Пластина с круговым вырезом под

Формулы (15.14.1) показывают, что при плоском напряженном СОСТОЯНИИ величины главных напряжений ограничены величиной 2/с, в отличие от плоской деформации, где они могут быть сколь угодно велики, лишь бы их разность оставалась постоянной. В задаче о трубе под действием внутреннего давления, рассмотренной в 15.13, наружный радиус Ь можно было брать сколь угодно большим, всегда можно приложить настолько большое давление q, чтобы труба полностью перешла в пластическое состояние. Аналогичным образом в задаче о растяжении полосы с двумя круговыми вырезами протяженность пластической зоны определялась лишь возможным углом определя-юш им ту точку, из которой выходит крайняя характеристика. При плоском напряженном состоянии дело обстоит иначе. К контуру отверстия в пластине можно приложить лишь такое давление, которое не превышает 2/с, так как на контуре ar = —q, а Ог по модулю не больше чем 2к, как мы уже выяснили. Соответственно пластическая область, имеющая форму кольца, простирается лишь на конечное расстояние. Аналогичная ситуация возникает при решении задачи о растяжении полосы с симметричными круговыми вырезами (рис. [c.525]

Пластина с круговым вырезом [c.224]

Рассмотрим сначала несколько осесимметричных задач для бесконечной пластины с круговым вырезом, а затем остановимся на задаче о растяжении полосы, ослабленной двумя вырезами с круговым основанием. [c.224]

ПЛАСТИНА С КРУГОВЫМ ВЫРЕЗОМ [c.225]

Пластическое равновесие растягиваемой пластины с круговым отверстием. Рассмотрим пластическое состояние неограниченной пластины с круговым вырезом, равномерно растягиваемой на бесконечности край отверстия свободен [c.227]

В главе 10 исследована дифракция изгибных волн в пластинах. При этом использовались классическая теория изгиба пластин и уточненная теория. Рассмотрены задачи дифракции волн в пластине с одним круговым вырезом и одним круговым включением, с вырезом криволинейной формы, с двумя круговыми вырезами и двумя круговыми включениями, с бесконечным рядом круговых вырезов. Исследованы аномалии Вуда для изгибных волн в пластинах. Приведены числовые примеры, характеризующие динамическую напряженность при дифракции изгибных волн в случае односвязной и многосвязной областей. [c.7]

Динамическая напряженность пластин с круговым вырезом [c.225]

Рассмотрим неограниченную пластину с бесконечным рядом круговых вырезов радиуса R, центры которых расположены на одной прямой. Края соседних вырезов не соприкасаются. С центром каждого выреза свяжем полярную систему координат (г , 6ft) так, чтобы координатная линия ги=Я совпадала с краем выреза (см, рис. 7.17). [c.250]

Упруго-пластическое равновесие пластины с круговым вырезом под действием равномерного давления рассмотрено Л. М. Качановым (66]. Задача растяжения полосы с достаточно глубокими круговыми и угловыми вырезами решена Р. Хиллом (205 . [c.12]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

В частности, здесь будут рассмотрены задачи о напряженной посадке для составной полуплоскости, для составной бесконечной пластины с круговым вырезом, для круглой пластины с запрессованным диском эллиптической формы и другие задачи. [c.239]

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В КРУГОВЫХ ВЫРЕЗАХ НА ПЛАСТИНАХ И ОБОЛОЧКАХ [c.12]

Рис. 3. Пластина с круговым вырезом, растянутая в одном направлении

Задача о концентрации напряжений в пластинах с непод-крепленными круговыми вырезами решена в теории упругости. [c.12]

Рис. 6. Группа из двух круговых Рис. 7. Группа из неограниченного вырезов в пластине числа круговых вырезов в пластине

Коэффициенты концентрации напряжений для группы из двух круговых вырезов в пластине при различных случаях нагружения [c.14]

Напряженное состояние пластины с подкрепленным одиночным круговым вырезом исследовано достаточно полно в предположении о безмоментном напряженном состоянии пластины, что, например, имеет место, если подкрепление расположено симметрично относительно средней плоскости пластины [4,13]. [c.15]

Величина в зависимости (36) взята из решения задачи о концентрации напряжений в подкрепленном накладкой круговом вырезе на пластине, растягиваемой по двум направлениям. Коэффициент концентрации напряжений в таком вырезе пропорционален величине (37), что и позволяет назвать ее параметром подкрепления. [c.35]

