Сопротивление временное и теория пластичности

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий дефор мации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела . Это понятие оказалось чрезвычайно плодотворным не только в теоретическом и расчетном отношении, поскольку позволило для исследования прочности привлечь мощный аппарат математического анализа, но и в экспериментальном, поскольку выявило, что для исследования прочности твердых тел имеют значение лишь механические свойства, т. е. связь между напряжениями, деформациями, временем и температурой, а не вся совокупность сложных взаимодействий, определяющих полностью физическое состояние реального твердого тела. Отсюда возникли специальные экспериментальные методы исследования механических свойств различных материалов. Возникла, и притом более ста лет тому назад, механика сплошных сред или континуумов и такие основные науки о прочности твердых тел, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости и теория пластичности. [c.12]

Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются перемещения тел с течением времени (механические движения). Она служит базой других разделов механики (теория упругости, сопротивление материалов, теория пластичности, теория механизмов и машин, гидроаэродинамика) и многих технических дисциплин. [c.9]

Сюда входят эмпирические величины, такие, как показатель степени д (примерно равный 2-4) временное сопротивление характеристика трещиностойкости (вязкость разрушения) деформирующее напряжение сгу, которое может быть принято равным одному из диапазона между <7о,2 и СТв либо рассчитано как предельное на основе теории пластичности (при образовании пластического шарнира) максимальное значение 1с—1с шах среди всех 1 , полученных в испытанном диапазоне длин трещин. [c.172]

Предлагаемая читателю книга касается общих идей науки, которую принято называть механикой деформируемого твердого тела, от термин, быть может, и не столь распространенный, объединяет такие понятия, как сопротивление материалов, теория упругости и пластичности, теория вязкоупругости (или наследственной упругости, если следовать определению, данному известным итальянским математиком Вито Вольтерра), теория ползучести и другие разделы, а со сравнительно недавнего времени — и механику разрушения. [c.7]

Разработаны отдельные элементы теории пластичности анизотропных тел [20], а также выполнены работы, которые могут быть использованы при дальнейшем развитии этой теории. Теория прочности анизотропных материалов к настоящему времени еще не разработана, хотя этому вопросу посвящены некоторые работы [1, 18]. Сложность заключается в том, что для учета анизотропии прочности при расчетах необходимо экспериментально определить большое количество характеристик. Даже для ортотропной пластинки в общем случае нужно было бы знать в трех ортогональных направлениях три характеристики сопротивления растяжению, три сопротивления сжатию и шесть характеристик сопротивлений срезу. Последнее определяется тем, что характеристики сопротивления действию касательных напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям не равны (при равенстве касательных напряжений в силу закона их парности). Наглядным примером может служить древесина, у которой сопротивление скалыванию (срезу) поперек волокон может во много раз превышать соответствующее сопротивление вдоль волокон. В определенной мере это относится и к металлам с резко выраженной волокнистой структурой. [c.340]

Важнейшими проблемами в науке о сопротивлении материалов, которые разрешались в течение этого периода и в последующие годы вплоть до настоящего времени, являются 1) расчеты на динамическое действие нагрузок 2) дальнейшее усовершенствование методов расчета на устойчивость 3) расчеты оболочек и тонкостенных стержней 4) развитие теории пластичности 5) установление новых критериев прочности и в том числе расчеты по предельным состояниям 6) исследование влияния высоких и низких температур на механические свойства материалов 7) разработка методов расчета конструкций, выполненных из полимеров . [c.564]

Из изложенного следует, что особенностью расчетов на ползучесть, которые и составляют предмет теории ползучести, является учет фактора времени, обычно не принимаемого во внимание в расчетах методами сопротивления материалов, теории упругости или теории пластичности. [c.230]

Первый из этих вопросов решается на основе натурных и лабораторных наблюдений и во многом пока зависит от интуиции инженера. Быстро развивающаяся техника неразрушающего контроля сулит большие надежды, однако состояние этого вопроса нужно признать еще весьма далеким от желаемого. В то же время накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал убеждает в том, что без решения указанного вопроса нельзя надеяться и на решение практической проблемы прочности. Казалось бы, методы статистических теорий хрупкой прочности позволяют обойти эту трудность, так как они приводят к зависимостям типа Ств 1 V — объем тела, Ств — среднее значение временного сопротивления, п — эмпирический коэффициент), в которые не входит размер дефекта, являющегося причиной разрушения. Коэффициент п изменяется от 6 для идеально хрупких материалов типа стекол до 50—100 для пластичных металлов. Однако оказывается, что в процессе эксплуатации пластичных металлов, например, при циклическом нагружении, коэффициент п может меняться от 100 до 6, а в случае весьма хрупких материалов случайный разброс Ств так велик, что делает невозможным расчет конкретной конструкции с позиций теорий прочности. Механика хрупкого [c.519]

