Диффузия из постоянного источника

Диффузия из постоянного источника. Диффундирующее вещество поступает в полубесконечное тело через плоскость х 0 так, что его поверхностная концентрация Со поддерживается постоянной. Граничные условия задачи (t—время) [c.205]

Диффузия из постоянного источника [c.296]

Термин диффузия из постоянного источника означает, что в полуограниченное тело через плоскость х = О проникает извне диффундирующее вещество, причем на границе тела поддерживается постоянная, не зависящая от времени поверхностная концентрация s этого вещества, то есть запас атомов диффундирующей примеси на поверхности или в питающей паровой фазе, контактирующей с ней, настолько велик, что не меняется в процессе диффузии. Тогда начальные и граничные условия для уравнения (8.6) в этом случае будут следующие С(х,0) = 0 С(0,/) = С С(оо,/) = 0. Рещение уравнения (8.16) в этом случае имеет вид [c.296]

Рис. 8.6. Диффузия из постоянного источника в полуограниченное тело.

Концентрацию атомов Ре, продиффундировавших в пленку окисла, можно рассчитать, используя решение уравнения диффузии для случая, когда диффузия происходит из постоянного источника в пленку конечной толщины [c.90]

Диффузия из химически осажденного поверхностного источника. Стадия осаждения аналогична станции разгонки, за исключением того, что в некоторых узловых точках, задаваемых пользователем, концентрация примеси фиксирована в течение всего процесса. Предварительное осаждение моделируется введением примеси из постоянного источника, находящегося на кремниевой поверхности. С численной точки зрения этот процесс подобен разгонке, отличие заключается в граничных условиях. [c.313]

Изложенные выше общие соображения о движениях распределенной системы в значительной мере проникнуты квазилинейной идеологией , отводящей определяющую роль некоторому небольшому набору мод примерно такого же вида, как в линейной системе. Вместе с тем мыслимы и возможны совершенно другие случаи. В нелинейных активных средах возникновение возмущений может носить локализованный и в некотором смысле спонтанный характер. С подобной ситуацией мы сталкиваемся при рассмотрении химических реакций в объемах или на поверхностях при отсутствии перемешивания и при не очень быстрой диффузии, в возбудимых и жизнедеятельных биологических средах (в сердечной мышце, в питательном субстрате с растущими микроорганизмами). Аналогичные процессы могут происходить и в среде, активное и возбудимое состояние которой поддерживается постоянной накачкой энергии из внешнего источника энергии. Такая локализованная активность может приводить к глобальной регуляризации движений сплошной среды, к тем или иным упорядоченным ее движениям, но может порождать и хаотические и беспорядочные движения. [c.39]

Итак, рассмотрим диффузию тепла из точечного источника в среде с постоянной теплопроводностью к. Уравнение теплопроводности для твердых тел имеет вид [c.160]

Если отвлечься от действия внешней среды, то скоростью рассасывания определяется время t службы покрытия. Принимая, что диффузия в покрытие из подложки, как постоянного источника, описывается уравнением [c.244]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Из рассмотрения графика (рис. 1) следует, что коэффициенты турбулентной диффузии Vt и Дт малы вблизи источника и возрастают до постоянного значения, равного v L , лишь на достаточном удалении от источника. Также может быть обнаружена зависимость от v LJv и [c.319]

Для осуществления процесса коагуляции в воду могут быть введены вместо коагулянтов ионы тяжелых металлов, полученные электрохимическим путем. Для этого воду пропускают через электролизер — аппарат с опущенными в него электродами — анода (из алюминия или железа) и катода. Питание электролизера осуществляется от постоянного или переменного источника тока. При применении растворимых металлических электродов электродный процесс сопровождается рядом электрохимических явлений и реакций. Их скорость по законам электрохимической кинетики определяется общим значением потенциала на границе металл—раствор, составом воды и условиями диффузии в ней компонентов или продуктов реакции. В процессе электролиза на электродах восстанавливаются или окисляются компоненты электролита, В переносе тока принимают участие все находящиеся в воде ионы, а также имеющие заряд коллоидные и взвешенные частицы. [c.101]

Если поверхностный слой окисла на стали насыщен продиф-фундировавшими атомами железа, то количество металлических связей, возникающих на границе раздела подложки с покрытием, определяется числом N атомов хрома, диффундирующих в подложку на глубину порядка постоянной решетки. Величину N можно подсчитать, используя решение для случая диффузии из постоянного источника в тело полубесконечных размеров [c.90]

