Жуковского интерпретация движения

Жуковского интерпретация движения твёрдого тела в случае Гесса 578 [c.648]

Н. Е. Жуковского было геометрически наглядная и ясная картина движения, подобная интерпретации Пуансо. Отметим, однако, что полученные самим Жуковским интерпретации движения гиростата и случая Ковалевской достаточно сложны и не столь естественны. [c.23]

Первой работой С. А. Чаплыгина по гидродинамике является его исследование О движении твердого тела в жидкости (1893). Эта работа получила высокую оценку Н. Е. Жуковского, который особенно отметил найденную Чаплыгиным наглядную геометрическую интерпретацию движения твердого тела в жидкости. [c.29]

В 30 было показано, что в общем случае движение любого механизма может быть представлено как сумма двух движений перманентного и начального. В перманентном движении скорость v точки приведения или угловая скорость ш звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости г и (В соответственно равны нулю, а ускорения а и s не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (19.6) или (19.7). [c.460]

Этот вопрос изложен в работе Н.Е. Жуковского Геометрическая интерпретация теории движения полюсов вращения Земли по ее поверхности", Полное собрание сочинений, т. I, 1937. (Прим, ред.) [c.222]

В отличие от коэффициента динамичности [1] за фиксированный промежуток времени = локальный коэффициент С [<и (О 1 зависит от текущего значения времени t и, разумеется, от режима со=ш t) угловой скорости движения ротора. В зависимости от содержания стоящих задач и целей исследования он допускает различные динамические интерпретации. В частности, в любой момент времени t его можно рассматривать как отношение модулей динамических реакций подшипника В и подпятника А на ось ротора, развиваемых соответственно в начальном и перманентном движениях в смысле Н, В. Жуковского [7] [c.242]

Уже в первые годы научной деятельности Н. Е. Жуковский исследует широкий круг вопросов в области общей механики, механики твердого тела, гидродинамики, астрономии. Он изучает вопрос об ударе твердых тел (1878—1885), о гироскопических приборах и маятниках (1881—1895), дает геометрическую интерпретацию общего случая движения твердого тела вокруг неподвижной [c.267]

Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение, для которого, кроме потенциала скоростей, существует еще функция тока, введенная впервые Лагранжам в 1781 г. кинематическая интерпретация функции тока, связанная с понятием линии тока, была дана значительно позднее (в 1864 г.) Рэнкиным. Наличие этих двух функций— потенциала скоростей и функции тока, удовлетворяющих в отдельности уравнениям Лапласа, позволило свести решение гидродинамической задачи к разысканию одной комплексной функции — комплексного потенциала. Подробное изложение этого метода, весьма близкого к современному, можно найти в двадцать первой лекции классических Лекций по математической физике (ч. 1, Механика) Кирхгоффа (1876). Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгоффом в 1845 г. и Гельмгольцем в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. Наряду с плоским стационарным безвихревым движением были изучена некоторые простейшие задачи нестационарного дви кения (Рэлей в 1878 г., Лэмб в 1875 г. и др.). Особенно больших успехов метод комплексной переменной достиг в теории обтекания тел со срывом струй, созданной трудами Гельмгольца, Кирхгоффа и Жуковского. Подлинного своего расцвета плоская задача безвихревого стационарного и нестационарного движения достигла в первую четверть нашего столетия в замечательных работах ученых московской школы, о чем еще будет речь впереди. [c.25]

Фундаментальные результаты в этой области принадлежат русским ученым, в числе которых такие всемирно известные имена, как Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин, А. М. Ляпунов и В. А. Стек-лов С. А. Чаплыгин дал движению твердого тела в жидкости геометрическую интерпретацию, не уступающую по глубине и наглядности классической интерпретации Пуансо движения твердого тела по инерции в пустоте. [c.26]

Для лучшего уяснения существа деформационного движения в заключение настоящего параграфа рассмотрим физическую интерпретацию деформационного движения, данную Й. Е. Жуковским в его курсе лекций Основы воздухоплавания . [c.49]

Пуансо, Луи (3.1.1777-5.12.1859) — французский инженер, механик и математик. Дал геометрическую интерпретацию случая Эйлера, ввел понятия эллипсоида инерции, мгновенной оси вращения и связанные с ней понятия — полодий и герполодий (1851 г.). Привел геометрический анализ устойчивости вращения твердого тела вокруг главных осей эллипсоида инерции. Пуансо, в противовес Лагранжу, настаивал на преимуществе геометрических методов в механике над аналитическими — во всех этих решениях мы видим только вычисления без какой-либо ясной картины движения тела [252]. Идеи Пуансо далее были поддержаны и развиты П. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Геометриче- [c.21]

