407 — Точка — Скорости и ускорения

Задача механики. Определение материальной точки. Скорость. Ускорение или [c.5]

Физические величины делятся на векторные — проекции их преобразуются при поворотах и переходах от одной системы к другой — и скалярные — значения их одинаковы в разных системах и при поворотах системы не меняются. Примером векторной величины служат радиус-вектор точки, скорость, ускорение и т. д. Модули всех этих величин — инварианты или скаляры преобразования координат. Из курса общей физики известно много других скалярных величин масса, электрический заряд, температура и др. [c.65]

Планы скоростей и ускорений механизма строятся после решения задачи о его положении, причем построение планов проводится для отдельных групп Ассур 1, которые образовали механизм. Вначале строится план скоростей (ускорений) группы, которая присоединена элементами своих внешних кинематических пар к ведущему звену и стойке, затем строятся планы скоростей (ускорений) второй и т. д. групп, взятых в той же последовательности, в какой они присоединяются при образовании механизма. Эта последовательность обозначена в формуле строения механизма. [c.43]

Задача об ускорениях группы III класса стремя поводками решается аналогично задаче о скоростях. Здесь, так же как и для определения скоростей, пользуемся особой точкой S, на звене 7 (рис. 4.26, а). В качестве такой точки может быть выбрана любая из трех особых точек. Построение ускорений всех точек группы может быть выполнено следующим образом. Выбираем на плоскости произвольную точку я (рис. 4.26, в) за полюс плана ускорений и откладываем от нее отрезки л6, лс и лс1, изображающие в масштабе ц,, ускорения а , йс и Дд точек В, С uD. Ускорение as, особой точки Si определится из уравнений [c.98]

Как известно, движение звена механизма можно разложить на переносное поступательное с полюсом в произвольной точке О и вращательное (сферическое) около этой точки. Поэтому, если через (, и Со обозначить скорость и ускорение полюса О, то скорость и ускорение какой-либо точки Л1 тела мы можем представить в виде сумм [c.183]

Если исследовать в общем виде задачу о распространении волн в простых жидкостях с исчезающей памятью, то скорость распространения оказывается равной корню квадратному из отношения модуля упругости и плотности. Модуль упругости должен оцениваться локально величиной ц/Л он определяется только при распространении волны в покоящейся среде. Волны ускорения (т. е. разрывы ускорения, соответствующие разрывам скорости деформации) могут затухать в процессе их распространения, но могут также и возрастать по амплитуде, перерождаясь в ударные волны (разрывы скорости) за конечное время. Последняя ситуация возникает при условии, что начальная амплитуда волны достаточно велика, и при условии, что уравнение состояния в достаточной степени нелинейно. Интересно, что волна, распростра- [c.296]

I — в секундах), а также определить скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент, когда ср == 0. [c.102]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Секторная скорость. Теорема площадей. Наряду с введенными в кинематике точки скоростью v и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки, например секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью точки или do/d/ относительно точки О (рис. 54) называют векторную величину, определяемую по формуле [c.315]

Итак, если движение точки задано в декартовых прямоугольных координатах уравнениями (3) или (4), то скорость точки определяется по формулам (12) и (13), а ускорение—по формулам (14) и (15). При этом в случае движения, происходящего в одной плоскости, во всех формулах должна быть отброшена проекция на ось 2. [c.103]

Второй закон (основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой-нибудь силы, а именно произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. [c.182]

Из равенства (б) видно, что с увеличением скорости ускорение а убывает, стремясь к нулю, когда у стремится к пр- Таким образом, сила трения, действующая на ведущие колеса, при разгоне несколько возрастает и достигает наибольшего значения, когда движение установится (а=0). Если подставить значение а из равенства (б), то легко видеть, что последнее слагаемое в формуле (в) будет много меньше первого, так как Р>р. Поэтому практически величина изменяется незначительно. [c.333]

Все кинематические величины, характеризующие движение твердого тела и движение отдельной его точки (расстояния, скорости, ускорения и т. д.), рассматриваются как функции времени. [c.154]

При неравномерном криволинейном движении точки изменяются модуль и направление ее скорости. Ускорение точки характеризует бы троту изменения модуля и направления скорости точки. [c.168]

Если проекции скорости v п касательного ускорения w- на касательную V = ds/dt и Wt = d s/dt имеют одинаковые знаки, то и направления этих векторов совпадают, т. е. точка движется ускоренно. [c.176]

При этом, если dv/dt > О, т. е. модуль скорости возрастает, точка движется ускоренно, а если dv/dt с О — замедленно. [c.176]

Так как относительное движение равномерное и прямолинейное, то относительное ускорение человека = 0. Однако за время А/ относительная скорость изменяется по направлению от и, до v вследствие вращения подвижной системы (платформы). [c.300]

Так как и, > О и w >0, то скорость и ускорение точки М направлены от точки О, т. е. по вертикали вверх, и точка М движется ускоренно. [c.147]

В точках мгновенной оси вращения скорости и осестремительные ускорения равны нулю, но вращательные ускорения отличны от нуля. Именно в силу этих ускорений мгновенная ось вращения перемещается благодаря им ее точки, скорости которых в данный момент равны нулю, в следующий момент приобретают скорости, отличные от нуля. [c.29]

