Деформация, угловая (сдвига)

Давление, звуковое Давление, осмотическое Давление, парциальное Деформация, угловая (сдвига) Длина [c.218]

Угловая деформация (угол сдвига) определяется разностью углов поворота отрезков, и следовательно. [c.47]

Рассмотрим деформации при сдвиге. Касательное напряжение х связано с угловой деформацией f соотношением (1.13) [c.79]

Если нормальные напряжения вызывают линейные деформации тела, например удлинение и сужение элементов тела, то касательные напряжения вызывают угловые деформации, или сдвиги. Сдвиги характеризуют изменение первоначального прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными волокнами в деформированном теле. Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при ко- [c.142]

По аналогии с законом Гука для линейной деформации дается закон Гука, аля угловой деформации (при сдвиге). Разъясняется физический смысл модуля сдвига О как физической постоянной материала, характеризующей его жесткость при сдвиге. В учебной литературе и в практике преподавания для величины О применяют различные наименования модуль сдвига, модуль упругости при сдвиге, модуль упругости второго рода. Не отрицая возможности применения любого из этих терминов, будем пользоваться первым из них как рекомендованным Комитетом технической терминологии АН СССР. [c.103]

Рассмотрим деформации при сдвиге. Касательное напряжение г связано с угловой деформацией 7 соотношением (1.13) [c.106]

Изменение прямого угла между двумя направлениями в точке А, например между направлениями АВ а АС, называется угловой деформацией (углом сдвига, относительным сдвигом) между направлениями х и у в этой точке и обозначается у. Следовательно, [c.18]

Рассмотрим деформации при сдвиге. Касательное напряжение X связано с угловой деформацией 7 соотношением (1.13) x = Gy, где через G, как мы уже знаем, обозначена [c.91]

Выше было отмечено, что в основе любых геометрических изменений тела лежат линейные и угловые деформации. Угловые деформации, происходящие в какой-либо точке тела, означают изменение двугранных углов параллелепипеда, мысленно выделенного в этой точке тела. Угловые деформации сопровождаются взаимным смещением параллельных граней параллелепипеда в направлении этих граней, как показано на рис. 11.1. Характеристиками угловых деформаций являются абсолютный сдвиг 5 и относительный сдвиг у. [c.179]

Угловые составляющие деформации (относительные сдвиги или угловые деформации) представляют собой изменения первоначально прямых углов между отрезками dx, dy, dz, выраженные в радианной мере. [c.267]

Сумма углов искажения между направлениями КМ и KN называется относительной угловой деформацией (углом сдвига) в плоскости, где расположены эти отрезки [c.19]

Из рис. 83 видно, что угловой сдвиг является мерой деформации сдвига и равен тангенсу угла сдвига, а вследствие малости угла — и самому углу [c.81]

Следовательно, угловая деформация есть также отвлечённое число. Угловую деформацию (угол сдвига) представляют также в виде отношения двух отрезков если угол сдвига мал, то (фиг. 3) [c.10]

Кроме линейных деформаций возникают угловые деформации или углы сдвига, представляющие малые изменения первоначально прямых углов параллелепипеда, например, в плоскости XZ это будет величина у . Аналогичные изменения углов возникают в двух других плоскостях Ууг И у . Как И линейные деформации, углы сдвига [c.18]

Детали машин и сооружений подвергаются самым разнообразным, подчас очень сложным деформациям. Но подобно тому, как любое число, можно написать, пользуясь различными сочетаниями десяти цифр, так и самое сложное изменение формы тела можно продета как сумму нескольких простых деформаций. Простыми деформациями являются растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб (рис. 1). Всякая простая деформация представляет собой то или иное сочетание двух основных деформаций линейного удлинения или укорочения и углового сдвига. В этом можно убедиться на простом опыте. [c.6]

Пусть AQ — разность угловой скорости конуса и пластины. Величина тензора скоростей деформации постоянна по пространственным координатам. Скорость сдвига к всюду равна [c.187]

