускорение г характеризуют движение тела в целом и не зависят от положения точек тела. Поэтому из формул (2.18) и (2.25) следует, что скорости и ускорения точек тела прямо пропорциональны расстоянию от точки до осп вращения, а формула (2.26) указывает на то, что в каждый момент времени угол J для всех точек тела одинаков. [c.40]

При движении твердого тела с неподвижной точкой О известны его угловая скорость со и угловое ускорение е, причем (о = = onst. Найти касательное и нормальное ускорения произвольной точки тела. [c.38]

Рассмотрим вопрос о силе инерции материальной точки для частног9 случая, когда точка принадлежит телу, вращающемуся вокруг некоторой оси. При этом полагаем, что известны угловая скорость ш и угловое ускорение е тела. [c.326]

В предложении VI используется понятие угловой скорости тела и показывается (в современных обозначениях), что нри горизонтальном враш,епни точки но окружности радиуса К = д (радиус равен численной величине ускорения свободного падения) с угловой скоростью о = 1 па нее будет действовать центробежная сила, равная весу. Следующие девять теорем посвящены силам инерции, возникающим нри движении точки но конической поверхности. П последние две теоремы устанавливают величину силы натяжения нити маятника в его пнжпем положении В в случае начала движения с уровня точки подвеса С и из верхней точки О траектории (вертикальной окружности, рис. 2.9.1). [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...