Преобразование полярные

Звенья 4 и 5 движутся в неподвижных направляющих р и q, оси которых параллельны осям х и у. В прорези этих звеньев входит штифт а звена 1, перемещающегося в направляющей т и вращающегося вокруг оси 0 — 0. Перемещение звена I в направляющей m осуществляется кривошипно-ползунным механизмом AB , перемещающим ползун 6 вдоль оси О—О звена 3. Ползун 6 промежуточным звеном 7 поворачивает зубчатое колесо 8 вокруг оси Е. Зубчатое колесо 8 входит в зацепление с рейкой звена 1 и, поворачиваясь вокруг оси Е, перемещает звено 1 в направляющей т. Поворот звена I вокруг оси О — О осуществляется поворотом головки d звена 5 и воздействием пальца с, скользящего в прорези f—/ звена 6. Механизм служит для преобразования полярных координат в декартовы или наоборот. Координата х устанавливается положением звена 5, координата у—положением звена 4, полярная координата а — поворотом звена 3 вокруг оси 0—0 и полярная координата г — поворотом звена 2. [c.632]

Примеры конформных преобразований. Полярные координаты. [c.137]

Формулы (3.74) являются формулами преобразования полярных оординат а к сферическим координатам г, ср. X. [c.66]

Напишем формулы преобразования полярных коор- [c.67]

Эти построения намечают кривую линию EF — подеру преобразования MN ребра возврата полярного торса. [c.343]

Построим нормали подеры и найдем точки их пересечения соответствующими перпендикулярами, восставленными к радиусам кривизны из их середин. Прямые линии, проходящие через полюс и найденные точки, пересекают преобразования образующих полярного торса в точках, принадлежащих искомой кривой линии MN. [c.343]

На рис. 471 показаны развертки касательного и полярного торсов-геликоидов. Преобразованиями их ребер возврата является окружность радиусом R, а нреобразования- [c.349]

На рис. 472 показана развертка полярного торса пространственной кривой линии на нормальную ее плоскость, точка С которой образует эту кривую линию. Точка С является центром по деры преобразования А В ребра возврата полярного торса. [c.350]

Какая-либо точка нормальной плоскости, например, точка С, лежащая при данном положении нормальной плоскости на одной главной нормали с точкой С, описывает пространственную кривую линию, радиусы кривизны К1 которой определяются расстояниями от точки l до преобразований соответствующих образующих полярного торса. Главные нормали, бинормали и касательные [c.350]

В нормальной плоскости, на которую произведена развертка полярного торса, через точку С, описывающую при качении этой плоскости рассматриваемую кривую линию, проведем прямую и будем ее считать преобразованием геодезической линии, взятой на полярном торсе. [c.351]

Таким образом, преобразованиями образующих полярного торса являются касательные прямые к окружности указанным радиусом R, которая служит преобразованием ребра возврата полярного торса. [c.352]

Это преобразование реализует, по существу, переход от декартовых к полярным координатам [86]. В новых переменных гамильтониан имеет вид [c.324]

В некоторых случаях полезно выразить уравнение (190) не в цилиндрических координатах г и г, а в полярных координатах 7 и (рис. 201). Такое преобразование легко осуществить с помощью формул 27, Получаем [c.385]

Преобразование сферического движения в плоское. Даны сфера (5) радиуса 1 и касающаяся ее плоскость (Я) каждой точке Mi на сфере ставится в соответствие проекция М этой точки на плоскость (Я) при помощи радиуса, идущего от центра к Мр, это хорошо известная в теории географических карт так называемая центральная проекция, она ставит в соответствие любой прямой плоскости (Р) большие круги на сфере (5) и наоборот. С точки зрения аналитической, если точку касания плоскости (Я) и сферы (S) принять за полюс полярных координат на плоскости и иа сфере, то, обозначая [c.445]

Такой вид имели, например, уравнения ортогонального преобразования или уравнения перехода от декартовых координат к полярным. Мы будем называть такие преобразования точечными. Однако в методе Гамильтона импульсы являются такими же независимыми переменными, как и обобщенные координаты. Поэтому мы должны расширить понятие преобразования координат и включить в него одновременное преобразование как независимых координат qi, так и независимых импульсов Pi- Таким образом, мы будем иметь дело с преобразованием, описываемым уравнениями [c.264]

Полярными векторами являются, например, скорость, ускорение, сила, радиус-вектор и т. д. Они наглядно изображаются направленными отрезками со стрелкой на конце. Их прямоугольные слагающие преобразуются при вращении системы координат как сами координаты, т. е. по схеме ортогонального преобразования (определитель = +1). При инверсии координатной системы (замена ж, z на —ж, —у —z определитель = —1) слагающие изменяют свои знаки на противоположные. [c.161]

Упомянутая теорема гласит, что фигура указанного рода будет иметь взаимную фигуру, если она является ортогональной проекцией ребер замкнутого многогранника с плоскими гранями (.Статика, 34). Если мы рассмотрим какой-либо многогранник подобного рода, то мы увидим, что полюсы его граней относительно данной динамы будут вершинами другого многогранника. Ребрами последнего будут прямые, соединяющие полюсы соседних граней первого. Так, вершине А первого, в которой пересекаются т соседних граней, будет соответствовать во втором многограннике многоугольник с т сторонами, плоскость которого есть полярная плоскость точки А на основании выше доказанного свойства и стороны которого соответственно сопряжены т ребрам первоначальной фигуры, сходящимся в А. Ясно, что отношение между обоими многогранниками взаимное каждый получается из другого тем же преобразованием 1). [c.40]