Поэтому касательное напряжение, пропорциональное угловой скорости деформации сдвига, [c.191]

Относительный сдвиг является угловой деформацией, характеризующей перекос элемента. На сдвиг или срез работают, например, заклепки и болты, скрепляющие элементы, которые внешние силы стремятся сдвинуть один относительно другого. [c.9]

Если пружина подвергается контролю только по внутреннему диаметру, то на чертеже проставляют диаметр стержня Del если только по наружному диаметру, то на чертеже проставляют диаметр гильзы D . Если на чертеже показывают предельные отклонения диаметра пружины, то значения и в технических требованиях не помещают. Твердость указывают в тех случаях, когда пружина после навивки подвергается термообработке. В основных технических требованиях приводят модуль сдвига G, максимальное напряжение при кручении Тз и при изгибе сГд, модуль упругости Е. В разделе Размеры и параметры для справок указывают значения силы Р , момента М , деформации пружины осевой F3 и угловой Фз, угла между зацепами пружины з, частоты вращения барабана спиральной пружины ()з, высоты пружины под нагрузкой Яд. Параметры и размеры записывают в сле ующей последовательности [c.241]

Изменение первоначального прямого угла между сторонами рассматриваемого прямоугольника 7 = a- - будет характеризовать угловую деформацию (или угол сдвига) в данной точке. [c.14]

Угол У) называется угловой деформацией или углом сдвига. [c.84]

Из свойства взаимности касательных напряжений легко установить свойство взаимности угловых деформаций. Действительно, если закрепить грань КО (рис. 111.3, а), то получим для угла сдвига [c.84]

Подобно тому как угловые деформации не зависят от нормальных напряжений, так же и линейные деформации не зависят от касательных напряжений. Это может быть довольно просто показано при помощи приведенных выше рассуждений. Кроме того, это следует также и из теоремы взаимности работ (см. 42). Если нормальные напряжения не вызывают сдвига, на котором касательные силы могли бы совершить работу, то и касательные напряжения не вызовут линейных смещений, на которых производят работу нормальные силы. [c.254]

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Угловые деформации или относительные сдвиги представляют собой изменения первоначально прямых углов между отрезками dx, dy, dt и выражаются в радианах. [c.180]

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Если в окрестности точки напряженного тела выделить элементарный параллелепипед и рассмотреть его деформированное состояние, то можно установить, что он испытывает линейные деформации, связанные с нормальными напряжениями о , о , а , и угловые деформации, связанные с касательными напряжениями т . , Мерой этих деформаций являются относительные удлинения е , е , и углы сдвига у у, Уу . Все указанные деформации образуют тензор деформаций [c.8]

Следовательно, линейные компоненты тензора деформации (линейные деформации) суть относительные удлинения линейных элементов окрестности точки М тела, выходящих в направлении координатных осей, а угловые компоненты Ф /) равны половине угла сдвига между линейными элементами в направлении координатных осей Xi [c.15]

Величина = 2ви (г Ф /) называется угловой деформацией, которая равна углу сдвига. [c.15]

Если мы теперь предположим, что PQ н PR первоначально перпендикулярны друг другу, то osX будет выражать угловую деформацию или сдвиг , который можно обозначить через В этом случае osX=0 и из (V) [c.384]

Выделим в теле плоскостями, параллельйыми кобр динатам, бесконечно малый параллелепипед с ребрами йх, йу, йг (рис. 12). При деформации параллелепипед перемещается, длина его ребер и прямые в исходном состоянии углы между гранями изменяются. При этом наблюдается деформация двух видов—линейная (удлинение или укорочение) и угловая (сдвиг). [c.38]