В точках оси ускорений равны нулю вращательные ускорения, по скорости и осестремительные ускорения отличны от нуля. Этим обусловлено движение оси ускорений. [c.30]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

Так как в данном случае движение точки прямолинейное, то модуль ускорения можно определить путем непосредственного дифференцирования уравнения скорости [c.224]

Примерами поступательного движения тел могут служить какой-либо ползун /, движущийся в прямолинейных направляющих 2 фис. 1.120), или прямолинейно движущийся автомобиль (вернее, не весь автомобиль, а его шасси с кузовом). Иногда криволинейное движение на поворотах дорог автомобилей или поездов условно принимают за поступательное. В подобных случаях говорят, что автомобиль или поезд движется с такой-то скоростью или с таким-то ускорением. [c.99]

В этом параграфе реш аются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифференцированию уравнений движения н может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие [c.236]

Определить уравнения движения точки В, проекции ее скорости и ускорения на оси координат, касательное, нормальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории при произвольном положении механизма. Определить координаты, скорость, ускорение точки В и радиус кривизны ее траектории при ср = 0 и (p = 7r. [c.253]

Если дуговые стрелки ш и е одного направления, то вращение ускоренное, угловая скорость твердого тела возрастает. Если дуговые стрелки (й и е противоположно направлены, то вращение замедленное, угловая скорость твердого тела уменьшается. Направление в определяет направление касательного ускорения точек твердого тела (рис. 4.2). [c.274]

Одна из точек плоской фигуры, направление ускорения которой может быть определено, совпадает с мгновенным центром скоростей. Ускорение этой точки является касательным ускорением, так как ее [c.406]

Переходим к определению ускорений точек колеса. Точка В должна быть выбрана за полюс, так как это единственная точка колеса, ускорение которой известно. Далее следует найти ускорение точки Р, мгновенного центра скоростей, так как это единственная точка колеса (кроме В, взятой за полюс), направление ускорения которой известно. Согласно теореме о распределении ускорений [c.427]

Так как вращение Земли происходит с постоянной угловой скоростью ш = 0,00007 сек , то угловое ускорение s Земли равно нулю. Следовательно, =/ге = о и переносная вращательная сила инерции также равна нулю [c.138]

При движении системы силы реакций связей являются, вообще говоря, переменными. Они зависят от положений точек, их скоростей, ускорений и времени. Это значительно усложняет решение обратных задач, в которых движения точек системы определяются в зависимости от приложенных сил, т. е., в частности, от сил реакций связей. В подобных задачах приходится из системы дифференциальных уравнений движения исключать силы реакций связей. После нахождения движения точек системы и, следовательно, их скоростей и ускорений можно найти величины сил реакций связей. [c.338]

Установление тех способов, с помощью которых может быть задано движение точек или тел по отношению к выбранной системе отсчета, является одной из задач кинематики. Основная задача кинематики состоит в том, чтобы по уравнениям, определяющим закон движения данной системы точек (тела), найти все кинематические характеристики этого движения (траектории различных точек, их скорости, ускорения и др.). [c.49]

Примеры. Как уже указывалось, для нахождения кинематических характеристик движения точки (траектории, скорости, ускорения и др.) надо знать уравнения, определяющие закон ее движения. Если уравнения движения точки непосредственно не заданы, то решение задачи обычно следует начинать с нахождения этих уравнений. [c.78]

Барабанные ариспособления. В барабанных приспособлениях агрегатных станков применяются электро- и гидроприводы.. При гидроприводе поворот барабана осуществляется от гидромотора с помощью червячной и зубчатой передач. Записываются давления в разных точках, скорость, ускорения и перемещения барабана. При электроприводе поворот барабана выполняется сферическим мальтийским крестом. Циклограмма работы барабанного приспособления для этого случая приведена на рис. 8.6.. [c.139]

Таким образом, если движение точки задано вск юрным способом, то скорость и ускорение вычисляются по формулам (4) и (5), [c.107]

Так как нить не скользит по катку /J и блоку Д. то скорости и касательные ускорения точек И катка и К блока (рис. 80, 81) одинаковы, т с. х,. = х и v, =. v . Но для точки К блока х =-гф, и =-гф,. Для точки Е катка, нрипяв за IIOJHO точку С по формуле связи скоростей двух точек тела нри плоском движении для произвольного момента нре.мсни с учетом знаков величии, имее.м [c.354]

Так как модуль скорости постоянен, то касательное ускорение точки раоно нулю [c.186]

Решение. Если движение точки Л1 задагю в полярных координатах, то скорость и ускорение этой точки можно определить по теоремам о сложении скоростей [c.315]

Если материальная точка движется по некоторой кривой с постоянной по модулю скоростью (и = onst), то тангенциальное ускорение точки равно г = = 0, поэтому сила инерции состоит из одной только нормальной составляющей, т. е. [c.320]

Если движеине задано в полярных координатах, то скорость и ускорение точки можно определить через их проекции на оси полярных координат (г) и (ф) [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...