Визуализация особо замечательных решений

Визуализация особо замечательных решений [c.137]

В некотором смысле даже в анализе интегрируемой ситуации, для которой в принципе возможна полная классификация всех решений, компьютер открыл целую эпоху. Если ранее в исследовании интегрируемых систем преобладали аналитические методы, позволяющие получить явные квадратуры и геометрические интерпретации, которые во многих случаях выглядели очень искусственно (например, интерпретация Жуковского движения волчка Ковалевской [76]), то сочетание идей топологического анализа (бифуркационных диаграмм), теории устойчивости, метода фазовых сечений и непосредственной компьютерной визуализации особо замечательных решений способно вполне представить специфику интегрируемой ситуации и выделить наиболее характерные особенности движения. С помощью такого исследования можно получить ряд новых результатов даже для казалось бы полностью исхоженной области (например, для волчка Ковалевской, Горячева-Чаплыгина, решения Бобылева-Стеклова). Дело в том, что эти результаты очень сложно усмотреть в громоздких аналитических выражениях. Доказательство этих фактов, видимо, может быть также получено аналитически — но уже после их компьютерного обнаружения. Здесь следует особо отметить анализ движения в абсолютном пространстве, который практически вообще не производился. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...