Покажем, что для пластины с круговым вырезом осесимметричная нагрузка является наибольшей составляющей двухосной нагрузки, растягивающей эту пластину, и равной внутренним силам, действующим на прямоугольный элемент, мысленно выделенный в стенке обечайки сосуда. Это позволяет рассматривать деформацию выреза на пластине не от двухосной нагрузки, а от [c.37]

Таким образом, максимальные напряжения на краю кругового выреза (при растяжении пластины вдоль оси X) оказываются в три раза превосходящими растягивающие напряжения вдали от отверстия. Исследование формул (15.16) показывает, что во всех прочих точках пластины напряжения меньше, чем (15.18). В качестве самостоятельного упражнения читателю предлагается рассмотреть другие варианты поля напряжений в пластине, заключающиеся в формулах (15.12). Рекомендуется также определить перемещения точек пластины, воспользовавшись для этого формулой (12.14). [c.336]

Осесимметричное поле. Рассмотрим осесимметричное напряженное состояние при отсутствии скручивания (т. е. при т,е = 0). Компоненты напряжения сг,, сго будут главными. Решение зависит от того, какой осуществляется режим. Остановимся для определенности на задаче о бесконечной пластине с круговым вырезом (рис. 169), уже [c.248]

РАВНОВЕСИЕ ПЛАСТИНЫ С КРУГОВЫМ ВЫРЕЗОМ 249 [c.249]

Упруго-пластическое равновесие пластины с круговым вырезом под действием равномерного давления [c.249]

Пластина с круговым вырезом под действием давления 249 и д. Пластичность атермическая 9 Плоскость девиаторная 19 Площадка октаэдрическая 20 Поверхность нагружения 45, 88 -- сингулярная 81 [c.418]

Фиг, 9. Растягиваемая пластина ограниченной ширины И с центральным круговым отверстием 1) н боковыми вырезами по полуокружностям (2) и полоса или цилиндрическая растягиваемая по оси труба с равномерно расположенными отверстиями (,5), [c.408]

В карусельных станках установка пластмассовых накладок на круговых направляющих рекомендуется в основном для станков с плоскими направляющими. Накладные направляющие из пластмасс могут устанавливаться в отдельных случаях и в карусельных станках с коническими круговыми направляющими пластины конической формы (либо кольца при малых размерах направляющих) вырезаются из толстых плит текстолита. Могут использоваться также и листовые материалы толщиной 3 мм., из которых вырезается развертка конической поверхности. При установке пластмассовых направляющих на планшайбе стыки между пластинами при радиальном расположении смазочных канавок на станине следует располагать под углом 10—15° к радиальной плоскости. В дополнение к смазке под давлением целесообразно создать масляную ванну с постоянным уровнем масла выше уровня направляющих на 3—5 им.. [c.391]

В настоящей главе решены задачи дифракции изгибных волн в пластинах постоянной толщины с вырезами и включениями в классической теории и уточненной теории типа Тимошенко. Рассмотрены пластины с одним, несколькими или рядом круговых препятствий. Для всех задач приведены количественные результаты. [c.225]

Предположим теперь, что внешние напряжения на контуре окружности-выреза медленно (квазистатически) убывают до нуля. В этом случае в пластине произойдет перераспределение напряжений. Определим распределение напряжений в неограниченной равномерно растягиваемой напряжениями = onst на бесконечности плоской пластине с круговым вырезом радиуса а, на границе которого отсутствуют внешние силы. [c.505]

Рис. 167. Эпюры напряжений Рр, рд вдоль 0 = onst в неограниченной всесторонне растягиваемой плоской пластине с круговым вырезом р = а.

В работе [101] получены основные соотношения для задач дифракции изгибных волн в бесконечной пластине с кольцом одинаковых круговых вырезов с помощью разрабатываемого выше метода. Предполагалось, что пластина трансверсальноизо-тропна и учитываются поперечные сдвиги и инерция вращения. [c.254]

