Система координат лагранжева цилиндрическая

Рассмотрим систему неоднородных тел вращения с общей осью в цилиндрической системе координат rzQ, взаимодействующих посредством контакта. Контакт между отдельными телами осуществляется только по поверхностям вращения, занимая произвольную область поверхности. Между телами может быть установлен зазор или натяг по произвольному закону. Так как деформации и перемещения предполагаются малыми, то отклонениями тел от цилиндрической формы вследствие меняющихся в окружном направлении зазоров или натягов пренебрегаем. На части свободной поверхности могут быть заданы компоненты внешней нагрузки, имеющие размерность напряжений, на остальной — перемещения или смешанные граничные условия. Кроме того, конструкция может быть нагружена объемными силами и неравномерным температурным полем. Решение задачи осуществляется в перемещениях с использованием вариационного уравнения Лагранжа [c.157]

Исходными координатами или переменными Лагранжа называют координаты (относительно принятой ортогональной, прямолинейной или криволинейной, т. е. декартовой, цилиндрической или сферической системы координат) геометрической точки, с которой совпадал рассматриваемый материальный элемент (материальная точка) физического тела, в некоторый определенный, предшествующий рассматриваемому текущему моменту времени (например, в начальный момент процесса деформации). [c.203]

В неподвижной цилиндрической системе координат Ог у (где у — свободная поверхность, а ось Оу направлена вниз) уравнения в форме Лагранжа, описывающие осесимметричное движение жидкости, имеют вид (штрихом обозначены размерные величины) [c.398]

Если в этой системе отсчета ввести цилиндрические координаты р, Ф и г, выбрав ось симметрии заданного силового поля за ось г, то функцию Лагранжа (46.14) можно представить в виде (представляем возможность убедиться в этом читателю) [c.262]

Уравнения Лагранжа (II. 2) позволяют очень просто переходить от обобщенных координат к каким угодно переменным, необходимо только выразить через эти переменные живую силу системы Т и составить выражения для обобщенных сил Q . Чтобы перейти от обобщенных координат к цилиндрическим, положим для планеты, имеющей координаты q , q , q , [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...