Частные положения прямых линий

Особые (частные) положения прямой линии относительно плоскостей проекций [c.34]

ОСОБЫЕ (ЧАСТНЫЕ) ПОЛОЖЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.35]

Из чертежа взаимное положение прямой линии и кривой поверхности очевидно только в некоторых частных случаях. Например, на черт. 248 заданы поверхность шара и прямая т. Так как горизонтальная проекция прямой не имеет общих точек с областью, заключенной внутри окружности k прямая не пересекает поверхность шара. [c.71]

Кривая линия может быть рассмотрена как совокупность положений движущейся точки (рис. 1.16а). Проекция кривой есть кривая или, в частном случае, прямая линия. Проекция окружности есть окружность или эллипс проекция параболы -парабола, проекция гиперболы - гипербола. [c.27]

Какие положения прямой линии в системе V, Н, Ш считаются особыми (иначе — частными ) [c.41]

Излагаемые в настоящей главе способы дают возможность переходить от общих положений прямых линий и плоских фигур в системе V, Н к частным в той же системе или в дополнительной. [c.109]

В практике строительства мы чаще встречаемся с прямыми частного положения горизонтальные линии цоколя, поясков, карнизов зданий, горизонтальные ряды каменной кладки или швов панелей и блоков, вертикальные линии [c.49]

Прямые частного положения. В отличие от прямых общего положения прямые, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций, называются прямыми частного положения. Прямые, параллельные плоскости проекций, называют линиями уровня (рис. 7). Прямая АВ, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью. Она проецируется на эту плоскость проекций в натуральную величину. Аппликаты ее точек (высоты) одинаковы, поэтому фронтальная проекция параллельна оси X. [c.14]

Рассмотрим отрезки прямых линий, занимающих некоторые частные положения относительно плоскостей проекций. [c.30]

Постройте чертежи отрезков прямых линий, расположенных в различных уг лах пространства, Укажите частные положения отрезков прямых линий. [c.40]

Что называют следом прямой линии Постройте следы прямых частного положения. [c.40]

Плоскости частного положения параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. На рис. 1.12а показаны плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций 5 - горизонтальная, е - фронтальная, v - профильная (заданы прямоугольниками). Каждая плоскость проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, другие же их проекции - прямые линии, перпендикулярные линиям связи (рис. 1.126). [c.25]

Чтобы получить рациональное решение, следуе пользоваться наиболее простым способом определения линии 1(1 = 70а). Этого можно достигнуть двумя путями 1) соответствующим выбором положения вспомогательной секущей плоскости 7 или 2) переводом секущей прямой а в частное положение. Рассмотрим каждый из этих вариантов решения. [c.168]

Дайте определение внутреннего и внешнего деления отрезка прямой. 7. Что называют следом прямой линии Постройте следы прямых частного положения. 8. Укажите правило построения следов прямой линии. 9. Для какой прямой на чертеже следы будут а) совпадать [c.28]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.57]

По аналогии с прямыми линиями плоскости частного положения разделяются на проецирующие плоскости (перпендикулярные плоскости проекций) и плоскости УРОВНЯ (параллельные плоскости проекций). [c.43]

Рассмотрим прямую Ор и разложим каждую силу на составляющую р , параллельную Ор, и на силу, к ней перпендикулярную. Если произвольным образом менять направление Ор, то геометрическое место центров (0 параллельных сил р будет, в общем случае, плоскостью, называемой, по Мёбиусу, центральной плоскостью. Она не меняет свое положение в теле, какова бы ни была его ориентация. В некоторых частных случаях геометрическое место может быть прямой линией (центральная линия), а также и точкой (центр сил). [c.147]

Прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций особые (иначе, частные) положения. Рассмотрим их по следую ЩИМ двум признакам [c.34]

Приведение прямых линий и плоских фигур в частные положения относительно плоскостей проекций [c.109]

Задание прямых линий и плоских фигур в частных положениях относительно плоскостей проекций (см. И, 19) значительно упрощает построения и решение задач, а подчас позволяет получить ответ или непосредственно по данному чертежу, или при помощи простейших построений. [c.109]

На практике широко используют прямые частного положения в плоскости, причем наиболее часто — горизонталь и фронталь. Прямые частного положения называются главными линиями плоскости. Эти прямые позволяют по заданной проекции находить недостающую проекцию точки, принадлежащей какой-либо плоскости, строить проекции перпендикуляра к ней и решать другие задачи. [c.99]

Чаще применяют вспомогательные плоскости частного положения и вспомогательные сферы, при этом следует стремиться к тому, чтобы фигуры сечения поверхностей посредниками по возможности были наиболее простыми — окружностями, прямоугольниками, прямыми линиями (рис. 106, б). [c.101]

