Взаимное расположение двух плоскостей

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.40]

Взаимное расположение двух плоскостей. Две плоскости 0 и Л могут совпадать, быть параллельными или пересекаться. Если плоскости 0 и Л совпадают или параллельны, то соответственно этим случаям для любой прямой I плоскости 0 всегда найдется на плоскости Л- такая пря- [c.56]

Так как плоскость определяется - двумя прямыми (пересекающимися или параллельными), то для установления взаимного расположения двух плоскостей 0 и Л необходимо установить взаимное расположение по крайней мере двух пар прямых Р, т и Р, ггР этих плоскостей. При этом нетрудно видеть, что прямые каждой пары не должны быть скрещивающимися. Обычно в качестве таких прямых выбирают конкурирующие прямые. [c.57]

Обратные положения, в общем случае, справедливы лишь при определении взаимного расположения двух плоскостей по двум пересекающимся прямым каждой плоскости. При определении же взаимного расположения плоскостей по двум параллельным прямым каждой плоскости не всегда удается выяснить вопрос. [c.57]

В самом деле, если две параллельные прямые одной плоскости окажу- я соответственно параллельными двум параллельным прямым другой плоскости, то плоскости могут пересекаться или быть параллельными. Поэтому, если при определении взаимного расположения двух плоскостей прямые первой пары конкурирующих прямых окажутся параллельными, то вторую пару конкурирующих прямых не следует проводить так, чтобы они были параллельны соответствующим прямым первой пары. [c.57]

Рассмотрим пример определения взаимного расположения двух плоскостей 0 (а X 6) и Л (с II (рис. 57). [c.57]

Способ конкурирующих прямых, при помощи которого определялось взаимное расположение двух плоскостей, является, как и в случае определения взаимного положения прямой, и плоскости, упрощенным толкованием способа посредников. Вначале проводим две вспомогательные проецирующие плоскости, затем находим прямые пересечения этих плоскостей с данными плоскостями, после чего определяем относительные положения прямых пересечения данных плоскостей с каждой из проецирующих. [c.59]

Взаимное расположение двух плоскостей [c.48]

Многие положения относительно взаимного расположения двух плоскостей или прямой и плоскости, изображенных в ортогональных проекциях, применимы и к проекциям с числовыми отметками. [c.191]

Для выяснения на чертеже взаимного расположения двух заданных Плоскостей общего положения следует построить линию их пересечения. Эта задача будет рассмотрена в гл. V. [c.30]

Если проверяется взаимное расположение двух осей, одна из которых является базовой, то отклонения проверяемой оси от заданного положения характеризуются величиной угла между ними. Оси могут лежать как в одной плоскости (фиг. 16, а и б), так и в разных плоскостях (фиг. 16, виг). Ошибки расположения осей измеряются величиной угла< . [c.23]

Рассмотрим на рис. 191, 192 и 193 возможные случаи взаимного расположения двух пар плоскостей, принадлежащих одному пучку . [c.109]

Допуски между осями отверстий или между осями и плоскостями, в отличие от допусков на кинематические пары, рассмотренные в предыдущих главах, относятся по принятой классификации к координирующим размерам. Координирующие размеры определяют не рму одной поверхности, а взаимное расположение двух поверхностей в одной детали. Координирующие размеры нельзя выразить математически через уравнения поверхностей, а потому их допуски не являются их функцией, а зависят от ряда других факторов. [c.183]

Если два рабочих органа расположить на звене 2, то можно будет данным механизмом производить одновременную обработку двух цилиндрических поверхностей при этом направляющие окружности (основания цилиндров) могут принимать любое взаимное расположение на плоскости в зависимости от углов и 2- [c.100]

Возникновение начертательной геометрии как науки относят к 1795 г,, когда был опубликован труд Начертательная геометрия французского ученого, великого математика, инженера, общественного деятеля Гаспара Монжа (1746 - 1818). Он обобщил опыт построения изображения предметов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и установил закономерности взаимного расположения проекций - проекционной связи. [c.23]

Значит, чтобы от двух последних случаев (см. черт. 118 и 119) перейти к первому (см. черт. 117), нужно, сохранив взаимное расположение заданных точки и прямой, изменить их положение относительно плоскостей проекций. Для этой цели обычно применяют один из двух способов вращения или замены плоскостей проекций. [c.55]

Наиболее часто в качестве поверхностей-посредников применяют плоскости или сферы, в зависимости от чего различают следующие способы построения точек линии пересечения двух поверхностей способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных плоскостей общего положения, и способ вспомогательных сфер. Применение того или иного способа зависит как от типа данных поверхностей, так и от их взаимного расположения. [c.175]

