Качение плоскости по плоскости

Изменив активные силы, приложенные к катку так, чтобы увеличивался момент L пары активных сил, стремящейся катить каток. Пока каток находится в равновесии, увеличивается и равный ему по числовой величине, но противоположный по направлению момент М пары сил, препятствующий качению катка и возникающий от действия на каток неподвижной плоскости. Наибольшее значение М достигается в момент начала качения катка по плоскости. [c.74]

Решение. При качении колеса по плоскости, в результате деформации колеса и плоскости, соприкосновение их происходит пе в одной точке а по небольшой дуге аР М. Суммарная сила реакции подсчитанная по дуге соприкосновения разлагается на [c.255]

Рис. 4.4.1. Качение диска по плоскости

Пример 60, Качение диска по плоскости. Диск радиуса а катится без скольжения по горизонтальной плоскости Н (рис. 198). Выразим скорость центра диска через эйлеровы углы и их производные по времени. [c.287]

Все эти случаи можно продемонстрировать ирн помощи стальных или костяных шаров, катящихся по гладкому горизонтальному стеклу. Конечно, наше рассмотрение, строго говоря, не относится к случаю качения шаров по плоскости. Но если стекло достаточно гладкое, то центры шаров движутся примерно так, как это следует из нашего рассмотрения. [c.155]

Рассмотрим простейший случай движения твердого тела, не имеющего закрепленных точек, именно случай плоского движения, при котором каждая точка твердого тела движется, оставаясь в одной из параллельных друг другу плоскостей. Примером этого типа движений может служить качение цилиндра по плоскости. [c.417]

Если все силы сосредоточить (условно) на одном катке и составить уравнение равновесия моментов сил, то в результате получим Pd = М к + где Мк, М к — моменты сил трения качения катков по плоскости и по платформе, определяемые по формуле (7.19) [c.172]

Точно так же, выражая, что возможные перемещения, допускаемые связями, суть качения обруча по плоскости, мы получим для дифференциалов 8I, 8t , оС, 89, 8ср, оф, определяющих эти перемещения, уравнения [c.325]

Если момент движущей пары параллелен неподвижной плоскости, то пара стремится вызвать качение шара по плоскости, и сопротивление, возникающее при этом, представляет собой трение качения. [c.334]

Таким образом установлено, что связь, требующая чистого качения сферы по плоскости, неголономна в собственном смысле слова. [c.284]

Рис. НО. Разделение зарядов при качении цилиндра по плоскости

Фиг. 33. Качение плоскости по пло скости.

Фиг. 37. Схема качения цилиндра по плоскости.

Третье уравнение плоского движения колеса найдем, приравняв перемещение центра колеса точки В произведению угла поворота колеса на радиус вращения Ь (это верно при качении колеса по плоскости без скольжения (рис. а)) [c.549]

ДИНАМОМЕТРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО устр. для определения тягового или тормозного усилия при качении колеса по плоскости. [c.79]

КАЧЕНИЕ КОЛЕСА ПО ПЛОСКОСТИ — перекатывание колеса по плоскости и режимы, характеризующие его. [c.117]

Случай 2. Действует трение качения (рис. б). При качении колеса по плоскости в результате деформации колеса и плоскости соприкосновение их происходит не в одной точке а по небольшой дуге Суммарная реакция R, подсчитанная по дуге соприкосновения 9 М, разлагается на нормальную и касательную составляющие. Касательная составляющая является силой трения F p. Нормальная составляющая реакции оказывается смещенной относительно центра масс колеса С в сторону движения на величину /к, называемую коэффициентом трения качения (рис. б). Следовательно, в отличие от коэффициента трения скольжения /, который [c.292]

Требования современной техники и естествознания вызвали настолько интенсивное развитие динамики неголономных систем, что количество исследований в этой области, появившихся за последние два десятилетия, вдвое превышает количество исследований, опубликованных за два с поло- 87 виной столетия предшествующего развития неголономной механики. От задачи о качении шара по плоскости до проблем, связанных с теорией электрических и врубовых машин, дифференцирующих и интегрирующих устройств, с движением шасси самолета, автомобиля и железнодорожного состава, теорией движения ракет и космических кораблей, теорией автоматического управления и теорией гироскопов — таково развитие неголономной механики за 280 лет от Ньютона до наших дней. [c.87]

Качение цилиндра по плоскости. Маятник Максвелла [c.206]

Предположим, -что сил трения качения и сил вязкости нет, и рассмотрим качение цилиндра по плоскости, при котором ось цилиндра перпендикулярна к скорости движения. Допустим, что цилиндр катится без скольжения равномерно по горизонтальной плоскости чему равна сила взаимодействия между плоскостью и цилиндром (Полагаем, что сила трения о воздух отсутствует.) Очевидно, что касательная сила взаимодействия (сила трения сцепления) равна нулю, так как цилиндр движется равномерно. [c.257]

Качение цилиндра по плоскости, покрытой слоем вязкого вещества [c.214]

КАЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПО ПЛОСКОСТИ, ПОКРЫТОЙ вязким ВЕЩЕСТВОМ 215 [c.215]

Качение цилиндра по плоскости, покрытой слоем вязкого вещества 214 Компоненты тензора скоростей деформации 38, 47 Конфузор 145 [c.515]

Качение обруча по плоскости. Положение обруча задается теми же пятью параметрами Хд, уд, ф, ср, что и в случае [c.72]