Наиболее простая экспериментальная методика заключается в реализации диффузии из постоянного источника илн тонкого слоя, нанесенного на поверхность образца (плоскость у= =0). Дефект — одиночная дислокация илн граница зерна — направлен параллельно оси У. Граница зерна считается симметричной относительно плоскости =0. Вещество Может быстро распространиться в глубь границы с полушириной б и коэффициентом диффузии Оь, а затем уходить в иаправленин осн X из границы в объем зериа, характеризующийся коэффициентом диффузии Оь. Поверхности, отделяющие область границы от зерен, отождествляются с плоскостями д = 6. [c.206]

Одним из методов определения зарядового состояния быстро диффундирующих примесных ионов является наблюдение их дрейфа в электрическом поле. Впервые такой эксперимент был проведен на литии в германии. Суть его состоит в следующем (рис. 8.8). Диффундирующая примесь наносится на поверхность германия р-типа проводимости кратковременным вплавлением ее в поверхностный слой. При этом реализуется случай точечного источника с неограниченным запасом примесных атомов — капля, вплавленная в кристалл и имеющая радиус много меньщий характерных расстояний диффузии. Далее образец прогревается при заданной температуре Т время для формирования четкого фронта диффузии, представляющего собой полусферу радиуса г. Затем образец охлаждается до комнатной температуры, а исходный источник примеси удаляется щлифовкой и специальным травлением. После травления на поверхности образца остается лунка, концентрично с которой находится диффузионная область, обогащенная литием, которая имеет проводимость я-типа. Затем определяется положение р —я-перехода, располагающегося на поверхности полусферы радиуса гу, с которой в дальнейшем пойдет диффузия. Граница р —я-перехода выявляется, например, химическим окращиванием в специальном красителе или электрическим осаждением титаната бария. Затем образец помещается в постоянное электрическое поле (напряженностью 1-10 В/см), а диффузию проводят при той же температуре Т, что и первый раз. Ток, который пропускается через образец (1-10 А), одновременно используется для его нагрева. Ввиду отсутствия источника дальнейшая диффузия примеси происходит аналогично рассмотренному выше случаю диффузии из ограниченного источника (уравнение (8.19)), то есть радиус полусферы увеличивается за счет обеднения областей прилегающих к бывшему источнику. Одновременно все диффундирующие ионы в соответствии со своим знаком заряда ц будут дрейфовать в электрическом поле со скоростью Удр. = Е, где /1 — эффективная подвижность ионов, связанная с их коэффициентом диффузии соотношением Эйнштейна /х = q/kT)D. Таким образом, центр полусферы после соответствующего прогрева переместится в новое [c.304]

Диффузия из источника с постоянной поверхностной концентрацией. Предположим, что па поверхности кристалла поддерживается постоянная концентрация диффузанта N , в объеме в начальный момент времени его концентрация равна нулю (рис. 1.19, а). Тогда начальные и граничные условия задачи запишутся так N (О, t) = Ng, N (к, 0) = 0. При этих условиях решение уравнения (1.18) имеет следующий вид [c.27]

Омагничивание агрессивных растворов проводили на установке простой конструкции, схема которой представлена на рис. 45. От источника УИП-1 подавали постоянный ток силой до 600 мА на однополюсный магнит. Напряженность магнитного поля увеличивалась до 80 х X Ю А/м. Жидкость при помощи центробежного насоса постоянной производительности циркулировала по стеклянной трубке, установленной перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля. Для изменения скорости потока использовали трубки различного диаметра. Время пребывания сероводородсодержащего раствора в магнитном поле составляло 0,1 с при общем времени омагничивания 30 мин. В растворе содержалось 2500-2700 мг/п H S. Диффузию водорода через мембрану из стали марки 12Х1МФ определяли электрохимически по спаду потенциала запассивированной стороны мембраны. [c.191]

Начиная с нижнего конца кривой и—К (см., например, рис. 42) скорость трещины растет с увеличением коэффициента интенсивности, вероятно, в соответствии с уравнением (8). В области / скорость роста трещины должна быть ограничена кинетикой реакций в вершине трещины, как это было отмечено ранее. Постоянно увеличиваясь, скорость может достичь предела, при котором источники разрушения находятся в вершине трещины. В этом случае стадией, ограничивающей скорость, должен быть процесс, связанный с диффузией паров воды либо из газа, заполняющего трещину, либо через оксидную пленку в вершине трещины. В любом случае следует ожидать, что скорость трещины сильно зависит от концентрации паров воды в объеме атмосферы и практически не зависит от прилолсенных в вершине трещины напряжений. Действительно, это наблюдается для области II на плато скорости (см. рис. 41 и 42). [c.288]