Очаг деформации можно разделить на четыре зоны (рис. 100, а). В зонах I и II скорость деформации в осевом направлении равномерна, т. е. не зависит от координат, а зоны III и /У — жесткие. При такой схеме угловые сдвиги относят к границам зон, учитывая их в виде мощности среза на этих границах [42]. Очаг деформации может быть также ограничен двумя сферическими поверхностями (рис. 100, б), положение центра О которых является варьируемым параметром (по Б. Авицуру). Кинематически допустимое поле скоростей может быть записано так же, как для 196 [c.196]

В работах А. Г. Горшкова и М. И. Мартиросова [29], М. И. Мартиросова [51-53] проведен численный анализ динамического поведения упругих сферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричном входе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороны жидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикального проникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся во времени ее погруженной части. Для исследования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один из вариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающих инерцию вращения и деформацию поперечного сдвига. К ним добавляются уравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решается методом конечных разностей с применением явной схемы типа крест . Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальной скорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемости жидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г. Вагнера), толщины оболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется также влияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью на динамику входа. Показано, что при углах тангажа ч ) 60° задачу о наклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей о вертикальном входе с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено, что до скоростей Уо 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически не влияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки. [c.402]

Следуя С. П. Тимошенко 11.328] (1921) запишем уравнения изгибных колебаний однородного призматического стержня с учетом деформации поперечного сдвига и инерции вращения]. Суммарный угол накло-на касательной к кривой изгиба дт дх в этом случае слагается из угловых деформаций, изгибной г) и сдвиговой у у нейтральной оси (см. фиг. 1.2), [c.16]

Величина усоо называется угловой деформацией или углом сдвига в точке О в плоскости OD. В координатных плоскостях углы сдвига обозначаются через и [c.24]

Скорости угловой деформации (кратко—угловая деформация) характеризуют скорость отно-сите.тьного сдвига пары параллельных граней. Обознатнм уг.товую деформацию 0, , 6у м бг. Индекс ири б показывает, что рассматривается уг,топая деформация в плоскости, нормальной к данной координатной оси. Искомые скорости -угловых деформаций согласно (3-9) будут [c.45]

В соответствии с основным законом Ныс1-тона о вязкостном трении касательное напря жение т прямо пропорционально градиенту скорости по нормали к перемещающимся слоям жидкости. В 3-2 было показано, что. скорость относительного сдвига пары параллельных граней определяется значением угловых деформаций (3-11). [c.72]

Теперь посмотрим, какие дополнительные слагаемые в выражении для удлинения отрезка ОА мы получим вследствие угловых деформаций. Пусть, например, нам задан угол сдвига в плоскости xz. Тогда из рис. 29 мы видим, что точка А получает перемещение вдоль оси х, равное Yxzdz. Проекция этого отрезка на линию ОА представляет собой абсолютное удлинение отрезка ОА, т. е. Y zdzrt. Разделим эту величину на dl и, так ка к dz/d/ есть п , мы можем дополнительное относительное удлинение вследствие сдвига в плоскости xz написать в виде УгхПхПг- Далее следует добавить аналогичные слагаемые, связанные со сдвигом в двух других координатных плоскостях. В итоге относительное удлинение отрезка ОА будет [c.37]

Для того чтобы разобраться в этом вопросе, мы рассмотрим удлинение того же самого элемента под действием растягивающего напряжения (рис. 32). Понятно, что вследствие изотропности мы получим только осевое и поперечное изменение длины. Перекосов, т. е. угловых деформаций, не возникнёт. Правая сторона не лучше левой, левая — не хуже правой. Теперь сопоставим две обобщенные силы. Напомню, что под обобщенной силой мы понимаем любую группу сил, характеризуемую одним параметром. Четверка касательных напряжений на рис. 31 характеризуется величиной Тжг, а обобщенная сила, показанная на рис. 32, характеризуется напряжением а - И еще напомню обобщенным перемещением для данной обобщенной силы мы называем множитель при этой силе в выражении работы. Здесь обобщенное перемещение пропорционально удлинению е, а на рис. 31 — пропорционально углу сдвига Ухг-И теперь нам остается вспомнить теорему взаимности работ. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...