Задача определимая

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ [c.54]

Следует обратить еще внимание и на то, что в задаче о расчете резервуара удалось получить формулы для напряжений, не рассматривая геометрической и физической сторон задачи, т. е. задача оказалась статически определимой. Это — результат того, что мы сразу постулировали закон изменения напряжений по толщине оболочки — считали их постоянными. [c.471]

При дальнейшем росте нагрузки эти моменты сохраняют свое значение и задача становится статически определимой. В пролетных сечениях величины изгибающих моментов будут возрастать, пока посредине пролета момент не станет равным той же величине М р, т. е. пока не образуется пластический шарнир. При этом три пластических шарнира расположатся на одной прямой, поэтому дальнейший рост нагрузки невозможен. Несущая способность балки исчерпается. [c.500]

Если число неизвестных усилий равно числу уравнений равновесия, задача называется статически определимой, если же число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия — статически неопределимой. [c.17]

Следовательно, при отрицательном значении Ер задача сводится к определению усилий в поперечных сечениях стержня под действием одной силы Е (статически определимая задача). [c.69]

Полученную таким образом статически определимую систему называют основной системой. Чтобы основная система не отличалась от заданной, необходимо потребовать, чтобы в основной системе перемещения сечений в местах удаленных связей по направлению приложенных здесь неизвестных реакций равнялись нулю. Эти уравнения, выражающие условия совместимости перемещений основной системы со связями, наложенными на данную статически неопределимую систему, и дадут возможность решить поставленную задачу. [c.198]

Задачи, в которых число неизвестных реакций связей равно числу уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически определенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место — статически определимыми. [c.56]

Чтобы задача была статически определима, число неизвестных реакций должно быть не больше трех, так как при равновесии твердого тела под действием плоской системы сил в общем случае можно составить три уравнения равновесия [уравнения [c.49]

Так как направление реакции в каждом из трех шарниров А, В С неизвестно, то при решении задачи о равновесии трехшарнирной арки каждую из этих реакции нужно разложить на две составляющие (по координатным осям х и у). Следовательно, всего будем иметь шесть неизвестных реакций, которые можно найти из шести уравнений равновесия. Таким образом, задача о равновесии трехшарнирной арки является статически определимой. [c.65]

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных по концам шарнирами. В задачах статики рассматриваются только статически определимые фермы, т. е. такие фермы, для которых выполняется соотношение [c.68]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была статически определимой, в ней должно содержаться не более трех неизвестных сил. [c.166]

Обратим внимание на то, что для плоской системы параллельных сил получаем два уравнения равновесия, т. е. для того, чтобы задача могла быть решенной, число неизвестных сил должно быть не больше двух. Вообще говоря, все задачи на равновесие системы сил, в которых число неизвестных не превосходит числа уравнений статики для этой системы, называются статически определимыми. Если же число неизвестных сил превышает число уравнений статики, которые возможно составить для данной системы, то задача называется статически неопределимой. Решение подобных задач рассмотрено во втором разделе учебника. [c.45]

На рис. 2.27 показаны статически определимые системы, нормальные силы N в которых определяются с помощью одного уравнения проекций на ось х (а), двух уравнений проекций на оси х и у (б), одного уравнения моментов относительно неподвижного шарнира (в). На рис. 2.28 показаны статически неопределимые системы. Нормальная сила N в поперечном сечении бруса, жестко заделанного с обоих концов (рис. 2.28, а), не может быть определена из уравнения проекций на ось х, так как в него входят две неизвестные величины — нормальная сила N и реакция 7 . Системы с числом неизвестных сил, на единицу превышающих число уравнений статики, которые можно составить для этой системы, называются один раз статически неопределимыми. Чтобы решить задачу, необходимо составить дополнительное уравнение перемещений из условия, что общая длина бруса остается неизменной. [c.173]

Система приложенных сил Р, Tj, — плоская сходящаяся система, для которой имеют место два уравнения равновесия. В задаче две неизвестные величины Tj и Т , т. е. задача статически определима. [c.9]

Силы F, Q, Tj и Tj можно ввиду малости размеров бочки считать пересекающимися в одной точке А. Поэтому мы имеем дело с равновесием твердого тела под действием пространственной системы сходящихся сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Т , Т , Q, т. е. задача статически определимая. Начало координат поместим в точке А—точке пересечения линий действия всех сил. Ось Ах направим параллельно ВС, ось Ау—по линии действия силы Q, ось Az — вертикально вверх. [c.26]

Решение. Ребро куба и величина заряда в точке О не даны. Обозначим их соответственно через а я q. Другие неизвестные заряды обозначим через е , е , е . Силы взаимодействия направлены но прямым ОА, ОВ, ОС, 0D, 00 . Данная система сил образует пространственную сходящуюся систему, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три е , е е , т. е, задача статически определима. [c.30]

Разложим реакцию на две взаимно перпендикулярные составляющие— горизонтальную Хд и вертикальную Yg. Направления этих составляющих примем совпадающими с направлениями осей Вх и By. Таким образом, стрела находится в равновесии под действием плоской системы пяти сил Q, Р, Т, Хд, Уд, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Т, Хд, Уд, т. е. задача статически определима. [c.46]