Предельные состояния, виды и критерии разрушения. Традиционные инженерные расчеты на прочность деталей машин и элементов конструкций при однократном нагружении основаны, с одной стороны, на номинальных напряжениях, определяемых по формулам сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, теории пластин и оболочек и, с другой стороны, на характеристиках прочности материалов при однократном нагружении,, определяемых при стандартизированных или унифицированных испытаниях лабораторных образцов из применяемых конструкционных материалов [16]. В зависимости от большого числа конструктивных (вид нагружения, размеры и форма сечений, наличие концентрации напряжений), технологических (.механические свойства применяемых материалов, вид и режимы сварки, термообработки, упрочнения) и эксплуатационных (скорость нагружения, уровень нагрузок, температура, среда) факторов при однократном нагружении возможно возникновение трех основных видов разрушения — хрупкого, квазихрупкого и вязкого 16]. Каждый из этих видов разрушения существенно отличается по уровню номинальных и местных разрушающих напряжений и деформаций, скоростям развития трещин и времени живучести деталей с трещинами, внешнему виду поверхностей разрушения. Применительно к этим видам разрушения выбирают те или иные критерии разрушения из трех основных групп — силовых, деформационных и энергетических. [c.9]

Приведем последнее замечание, иллюстрирующее сложность явления разрушения. Если испытать на растяжение или изгиб цилиндрические образцы из одного и того же хрупкого материала (например, из фарфора), но различных размеров, то, как установлено экспериментаторами, прочность на разрыв оказывается тем меньшей, чем больше размеры образца. Аналогичные наблюдения были проведены при сравнении прочности на разрыв геометрически подобных цилиндрических стержней различных размеров, полученных путем механической обработки из одной и той же выплавки мягкой стали ). Вопрос о том, влияют ли размеры геометрически подобных образцов на их прочность при растяжении или изгибе для материалов, деформирующихся до разрушения лишь упруго, является пока открытым ввиду крайней трудности получения однородных образцов разных размеров (например, из таких материалов, как плавленый фарфор). С той же трудностью приходится сталкиваться и в отношении образцов, вырезанных из мягкой стали илп другого пластичного металла, предварительно подвергнутого холодной или горячей обработке—прокатке или ковке. Постулируя возможность существования масштабного фактора , влияющего на величину временного сопротивления хрупких материалов (как плавленый фарфор), В. Вейбулл ) развил статистическую теорию прочности материалов, которая объясняет понижение прочности крупных образцов по сравнению с мелкими тем, что для крупных образцов существует относительно большая вероятность образования различных трещин и дефектов. К тому же типу явлений следует отнести также и предполагаемое влияние пространственного градиента напряжений на прочность образцов, подвергнутых чистому изгибу или кручению. [c.216]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Иными словами, твердые тела одновременно обладают некоторым сопротивлением начальной пластической деформации или пределом текучести (в этом их отличие от собственно жидкостей) и существенной зависимостью этого сопротивления от скорости (т. е. вязким поведением, подобно поведению вязких жидкостей). Явление по,тзучести, т. е. постепенного нарастания остаточной деформации во времени при достаточной температуре, есть важнейшее проявление вязко-пластических особенностей материалов. Подобно теориям пластичности (см. п. 5) на основе механики сплошных однородных сред, развиты математические теории ползучести, на основе которых проведены многочисленные расчеты [15]. Они позволили определить кривые релаксации по кривым ползучести (и наоборот), рассчитать ползучесть при сложных напряженных состояниях для труб под внутренним давлением, пластин, оболочек, вращающихся дисков и т. п. Далее, по кривым ползучести при простом напряженном состоянии (обычно при растяжении) и постоянной температуре рассчитана [c.138]

Решение осесимметрической задачи пластичности имеет большое значение для построения теории испытания материалов на твердость. Весьма часто о твердости материала судят по размерам отпечатка от давления какого-либо штампа, например стального шарика (метод Бринелля) или конического острия (метод Роквелла) на плоскую границу материала. Экспериментальные данные показали, что так называемые числа твердости по Бринеллю и по Роквеллу связаны определенным образом с временным сопротивлением материала и его пределом текучести. [c.196]

Влияние времени на механические свойства металлов, ползучесть, релаксация, усталость, зависимость сопротивления от скорости и течение при больших скоростях и высоких давлениях в ней не рассматриваются они составляют два доугих самостоятельных раздела теории пластичности, впрочем, тесно связанных с первым. [c.6]

Следствием структурной анизотропии является анизотропия основных свойств деформированных ППМ. Так, получены зависимости размеров пор в направлении оси деформирования и в перпендикулярном ей направлении от величины деформации в результате расчета процесса одноосного сжатия образца из ППМ. Теоретические данные подтверждены результатами экспериментальных исследований, проведенных на образцах из спеченной бронзы. Разработанная теория позволяет описывать изменение прочностных свойств ППМ в процессе деформирования. Получены также зависимости временного сопротивления и максимального удлинения при разрыве 5 от степени одноосной деформации сжатия образцов из ППМ. В поперечном направлении выше, чем в направлении оси деформирования, причем обе зависимости имеют максимум, обусловленш>1Й снижением пластичности материала межчастичных контактов при предварительном нагружении. В то же время 5 монотонно снижается с увеличением деформации сжатия, причем пластичность в осевом направлении выше. Таким образом, приведенная теория описывает анизотропию механических свойств деформированных пористых материалов, которая имеет широкое экспериментальное обоснование. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...