Замечательное бинарное преобразование мы получим, если будем рассматривать р, q как декартовы ортогональные координаты и введем соответствующие полярные координаты р, 6, связанные с ними известными соотношениями [c.261]

Рассмотренные выше примеры относились к системам с одной степенью свободы, обратимся теперь к системам с п степенями свободы. Простой пример дает расширенное точечное преобразование ( 24.4). В качестве иллюстрации рассмотрим переход от декартовых координат к полярным в случае плоского движения точки. В этом случае [c.503]

Геометрический смысл такого преобразования очевиден Qi, Q ) являются полярными [c.585]

Применим это сначала к полярным координатам формулы преобразования в этом случае имеем такие [c.309]

Формулы преобразования компонентов напряжений при переходе от полярной системы координат к декартовой. Прежде всего составим уравнения пространственной задачи теории упругости в цилиндрических координатах. [c.687]

Следовательно, преобразование декартовых координат в полярные и обратно допустимо с учетом сделанной оговорки. [c.15]

При переменных 2 и X определение относительного движения т из уравнений (10) требует дополнительных преобразований этих уравнений. Пусть, например, А. и со — постоянные, а I задана как функция I (а) в полярной системе 1а, полярная ось которой, начинаясь в точке В (полюс), совпадает с продолжением линии АВ. Тогда искомое уравнение относительного движения т имеет вид [c.8]

Координаты — Полярная система 1 (1-я) — 205 —Преобразование 1 (1-я) — 207 Цилиндрическая система 1 (1-я)—205 [c.114]

Наиболее целесообразным является расчет радиуса кривизны, исходя из его выражения в полярной системе координат. Как это показано в работе (21, наиболее простой вид выражение для радиуса кривизны приобретает после некоторого преобразования и использования так называемого угла подъема кривой, под которым понимается угол п, г) — (X, составляемый векторами нормали и радиусом-вектором кулачка [c.222]

Производя необходимые преобразования дифференциальных кривых в полярных координатах, окончательно имеем [c.222]

Формулы (2-4-63) и (2-4-64) могут быть получены из кратного (двойного) интегрального преобразования Фурье переходом к полярным координатам. [c.109]

Когда нормальная плоскость обкатывает весь полярный торс, на этой плоскости получается отпе (аток торса в виде его развертки и отпечаток перпендикуляров, опущенных из точки на образующие полярного торса. Геометрическим местом точек пересечения перпендикуляров образующими (центров кривизны) является некоторая кривая линия — подера преобразования в развертке ребра возврата полярного торса. [c.343]

В осях симметрии iXiyiZi для колес 1, 3 к осях jIt] для колеса 2 вычисляются числовые значения экваториального и полярного моментов инерции. Тензоры инерции /[О, 1(р /з<з) колес в этих осях будут диагональными. Тензор инерции колеса 2 в осях вычисляется с помощью матричного преобразования [c.116]

Уравнение (12.6.1) записано в инвариантной форме, поскольку юператор Лапласа инвариантен при преобразовании ноординат. В полярных координатах, как известно. [c.402]

Рассмотрим теперь топологическое отображение области А на внутренность круга и, применяя полярные координаты, отобразим кривую С на окружность г = Ь, вдоль которой 0 = х. Преобразование Т переводит окружность г = Ь в себя, и при этом каждая точка окружности перемещается на угол 2я/(и + т). Такое преобразование имеет нечетное число непо-двиншых точек, каждой из которых соответствует периодическая орбита. [c.623]

Коммутируемый переключателем датчик ФЭ перемагничи-вается до насыщения переменным магнитным полем, создаваемым синусоидальным током // высо ой частоты(50 кГц), протекающим по обмотке возбуждения и поступающим от генератора возбуждения 12. Полосовым фильтром 3 из выходного напряжения ФЭ М2 выделяется напряжение второй гармоиики 2/, пропорциональное измеряемому магнитному полю. После усиления усилителем 4 напряжение u f суммируется с опорным напряжением первой гармоники Uf, поступающим от генератора возбуждения 12. Из суммарного напряжения + ihf с помощью симметричного усилителя-ограничителя 5 формируются напряжения прямоугольной формы и , разность длительности полуволн которых t — t" пропорциональна измеряемому магнитному полю. Формирователем импульсов 6 осуществляется преобразование напряжения прямоугольной формы и в импульсы напряжения н. п, разность длительности полупериодов которых At = <= t — t" пропорциональна измеряемому магнитному полю. Импульсы и. п детектируются ключевым фазочувствительным детектором 7, на который от генератора возбуждения 12 поступает прямоугольное опорное напряжение п. о- При изменении направления измеряемого магнитного поля на противоположное меняется полярность выпрямленного напряжения фд на выходе детектора 7. Для сглаживания пульсаций /о используется фильтр нижних частот 8. Пропорциональный измеряемому магнитному полю постоянный ток /пр поступает на переключатель пределов измерения 9 и измерительный прибор 10, шкала которого отградуирована в единицах напряженности магнитного поля. Током /о. с осуществляется глубокая отрицательная обратная связь, позволяющая значительно снизить действующее на ФЭ измеряемое магнитное поле. Значение постоянного тока /к (компенсационного) регулируется устройствами блока компенсации МПЗ 11. Питание прибора осуществляется от блока стабилизаторов 13, преобразующих ток сети в постоянное напряжение и = 20 В -f 10%. [c.148]

Преобразование координат. Разобранные уравнения л гко могут быть преобразованы к другим системам ортогональных координат наиболее полезными из них являются сферические координаты, в которых положение точки определяется расстоянием г от начала, широтой д и азимутом <р, и цилиндрические координаты, когда положение точки определяется полярными координатами г и О ее проекция на плосвооть х, у ш координатой Z. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...