Реакцию представим в виде двух составляющих сил и Уд, направленных вдоль соответствующих осей координат в положительном направлении, и учтем, что реактивная пара сил препятствует повороту балки по ходу часовой стрелки. Момент этой пары обозначим через т . Таким образом, балка находится в равновесии под действием четырех сил Р, Q, Х , Уд и реактивной пары сил с моментом /Лд. Эти силы образуют плоскую систему произвольно расположенных сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Хд, Кд, тд, т. е. задача статически определима. [c.56]

Таким образом, плита находится в равновесии под действием пространственной системы сил Р, Q, Х , Z , Ti, Tj. Т , для которой имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть YZ , Т , Т , Тд —задача статически определима. [c.101]

На каком из четырех рисунков показана статически определимая задача по исследованию равновесия [c.20]

Системы статически определимые и неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела в условия равновесия входят наряду с активными силами реакции связей, вели [c.248]

ЧИНЫ которых наперед неизвестны. Число этих неизвестных зависит от числа и характера наложенных связей. Соответствующая задача может быть решена методами статики твердого тела лишь в том случае, если число неизвестных реакций связей будет равно числу уравнений статики, в которые зти неизвестные входят. Такие задачи называют статически определенными, а системы тел, для которых это имеет место, — статически определимыми системами. [c.249]

Решение задачи возможно, если механизм является статически определимым относительно плоской системы сил (см. с. 20). [c.37]

Для системы N тел в случае, когда на каждое тело действует любая плоская система сил, можно составить 3N условий равновесия и, следовательно, определить 3N неизвестных. Если число неизвестных больше 3N, то задача является статически неопределимой. В случае статически определимой задачи 3N условий равновесия можно получить, если составлять их для каждого тела отдельно, учитывая и силы взаимодействия тел, или составлять условия равновесия для любых комбинаций групп тел, в том числе и для всей рассматриваемой системы тел. При этом внутренние силы для отдельных групп тел учитывать пе надо. [c.54]

Задача расчета оболочек становится статически определимой (три уравнения равновесия с тремя неизвестными Nu, N22, Л и). [c.229]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

Освободить тело от связей, приложив соответствующие реакции. При этом необходимо убедиться, что данная задача является статически определимой —число неизвестных величин должно быть не более трех. [c.53]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Задачи, в которых число неизвестных не больтпе числа независимых условий равновесия для данной системы сил, пpиJюжef иыx к твердому т лу, называют статически определимыми. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически oпpeдeJШMoй задаче число неизвестных должно быть не больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил не больни двух. [c.54]

Чтобы сделать задачу статически определимой, надо балку на одном конце закрепить, например с гюмои1ью 1ак называемой Катковой опоры. Тогда одна неизвестная будеч равна нулю если кагковая опора находится в точке В и плоскость опоры катков нapaллeJHJнa оси Ох, то сила равна нулю. [c.55]

В этом случае имеем три уравнения равновесия с тремя неизвестными. Задача статически определима. Приложенные силы удовлетворяют тоже трем y Jювиям равновесия, т. е. равны нулю суммы моментов приложенных сил относительно каждой из трех осей координат. В эти условия не входят неизвестные силы реакций. Существует много разных систем сил, удовлетворяющих этим трем условиям. Для каждой из таких систем приложенных сил получим свои реакции связи. [c.92]

В системе (8 ). В таком случае говорят, что задача является статически определимой. Если число неизвестных величин превышает число независимых равенств в системе (8 ), то задача статически неопределима. Решение статически неопределимых задач иногда возможно, если отказаться от гипотезы твердого тела и учесть его деформации, но тогда уже нельзя отбрасывать векторные нули, нельзя считать сил1з1 скользящими векторами, и вопрос о том, можно ли упростить систему сил и каким образом ьто сделать, должен рассматриваться особо. [c.361]

Необходимо учитывать, что если рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил, приложенных к одному тблу, число неизвестных величин не должно превышать двух (условие статической определимости задачи с плоской системой сходящихся сил) [c.54]

Таким образом, барабан находится в равновесии под действием сил Т, F, Р, Хц, Ffl, Xji, Yл, Для этой системы сил, расположенной произвольным образом в пространстве, имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть Х , УZj , а> Р—аадача статически определима. [c.100]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа незавиеимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определимыми. Для любой плоской [c.52]

Неизвестных реакций шесть, а уравнений для их определения только пять и, следовательно, только пять неизвестн1ях можно определить. Из рассмотрения уравнений равновесия убеждаемся, что нельзя по отдельности определить 2 л можно определить только их сумму 2 + в-Задача нахождения сил реакций является статически неопределимой. Для того чтобы ее сделать статически определимой, в одной из точек вместо шарового следует установить цилиндрический шарнир. Если цилиндрический шарнир поместить в точке Л, то 2л = О, так как реакция цилиндрического шарнира перпендикулярна его оси в рассматриваемом случае перпендикулярна оси Ог. После этого неизвестных реакций останется только пя1ь. Столько же уравнений имеется для их определения. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...