Выше указывалось (фиг. 33, 6, в), что отрезки прямых линий, параллельных плоскостям проекций, проектируются на последние в истинную длину. Поэтому определение длин отрезков прямых общего положения сводят к этим частным случаям. С этой целью такие отрезки вращают вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций. [c.99]

Если заданная секущая плоскость занимает частное положение (перпендикулярна или параллельна одной из плоскостей проекций, табл. 14), решение задачи построения линии пересечения упрощается, так как одна проекция линии пересечения будет отрезком прямой, совпадающей с соответствующим следом секущей плоскости. Например, фронтальная проекция линии пересечения совпадает со следом Ру (табл. 14, пп. 1, 2, 5, 6 и 7) или горизонтальная проекция линии пересечения совпадает со следом Рн (табл. 14, пп. 3 и 8). [c.121]

Способ плоскопараллельного перемещения. При вращении прямой линии, плоскости и любого другого объекта, их проекции на плоскость, перпендикулярную оси вращения, сохраняют свою величину и форму (см. рис. 39). Вторые проекции объекта перемещаются по прямым, перпендикулярным проекции оси вращения. Эти свойства проекций позволяют перемещать данный объект в частное положение, используя свободное поле эпюра, без нанесения проецирующих осей вращения. Этот способ преобразования проекций получил название плоскопараллельного перемещения. [c.33]

Перспектива прямых линий частного положения. Построение перспективы прямых частного положения выполняется проще, чем построение прямых общего положения, поэтому они находят широкое применение как вспомогательные прямые при построении перспективы. [c.212]

Различные положения отрезка прямой линии. Прямые линии могут занимать относительно плоскостей проекций частное положение (проецирующие прямые, прямые уровня) и общее. [c.86]

Чтобы получить рациональное решение, следует пользоваться наиболее простым способом определения линии I (1 = []а). Это можно достигнуть а) путем выбора положения вспомогательной секущей плоскости (у а) или б) переводом секущей прямой а в частное положение. [c.152]

Для определения их взаимного положения через прямую проводим плоскость - посредник частного положения Г(Г[). Строят линию пересечения заданной плоскости с плоскостью - посредником, т.е. линию, определяемую отрезком [1-2]. [c.10]

При решении задачи (рис. 90) использование вспомогательной плоскости частного положения не рационально из-за необходимости строить эллипс или гиперболу. Для того чтобы найти графически простые линии — образующие, пересекающиеся с прямой, вспомогательную плоскость необходимо провести через прямую и вершину конуса. [c.95]

Чертеж позволяет судить о взаимном положении изображенных на нем прямой 1НИИИ и плоскости только в том случае, если он определяет характер их общей К1ЧКИ (или совпадение их точек). При частном расположении прямой -линии или плоскости, как на черт. 106—112, о взаимном положении их можно судить непосредственно. Чтобы сделать это в общем случае, необходимо, как правило, определить их общую точку. Эта задача, т. е. построение тдчки пересечения прямой линии с плоскостью, будет рассмотрена в гл. V. [c.27]

При частном расположении одной или двух прямых линий судить об их взаимном положении можно не по всем изображениям. На черт. 51 данные горизонтальная и фронтальная nptjeKUHH не 1тозволяют утверждать, что прямые а и р (М — N) пересекаются, так как трудно определить на глаз, принадлежит ли точка / одновременно прямым аир. Расположение профильных проекций позволяет точно ответить на поставленный вопрос прямые аир с срещиваются. [c.16]

Прямые, параллельные плоскости проекций, называются линиями уровня. На рис. 18 приведены примеры чертежей прямых частного положения. Анализируя параметры положения этих прямых, можно сделать заключение о их положении относительно плоскостей проекций III и Па- Фронтальная проекция [А 2В2] отрезка [АВ] совпадает с осью 0x2- Аппликаты точек отрезка [А В] равны нулю, а отрезок [ЛБ] принадлежит плоскости Оху. Аппликаты точек отрезка [ D], заданного своими проекциями [ iD ] и [ 2D2]. одинаковы, поскольку 2D2] 11(0- 12)- Следовательно, [ D] ЦП,. Прямые, параллельные плоскости проекций П1, называются горизонталями. От- [c.25]

Постройте чертежи отрезков прямых линий, расположенных в различных углах пространства. Укажите частные положения отрезков прямых линий. S. Какие прямые называютЛиниями уровня проецирующими прямыми линиями [c.28]

Рассмотрим два основньгх способа преобразования чертежа прямой линии или плоской фигуры общего положения в чертеж с их частным положением. Они заключаются в следующем [c.57]