В данной главе рассмотрены обший прием построения линии пересечения двух криволинейных поверхностей между собой, а также некоторые частные случаи пересечения при различном взаимном расположении поверхностей и их положении относительно плоскостей проекций. [c.128]

Если все силы, расположенные в плоскости, взаимно параллельны, то число уравнений равновесия сократится до двух. Эти уравнения можно записать в одной из двух форм [c.36]

Вертикальное расстояние от плоскости сравнения 0—0 до рассматриваемой точки называется геометрической высотой точки по отношению к плоскости сравнения и обычно обозначается буквой z (рис. 2.19). Следовательно, если нам нужно установить взаимное высотное расположение двух точек жидкости / и 2, то для этого нужно определить разность геометрических высот этих точек Аг == 2 — z , т. е. превышение одной точки над другой. Величина Az не зависит от положения плоскости сравнения, которую выбирают, руководствуясь чисто практическими соображениями, связанными с удобством пользования этой плоскостью. Следует соблюдать лишь одно непременное условие плоскость сравнения должна быть горизонтальной. [c.38]

Вид периодической функции для х х) совпадает с функцией, используемой в выводе теоретической прочности по Френкелю. Однако существенное различие здесь в определении ф(л ), изменяющейся в пределах Ь/2. Этой функцией описывается взаимное смещение двух атомов, расположенных один против другого по разные стороны от плоскости скольжения в ядре дислокаций, т. е. эта функция описывает смещение атомов в ядре дислокации от участка плоскости скольжения, на котором скольжение произошло, к участку, на котором скольжение не произошло. Ширина этого перехода вдоль плоскости скольжения, в пределах которого смещения составляют i/4, т. е. 50% от общего, носит название ширины дислокации и служит мерой плавности этого перехода. Когда этот переход происходит в интервале (1—2) Ь, дислокация узкая, а когда интервал более 56, дислокация широкая. Широкие дислокации характерны для металлов, узкие — для ковалентных кристаллов типа алмаза с направленным характером связи. Для широких дислокаций характерно меньшее смещение атомов выше плоскости скольжения относительно положений атомов ниже этой плоскости, в связи с чем энергия несовпадения и величина энергии А.Е, расходуемая на преодоление сил связи в ядре дислокации, будут меньше. Поэтому подвижность дислокации возрастает с увеличением ее ширины. [c.62]

До сих пор мы изучали свойства и взаимное расположение геометрических объектов, изображение которых на комплексном чертеже не представляло трудностей. В самом деле, для изображения прямой достаточно задать проекции двух ее точек. Для изображения плоскости — проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой. Построение изображений многогранника сводится к построению проекций его сетки, состоящей из совокупности всех верщин и ребер многогранника. [c.189]

IV. 1. Моменты инерции плоского распределения масс. Для каждого рас-пределения масс в плоскости момент инерции относительно полярной оси (перпендикулярной к плоскости) равен сумме моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных экваториальных осей (расположенных в плоскости диска). Рассмотреть также частный случай кругового диска. [c.326]

Кроме отмеченных двух путей протекания пластической деформации, переходящей при возрастании нагрузки в пластическое разрушение (от среза), мыслим и иной характер работы материала, при котором после упругих деформаций до возникновения или после ничтожно малых пластических деформаций возникает разрушение от отрыва. То, что пластическое или хрупкое поведение материала зависит от взаимного расположения в пространстве направления действия сил и плоскостей отрыва, скольжения и двойникования, а также направлений скольжения и двойникования и величин предельных напряжений скольжения, двойникования и отрыва, можно проиллюстрировать таким примером. Монокристаллический цинковый стержень в случае, если ось его составляет 45° с плоскостями скольжения, обнаруживает очень большую пластичность — к моменту разрыва его можно растянуть в 10 и более раз. Если же в монокристаллическом цинковом стержне ось его составляет с указанными выше плоскостями 90°, то разрушение происходит, как у чисто хрупкого материала. [c.254]

Центрирование на конических оправках является широко распространенным и удобным методом базирования деталей небольших размеров. Конические оправки применяются при контроле биений деталей, представляюш,их собой тела враш,ения (втулок, зубчатых колес и т. д.). В этих случаях для проверки оправку устанавливают в центровые бабки. При помощи конических оправок возможен контроль взаимного расположения отверстий и плоскостей или двух отверстий. В этих случаях на концах оправок делают шлифованные [c.28]