Для исследования влияния круговых вырезов на собственные частоты колебаний балочного типа цилиндрических оболочек с радиусами=100 мм и толщиной /1 = 0,25. мм со швами, соединяющимися внахлестку, опытные образцы были изготовлены из триацетил-целлюлозной пленки с модулем Юнга Е = 450 кгс/мм и плотностью р = 1,326-10- ° кг- Vmm . Оболочка при помощи легкоплавкого сплава нижним концом прикреплялась к алюминиевой пластинке, а верхним — к круговому кольцу весом 0,745 кг. Нижний конец пластины механически закреплялся на плоской стальной плите. Колебания возбуждались в точке около защемленного конца с -помощью небольшого электродинамического возбудителя колебаний, работающего в диапазоне частот от 5 до 20 000 Гц. Собственные частоты и соответствующие им формы колебаний определялись тем же самым методом, что и в испытательной программе А. Дополни-тёльно для исследования колебаний балочного типа по верх- [c.272]

И. В. Андрианов и А. А. Дисковский [66] изложили метод исследования влияния вырезов на собственные частоты колебаний прямоугольных пластин, основанный на применении вариационного принципа Рейсснера. В качестве примера рассмотрены собственные колебания квадратной пластины с центральным круговым вырезом. Определению собственных форм и частот колебаний прямоугольных пластин с вырезами, жёстко защемленных по внешнему и внутреннему контурам, посвящено исследование Л. В. Курпы [67]. Описанная ею задача решена структурным методом, в основе которого лежит использование -функций. Данные в работе примеры относятся к расчету собственных форм и частот колебаний для прямоугольных и квадратных пластинок с центральным круговым и квадратным вырезом, а также со смещенным круговым отверстием для прямоугольной пластинки. [c.299]

Исследованию колебаний пластинок нетрадиционной формы, а именно треугольной, квадратной, пяти- и шестиугольной с центральным круговым вырезом, посвящена работа Нагаи [68]. Результаты теоретического и экспериментального изучения частот и форм собственных колебаний защемленных по внешнему контуру квадратных пластин, ослабленных различным числом (5, 9, 13, 25) квадратных либо круговых вырезов, содержит работа [69]. [c.299]

С. В. Грицай и Н. А. Рудь [73] провели расчет динамических напряжений в трансверсально-изотропной пластинке с круговым вырезом. Р. Н. Швец и Т. А. Неманежина [74] решили динамическую задачу термоупругости для бесконечной пластинки постоянной толщины с круговым вырезом, контур которого свободен от напряжений. Пластинка находится в условиях конвективного теплообмена с окружающей средой постоянной температуры. В работе определены нестационарное температурное поле пластины, динамические прогибы и моменты, обусловленные этим полем. Дан числовой пример. [c.300]

Пусть в круговой вырез радиуса Гг упругой бесконечной пластины, усиленный кольцевым покрытием малой толщины Ъ, вставлен диск радиуса Гь Диск прижимается к пластине силами Р, Рг (рис. 5.7). Считается, что механическое новедение этих тел описывается уравнениями плоской задачи теории упругости. Разность е = Го — Г1 (го = Гг — к) предполагается величиной порядка упругих перемещений. Предполагаем, что в области контакта трение отсутствует и в ней действует только нормальное давление При этом вследствие симметрии задачи область [c.383]

С. П. Тимошенко (1878—1972) (О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках.—Изв. Киевского политехи, ни-та, 1907, год 7, книга 3, с. 95—113. Отд. оттиск Киев, 1907, 21 с. статья перепечатана на с. 106—123 сборника Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. — М. Физматгиз, 1975, 704 с.) приводит общий интеграл для функции напряжений в полярных координатах, удовлетворяющий бигармоии-ческому уравнению задачи, и для пластины с круговым вырезом рассматривает растяжение или сжатие в одном нли в двух направлениях, а также совместное действие двустороннего растяжения и равномерных касательных сил изучается также случай пластины конечной ширины. [c.327]

В работе [121] решены методом моногократных отражений задачи дифракции изгибных волн в пластине с несколькими круговыми включениями. Как уже отмечалось, этот метод является частным случаем применяемого выше метода. В качестве при мера рассмотрена задача дифракции медленной изгибной вол ны на двух и трех включениях в пластине. В одном случае рас сматривалась алюминиевая пластина со стальными включения ми, в другом — пластмассовая с алюминиевыми включениями Постоянные стали =21 ООО кГ/мм v=0,3 р=7,85 г/см алюминия = 7200 кГ/мм v=0,34 р=2,7 г/см пластмассы =400 кГ/мм2 v=0,36 р = 1,3 г/см1 Расстояние между центрами вырезов 6=3R. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...