Рассмотрим теперь подробно качение жесткой поверхности 5 по неподвижной поверхности 51, характеризующееся тем, что скорость скольжения г = 0. При качении в каждый момент времени поле скоростей подвижного тела такое же, как если бы оно вращалось с некоторой угловой скоростью (о вокруг некоторой оси, проходящей через точку прикосновения. В зависимости от направления мгновенной оси вращения различают чистое или собственное качение и так называемое верчение. Чистое качение имеет место в случае, когда мгновенная ось вращения движущейся поверхности лежит в касательной плоскости, и верчение — когда мгновенная ось вращения нормальна к касательной плоскости. Примером чистого качения может служить качение цилиндра по плоскости, когда мгновенная ось вращения является образующей, по которой цилиндр соприкасается с плоскостью. Вращение шара на горизонтальной плоскости вокруг его вертикального диаметра может служить примером верчения. [c.23]

Дифференциалы dp, Ьр, dip, 6ip можно выбрать произвольно. Значит, тождественное равенство нулю внешних производных невозможно. Для этого потребовалось бы одновременное равенство нулю siny и os 9 . Следовательно, система дифференциальных связей качения диска по плоскости неголономна.О [c.324]

Так как работа внутренних сил натяжений нити равна нулю, то вообще 2<4У = 0 для всей системы твердых тел, соединенных нитью. Работа сил тяжести блока Р и реакции оси равна нулю, так как эти силы приложены в неподв1тной точке О. Сила тяжести катка Р перпендикулярна перемещению, а силы N и Рт-р приложены в мгновенном центре скоростей и, следовательно, работы не производят. Работу производят сила Q и пара сил с моментом /Ид, препятствующим качению катка по плоскости. Имеем [c.329]

При равномерном качении катка / по плоскости 2 должны соблюдаться условия Л1тр. к = д> т. е. [c.54]

Машины для испытания на контактную усталость подразделяются на роликовые и шариковые (ролик по ролику или шар ио шару), а также на машины, в которых плоская поверхность подвергается контактному нагружению при обкатке шарами. Имеются также устройства для испытания при пульсирующем контакте и специальные стенды для натурных деталей. Кроме того, машины подразделяются на одноконтактные двухроликовые, двухконтактные трехроликовые, трехконтактные четырехроликовые и т. д. Наибольшее распространение в настоящее время получили трехроликовые двухконтактные машины (испытуемый образец обкатывается под давлением между двумя валами) типа МИД — конструкции Государственного научно-исследовательского института машиноведения (ГосНИИмаш), типа МКВК — конструкции Всесоюзного научно-исследовательского и кон-структорско-техиологическоги института подшипниковой промышленности (ВНИИПП), типа МКУ — конструкции Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ЦНИИ МПС), двухроликовые одноконтактные машины, а также машины, в которых используется качение шара по плоскости. [c.275]

Качение цилиндра по плоскости. — Рассмотрим простой случай, когда тяжелый цилиндр катится по горизонтальной плоскости, которой он теоретически касается по образующей. Физические твердые тела не являются абсолютно неизменяемыми вследствие давления, производимого тяжелым цилиндром на неподвижную плоскость, и реакции плоскости, происходит деформация обоих тел, находящихся в соприкосновении эти тела касаются уже не вдоль линии, а вдоль некоторой площадки, хотя и весьма узкой. Чтобы заставить цилиндр катиться по плоскости, необходимо поэтому преодолеть сопротивление этих двух тел деформации в результате мы имеем сопротивление перемещению, представляющее o6oVi трение качения. [c.331]

Предположим, что движущееся твердое тело, составленное из двух конусов (С) и (С), закреплено в точке О и зажато между двумя параллельными плоскостями (Р) и (Q) таким образом, чтобы трением можно было вызвать качение конусов по плоскостям и чтобы скольжение было невозможно. Плоскости (Q) достаточно будет сообщить равномерное вращение вокруг точки О, чтобы привести двойной конус в движение по Пуансо при этом угловая скорость вращения плоскости (( ) может оставаться произвольной. Прибор, построенный Дарбу и Кёнигсом, подчиняется этим условиям и носит название герполодографа. Трение о подвижную плоскость заменено в этом приборе зубчатым зацеплением. [c.101]

Пример 2 (Качение шара по плоскости). Пусть однородный шар движется по неподвижной горизонтальной плоскости без скольжения. Движение шара отнесем к неподвижной системе координат OXYZ с началом в некоторой точке О плоскости, ось 0Z направим вертикально вверх. Пусть иох, — проекции угловой скорости шара на оси ОХ, 0Y, 0Z, а р, q, г — проекции того же вектора на оси Gx, Gy, Gz жестко связанной с шаром системы координат с началом в центре шара. [c.312]

Как установлено Н. В. Тябиным, в нем имеются зоны, в которых отсутствует послойное скольжение, течение в них йроисходит как в идеальной пластичной среде вне этих зон течение вязкое. Возможно также скольжение смазочного материала относительно стенок подшипника. При качении цилиндра по плоскости (рис. 4.8) в зонах / и III градиент скорости по высоте отличен от нуля и течение вязкое. В зоне II касательное напряжение меньше предельного напряжения сдвига, взаимное послойное перемещение в каждом сечении этой зоны отсутствует, и поток подобен течению пластического тела. [c.86]

Таким образом, мы еще раз убедились в том, что уравнения связей качения диска по плоскости неинтегрируемы. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...