В выражении (2.6) принято, что время диффузии г = х/и. Это условие справедливо, если скорости пульсаций невелики по сравнению со скоростью потока и. В пучках витых труб это ус-ловие в первом приближении выполняется. В координатах у , X прямая (2.6) отсекает от оси абсцисс отрезок Хо, и постоянная в уравнении (2.6) равна величине 20[Хо1и. Тогда из эксперимента, зная распределение температур теплоносителя на различных расстояниях от источника диффузии и определив величины для каждого распределения, можно определить коэффициент из предельного решения уравнения Тэйлора (2.1) для большого времени диффузии О/ [c.54]

Качественные особенности решений, отвечающих различным типам источников примеси, можно выяснить на простейшем примере уравнения (11.55) с постоянными коэффициентами 7, Кхху Куу и Kzz (см. (10.58)). Такое простейшее уравнение было исследовано Робертсом (1923). Б этом случае рёшение, отвечающее наличию в точке Х = х безграничного пространства мгновенного точечного источника с производительностью Q, получается из формулы (11.12) заменой Х на Хх — ит и Оц т)—на 2Кнх. В случае диффузии в полупространстве Z > О с краевым условием отражения [db/dZ = Q при Z = 0) решение, отвечающее мгновенному точечному источнику в точке (О, О, Н) в момент t — to, описывается формулой [c.569]

Так как канал имеет конечные размеры, то из него будет происходить диффузия ионов и электронов. Несмотря на то, что электроны движутся гораздо быстрее ионов, различие в скорости диффузии не может иметь места, так как это привело бы к нарушению условия нейтральности канала. Медленно диффундирующие ионы будут препятствовать движению быстрых электронов, и диффузия будет амб и поляр ной. Она характеризуется неким амбиполярным коэффициентом, значительно более близким по величине к коэффиценту диффузии ионов, чем к коэффициенту диффузии электронов. Таким образом, выявляется еще одна роль ионов, заключающаяся в том, что они способствуют удержанию электронов внутри канала. В однородном столбе, в котором через каждое сечение проходит постоянный по величине поток ионов и электронов, потеря носителей заряда в любом сечении в результате радиальной диффузии должна восполняться образованием их в этом же сечении. Следовательно, в канале должен иметь место тот или иной механизм ионизации. Если нет никакого внешнего источника ионизации газа, то энергия для ионизации должна поставляться электрическим полем. Наиболее вероятен процесс ионизации атомов ртути в результате столкновений их с электронами или с другими атомами ртути. [c.15]

Эндотермичность восстановления вызывает необходимость постоянного подвода тепла от источника, который, естественно, должен иметь более высокую температуру. Сжигать топливо в реакционном пространстве нельзя из-за окисления и разбавления паров металла дымовыми газами. Приходится передавать тепло через стенку, разность температур на поверхностях которой 50—100 град. Механическая прочность огнеупорных материалов при 1400° С уже заметно снижается, и нагревать шихту выше 1200—1300° С трудно. Скорость восстановления цинка контролируется диффузией СО2 к поверхности углерода. Она зависит от температуры и теплопередачи, которая с уменьшением интервала температур снижается почти независимо от способа поступления теплоты через шихту или конвекцией. В конечном счете кинетика дистилляции определяется скоростью подвода тепла. [c.187]

Аналогичное рассуждение применимо и к диффузии примеси в зоне перемешивания двух плоскопараллельных потоков и в турбулентных струях (включая сюда и диффузию пассивной материальной примеси в струях конвективного происхождения). Однако теперь скорость й переноса примеси через плоскость X= onst уже не будет всюду равна фиксированной скорости Uo, а будет функцией от X, У и Z. Существенно, однако, что при изменении параметра X функция й(Х, У, Z) от У и Z остается подобной себе, причем ее максимальное значение остается постоянным в случае плоской зоны перемешивания и двумерной конвективной струи и убывает пропорционально X в случае обычной трехмерной струи (бьющей в заполненное той же жидкостью пространство), пропорционально Х в случае обычной двумерной струи и пропорционально Х в случае трехмерной конвективной струи. Далее, площадь той части плоскости X = onst, на которой концентрация (А , У, Z) заметно отлична от нуля, в случае точечного источника примеси в трехмерной струе растет пропорционально L (X), в случае линейного источника в двумерной, струе или зоне перемешивания — пропорционально L(X), а в случае точечного источника в двумерном течении — пропорционально /-( )[ 22( с )] Ч где -t определяется по формулам (9.47), или родственным им, из условия, что Х( Гж)-=Х Поскольку поток примеси пропорционален произведению концентрации на скорость и на площадь, то рассуждения, приведшие выше к соотношениям (10.85), теперь приводят к следующим соотношениям [c.556]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...