Линейчатые неразвертываемые поверхности цилиндроид, коноид, гиперболический параболоид (косая плоскость). Поверхность, называемая цилиндроидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две кривые линии (две направляющие). Поверхность, называемая коноидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой плоскости ( плоскости параллелизма ) и пересекающей две направляющие, одна из которых кривая, а другая прямая линия (рис. 8.5, см. также рис. 8.2). Плоскостью параллелизма на рисунке 8.5 является плоскость Я, направляющие — кривая с проекциями a g q, agq, прямая с проекциями о(о 0 Ог. В частном случае, если криволинейная направляющая — цилиндрическая винтовая линия с осью, совпадающей с прямолинейной направляющей, образуемая поверхность — винтовой коноид, рассматриваемый ниже. [c.95]

Выртжая движение материальной точки вектором перемещения, мы абстрагируем ее двингение, которое в действительности происходит не по прямой линии, а ио дуге траектории. Только в частном случае прямолинейного движения направление вектора перемещения совпадает с траекторией точки. При криволинейном движении чем меньше променгуток времени меигду двумя последовательными положениями точки на траектории, тем меньше вектор перемещения и тем точнее он характеризует ее истинное движение. Очевидно, в пределе при бесконечно малом промежутке времени бесконечно малый по длине вектор перемещения совпадает с бесконечно малым участком траектории. [c.12]

Как и в случае с прямыми линиями различают плоскости общего и частного положения. Плоскости, наклонённые ко всем плоскостям проекций, называются плоскостями общего положения (например, плоскость П на рис.41). Плоскости, перпендикуляр1п>те либо параллельные плоскости проекций, называются плоскостями частного положения (на рис. 41 плоскости 0, Г, Ф, Р). [c.43]

КООРДИНАТЫ [от лат. со ( um) совместно и ordlinatus — упорядочен-. ный, опредёленный] — числа, определяющие положение точки. 1. Прямоугольные К., в-которых положение точки определяют тремя величинами х, у и г, отмеряемыми вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. В частном случае одна.или две из трех величин равны нулю, и тогда положение точки определяют на плоскости или прямой линии. [c.137]

Рассмотрим остальные элементы построения теней на фасаде здания. Тень от трубы на плоскость крыши строится просто, поскольку все тенеобразующие ребра трубы — прямые частного положения (рис. 271). Прямая АВ образует тень по проекции луча, тень от прямой ВС параллельна самой прямой, а тени от вертикальных ребер получены с помощью лучевых сечений вертикальными плоскостями. Необходимо отметить, что проекции линии сечения [c.216]

Проецирующей, как отмечалось, проще сделать прямую уровня, поэтому на рисунке 32 одна из прямых, чтобы не загромождать чертеж построениями, взята в частном положении, т. е. параллельна П1 — горизонталь. На П7 горизонталь спроецировалась в точку Ь =А . Здесь из точки А горизонтали опустим перпендикуляр на прямую а. Прямой угол сохраняется, так как перпендикуляр АВ — прямая уровня П7 (АВ 1 Ь, Ь П7, следовательно АВ // П7). Проекцию точки В на П1 находим, воспользовавшись линией связи, проекция точки А найдется из условия АВ // П7. Пхюекции точек А и Б на П2 находим при помощи линии связи. [c.46]

Простейшей линией является прямая линия. Найдем ее ур-ие. Рассмотрим сначала 2 частных случая положения прямой относительно системы координат, а именно, когда прямая параллельна одной иа осей координат. Пусть прямая параллельна оси Ох и пересекает ось Оу в нек-рой точке Q, причем 0Q = Ъ. Очевидно ординаты всех точек этой прямой имеют одну и ту же величину Ь, а потому для всех точек этой прямой справедливо равенство у — Ь. Обратно, если ордината какой-либо точки равна Ь, то эта точка лежит на нашей прямой. Следовательно равенство у = b характеризует данную прямую и м. б. поэтому названо ур-ием этой прямой. Совершенно так же точки прямой, параллельной оси Оу и отсекающей на оси Ох отрезок ОР = а, будут характеризоваться равенством х = а, представляющим собой уравнение этой прямой. Пусть теперь прямая не параллельна ни одной из осей. Обозначим угол ее наклона к положительной оси Ох череа а, а отрезок О А, отсекаемый этой прямой на оси Оу, — через Ъ, О А = b (фиг. 11). Возьмем на прямой какую-либо точку М (х, у). Построим ее координаты X = ОР а у — РМ и проведем прямую AN, па-—X рал.пельную оси Ох и пересекающую прямую РМ Dur 11. S точке N. В тр-ке ANM имеем NM — AN tg а. Но NM = РМ —PN = РМ -ОА=у — Ь AN = ОР = X. Обозначим кроме того tg а через к. Тогда написанное выше нами равенство NM = = AN tg а примет вид у — Ь = кх, т. е. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...