Жуковского-Танненберга интерпретация движения твёрдого тела в случае Ковалевской 566 [c.648]

Самым выдающимся механиком нашей Родины является Н. Е. Жуковский (1847—1921) — национальная гордость русской науки. Почти четвертая часть его работ относится непосредственно к теоретической механике. Работа Н. Е. Жуковского О гидравлическом ударе получила мировую известность. Им проделана большая работа и по теории удара твердых тел. Значительными исследованиями Н. Е. Жуковского являются его работы в области теории регулирования, а также о начале наименьшего действия. ВместесС. В. Ковалевской он более всех в мире продвинул решение задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Н. Е. Жуковский дал остроумную геометрическую интерпретацию решения С. В. Ковалевской. Таким образом, полное решение этой труднейшей задачи механики принадлежит русским ученым С. В. Ковалевской и Н. Е. Жуковскому. [c.18]

М. Е. Жуковски , Геометрическая интерпретация рассмотренного С. В. Ковалевскою случая движения тяжёлого твёрдого тела около негодвиж ной точки, Москва, 1896. Мат. сб., т. XIX. [c.566]

Жуковский подчеркивал в своих лекциях и выступлениях на научных съездах, что механика развивалась как глубокомысленными трудами аналистов, так и остроумными исследованиями геометров. При этом часто бывало, что сложные аналитические формулы освещались и представлялись в ясной наглядной форме благодаря удачным геометрическим представлениям. Такие интерпретации захватывали задачу во всей ее полноте и раскрывали многие свойства ее, не замеченные при аналитическом исследовании. Так было с решением задачи о движении твердого тела около его центра тяжести решение сперва было получено Эйлером аналитическим путем, [c.129]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

В одной из работ Н. Е. Жуковского [31] предложено локальное геометрическое представление вращения волчка Ковалевской. Из него, правда, трудно сделать конкретные выводы о движении твердого тела в целом. Дело в том, что фигурирующие в интерпретации И. Е. Жуковского некоторые вспомогательные конические поверхности в общем случае не являются замкнутыми (в действительности они всюду плотно замощают целые области трехмерного пространства). [c.224]

Общая теория произгольного движения твердого тела в жидкости была дана Кирхгофом в 1869 г. и изложена в его ранее уже упомяну тых Лекциях . Теория эта является одним из наиболее изящных разделов аналитической механики. Фундаментальные результаты в этой области принадлежат Томсону и Тэту, Максвеллу, Клебшу, а также русским ученым Н. Е. Жуковскому, С. А. Чаплыгину, А. М. Ляпунову и В. А. Стеклову. С. А. Чаплыгин дал движению твердого тела в жидкости геометрическую интерпретацию, ие уступающую по глубине и наглядности классической интерпретации Пуансо движения твердого тела по инерции в пустоте. [c.25]

В некотором смысле даже в анализе интегрируемой ситуации, для которой в принципе возможна полная классификация всех решений, компьютер открыл целую эпоху. Если ранее в исследовании интегрируемых систем преобладали аналитические методы, позволяющие получить явные квадратуры и геометрические интерпретации, которые во многих случаях выглядели очень искусственно (например, интерпретация Жуковского движения волчка Ковалевской [76]), то сочетание идей топологического анализа (бифуркационных диаграмм), теории устойчивости, метода фазовых сечений и непосредственной компьютерной визуализации особо замечательных решений способно вполне представить специфику интегрируемой ситуации и выделить наиболее характерные особенности движения. С помощью такого исследования можно получить ряд новых результатов даже для казалось бы полностью исхоженной области (например, для волчка Ковалевской, Горячева-Чаплыгина, решения Бобылева-Стеклова). Дело в том, что эти результаты очень сложно усмотреть в громоздких аналитических выражениях. Доказательство этих фактов, видимо, может быть также получено аналитически — но уже после их компьютерного обнаружения. Здесь следует особо отметить анализ движения в абсолютном пространстве, который практически вообще не производился. [c.17]

Хотя, таким образом, все-таки намечается некоторая связь с задачей, Ковалевской, но полного решения, как в ее случае, здесь до сих. пор не достигнуто задача даже в случае гессова частного интеграла приводится вообще не к двум квадратурам, но только к одной и еще к интеграция одного дифференциального уравнения 1-го порядка, которое Некрасов [4, 3] весьма удачно предложил заменить-уравнением хотя и 2-го порядка, но линейным с периодическими (в эллиптических функциях) мероморфными коэффициентами. Зато, особенно благодаря предложенной Жуковским [5] интерпретации, оказалось возможным внести достаточную наглядность как в толкование условий для формы гироскопа, так и в законы его движения при существовании интеграла Гесса. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...