При монтаже машин очень часто приходится проверять параллельность и перпендикулярность осей и поверхностей. Например, поверхность разъема редуктора должна быть параллельна основанию. В этом случае имеется параллельность двух плоскостей. Оси валов цилиндрического редуктора должны лежать в плоскости разъема и быть параллельными между собой. Этот случай сводится к параллельности осей. Ось вращения шпинделя токарного станка должна быть параллельна направляющим станины здесь речь идет о параллельном расположении оси и плоскости. Подобные примеры можно привести и для перпендикулярного расположения деталей и узлов в машине. Таким образом, проверка параллельности или перпендикулярности сводится к проверке взаимного положения осей и плоскостей относительно контрольных базовых плоскостей или осей. [c.21]

Для отклонений взаимного расположения конструктивных элементов дайте определение, укажите, чему равны и как опре дел яются его допуск и поле допуска приведите примеры располо5кения подобных конструктивных элементов в реальных деталях или узлах а) отклонения от параллельности прямых, расположенных в общей плоскости и в пространстве 6) отклонение от перпендикулярности двух плоскостей, а также прямой и плоскости для двух случаев базой является плоскость или прямая в) отклонение от параллельности двух плоскостей, прямой относительно плоскости и плоскости относительно прямой г) отклонение наклона плоскости (прямой) относительно плоскости д) отклонение от соосности одного отверстия относительно другого и отклонение нескольких отверстий относительно общей оси [c.79]

Пример 1.3.7. Изображены две фигуры прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Никаких оговорок насчет их взаимного расположения нет. Каждое из изображений в отдельности является полным. Внутренняя система связей определяет в каждом изображении любые инциденции. Композиция этих двух фигур на изображении является неполной системой. Если принять за базовую поверхность параллелепипеда, то относительно нее все четыре вершины тетраэдра не являются связанными. Для объединения двух изображений в единую проекционную систему необходимо задать четыре параметра (независимые точки,- наилучшим образом отвечающие конструктивной или эстетической задаче). Такая большая степень вариативности пространственно-графи-чек5Кой модели позволяет архитектору или дизайнеру достичь необходимой выразительности в целостном визуальном эффекте их взаимосвязи. При этом исчезают сложные геометрические построения, сопутствующие графическим действиям на полных изображениях. На рис. 1.3.11 приводится решение данной задачи. Выбираем последовательно произвольные инциденции, обозначенные буквами А, В, С, D. Остальные точки, определяющие линию пересечения плоскостей, должны быть построены точно, что сделать совсем нетрудно. [c.42]

Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или нарал-.гельна плоскости, или пересекает ее. Для более определенного суждения через прямую а (черт. 92) проводят вспомогательную плоскость 7 и устанавливают относительное nojro-жение двух прямых а и п, последняя из которых является лгинией пересечения вспомогательной 1ГЛОСКОСТИ 7 и данной а. Каждому из трех возможных случаев относительного расположения этих прямых соответствует аналог ичный случай взаимного расположения прямой и плоскости. [c.43]

Так как диаметры отверстий больше, че.м диаметр пальца, то взаимодействие болта п одного из тел происходит в некоторой точке, положение которой зависит от взаимного расположения тела и пальца. Если бы точка контакта была известна, то направление реакции определялось бы как направление реакции взаимодействия двух гладких тел. Поскольку в рассматриваемом случае найти эту точку невозможно, то и о направлении реакции ничего кроме того, что она лежит в плоскости, перпендикулярной осп шарнирного бо.тта, сказать нельзя (рнс. 1.23, б). Реакция неподвижного цилиндрического шарнира (ишрнирно-иг-подвижной опоры) представляется в виде неизвестных составляющих У А, линии действия которых параллельны или сов- [c.28]

Если жидкость находится в иокое, то составляющие ее частицы неподвижны и не изменяют взаимного расположения друг относительно друга. Выделим в покоящейся жидкости некоторый малый объем и рассечем его плоскостью АВ на две части (рис. 100). Соприкасающиеся по этой плоскости части объема жидкости действуют друг на друга с равными по абсолютному значению и противоположными по направлению упругими силами. Уберем мысленно одну из двух частей этого объема жидкости. Чтобы при этом не нарушить равновесия жидкости, нужно приложить к ней в плоскости АВ силы, действие которых эквивалентно действию удаленной части жидкости. Эти силы направлены по нормали к плоскости сечения. Поэтому равнодействующая Af всех упругих сил со стороны жидкости на плоскость сечения АВ также направлена по нормали к этой плоскости. Обозначим через 5 площадь сечения рассматриваемого объема жидкости плоскостью АВ. [c.131]

При проверке концентричных торцовых по-верхиостей можно определить их взаимное расположение с помощью двух индикаторов (миниметров), расположенных в одной плоскости и одинаково направленных [c.598]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...